《统计学》课堂练习 11页

《统计学》习题集导论部分习题一、判断1、统计学的研究对象是社会现象总体的各个方面；2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查；3、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，但它在具体研究时也离不开对现象质的认识；4、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同；5、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标；6、品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示；二、单项选择题1、构成统计总体的个别事物称为（）A、调查单位B、标志值C、品质标志D、总体单位2、设某地区有12家生产相同产品的企业，要研究他的产品生产情况，总体单位是（）A、每个企业的产品B、每一件产品C、所有12家企业D、每一个企业3、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（）A、品质标志B、数量标志C、标志值D、数量指标4、统计指标按所反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（）A、绝对数B、相对数C、平均数D、百分数5、在全国人口普查中（）A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标6、一个统计总体（）A、只能有一个标志B、只能有一个标志C、可以有多个标志D、可以有多个指标7、商业企业的职工人数、商品销售额是（）A、连续C、前者是连续型变量，后者是离散型变量B、离散D、前者是离散型变量，后者是连续型变量三、多项选择题1、要了解某地区的就业情况（）Ａ、全部成年人是研究的总体Ｂ、成年人口总数是统计指标Ｃ、成年人口就业率是统计标志D、某人职业是教师是标志表现E、反映每个人特征的职业是数量指标１１\n2、数量指标反映总体某一特征的（）A、规模B、工作总量C、强度D、水平E、密度3、下列几对关系中哪些有对应关系（）A、标志与总体B、总体与指标C、指标与总体单位D、总体单位与标志E、指标与品质标志4、下列指标中，属于数量指标的是（）A、性别B、工种C、工资D、民族E、年龄四、综合题：要调查某商店销售的全部洗衣机情况，试指出总体、总体单位是什么？试举若干品质标志、数量标志、数量指标和质量标志。统计调查习题一、判断对错1、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是否全面来划分的；2、对某市下岗职工生活状况进行调查，要求在一个月内报送调查结果。所规定的一个月时间是调查时间；3、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户；4、采用重点调查搜集资料时，选择的调查单位是标志值较大的单位；5、统计调查误差就是指由于错误判断事实或者错误登记事实而发生的误差；6、典型调查既可以搜集数字资料，又可以搜集不能用数字反映的实际情况；7、重点调查与抽样调查的目的是一致的，即都是通过对部分单位的调查，来达到对总体数量特征的认识；二、单项选择题1、连续调查与不连续调查的划分依据是（）A、调查的组织形式不同B、调查登记的时间是否连续C、调查单位包括的范围是否全面D、调查资料的来源不同2、某些产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用的方法是（）A、全面调查B、抽样调查C、典型调查D、重点调查3、抽样调查的主要目的是（）A、计算和控制抽样误差B、推断总体总量C、对调查单位作深入研究D、广泛运用数学方法4、下述各项调查中属于全面调查的是（）A、对某种连续生产的产品质量进行检验B、某地区对工业企业设备进行普查C、对全面钢铁生产中的重点单位进行调查D、抽选部分地块进行农产量调查5、某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（）A、普查B、典型调查C、抽样调查D、重点调查三、多项选择题1制定统计调查方案，应确定（）Ａ、调查目的和调查对象B、调查单位和填报单位１１\nＣ、调查项目和调查表D、调查资料的使用范围Ｅ、调查的时间和时限2、抽样调查和重点调查的共同点是（）Ａ、两者都是非全面调查Ｂ、两者都按随机原则选取单位Ｃ、两者选取单位都不受主观因素的影响Ｄ、两者都按非随机原则选取单位Ｅ、两者都可以用来推断总体指标3、调查单位是（）Ａ、需要调查的总体Ｂ、需要调查的总体单位负责人Ｃ、调查项目的承担者Ｄ、负责报告调查结果的单位Ｅ、调查对象所包含的具体单位4、抽样调查属于（）A、非全面调查B、经常性调查C、经常或一次性调查D、一次性调查E、专门调查5、普查是一种（）A、非全面调查B、专门调查C、全面调查D、一次性调查E、经常性调查6、全面调查包括（）A、重点调查B、抽象调查C、快速普查D、典型调查E、统计年报四、综合题兹有下列调查：（1）为了解钢材积压情况，上级机关向单位颁发一次性调查表要求填报；（2）一批商品运到商业仓库，在这批商品中选出10件进行仔细检验，以判断和记录其质量；（3）某乡在春播期间每隔5天向上级主管部门提交播种进度报告；（4）为了解科技人员分配、使用状况，有关部门向各单位布置调查表，要求填报；（5）对大中型基本建设项目投资效果进行调查；（6）选取部分企业进行调查，以了解扩大企业自主权试点后的成果及问题。要求：1.指出上述各项调查按组织方式分类各属于哪种调查？2.指出上述各项调查按登记事物的连续性分类各属于哪种调查？3.