统计学公差分析理论 64页

机构设计公差分析培训教材比亚迪公司28-Sep.-2007\n主要内容第一部分：统计学应用于公差分析的背景3第二部分：一般公差分析的理论15第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用29第四部分：特殊情态54\n统计学应用于公差分析的背景这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重要性。\n变异下偏差上偏差目标规格范围加工制程的变异材料特性的不同设备或模具的错误工序错误/操作员的错误模具磨损标准错误组装制程的变异工装夹具错误组装设备的精度两种主要的变异类型\n变异的控制解决方案制成的选择制程的控制(SPC)产品的检查技术的选择优化的设计公差分析变异的控制从加工制造从产品设计Aim高品质高良率低LowFFR\n柱状图柱状图能提供制程的分布形状，位置及区域的初步评估柱状图也是呈现变异几何的方法Theremaybeoutliers0200400600人数160-164165-169170-174175-179180-184185-189190-194195-199200-204205-209某单位男人高度(假设)\n变异的一般分布图正态分布双峰分布（非正态分布）偏斜分布（非正态分布）2826242220181610050045678910110102030405060\n99.9937%-3-4-5-6+3+4+5+699.73%99.999943%99.9999998%正态分布的特点-2-1+2+1变形点标准差,(sor)数据的百分比，在给定的西格玛()范围95.46%68.26%平均值,(xorµ)\n正态分布的参数平均值(x)分布的位置范围(R)最大值与最小值之间的距离Sensitivetooutliers标准差(s)反映样本内各个变数与平均数差异大小的一个统计参数最常用的量测法，量化可变性变量(s2)标准差的平方\n总体参数m=总体平均值s=总体标准差总体参数与样本统计总体现有的及将来会出现的所有单元或个体我们将永远都不可能知道的真实总体比如，所有的Nokia9210生产总量。样本从总体提取的单元或个体的子集用样本统计，我们可以尝试评估总体参数比如，Nokia9210在2001年41周生产的样本msxs样本统计x=样本平均值s=样本标准差\nProcessvariation3s制程性能指标Ppk参数Ppk是制程性能指标sLT是长期标准差LSL是规格的下限USL是规格的上限mean是实际制程的平均值USL-meanLSLSamplemeanNominalvaluemean-LSLUSLProcessvariation3sTolerancerange\n一般公差分析的理论这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功能和品质的要求的过程。\n公差分析的优点公差分析:验证设计是否达到预期的品质水平.带较少缺点的良率产品.预防生产重工和延误.降低产品的返修率(降低成本).\n怎么地方使用公差分析?单个零件或组件出现公差堆积。在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果。在机构设计中，它是一个很重要的挑战。单个零件和组件的公差堆叠零件3零件2零件120.00±0.3015.00±0.2510.00±0.1545.00±?35.00±?13.00±0.2010.00±0.1512.00±0.10零件4\n堆叠公差分析过程在堆叠公差时，有以下几种方法:手工.用电子数据表，比如NokiaExcel模板.这在NOKIA是首选的方法!用公差分析软件，比如VisVSA™.这份教材重点是讲用NOKIA模板分析一个尺寸的堆叠。按组装要求，分为六步来分析。3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\n一些产品要求的例子:装配要求换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴）功能要求电子方面；PWB与弹片的可靠接触结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置品质要求外观；外壳与按键之间的间隙其他;良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动第一步–确定组装要求3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\n零件3零件2零件1零件420.00±0.30必要条件(Gap>0)15.00±0.2510.00±0.15IIIIII46.20+0.20-0.60B(d2)A(d1)C(d3)D(d4)+IV必要条件X(dGap)>0第二步–封闭尺寸链图3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\n46.00±0.4046.20+0.20-0.6045.60+0.80-0.00从设计角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。