统计学基本概念 7页

基本概念1、统计的含义：统计工作、统计资料、统计学2、社会经济统计学的特点：数量性、社会性、综合性3、统计工作的职能：统计信息职能、统计咨询职能、统计监督职能4、统计工作过程：统计调查、统计整理、统计分析5、统计调查的质量要求：准确性、全面性、及时性、有效性6、专门调查的方法：普查、重点调查、典型调查、抽样调查7、统计调查的方法：直接观察法、报告法、采访法、通讯法、实验调查法、网上调查法8、次数分布的主要类型：钟型分布、U型分布、J型分布9、统计表的结构，从组成要素看，由总标题、横行与纵栏标题、指标数值等三部分组成10、统计表的结构，从内容上看，由主词、宾词两部分构成11、统计分析方法：综合指标、动态数列、统计指数、相关回归、抽样推断12、综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：总量指标、相对指标、平均指标13、相对指标的种类：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标14、平均指标的种类：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数15、测定标志变动度的主要方法：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数16、动态数列按构成其指标数值的性质不同分为：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列\n17、动态数列的水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量18、动态数列的速度分析指标：发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度19、测定长期趋势常用的主要方法：间隔扩大法、移动平均法、最小平方法20、指数按其反映指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数21、指数按其表现形式不同分为：综合指数、平均指数、平均指标对比指数22、相关关系按其方向不同分为:正相关和负相关23、相关关系按其涉及因素多少分为：单相关和复相关24、相关关系按其形式不同分为：直线相关和曲线相关25、抽样调查的组织形式：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样26、总体参数的抽样估计方法为点估计和区间估计。统计分析1．某市某“五年计划”规定计划期最末一年甲产品产量应达到75万吨，假定每天产量相等，实际生产情况如下表所示（单位：万吨）。试计算该市甲产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。第一年第二年第三年56 58 62第四年一季二季三季四季16 1718 18第五年一季二季三季四季19 19 20 23\n解：五年计划完成程度＝5年计划末年实际达到的水平/5年计划规定的末年水平×100％＝（19＋19＋20＋23）/75×100％＝108％（2分）   提前完成计划的时间：在五年中，从前往后考察，只要有连续一年时间，实际完成的水平达到了计划规定的最后一年的水平，就算完成了五年计划，所余时间即为提前完成计划的时间。（2分）  由表资料可知，从第四年三季度到第五年二季度产量合计为74万吨，而从第四年四季度到第五年三季度产量合计为76万吨，因此当产量达到计划规定的75万吨时，时间一定在第五年三季度的某一天，设在第n天，（2分） 列方程有 （92－n）18/92＋18＋19＋19＋20n/92=75（2分）   解方程得 n＝46（1分）   故提前完成五年计划的时间为92－46＋92＝138天。（1分）2.某企业工人日产量生产分布情况表分组(kg)70以下70-8080-9090-100100以上工人数61015209分别计算算术平均数、中位数和众数，并判断分布类型（要求写出各自公式）3.某地区2003—2007年粮食产量如下表（单位：万千克）（1）判断粮食产量发展的趋势接近于哪一种类型；（2）用最小平方法配合适当的方程；（3）预测2008年粮食产量。\n年份20032004200520062007粮食产量320339361380400解：（1）粮食产量的逐期增长量依次为19万千克、22万千克、19万千克、20万千克，由此可见，逐期增长量大体上相等，因此粮食产量发展的趋势接近于直线方程。（2）设直线方程为yc＝a＋bt 根据最小平方法原则，可以得到以下联立方程组  ∑y＝na＋b∑t                                                                              ∑ty＝a∑t＋b∑t2 令2003－2007年对应的t值分别为－2、－1、0、1、2，则可使∑t＝0。于是方程组可简化为  ∑y＝na                                   ∑ty＝b∑t2∑y＝320＋339＋361＋380＋400＝1800，∑t2＝4＋1＋0＋1＋4＝10∑ty＝(－2×320)＋(－1×339)＋0×361＋1×380＋2×400＝201所以a＝∑y/n＝1800/5＝360，b＝∑ty/∑t2＝201/10＝20.1将a、b值代入直线方程，得到预测方程为yc＝360＋20.1t（3）要预测2008年粮食产量，即是取t＝3代入预测方程求yc所以y2008＝360＋20.1×3＝420.3（万千克）4.已知某市2002－2007年部分统计资料如下表：计算2003－2007年该市年平均人口、年平均劳动力数以及年人均国民收入\n年份年末人口数P（万人）年末劳力L（万个）国民收入Y（万元）200219.08.631900200319.6－34780200419.9－38580200520.111.442800200620.5－48140200720.813.6537005.某公司销售三种不同产品基期、报告期销售量与价格如下表所示，单价均为元，销售量单位不同 试按统计一般原则计算三种产品价格总指数和销售量总指数（要求写出各自公式）产品基期价格p0报告期价格p1基期销售量q0报告期销售量q1甲22.5225200乙1.51.8200150丙2.52.210090\n6.某企业甲、乙、丙三种商品销售量与价格个体指数、基期与报告期销售额资料如下表所示，试按统计一般原则计算销售量和价格总指数。（要求写出各自公式）商品名称销售量个体指数kq价格个体指数kp基期销售额p0q0（元）报告期销售额p1q1（元）甲1.50.71000010500乙1.20.91500016200丙0.81.320000208007.拟对某班一次统计学考试成绩进行抽样调查，采用简单随机重复抽样，抽到9个学生的成绩，其分数分别为：76，75，82，90，80，74，68，70，60，试以95.45％的概率对该班统计学平均成绩进行区间估计。（F(2)＝0.9545，结果精确到0.1）8.某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机重复抽样方式，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，试以概率95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。（F(2)＝0.9545，成数精确到0.1％）7.解：抽样平均数x=∑x/n＝(76＋75＋82＋90＋80＋74＋68＋70＋60)/9＝75抽样方差σ2＝∑(x－x)2/n＝(1＋0＋49＋225＋25＋1＋49＋25＋225)/9＝200/3抽样平均误差μx＝√σ2/n＝√200/27＝2.7\n由F(2)＝0.9545可知t＝2，所以该班统计学平均成绩区间为[75－2×2.7，75＋2×2.7]故以95.45％的概率认为该班统计学平均成绩区间为[69.6，80.4]