统计学原理-ppt课件 384页

统计学原理9/14/20211\n目录第一章总论第二章统计资料的收集第三章统计数据的整理与显示第四章总量指标与相对指标第五章分布的数值特征第六章时间数列第七章统计指数第八章相关与回归分析9/14/20212\n第一章总论§1统计学的产生和发展§2统计学的研究对象与研究方法§3统计学的分科§4统计学与各学科的关系§5统计学的基本概念9/14/20213\n§1统计学的产生和发展一、统计学的产生“结绳记数”二、统计学的发展（一）古典统计学时期（二）近代统计学时期（三）现代统计学时期9/14/20214\n（一）古典统计学时期1、“政治算术学派”创始人：威廉·配第（1623-1687年）（英国），他的代表作是《政治算术》（1671年写出，1690年正式出版）。在这本书里，他用数字、重量和尺度来分析英国、法国、荷兰三国的国情国力，提出了英国社会经济发展的方向。创始人：约翰·格郎特（1620-1674年）（英国），他的代表作是《对死亡率公报的自然观察和政治观察》。他对伦敦的出生率、死亡率、性别比和人口发展趋势，作了分类计算和预测，证明瘟疫对当时的伦敦没有根本的威胁。政治算术学派被认为是无统计学之名而有统计学之实。这是统计学的正统。9/14/20215\n2、“国势学派”：创始人：海门尔·康令（1606-1681）（德国）继承者：阿亨瓦尔（1719-1772）（德国）、斯廖采尔（1735-1809）（德国）他们在德国的大学开设了一门新课程“国势学”，主要讲述有关国情国力的系统知识，包括土地、人口、政治、军事、财政、货币、科学、艺术和宗教等。但这个学派始终没有把数量对比分析作为这门科学的基本特征。阿亨瓦尔在1749年首先将“国势学”正式命名为“统计学”。“国势学派”有“统计学”之名而无“统计学”之实。9/14/20216\n两派之争的结束：共同点：均以社会经济作为研究对象，是一门阐明国情国力的社会科学。不同点：是否把数量方面作为一门科学的基本特征。两个学派共同发展和相互争论达两百年之久，均对资本主义社会产生了很大影响。结束：1850年，德国一位经济学和统计学家克尼斯（1821-1898）发表了一篇论文《独立科学的统计学》。提出了“国家论”与“统计学”科学分工的主张。即“国家论”作为“国势学”的科学命名;“统计学”作为“政治算术”的科学命名。这一论文的发表，标志着两派学术争论的结束。9/14/20217\n（二）近代统计学时期1、“数理统计学派”数理统计学派产生于十九世纪中叶。创史人是比利时的生物学家、数学家和统计学家阿道夫•凯特勒（1796-1874年）。他把法国的古典概率引入统计学，使统计方法在“算术”的基础上，在准确化的道路上大大跨进了一步。后经葛尔登（1822-1911）、皮尔生（1857-1936）、尤尔、包勒和费雪等统计学家的不断丰富和发展，逐渐形成为一门独立的应用数学。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。9/14/20218\n2、“社会统计学”由德国大学教授克尼斯首创主要代表人物有恩格尔和梅尔形成目前的社会经济统计学9/14/20219\n（三）现代统计学时期20世纪初至今的数理统计学时期统计推断学20世纪60年代数理统计学发展的三个特点9/14/202110\n§2统计学的研究对象与研究方法一、统计学的研究对象及特点二、统计的功能与统计工作过程三、统计学的研究方法9/14/202111\n一、统计学的研究对象及特点（一）统计学的研究对象统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。一般地说，统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系。数量特征：数量水平、数量规模数量关系：比例、平均数、速度等9/14/202112\n统计学是一门认识方法论科学，它是研究如何收集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。9/14/202113\n（二）统计学研究的特点1、数量性2、总体性3、变异性9/14/202114\n1、数量性统计学的特点是用大量数字资料说明事物的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、普遍程度、发展速度、平均规模和水平、平均发展速度等。统计研究是密切联系现象的质来研究它的量，并通过量反映现象的质。所以统计数据总是客观的、具体的、也是最具有说服力的。9/14/202115\n2、总体性统计研究的结论是在对现象进行了大量观察和综合分析之后得出的。结论只对总体有效，而对个体则不一定是有效的。统计研究现象总体的数量特征，主要是加强对现象规律的认识9/14/202116\n3、变异性统计学研究现象的前提条件是现象中的各单位存在差异。