按规则，设计者将使用双边公差钻孔是个例外，通常是实际的大于名义尺寸第三步–转换名义尺寸零件43.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\n名义值间隙是:dGap=名义值间隙。正值是空隙，负值是干涉n=堆叠中独立尺寸的数量di=尺寸链中第i个尺寸的名义尺寸dGap=-10.00-15.00-20.00+46.00=1.00B(d2)A(d1)C(d3)D(d4)+必要条件X(dGap)>0第四步–计算名义尺寸3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\n怎样计算间隙的变异?一般应用比较多的公差分析模式是：极值法(WorstCase)，简称WC验证100%性能简单并且最保守的手法用于零件数量少的情况用于产量不大的零件统计法(RootSumofSquares),简称RSS统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值用于较多的零件或尺寸堆叠用于产量达的零件RSS方法是基于什么计算?请看后面的说明第五步–公差分析方法的定义3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\n1.确定组装要求统计法(RSS)–统计手法正态分布可以求和所有的变量.让我们用WC和RSS来计算这些变量，然后做个比较！假设每个尺寸的Ppk指标是1.33并且制程是在中心.第五步–方法的定义,统计手法3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\nTtot=最大的预期间隙变量(对称公差).n=独立尺寸的堆叠数量.Ti=第i个尺寸对称公差.极值法(WC)间隙变量是个体公差的总和.Ttot=0.15+0.25+0.30+0.40=1.10最小间隙Xmin=dGap–Ttot=1.00–1.10=–0.10最大间隙Xmax=dGap+Ttot=1.00+1.10=2.10增加0.10达到最小间隙的要求(dGap>0).第六步–计算变异,WC3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\n统计法(RSS)间隙变量是个体公差的平方和再方根.最大间隙Xmin=dGap–Ttot=1.00–0.58=0.42最小间隙Xmax=dGap+Ttot=1.00+0.58=1.58最小间隙的要求(dGap>0)完全达到第六步–计算变异,RSS3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸Ttot=最大的预期间隙变量(对称公差).n=独立尺寸的堆叠数量.Ti=第i个尺寸对称公差.\n第六步–计算变异,WCorRSS?以上的计算结果WC:最小间隙Xmin=–0.10mmRSS:最小间隙Xmin=0.42mm使用哪一个?3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差2.建立封闭尺寸链图1.确定组装要求6.按要求计算变异5.确定公差分析的方法4.按要求计算名义尺寸\n当每个堆叠尺寸的公差为0.10时，通过WC和RSS方法计算组装公差在WC和RSS方法之间百分比不同\n方法WCRSS假设所有尺寸都在公差极限范围内.所有尺寸都是正态分布.所有尺寸都是独立统计.尺寸的分布是全部没有偏差.所有公差体现的都是相同标准差数量(ors).尺寸都是对称公差.风险用于零件数量大，WC法将会零件公差小，良率低.零件成本高的风险.如果部分或所有RSS假设是无效的，结果的可靠性会降低+/-+可以100%达到公差范围内计算，假设所有尺寸都在公差极限内是不现实的。-在极限值状态组装的机率是非常低的。+RSS是基于名义尺寸居中心，用概率统计理论分析零件尺寸的趋势。+比WC法，其成本较低。-太多的假设WC和RSS方法的假设,风险及+/-\nSo一些指导原则，什么时候当用WC和RSS方法在堆叠中，如果少于4个尺寸的如果对这个制造工艺了解不足够的在堆叠中，如果有4个或多于4个尺寸的只要有可能就尝试用它当对制造工艺非常了解（旧的类似零件）WCRSS\nNokia专案的公差分析这部分主要介绍在Nokia专案设计应用的公差分析表格，它可以给参与专案设计的设计者一些基本能力。\n例1–LCD连接器的组装PWBLCDSpringConnectorLCDUIFrameLightGuideLCDFoil\n功能要求电子方面：PWB和LCDFoil通过弹片连接器连接可靠。弹片可压缩最小极限(干涉量)是0.30mm.在这个例子中，最大的压缩不是主要的考量因素。1.