统计学原理计算答案 8页

1.1、某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（%）x实际产量（件）Mf单位产品成本（元/件）xxf第一车间90198152202970第二车间105315103003150第三车间11022082001760合计----733----7207880要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。解：一季度三个车间产量平均计划完成百分比===101.81%平均单位产品成本===10.75（元/件）1.2.企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元）x98年产量（件）f99年成本总额（元）mxf甲2515002450037500980乙28102028560285601020丙3298048000313601500合计----3500101060974203500试分别计算该产品98年、99年的平均单位产品成本。解：98年平均单位产品成本===27.83（元/件）99年平均单位产品成本===28.87（元/件）1.3.1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）mxf甲105700126000735001200乙12090096000108000800丙137110095900150700700合计----27003179003322002700试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。解：该商品在甲市场的平均价格===123.04（元/件）该商品在乙市场的平均价格===117.74（元/件）\n2.1.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：日产量（件）工人数（人）f组中值xxf（x-）（x-）2（x-）2f10-121011110-63636013-152014280-3918016-18301751000019-21402080039360合计100----1700--------900试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：乙===17（件）===3（件）v乙=×%=×%=17.65%v甲=×%=×%=15.91%∵v乙＞v甲答：甲小组日产量更有代表性。2.2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：亩产量（斤/亩）x播种面积（亩）fxf（x-）（x-）2（x-）2f9001.1990-1011020111221.19500.9855-5126012340.910000.8800-110.810501.212604924012881.211001.011009998019801合计50005.05005--------26245试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：乙===1001（斤）===72.45（斤）v乙=×%=×%=7.24%v甲=×%=×%=16.30%∵v甲＞v乙答：乙品种具有较大稳定性，更有推广价值。3.1、某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。若以95.45％的概率保证程度，用不重复抽样估计该乡：（1）全部农户户均月收入的范围和全部农户户均月收入的范围；（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围；（3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。解：已知：N=10000户n=100户=3000元σ=400元Z=2\nμ===39.80（元）p===20%μp===3.98%（1）全部农户户均月收入的范围：-Z×μ≤≤+Z×μ3000-2×39.80≤≤3000+2×39.802920.4≤≤3079.6（元）全部农户户均月收入的范围：10000×2920.4≤N≤10000×3079.629204000≤N≤30796000（元）（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围：p-Z×μp≤P≤p+Z×μp20%-2×3.98%≤P≤20%+2×3.98%12.04%≤P≤27.96%（3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围：10000×12.04%≤NP≤10000×27.96%1204≤NP≤2796（户）3.2.某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果得到：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证下估计：（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围。（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。已知：N=10000只n=100只=1192小时σ=101.17小时P=88%Z=1.96解：（1）μ===10.07（小时）这种新的电子元件平均寿命的区间范围：-Z×μ≤≤+Z×μ1192-1.96×10.07≤≤1192+1.96×10.071172.26≤≤1211.74（小时）（2）μp===3.23%这种新的电子元件合格率的区间范围：p-Z×μp≤P≤p+Z×μp88%-1.96×3.23%≤P≤88%+1.96×3.23%81.67%≤P≤94.33%\n3.3.从一批零件5000件中，按简单随机重复抽取200件进行测验，其中合格品数量为188件。要求：（1）计算该批零件合格率和抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围。（3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。已知：N=5000件n=200件n1=188件Z=2解：（1）合格率p===94%μp===1.68%（2）该批零件的合格率区间范围：p-Z×μp≤P≤p+Z×μp94%-2×1.68%≤P≤94%+2×1.68%90.64%≤P≤97.36%（3）该批零件的合格品数量区间范围：5000×90.64%≤NP≤5000×97.36%4532≤NP≤4868（件）3..4、某厂生产一种新型灯泡10000只，随机重复抽取1％作耐用时间试验，测试结果：平均寿命为4800小时，标准差为300小时，合格品数量为92只。