指出上述各项调查按调查对象包括的范围分类各属于哪种调查？案例一次失败的统计调查在1936年的美国总统选举前，一份名为LiteraryDigest杂志进行了一次民意调查。调查的焦点是谁将成为下一届总统—是挑战者，堪萨斯州州长AlfLandon，还是现任总统FranklinDelanoRoosevelt。为了解选民意向，民意调查专家们根据电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了简单的调查表（电话和汽车在1936年并不像现在那样普及，但是这些名单比较容易得到）。尽管发出的调查表大约有一千万张，但收回的比例并不高。在收回的调查表中，AlfLandon非常受欢迎。于是该杂志预测Landon将赢得选举。但事实上是FranklinRoosevelt赢得了这次选举在经济大萧条时期调查有电话和汽车的人们，并不能够反映全体选民的观点。此外，只有少数的问卷被收回。这些都是值得怀疑的。１１\n统计整理习题一、判断对错1、对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同；2、组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了各组的平均分配次数；3、分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配；4、某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列；5、对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害；6、任何一个分布都必须满足：各组的频率大于0，各组的频数总和等于1或100%；7、统计分组后掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异；二、单项选择题1、统计整理的关键是（）A、对调查资料进行审核C、对调查资料进行汇总B、对调查资料进行统计分组D、编制统计表2、下列分组中属于按品质标志分组的是（）A、学生按考试分数分组B、产品按品种分组C、企业按计划完成程度分组D、家庭按年收入分组3、有一个学生考试成绩为80分，在统计分组中，这个变量值应归到（）组。A、60—70分B、70—80分C、80—90分D、90—100分4、某主管局将下属企业先按轻、重工业分组，再按规模分组，这种分组属于（）分组。A、简单分组B、复合分组C、分析分组D、结构分组5、某连续变量数列，其末组为500以上。邻近组的组中值为480，则末组的组中值为（）A、520B、510C、530D、5406、变量数列中各组频率的总和应该（）A、小于100%B、等于100%C、大于100%D、不等于100%三、多项选择题1、下列数列属于（）按生产计划完成程度分组(%)企业数80——901590——10030100——1105合计50Ａ、品质分配数列Ｂ、变量分配数列Ｃ、组距式变量分配数列Ｄ、等距变量分配数列Ｅ、次数分配数列2、在次数分配数列中（）１１\nA、总次数一定，频数和频率成反比B、各组的频数之和等于100C、各组频率大于零，频率之和等于1D、频率越小，则组的标志值所起的作用越小E、频率表明各组标志值对总体的相对作用程度3、在组距数列中，组距数列的种类有（）A、闭口式的B、开口式的C、等距式的D、异距式的E、有组限的总量指标和相对指标习题一、单项选择题1、某地区有10万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）A、平均指标B、强度相对指标C、总量指标D、发展水平指标2、计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，实际生产成本为计划的（）A、98.2%B、102.3%C、140%D、97.9%二、多项选择题1、下列指标中，属于时期指标的有（）A、工业总产值B、商品销售额C、职工人数D、商品库存额E、生猪存栏数2、下列指标中，属于时点指标的有（）A、企业个数B、机器台数C、电视机销量D、某地区某年人口数E、产品产量三、计算题1、某工厂第二季度生产情况资料如下：月份总产值（万元）职工平均人数（人）全员劳动生产率（元/人）全员劳动生产率计划完成程度（%）计划实际计划实际计划实际4月57.256.99709685月60.561.49809846月62.364.19931005合计要求：根据上表资料，计算空格中的指标。2、某企业1998年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实际执行结果比上年提高了10%。问劳动生产率计划完成程度是多少？3、某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低10%。实际执行结果，单位产品成本较去年同期降低8%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？１１\n4、某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长多少？5、根据某5年计划，某种工业产品在该5年计划的最后一年生产量达到823万吨，该产品在5年计划最后两年的每月实际产量如下：年度123456789101112合计第4年505054555859626363637275724第5年757678798181848586899093997试根据表列资料计算该产品提前5年计划的时间。6、现有甲、乙两国钢产量和人口资料如下；甲国乙国2000年2001年2000年2001年钢产量（万吨）3000330050005250年平均人口数（万人）6000600071437192试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析甲、乙两国钢产量的发展情况。