确定组装要求X<-0.30mm例1–LCD连接器–第1步\nXD0.10±0.05C1.45±0.10B0.50±0.10E1.45±0.15A0.15±0.032.建立封闭尺寸链图PWBSolderingTinlayerLCDSpringConnectorLCDUIFrameLightGuideLCDFoil例1–LCD连接器–第2步Nogap在弹力作用下将没有间隙在弹力作用下将没有间隙+\nX=-A-B+C-D-E=(-0.15-0.50+1.45-0.10-1.45)mm=-0.75mm3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差压缩的名义尺寸值(用公差分析表格，这个尺寸会自动计算出来):4.按要求计算名义尺寸XC1.45±0.10B0.50±0.10E1.45±0.15A0.15±0.03+没尺寸需要转换。例1–LCD连接器–第3&4步D0.10±0.05\n例1–LCD连接器–第5步5.确定公差分析的方法制造工艺是了解的，以及所有RSS假设是由依据的。堆叠尺寸多于4个尺寸。使用RSS法!\n例1–LCD连接器–第6步6.按要求计算变异用Nokia的公差分析表进行堆叠分析，表格布局如下，\n例1–LCD连接器–第6步必需输入数据资料1/3.6.按要求计算变异针对这些分析填好一般的信息.如果名义尺寸栏目是空白的，则必须输入目标值.在这例子，这栏留空.填上上公差。下公差留空.插入相关的图片。\n例1–LCD连接器–第6步为每个尺寸天上零件名称，及描述它的相关性.输入名义尺寸值和尺寸链中的间隙，记得标上(+)和(-)符号!输入每个尺寸的公差值.必需输入数据资料2/3.6756.按要求计算变异\n例1–LCD连接器–第6步输入每个尺寸的Ppk–指标预估值.这个练习的默认值是Ppk=1.这份表格是基于公差值的4来分析，相当于Ppk=1.33.当采用Ppk=1(3)表格内公差成比例转换到4公差(4/3*T).比例公差可以通过点“%ContributiontoTotal”栏，即可转换为“Estimated4SigmaVariation”.8必需输入数据资料3/3.96.按要求计算变异\n例1–LCD连接器–第6步1011结果1/2.名义尺寸的总和是自动计算的。如果名义尺寸栏目是空白，那么目标值必须填写。百分比数值告诉设计者每个尺寸公差占总变量的百分比。所有因素的总和是100%.6.按要求计算变异\n例1–LCD连接器–第6步堆叠计算4变量(Ppk=1,33).评估上偏差PPM等级是(接近)0.(PPM–PartsPerMillion).评估Ppk-指标是高的，相关的PPM等级也是低的.填写主要的不确定因素，结论和建议.结果2/2.121314156.按要求计算变异\n例2–电池组装界面电路板电池连接器机壳电池\n例2–电池界面–第1步功能要求有关电的；在电路板与电池之间通过弹片连接器可靠连接.弹片被压缩（干涉量）最小极限是0.25mm.最大的压缩在这个例子可以不考虑.X<-0.25mm1.确定组装要求\n例2–电池界面–第2步B53.00±0.10A1.15±0.10XI8.20±0.20G69.35±0.10电路板电池弹片连接器H0.00±0.15(焊接位置公差)E0.07D0.93±0.03C10.00±0.10B-Cover导向柱(机壳)F1.00±0.03在弹力作用下没有间隙Float+2.建立封闭尺寸链图\nX=A-B-C+D+E-F+G-H-I=(1.15-53.00-10.00+0.93+0.07-1.00+69.35-8.20)mm=-0.70mm没有尺寸需要转换.例2–电池界面–第3&4步+B53.00±0.10A1.15±0.10XI8.20±0.20E0.07D0.93±0.03C10.00±0.10G69.35±0.10F1.00±0.03H0.00±0.15压缩名义值(如果采用Nokia公差表格，名义值会自动计算):3.转换名义尺寸，将公差转成对称公差4.按要求计算名义尺寸\nExample2–HDa16,Batteryinterface–Step55.确定公差分析的方法制造工艺是了解的，以及所有RSS假设是由依据的。堆叠尺寸多于4个尺寸。使用RSS法!\nExample2–HDa16,Batteryinterface–Step6必需输入数据资料1/3.6.按要求计算变异针对这些分析填好一般的信息.如果名义尺寸栏目是空白的，则必须输入目标值.在这例子，这栏留空.填上上公差。下公差留空.插入相关的图片。\nExample2–HDa16,Batteryinterface–Step6675必需输入数据资料2/3.6.按要求计算变异为每个尺寸天上零件名称，及描述它的相关性.输入名义尺寸值和尺寸链中的间隙，记得标上(+)和(-)符号!输入每个尺寸的公差值.\n必需输入数据资料3/3.Example2–HDa16,Batteryinterface–Step6896.按要求计算变异输入每个尺寸的Ppk–指标预估值.这个练习的默认值是Ppk=1.