统计学练习题 28页

医学统计学习题练习\n样本均数与总体均数的比较的t检验这里的总体均数一般指已知的理论值或大量观察得到的稳定值。认为这是一个确定的总体。要检验的目的是手头的样本所来自的总体是否与已有的总体的一致。例1根据现有资料，AIDS病人的平均生存时间是14月。现在使用AZT治疗后，16名病人的平均生存时间为20月,标准差是13月,问AZT药物治疗对患者的生存时间有无影响。2\n样本均数与总体均数的比较的t检验建立检验假设H0：＝14月，AZT无效；H1：≠14月，AZT有效。确立检验水准=0.05，双侧；计算检验统计量查自由度为15的t界值表，确定P值，t0.05,15=2.131，P>0.05；根据=0.05的检验水准下结论，不拒绝H0，尚不能认为AZT可以延长AIDS患者的生存时间。3\n例2地点测声计A测声计B差值，d18786126566-137477-3495950565605655532763621888853961592105455-1(配对设计)4\n分析策略：差值均数与0比较(1)H0:d＝0,两种仪器的测定结果相同;H1:d≠0,两种仪器的测定结果不同。＝0.05。计算检验统计量t自由度=9。(t0.05,9=2.262)。5\n(3)确定P值。0.2072山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子。＝0.05(单侧检验水准)。8\n例3的检验步骤计算检验统计量：9\n例3的检验步骤确定P值：P＝0.0396P<0.0501.711v＝240.0510\n例3的检验步骤作结论：按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。可以认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子。11\n例4肥胖组：n1=30,对照组：n2=30,是本质上的差异？是抽样误差？(两均数比较)12\n问题：肥胖组对照组2＝？均数:7.58umol/L标准差:0.64umol/L1＝？均数:9.36umol/L标准差:0.83umol/L13\n方差齐性检验肥胖组对照组22＝？均数:7.58umol/L标准差:0.64umol/L12＝？均数:9.36umol/L标准差:0.83umol/L14\n两组方差的比较(1)H0：12=22H1：12≠22=0.10。(2)F0.1,(29,29)=1.85(3)P>0.10按=0.10水准，不拒绝H0。可以认为肥胖组和对照组LPO的总体方差相等。15\n分析步骤：(1)H0:1＝2,两组LPO平均含量相等；H1:1≠2,两组LPO平均含量不等。＝0.05。(2)计算检验统计量t自由度=n1+n2-2。16\n均数之差的标准误合并方差(方差的加权平均)均数之差的标准误17\n(续例4)(2)(t0.05,58=2.002)(3)P<0.0001(4)按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。可以认为肥胖组和对照组平均LPO含量不同，肥胖组儿童血中LPO较正常儿童高。18\n例5:某市于1973年和1993年分别抽查了部分12岁男童，并对其发育情况进行了评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。1973年：n1=120s1=7.51993年：n2=153s2=6.319\nH0：1＝2，即该市两个年度12岁男童平均身高相等H1：1≠2，即该市两个年度12岁男童平均身高不等确立检验水准=0.05计算检验统计量20\nP<0.01,按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可以认为该市1993年12岁男童平均身高比1973年高。21\n例6：随机抽取12名口腔癌患者，检测其发锌含量，得求口腔癌患者发锌含量总体均数95%的可信区间。=12-1=11，经查表得t0.05,11=2.201，则22\n即口腔癌患者发锌含量总体均数的95%可信区间为：193.23~321.87（ug/g）。本例193.23~321.87为可信区间，而193.23和321.87分别为其下可信限和上可信限。23\n例7：某地120名12岁正常男孩身高计算该地12岁正常男孩身高总体均数90%的可信区间。因n=120>100,故可以用标准正态分布代替t分布u0.10,11=1.64，则24\n即该地12岁正常男孩平均身高的90%可信区间为:141.77~143.57(cm)，可认为该地12岁正常男孩平均身高在141.77~143.57(cm)之间。若按t分布计算，结果为141.76~143.58(cm)，两结果很接近。25\n例8某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下正常组265.4271.5284.6291.3254.8275.9281.7268.6264.4273.2270.8260.5肝炎组235.9215.4251.8224.7228.3231.1253.0221.7218.8233.8230.9240.7256.9260.7224.4试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95%可信区间。26\n根据资料算得：27\n自由度v=n1+n2-2=12+15-2=25、＝0.05的t界值为：t0.05,25=2.060，则两组均数之差的95%可信区间为：可以认为病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人平均低36.68(ug/dl)，其95%可信区间为26.48~46.88(ug/dl)。28