（1）在95％概率保证下，估计该新型灯泡平均寿命的区间范围；（2）在95％概率保证下，估计该新型灯泡合格率和合格品数量的区间范围。已知：N=10000只n=10000×1%=100只=4800小时n1=92只Z=1.96σ=300小时解：μ===30（小时）μp===2.71%（1）该新型灯泡平均寿命的区间范围：-Z×μ≤≤+Z×μ4800-1.96×30=≤≤4800+1.96×304741.2≤≤4858.8（小时）（2）该新型灯泡合格率的区间范围：p-Z×μp≤P≤p+Z×μp92%-1.96×2.71%≤P≤92%+1.96×2.71%86.69%≤P≤97.31%该新型灯泡合格品数量的区间范围：10000×86.69%≤NP≤10000×97.31%8669≤NP≤9731（只）4.1.某企业各月产品销售额和销售利润资料如下：月份产品销售额X（万元）销售利润Y（万元）xyx21152302252152.2332253202.5504004252.562.5625\n5282.878.4784合计10312253.92259试计算：（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程。（2）若6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。（要求列表计算，结果保留四位小数）解：（1）设：直线回归方程为yc=a+bx==0.0488=-b=-0.0488=1.3947yc=1.3947+0.0488x（2）估计企业产品销售利润：yc=1.3947+0.0488x=1.3947+0.0488×30=2.8587（万元）4.2、某地区2002年－2005年个人消费支出和收入资料如下：年份个人收入（亿元）x消费支出（亿元）yxyx220022252024545050625200324321852974590492004265236625407022520052892557369583521合计1022911234659263420要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；（2）若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）。解：（1）设：直线回归方程为yc=a+bx==0.8258=-b=-0.8258=16.7581yc=16.7581+0.8258x（2）若个人收入为300亿元时，yc=16.7581+0.8258x=16.7581+0.8258×300=264.4981（亿元）4.3.某班学生，按某课程学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：学习时数x学习成绩（分）yx2xy104010040014501967002060400120025706251750369012963240合计10531026177290试根据上述资料建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）解：设：直线回归方程为yc=a+bx\n==1.89=-b=-1.89=22.31yc=22.31+1.89x5.1、某公司销售的三种商品的资料如下：商品种类单位商品销售额（万元）价格提高%Kp-1Kp（%）基期p0q0报告期p1q1甲条1011210210.78乙件1513510512.38丙块2022010022合计-4546--45.16试求价格总指数、销售量总指数和销售额总指数。解：1.价格总指数==×%=101.86%2.销售额总指数==×%=102.22%3.销售量总指数=5.2、某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称产量单位成本（元）q0p0q1p0p1q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲2003001012200030003600乙150020002021300004000042000合计----320004300045600试计算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数。解：1.产量总指数==×%=134.38%2.单位成本总指数==×%=106.05%3.总成本总指数==×%=142.50%\n5.3.某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：商品单位收购额（万元）收购量Kq=基期p0q0报告期p1q1基期q0报告期q1A吨200220100010501.05210B公斤50704008002100合计-250290---310试求收购量总指数、收购价格总指数以及收购额总指数。解：1.收购量总指数==×%=124%2.收购额总指数==×%=116%3.收购价格总指数=5.4．某企业生产两种产品，其资料如下：产品单位总成本（万元）单位成本（元）Kp（）基期p0q0报告期p1q1基期P0报告期p1甲件10013050551.1118.2乙套20024060631.05228.6合计-300370---346.8要求：（1）计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额；（2）计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额；（3）计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额；解：1.单位成本总总指数==×%=106.7%单位成本变动对总成本影响的绝对额：-=370-346.8=23.2（万元）2.总成本总指数==×%=123.3%总成本变动的绝对额:-=370-300=70（万元）3.产品产量总指数==×%=115.6%\n产品产量变动对总成本影响的绝对额：-=346.8-300=46.8（万元）5.5、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下商品种类收购额（万元）收购价格（元）Kp（）基期p0q0报告期p1q1基期p0报告期p1甲10013050551.1118.18乙20024061600.9836244.00合计300370---362.18试求收购价格总指数、收购额总指数、收购量总指数。解：1.收购价格总指数==×%=102.15%2.收购额总指数==×%=123.33%3.收购量总指数