9/14/202117\n二、统计的功能与统计工作过程（一）“统计”（Statistic）一词的三种涵义：统计工作：统计实践（感性的认识）统计资料：统计工作的结果统计学：统计理论（理性的认识）9/14/202118\n三者之间的关系：统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观的认识过程；统计资料是统计工作的结果。统计工作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计工作经验的总结和概括；反之，统计学所阐述的理论和方法又是指导统计工作的原则和方法。因此，统计学和统计工作之间存在着理论和实践的辨证关系。9/14/202119\n（二）统计的功能：信息的功能咨询的功能监督的功能辅助决策的功能统计信息已成为社会、经济、科技信息的主体9/14/202120\n（三）统计工作过程一个完整的统计认识的过程一般可分为：统计设计、收集数据、对数据进行整理与分析、积累资料等四个阶段。本教材主要介绍三个方面的内容，即：收集数据：主要介绍调查方法整理数据：主要介绍统计分组、分配数列、统计图、统计表等分析数据：主要介绍综合指标、统计指数、相关与回归分析、动态数列等。9/14/202121\n三、统计学的研究方法大量观察法实验设计法统计分组法综合指标法统计模型法统计推断法9/14/202122\n§3统计学的分科一、描述统计学与推断统计学（一）描述统计学（二）推断统计学二、理论统计学和应用统计学（一）理论统计学（二）应用统计学9/14/202123\n§4统计学与各学科的关系一、统计学与数学的关系二、统计学与其他学科的关系9/14/202124\n§5统计学的基本概念一、总体与总体单位二、标志与指标三、变量与数据9/14/202125\n一、总体与总体单位总体的概念：指客观存在的、在同一性质的基础上结合起来的许多个别单位的整体。总体单位的概念：构成总体的这些个别单位称为总体单位。9/14/202126\n总体和总体单位的概念是相对而言的，随着研究目的的不同，总体与总体单位就要相互转变。9/14/202127\n二、标志与指标（一）标志：说明总体单位的属性和特征的名称。品质标志不变标志标志的分类数量标志可变标志9/14/202128\n（二）指标1、概念：说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两个部分。2、分类：（1）按反映总体的数量特征和计算方法的不同，分为数量指标和质量指标。（总量指标）（2）按其数值表现的形式不同，可分为总量指标、相对指标和平均指标。9/14/202129\n（三）标志与指标的关系1、联系第一，有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。第二，两者存在着一定的变换关系。9/14/202130\n2、标志与指标的区别：名称说明对象表示方式标志总体单位的属性特征或数量特征文字或数值指标总体的数量特征数值9/14/202131\n三、变量与数据（一）变量：1、概念2、分类（1）品质变量（2）数值变量：连续变量与离散变量9/14/202132\n根据计数特点的不同可以分为：连续变量：就是一个变量的取值与另一个取值是连续不断的。如：增加值、销售额、固定资产原值等。离散变量：就是一个变量的取值与另一个取值是间断的。如：职工人数、企业个数、设备台数等。9/14/202133\n（二）数据1、定性数据：名义级数据与序次级数据2、定量数据：间距级数据与比率级数据9/14/202134\n第二章统计资料的收集§1、数据的来源与收集§2、统计调查的基本要求和方法§3、统计调查方案§4、统计调查问卷§5、统计调查的组织形式§6、统计调查误差9/14/202135\n§1、数据的来源和收集一、直接来源——第一手数据的收集（一）实验（二）统计调查二、间接来源——第二手数据的收集9/14/202136\n§2、统计调查的基本要求和方法一、统计调查的基本要求：准确性：指统计资料符合实际情况，准确可靠。及时性：统计资料及时满足领导需要和及时完成各项调查资料的上报任务。完整性：一个完整的资料应该是对事物总体数量特征的全面反映。9/14/202137\n二、统计调查的方法直接观察法报告法采访法通信法卫星遥感法网上调查法……9/14/202138\n三、统计调查的分类：统计调查种类调查范围调查时间调查组织形式全面调查非全面调查经常性调查一次性调查定期报表专门调查全面统计报表普查抽样调查重点调查典型调查周期性调查一次性调查普查抽样调查重点调查典型调查9/14/202139\n§3、统计调查方案一个完整的统计调查方案主要包括以下内容：1、确定调查目的2、确定调查对象和调查单位3、拟定调查提纲4、制定统计调查表5、确定调查时间和调查期限6、调查工作的组织实施9/14/202140\n§4、统计调查问卷一、调查问卷的作用二、调查问卷的形式与基本结构三、问卷设计应注意的问题9/14/202141\n一、调查问卷的作用方便调查工作的开展和实施易于对资料进行整理和分析节省调查时间，提供调查效率9/14/202142\n二、调查问卷的形式与基本结构（一）调查问卷的形式1、开放式调查问卷2、封闭式调查问卷3、半开放式调查问卷9/14/202143\n（二）调查问卷的基本结构问卷的题目说明信被调查者的基本情况调查事项填写说明9/14/202144\n三、问卷设计应注意的问题（一）目的要明确、重点要突出、内容要简洁，避免可有可无的问题；（二）提问自然、用词准确、通俗易懂、适合被调查者身份、易为被调查者接受；（三）要充分考虑分析和研究的需要；（四）问卷要编码，目的是为了满足专项调查数据处理的需要。