这份表格是基于公差值的4来分析，相当于Ppk=1.33.当采用Ppk=1(3)表格内公差成比例转换到4公差(4/3*T).比例公差可以通过点“%ContributiontoTotal”栏，即可转换为“Estimated4SigmaVariation”.\nExample2–HDa16,Batteryinterface–Step610116.按要求计算变异结果1/2.名义尺寸的总和是自动计算的。如果名义尺寸栏目是空白，那么目标值必须填写。百分比数值告诉设计者每个尺寸公差占总变量的百分比。所有因素的总和是100%.\nExample2–HDa16,Batteryinterface–Step6堆叠计算4变量(Ppk=1,33).评估上偏差PPM等级是208.评估出的Ppk指标是低的，相关的PPM等级是高的.填写主要的不确定因素，结论和建议.结果2/2.121314156.按要求计算变异\n例2–电池界面–第6步=>弹片长度由8.20mm改到8.40mm.=>名义压缩量由–0.70mm加大到–0.90mm.输入数据进行第二次分析.6.按要求计算变异\nExample2–HDa16,Batteryinterface–Step6上偏差的PPM等级是(或接近)0.Ppki指标变高，相关的PPM等级变低.重新填写主要的不确定因素，结论和建议.第二次分析结果.1236.按要求计算变异\nCM1PD0PD0.5PD1PD2PD4PD3PD流程中的公差分析定义重要尺寸参数检讨及清单排序(专家)设计者做他们各自的第一优先配合界面的公差分析所有公差分析清单分类（注上责任人和状态)公差分析培训初步分析清单公差分析检讨(专家)公差分析批准(专家)第一优先检讨电子机构件界面的公差分析早期概念设计公差分析公差分析计划应用例子,练习第一优先批准电子机构件界面的公差分析检讨次要部分的公差分析输入到图纸动作交付里程碑的交付说明:纠正动作，设计和制程优化设计者做他们各自的其次配合界面的公差分析批准次要部分的公差分析专家命名,重要日期,等等…分析来自供应商的量测数据，为将来的专案收集资料，变成公差分析的指导手册。CM1PD0PD0.5PD1PD2PD4PD3GD&TTraining\n特殊情态这部分讲解在公差分析尺寸链中的一些特殊情态因素。\n公差分析的困难分级难度增加在一个空间方向堆叠刚性零件在两个或三个空间方向或者机械装置堆叠刚性零件带有不同分布形态的刚性零件柔软有弹性的零件，塑胶，橡胶，金属片等零件随环境而变化的零件\n双向和三向分析WC和RSS方法一般用于解决输入数据不多的单一方向的公差堆叠分析.也有更高级的方法去解决更复杂的双向和三向堆叠分析.这些商务CAT(ComputerAidedTolerancing)工具一般是在基础MonteCarlo进行仿真分析(比如VisVSA™).使用CAT工具的一些优点：特别在长的堆叠分析，比WC或RSS方法更精确，能力更强.很容易分析整个产品，不仅仅是单一的横截面.几何形式，位置和方向公差，也可以分析空隙和运动调节.对于独立的公差，可用于不同的统计分布形态.结果报告直观易沟通.\n双向和三向分析–VisVSA用户界面分析结果报告量测得一些统计结果装配树\n堆叠中一个浮动的零件EABCXDDABCXDABCX零件居中分析名义间隙(X)首选方法导柱零件偏左分析最小间隙(X)导柱零件偏右分析最大间隙(X)不同的方法分析带导柱/孔组装的原理：\n两个分开孔的尺寸和公差计算孔和柱子之间的间隙堆叠中两个浮动的零件Hole211.0±2.0Hole18.0±1.5Pin5.0±1.0Hole1,R14.0±0.75Gap2,G23.0Gap1,G11.5Hole2,R25.5±1.0Pin,D15.0±1.0\n仅仅是名义尺寸的变量=±((R2-D1/2)+(R1-D1/2))=±4.5这相当于:“孔2和柱子之间的名义间隙”+“孔1和柱子之间的名义间隙”堆叠中两个浮动的零件Hole2,R2=5.5±1.0Pin,D1=5.5±1.0Hole1,R1=4.0±0.75-R2+D1-R1=-4.5Hole2,R2=5.5±1.0Pin,D1=5.5±1.0Hole1,R1=4.0±0.75R2-D1+R1=4.5\n堆叠中两个浮动的零件仅仅是公差的变量=±((±1.0)2+(±1.0)2+(±0.75)2)½=±1.60孔2,半径公差(±1.0)孔1,半径公差(±0.75)柱子,直径公差(±1.0)\n总变量计算如下:名义间隙:算术总和公差:RSS方法计算总变量=±((11.0-5.0)/2+(8.0-5.0)/2+(1.02+1.02+0.752)½)=±6.1孔2和柱子的间隙孔1和柱子的间隙孔2半径公差柱子直径公差堆叠中两个浮动的零件孔1半径公差\nG1T2G2T3T1以下表格展示孔1和孔2中心线之间的变量计算.名义尺寸的总和是零，正如所要求的.堆叠中两个浮动的零件+\nTheendandthanks!\nX请用公差分析方法及Nokia公差分析表格，分析马达与壳子之间间隙X最小是多少才合理？马达壳子