平均指标与标志变动度指标习题：1、中国人民大学工商管理学院99级本科生“统计学”考试成绩见下表。试用Excel的“描述统计”工具计算各项描述统计量，并对结果进行分析。学号成绩学号成绩学号成绩991271357699127152909912716966991271369199127153769912717082991271378799127154869912717179991271387899127155979912717276991271398599127156939912717376991271409699127157929912717468991271418799127158829912717594991271428699127159809912717683991271439099127160909912714491991271618899127145809912716277991271468199127163709912714780991271648899127148839912716593991271497599127166629912715070991271679599127151769912716895１１\n2、某地区3000农户年纯收入分组数据见下表。要求：计算农户年纯收入的众数、中位数、均值、标准差和标准差系数，并说明本资料的偏斜特征；按年收入分组（元）农户数5000～60002406000～70004807000～800010508000～90006009000～100002710000～1100021011000～120001503、从幼儿和成年人中各抽出10人，测得其身高数据见下表。要求：比较他们的身高差异程度。幼儿身高（㎝）成年人身高（㎝）幼儿身高（㎝）成年人身高（㎝）731726816974174701727516871177681737318069166721704、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200—300元的家庭占24%，月人均收入在300—400元的家庭占26%，在400—500元的家庭占29%，在500—600元的家庭占10%，在600—700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。你认为要分析该城市家庭的人均收入状况，用均值、众数和中位数哪一个测度值更好？试说明理由。5、为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7—17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7～17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。(1)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？(2)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本的标准差相同？(3)哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？6、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者的哪一项测试更为理想？１１\n7、一条成品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。该生产线一周各天的产量数据见下表，该生产线哪几天失去了控制？时间周一周二周三周四周五周六周日产量（件）38503670369037203610359037008、一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量数据见下表,单位：个）：(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？(2)如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。方法A方法B方法C1641291251671301261681291261651301271701311261651301281641291271681271261641281271621281271631271251661281261671281161661251261651321259、在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。(1)你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？(3)如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？时间序列习题１１\n我国1989-1999年国民生产总值数据见下表。要求:(1)各年逐期增长量、累积增长量及年平均增长量；(2)各年环比发展速度、定基发展速度及各自的增长速度；(3)按水平法计算年平均发展速度及年平均增长速度。年份国民生产总值（亿元）198916917.8199018598.4199121662.5199226651.9199334560.5199446670.0199557494.9199666850.5199773142.7199876967.1199980422.8指数部分习题1、某企业1999、2000年产品的产量和出产价格数据见下表。