社会统计学试卷答案 6页

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误数值越大，说明回归直线的代表性越大；B．估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；C．估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小；D．估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小。7．平均差与标准差的主要区别是【】1A．意义有本质的不同B．适用条件不同C．对离差的数学处理方法不同D．反映的变异程度不同8．“统计”一词的含义可以包括的是【】A．统计工作、统计资料、统计学B．统计工作、统计资料、统计方法C．统计资料、统计学、统计方法D．统计工作、统计学、统计方法9．已知甲数列的算术平均数为100，标准差为20；乙数列的算术平均数为50，标准差为9。由此可以认为【\n】A．甲数列算术平均数的代表性好于乙数列B．乙数列算术平均数的代表性好于甲数列C．两数列算术平均数的代表性相同D．两数列算术平均数的代表性无法比较10．变量x与y之间的负相关是指【】A.x数值增大时y也随之增大B.x数值减少时y也随之减少C.x数值增大时y随之减少D.y的取值几乎不受x取值的影响11．次数数列各组变量值都增加2倍，每组次数减少2倍，中位数【】A．减少2倍B．增加2倍C．减少1倍D．不变12．第一类错误是在下列条件下发生论【】A.原假设为真B.原假设为假C.显著性水平较小D.显著性水平较大13．设X~Nm,s2，Y=aX-b，其中a、b为常数，且a¹0，则Y~【】A.Nam-b,a2s2+b2B.Nam+b,a2s2-b2C.Nam+b,a2s2D.Nam-b,a2s214．设随机变量X~N(m,s2()()()()))，则随s增大，PX-m02．（12分）设连续型随机变量X的密度为f(x)=íx£0.î0,试求：(1)确定常数M；(2)P{X>0.2}；(3)分布函数F(x)。2N(4.55,0.108)，现在测定了3．（10分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布九炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（a=0.05，t0.025=1.96）？4．（13分）检查五位同学《会计学》的学习时间与成绩分数如下表所示。根据资料：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；（2）建立学习成绩（y）依学习时间（x）的直线回归方程。答案一、单项选择题（每小题1分，共15分）1．D2．A3．C4．B45．C6．B7．\nC8．A9．B10．C11．B12．A13．D14．C15．B二、填空题（每空1分，共10分）1．随机性2．左偏或负偏3．70%4．无偏性5．控制6．概率估计7．因变量8．4/119．自由度为10的c2分布10．1/3三、简答题（每小题9分，共18分）1．答：所谓随机原则是指在抽选调查对象时，规定了一定的程序（3分），以保证每一个单位都有同等入选的机会（3分），从而避免了主观因素的影响（3分）。2．答：异动比率；极差；四分互差；方差与标准差。（各答对一项给3分）四、证明题（每小题6分，共12分）51．证明：P(A)>0,P(B)>0（1）因为A与B独立，所以P(AB)=P(A)P(B)>0，A与B相容。（3分）（2）因为P(AB)=0，而P(A)P(B)>0，\P(AB)¹P(A)P(B)，A与B不独立。（3分）æm-4-mö2．证明：Qp1=P(X£m-4)=Fç÷=F(-1)（3分）4èøæm+5-möp2=P(Y³m+5)=1-Fç÷=1-F(1)=F(-1)（3分）5èø\p1=p2.五、计算题（共45分）1．（本题满分10分）解：设Ai={第i次取得新球}，i=1,2.(1)设C={第二次才取得新球}，有C=1A2P(C)=P(1A2)=P(1)P(A2|1)=464´=；（4分）\n10915(2)设事件D={发现其中之一是新球}，E={其中之一是新球，另一个也是新球}P(ED)=P(A1A2)=P(A1)P(A2|A1)=P(D)=P(A1A2)+P(A12)+P(1A2)1=+P(A1)P(2|A1)+P(1)P(A2|1)（2分）31644613=+´+´=310910915651´=（2分）1093P(E|D)=P(ED)1/35==（2分）P(D)13/15132．（本题满分12分）解：（1）òj(x)dx=ò0dx+òMe-5xdx=-¥-¥0+¥0+¥1M=15(3分)故M=5。6（2）P(x>0.2)=ò5e-5xdx=e-1»0.3679.（3分）0.2+¥（3）当x<0时,F(x)=0;（2分）x0x当x³0时，F(x)=òj(x)dx=òdx+ò5e-5xdx（2分）-¥-¥0=1-e-5x故F(x)=ì1-eíî0-5x,x³0.（2分）,x<03．解:假设H0:a=4.55（3分）由已知条件,n=9，=4.484，s=0.108，a=0.05，u=-a022ua=1.962s/n=4.484-4.550.108/9=-1.833（4分）|u|=1.833