统计学上师大习题答案 4页

第五章平均指标与标志变异指标一、填空题1．平均指标是表明__________某一标志在具体时间、地点、条件下达到的_________的统计指标，也称为平均数。2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的________的大小。3．几何平均数是n个__________的n次方根，.它是计算和平均速度的最适用的一种方法。4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。7．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。8．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。9．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。10．较常使用的离中趋势指标有、、、、、。11．标准差系数是与之比。12．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。13．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。14．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。15．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。二、单项选择题1．加权算术平均数的大小()A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响2，平均数反映了()A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数()A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数()A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用()A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用()A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法\n7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是()A大量的B同质的C差异的D少量的8．某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是()A计划产值B实际产值C工人数D企业数9．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即()A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组10．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是()A极差B平均差C标准差D标准差系数11．平均差与标准差的主要区别在于()A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同12．某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：按商品销售额分组(万元)20以下20-3030-4040-5050以上商店个数(个)15932则该公司20个商店商品销售额的平均差为()A7万元B1万元C12万元D3万元13．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性?()A算术平均数B中位数C众数D几何平均数14．方差是数据中各变量值与其算术平均数的()A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值15．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是()A正态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布16．当一组数据属于左偏分布时，则()A平均数、中位数与众数是合而为一的B众数在左边、平均数在右边C众数的数值较小，平均数的数值较大D众数在右边、平均数在左边17．四分位差排除了数列两端各()单位标志值的影响。A1096B15％C25％D35％18．异众比率是说明_________代表性大小的指标。A中位数B众数C算术平均数D几何平均数三、多项选择题1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是()A算术平均数B调和平均数C中位数D几何平均数E众数2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响()A受各组频数或频率的影响B受各组标志值大小的影响C受各组标志值和权数的共同影响D只受各组标志值大小的影响E只受权数大小的影响3．平均数的作用是()A反映总体的一般水平B对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比C测定总体各单位的离散程度D测定总体各单位分布的集中趋势E反映总体的规模4．众数是()A位置平均数B总体中出现次数最多的标志值C不受极端值的影响D适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况E处于变量数列中点位置的那个标志值\n5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数()。A各组次数相等B各组标志值不等C变量数列为组距变量数列D各组次数都为1E各组次数占总次数的比重相等6．加权算术平均数的计算公式有()ABCDE7．平均数按其反映的时间状态不同，可以分为()A静态平均数B动态平均数C算数平均数D调和平均数E几何平均数8．下列变量数列中可以计算算术平均数的有()A变量数列B等距变量数列C品质数列D时间数列E不等距变量数列9．几何平均数主要适用于()A标志值的代数和等于标志值总量的情况B标志值的连乘积等于总比率的情况C标志值的连乘积等于总速度的情况D求平均速度时E求平均比率时10．中位数是()A由标志值在变量数列中所处的位置决定的B根据标志值出现的次数决定的C总体单位水平的平均值D总体一般水平的代表值E不受总体中极端数值的影响11．有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是()A极差B平均差C标准差D平均差系数E四分位差12．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为()A平均数不一致B标准差不一致C计量单位不一致D总体单位数不一致E与平均数的离差之和不一致13．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数()A消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响B消除了不同数列平均水平高低的影响C消除了各标志值差异的影响D数值的大小与数列的差异水平无关E数值的大小与数列的平均数大小无关14．关于极差，下列说法正确的有()A只能说明变量值变异的范围B不反映所有变量值差异的大小C反映数据的分配状况D最大的缺点是受极端值的影响E最大的优点是不受极端值的影响15．下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有()A四分位差B平均差C标准差D极差E离散系数四、判断题1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。()2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。()3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。()4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。()5．分位数都属于数值平均数。()6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。()7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。()8．众数是总体中出现最多的次数。()9．未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。()10．按人口平均的粮食产量是一个平均数。()11．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。()\n12．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。()13．同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。()14．如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。()15．离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。()