要求：(1)计算三种产品的产值总指数；(2)以报告期的产量为权数计算三种产品的价格指数；(3)以基期的出产价格为权数计算三种产品的产量指数；(4)分析产品产量和出产价格变动对产品产值变动的影响程度和影响的绝对值。产品产量（万件）出厂价格（元）1999年2000年1999年2000年A20193540B12124038C151845522、某企业1999、2000年生产三种产品的有关数据见下表。要求：（1）计算三种产品的生产费用总指数；（2）计算以基期的生产费用为权数的产量指数；（3）计算以报告期的生产费用为权数的单位成本指数；（4）分析产品产量和单位成本变动对总生产费用变动的影响程度和影响的绝对值。产品生产费用（万元）个体产量指数（﹪）1999年2000年A20002380112.5B45204850108.4C354043601153１１\n、某菜市场一、二月份三种蔬菜的成交额和个体价格指数数据见下表。要求：(1)计算三种蔬菜的成交额总指数；(2)以报告期的成交额为权数，计算三种产品的价格总指数，分析价格变动对成交额变动的影响程度和影响的绝对值。(3)推算成交量总指数，分析成交量变动对成交额变动的影响程度和影响的绝对值。蔬菜名称成交额（万元）个体价格指数（﹪）一月份二月份芹菜150200115土豆24024095青椒3604201124、某企业1999、2000年工人和产值数据见下表。要求计算全厂平均劳动生产率，并分析各车间生产工人数变动和劳动生产率变动对全厂平均劳动生产率变动的影响。车间总产值（万元）工人数（人）1999年2000年1999年2000年一车间992011520160180二车间1860015040200160三车间1188014300220260抽样部分习题：1、某地区经调查得知成年男人脚长服从正态分布，其平均长度为24.5㎝，标准差为2㎝。某鞋厂计划生产成年男鞋5万双，大小分8个号，每号相差1㎝（即21-28㎝，特大号除外）。要求计算各号应生产多少双？2、从电焊工中随机抽取144人作为样本，测得其平均每小时焊接钢管5.25根，已知其总体服从正态分布，标准差为1.5根，要求在95%的概率保证下估计全部电焊工平均每小时焊接钢管数的置信区间。3、已知灯管使用寿命服从正态分布，其标准差为50小时。现从一批产品中抽取25个作为样本，测得其平均使用寿命为1600小时，要求在95%的概率保证下估计该批产品平均使用寿命的置信区间。4、某大学从会计课期末考试卷中随机抽取36份作为样本，测得其平均分数为72分，标准差为9.3分（总体方差未知），要求以95%的置信概率估计全部考生会计课平均分数的置信区间。5、在一项电器新产品的市场调查中，随机抽取了400位顾客，其中有72.1%的顾客表示喜欢该产品，要求在95%的概率保证下估计该产品顾客占有率的置信区间。6、有关部门拟对三个城市居民进行消费抽样调查。根据有关资料得知，三市居民家庭人均日消费支出的标准差分别为11.36、10.25、12.13元。如果要求置信概率为95%，抽样极限误差为1元，三个城市的样本容量应确定为多少户？１１\n7、某企业产品过去一等品率为49%，现拟再进行一次抽样分级检验。如果要求一等品率的抽样极限误差为5%，置信概率为95%，则样本容量应确定为多少？8、假定总体比例为π=0.55，从该总体中分别抽取容量为100、200、500和1000的样本。(1)分别计算样本比例的标准差；(2)当样本容量增大时，样本比例的标准差有何变化？9、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。(1)样本均值的抽样标准差等于多少?(2)在95%的置信水平下，边际误差是多少？10、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；(2)在95%的置信水平下，求边际误差；(3)如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。11、从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值95%的置信区间。12、在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信概率分别为90%和95%。13、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取不重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。(1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。(2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？14、根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，应抽取多大的样本？案例二战中的点估计---德军有多少辆坦克？二战期间，盟军非常想知道德军总共制造了多少辆坦。德国人在制造坦克时是墨守成规的，他们把坦克从1开始进行了连续编号。在战争过程中，盟军缴获了一些敌军坦克，并记录了它们的生产编号。那么怎样利用这些号码来估计坦克总数呢？在这个问题中，总体参数是未知的坦克总数N,而缴获坦克的编号则是样本。假设我们是盟军手下负责解决这个问题的统计人员。制造出来的坦克总数肯定大于等于记录的最大编号。为了找到它比最大编号大多少，我们先找到被缴获坦克编号的平均值，并认为这个值是全部编号的中点。因此样本均值乘以2就是总数的一个估计；当然要特别假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本。这种估计N的公式的缺点是：不能保证均值的2倍一定大于记录中的最大编号。１１