9/14/202145\n第五节统计调查的组织形式一、统计报表（略）二、专门调查普查重点调查典型调查抽样调查9/14/202146\n普查：是专门组织的一次性的全面调查。特点1：普查是一次性调查，其主要用来调查属于一定时点上的社会经济现象的总量。特点2：普查是专门组织的全面调查。其主要用来全面、系统地掌握重要的国情国力的统计资料。9/14/202147\n三种非全面调查的比较调查的种类确定调查单位的方法调查的目的重点调查重点单位在全部单位中只是很小一部分，但它们的标志值在标志总量中却占绝大的比重。（客观性）重点单位的标志值较大的全部单位的标志总量比重只是要求掌握总体的基本情况。典型调查在对所研究的对象进行初步分析的基础上，有意识地确定最具有代表性的单位。（主观性）了解新生事物的发展趋势和规律。抽样调查按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本。根据样本的数据对总体做出具有一定可靠程度的推算。9/14/202148\n第六节统计调查误差一、登记性误差二、代表性误差9/14/202149\n第三章统计数据的整理与显示§1统计数据整理的概念和步骤§2统计分组§3分配数列§4统计表与统计图9/14/202150\n§1统计数据整理的概念和步骤一、统计数据整理的概念二、统计数据整理的步骤9/14/202151\n一、统计数据整理的概念统计数据整理，是指根据统计研究的目的，将统计调查所得的原始数据进行科学的分组和汇总，使之系统化、条理化的工作过程。9/14/202152\n二、统计数据整理的步骤（一）设计和编制统计数据整理汇总方案。（二）对调查的统计数据进行审核。（三）统计数据的分组和汇总。（四）将汇总整理的结果编制成统计表或统计图，以反映社会经济现象的数量特征和数量关系。（五）做好统计数据的系统积累和保管。9/14/202153\n§2统计分组一、统计分组的概念、作用和种类二、统计分组的方法9/14/202154\n一、统计分组的概念、作用和种类（一）、统计分组的概念与原则：1、概念：“分”：就是把同一总体中性质不同的总体单位分配到不同的组里，突出组与组之间的差异性。“组”：就是把同一总体中性质相同的总体单位归并到同一组里，突出组内的同质性。9/14/202155\n2、统计分组的原则：穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都应有组可归。互斥原则：就是使总体中的任何一个单位只能归属于某一个组，而不能同时或可能归属于几个组。9/14/202156\n（二）统计分组的作用1、划分社会经济现象的类型。2、揭示社会经济现象的内部构成。3、分析社会经济现象之间的依存关系。9/14/202157\n（三）统计分组的种类按分组标志的多少，可分为简单分组和复合分组。按分组标志性质的不同，分为品质分组和数量分组。按分组的作用和任务不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。9/14/202158\n二、统计分组的方法（一）如何选择分组标志（二）品质标志分组的方法（三）数量标志分组的方法9/14/202159\n（一）如何选择分组标志1、根据研究问题的目的和任务；2、选择最能反映现象本质特征的标志；3、要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择。9/14/202160\n（二）品质标志分组的方法按品质标志分组，有的比较简单，分组的标志一经确定，组的名称和组数也随之确定了。如：人口按性别分组，就分为“男”与“女”两组。按品质标志分组，有的就比较复杂。如：国民经济的部门划分，就有三次产业分类、行业分类、机构部门分类。这种比较复杂的分类，一般会有国家统计局和国家标准局统一制定分类标志，代码等。9/14/202161\n（三）数量标志分组的方法分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相应的组距、组限。9/14/202162\n分组的形式如下：1、单项式分组:一个变量值代表一组。一般适用于离散变量且变异范围较小。例：工人按日产量分组：日产量（件）人数2082110222523302472529/14/202163\n2、组距式分组：用一段距离代表一组。一般适用于连续变量或变异范围较大的离散变量。例：学生按学习成绩分组：按成绩分组人数60分以下260—70770—801180—901290分以上8合计409/14/202164\n（1）等距分组：各组的组距都相等。