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《高级统计学》案例分析报告人：冯飞鹏2013级会计学博士研究生\n报告内容：一、问题的提出二、模型变量的选择三、数据的选择四、模型的建立五、参数的估计六、模型的检验1、经济意义检验2、统计检验3、计量经济学检验七、预测及分析（一）国内生产总值的预测（二）模型的经济分析\n一、问题提出国内生产总值（GDP）指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内(通常为1年)生产活动的最终成果，即所有常住机构单位或产业部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值，包括全部生产活动的成果，是一个颇为全面的经济指标。对国内生产总值的分析研究具有极其重要的作用和意义，可以充分地体现出一个国家的综合实力和竞争力。因此，运用统计学的研究方法具体分析国内生产总值和其他经济指标的相关关系。对预测国民经济发展态势，制定国家宏观经济政策，保持国民经济平稳地发展具有重要的意义。\n二、模型变量的选择模型中的被解释变量为国内生产总值Y。影响国内生产总值的因素比较多，根据其影响因素的大小和资料的可比以及预测模型的要求等方面原因,文章选择以下指标作为模型的解释变量：固定资产投资总量(X1)、财政支出总量(X2)、城乡居民储蓄存款年末余额(X3)、进出口总额(X4)、上一期国内生产总值(X5)、职工工资总额(X6)。\n其中，固定资产投资的增长是国内生产总值增长的重要保障，影响效果显著；财政支出是扩大内需的保证，有利于国内生产总值的增长；城乡居民储蓄能够促进国内生产总值的增长，是扩大投资的重要因素，但是过多的储蓄也会减缓经济的发展；进出口总额反映了一个国家或地区的经济实力；上期国内生产总值是下期国内生产总值增长的基础；职工工资总额是国内生产总值规模的表现。\n三、数据的选择本案例中，模型样本观测数据资料来源于2006年《中国统计年鉴》，且为当年价格。固定资产投资总量1995-2005年的数据取自2006年统计年鉴，1991-1994年的为搜集自其他年份统计年鉴。详细数据见表1。\n表1:1991-2005中国宏观经济统计数据\n四、模型的建立通过散点图可以发现，被解释变量Y与解释变量：X1、X2、X3、X4、X5、X6之间大致存在线性相关关系。于是可以设该模型的理论方程：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+u(1)\n五、模型的参数估计对于理论模型运用OLS进行参数估计,再用Eviews软件进行运算,得到的结果如下:Y(^)=-2343.173-0.232209X1+0.285821X2-0.090052X3+0.265575X4+0.653820X5+3.810634X6(2)t=（-0.867663）（-0.663590）（0.569626）（-0.295743）（1.144851）（3.051578）（3.743547）R²=0.999342D.W.=2.181505F=2023.923\n六、模型的检验1、经济意义检验上面模型(2)可以看出β1<0，这表明随着固定资产投资总额的增加，国内生产总值反而减少，这是不符合实际的，因此不能通过经济意义检验，把此变量剔除。剔除此变量后再用OLS法进行参数估计，得到：Y(^)=-2479.703+0.377606X2-0.111580X3+0.137103X4+0.626366X5+3.772713X6（3）t=（-0.950937）（0.808419）（-0.380566）（1.107882）（3.076712）（3.833242）R²=0.999305D.W.=2.317709F=2589.653\n2、统计检验取α=0.05，n=15，k=5，查t分布表及F分布表，得到临界值：t0.025（9）=2.26216F0.05（5，9）=3.4817由第二次最小二乘法估计结果看到，常数C、变量X2、X3和X4的t-Statistic值分别为-0.950937、0.808419、-0.380566、和1.107882，说明C、X2、X3和X4的系数不显著，P值分别为0.3665、0.4397、0.7124和0.2966，都大于0.05，所以接受原假设。X5、X6的P值都小于0.05，则其对应系数显著不为0。回归结果中统计量的P值为0.000000，小于0.05，说明至少有一个解释变量的回归系数不为0。从显著性最小的开始逐个剔除解释变量，剔除C、X2、X3后再用OLS法进行参数估计，得到：Y(^)=0.178578X4+0.647869X5+3.083308X6（4）t=（6.125564）（14.16428）（9.185707）R²=0.999214D.W.=1.936409\n取α=0.05，n=15，k=3，查t分布表及F分布表，得到临界值：t0.025（11）=2.20099F0.05（3，11）=3.5874可以看到，所有变量都通过了显著性检验，拟合优度比较好，方程的显著性也非常好，所以式（4）通过了经济意义检验和统计检验。\n3、计量经济学检验（1）异方差检验:由White检验结果得到：Obs*R-squared的P值为0.066074，大于0.05，可知该模型不存在异方差。\n（2）序列相关检验序列相关检验结果以及D.W.=1.936409，小于2，表明存在正序列相关，对模型进行改进，以消除序列相关，得到最终模型为：Y(^)=0.1810566671*X4+0.6406469301*X5+3.138264141*X6+[AR(1)=-0.2270168571]（5）t=（6.617912）（16.62933）（11.10950）（-0.598598）R²=0.999239D.W.=2.062131\n七、预测及分析（一）国内生产总值的预测：由《中国统计年鉴2007》，我们知道2006年国内生产总值Y2006=210871亿元，进出口总X4=140971.4亿元，上一期国内生产总值X5=183867.9亿元、职工工资总额X6=23265.9亿元，把他们代入式（5）,我们得到2006年国内生产总值的预测值Y(^)2006=216332.5亿元，误差（Y2006-Y(^)2006）=-5461.5亿元，相对误差（（Y2006-Y(^)2006）/Y2006）=-2.59%。\n（二）模型的经济分析1、由模型我们发现，进出口额与国内生产总值成正向的关系，当进出口总额增加100亿元时，国内生产总值就增加18亿元。根据这种关系，我国目前应进一步加强全方位对外开放和进一步开展跨国区域经济合作，促使经济发展。同时，我们应注意到进出口总额对GDP的贡献相对较小，且随着国际竞争压力的加剧，进出口对GDP的影响必将越来越小。\n2、上期国内生产总值与国内生产总值成正向关系，当上期国内生产总值增加100亿元时，本期国内生产总值就增加64亿元。这主要显示了一种经济发展的惯性。\n3、职工工资总额与国内生产总值成正向关系，当职工工资总额增加100亿元时，国内生产总额就增加314亿元。与国内生产总值相同，职工工资总额一直处于上升阶段，但是由于职工数很多，所以人均工资总额涨幅并不大，再去除通货膨胀，人们的生活水平也只是达到小康的初级阶段，这主要是因为我国的经济结构、体制等方面还存在一些问题。\n