适用于标志值的变动比较均匀的情况下。（2）异距分组：各组的组距不完全相同。适用：a、标志值分布很不均匀b、标志值相等的量具有不同意义c、标志值按一定比例发展变化9/14/202165\n组距分组的组限确定：间断组距分组如：儿童按年龄分组：未满周岁，1~2岁，3~4岁，5~9岁，10~14岁。连续组距分组如：工厂按完成任务的程度分组：100%以下，100%~110%，110%~120%，120%以上。9/14/202166\n在连续组距的分组时，相邻两组的上、下限是重叠的，如110%。统计中按“上限不在内”原则处理。即，110%统计到作为下限的第三组而不是统计到作为上限的第二组。9/14/202167\n分组形式的总结：品质标志分组数量标志分组单项式分组组距式分组等距式分组异距式分组统计分组9/14/202168\n三、分组中的几个基本概念（一）全距（R）=数列中的最大值—最小值（二）组距（d）=一组中的较大值—较小值或上限—下限9/14/202169\n1、组数的多少与组距的大小有关。在全距一定时，组距大，组数就少；组距小，组数就多。2、组距的确定要根据事物的数量特征来确定。组距如果过大，就会使性质不同的单位归并到了同一组里（破坏了组内的同质性）；组距过小，就会使同一性质的单位分到了不同的组里（破坏了组与组之间的差异性）。3、决定组数的多少，并无规则可循，必须凭借经验和对研究对象的认识作出判断。有一个经验公式可供大家参考：【美国学者斯特杰斯创用】n=1+3.3lgNn：组数N：总体单位数9/14/202170\n（四）组限：组距两端的变量值上限：一组中的最大值。下限：一组中的最小值9/14/202171\n（五）组中值上、下限之间的中点数值就是组中值。开口组与闭口组：开口组：缺少上限或下限的组。如：60分以下；60—70；…80—90；90分以上。闭口组：上、下限都齐备的组。如：70—80分；500—600公斤；90—100岁9/14/202172\n开口组如何计算组中值：缺少上限：1、计算假定上限：假定上限=下限+相邻组的组距如：假定上限=90+10=100（分）；2、计算组中值：组中值=（90+100）÷2=95（分）缺少下限：1、计算假定下限：假定下限=上限－相邻组的组距如：假定下限=60－10=50（分）；2、计算组中值：组中值=（50+60）÷2=55（分）9/14/202173\n§3分配数列一、分配数列的概念和种类二、变量数列的编制实例三、分配数列的分布特征9/14/202174\n一、分配数列的概念和种类（一）分配数列的概念在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列。可分为：品质数列和变量数列。分布数列的两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所出现的单位数，即频数，亦称次数（一般用f来表示）。9/14/202175\n分布在各组的总体单位数叫次数，又叫频数。它有两种表现形式：1、绝对数形式，即次数（f）；2、相对数形式，即频率，各组次数与总次数之比（f/∑f）。如表3-6所示。在加权算术平均数的计算中，次数亦称为权数。9/14/202176\n（二）分配数列的种类1、品质分配数列。品质分配数列是按品质标志分组成为品质数列。编制品质数列时，只要分组标志一旦确定，组数和各组的界限也就随之确定了。品质数列一般比较稳定，能准确地反映总体的分布特征。2、变量分配数列。变量分配数列是按数量标志分组形成为变量数列。编制变量数列与编制品质数列相比较，其编制就要复杂些。9/14/202177\n二、变量数列的编制实例：（一）等距数列的编制步骤第一步：将考试分数按大小顺序排列。第二步：根据数列的数量特征确定分组的形式。考试成绩是连续变量且分布比较均匀，确定采用等距分组的形式。第三步：找出数列中的最大值和最小值，再计算全距。（最大值=99；最小值=57；全距=42）9/14/202178\n第四步：确定组数。根据N=50,将相关数据代入经验公式得：n=1+3.322log50=6.64第五步：确定组距。42÷6.64=6.33；为了方便计算和绘制统计图，组距一般取5或10的整倍数，因此确定组距为10。第六步：确定首组的下限和末组的上限。首组的下限一般应小于数列中的最小值，末组的上限应大于数列中的最大值。具体考虑到考试成绩中，60分为一个重要的量的界限，即及格线。因此，首组应为60以下，末组应为90以上。第七步：统计总体单位在各组的次数分配，并编制统计表或统计图。如表3-7和图3-2。9/14/202179\n（二）异距数列的编制对于异距分组，由于次数的多少还要受到组距不同的影响，各组的频数可能会随着组距的扩大而增加，随着组距的缩小而减少。为了消除异距分组所造成的这种影响必须计算频数密度。其公式如下：频数密度=频数/组距频率密度=频率/组距标准组距次数=频数密度×标准组组距（最小组的组距）9/14/202180\n三、分配数列的分布特征（一）累计次数和累计频率（二）次数分布的主要类型9/14/202181\n（一）累计频数与累计频率：向上累计：由标志值小的方向向标志值大的方向累计。表示的意义是：上限以下。向下累计：由标志值大的方向向标志值小的方向累计。表示的意义是：下限以上。9/14/202182\n（二）频数分布的类型：正态分布U型分布J型分布9/14/202183\n1、正态分布的特征：两头小，中间大。即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。9/14/202184\n2、U型分布的特征：两头大，中间小。即靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两边的变量值分布的次数多。9/14/202185\n3、J型分布的特征：正J型分布次数随着变量的增大而增多。例：投资额按利润率的大小分布。9/14/202186\n反J型分布的特征：次数随着变量的增大而减少。例：产品产量的增加，产品单位成本下降。9/14/202187\n第四节统计表与统计图一、统计表二、统计图9/14/202188\n一、统计表（一）统计表的概念把经过汇总整理得出的系统化的统计数据按一定的顺序填列在表格内，形成的就是统计表。9/14/202189\n（二）统计表的构成1、从构成要素上看，统计表是由总标题、横行标题、纵行标题、指标数值四部分构成。2、从内容上看，统计表分为两个组成部分。一部分是统计表所要说明的总体，它可以是各个总体单位的名称、总体的各个组，这个部分的内容称为主词；另一部分则是说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值，这部分称为宾词。9/14/202190\n（三）统计表的分类：1、按作用分类：（1）调查表（2）整理表或汇总表（3）分析表2、按主词分组分类：（1）简单表（2）简单分组表（3）复合分组表3、按宾词设计分类：（1）简单设计（2）复合设计9/14/202191\n（四）编制统计表应注意的问题简练、明确、实用、美观、便于比较。9/14/202192\n1、标题2、线条的绘制3、合计栏的设置4、栏数的编号5、指标数值6、计量单位7、注解或数据来源9/14/202193\n二、统计图（一）统计图的概念（二）统计图类型9/14/202194\n（一）统计图的概念统计图就是以散点、直线、折线、曲线、面积、形状、图形等具体的形象来表示统计数据的形式。9/14/202195\n（二）统计图类型1、条形图2、直方图3、折线图4、曲线图5、茎叶图6、帕拉图7、饼图8、散点图9、多种图形的组合9/14/202196\n第四章总量指标与相对指标第一节总量指标第二节相对指标第三节计算和运用相对指标的原则9/14/202197\n第一节总量指标一、总量指标的概念、特点、作用和分类二、总量指标的计量单位9/14/202198\n一、总量指标的概念、特点、作用和分类（一）总量指标的概念（二）总量指标的特点（三）总量指标的作用（四）总量指标的种类9/14/202199\n（一）总量指标的概念总量指标（TotalAmountIndicant）是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。9/14/2021100\n（二）总量指标的特点1.总量指标数值的大小会随着总体范围的大小而增减。2.总量指标的数值表现形式是绝对数。3.只有对有限总体才能计算其总量指标。无限总体的单位数未知，无法汇总得到反映其总体规模和总水平的总量指标。9/14/2021101\n（三）总量指标的作用1、总量指标是认识社会经济现象的起点。2、总量指标是国家进行宏观管理和企业进行经济核算的基本依据之一。3、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。相对指标和平均指标往9/14/2021102\n（四）总量指标的种类1．总量指标按其反映总体的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。2．总量指标按其反映时间状态的不同，可分为时期指标和时点指标。9/14/2021103\n总体单位总量：用来反映总体中单位数的多少。简称总体总量。总体标志总量：用来反映总体中单位标志值总和的多少。简称标志总量。9/14/2021104\n时期指标与时点指标的概念：时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总量指标。例：工业产品产量、人口出生数、增加值、商品销售量等。时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标。例：职工人数、牲畜存栏头数、商品库存数、设备台数等。9/14/2021105\n时期指标和时点指标的区别：区别之一：指标的数值是否可以相加：是——时期指标否——时点指标区别之二：指标数值的大小是否与时间长度有关：是——时期指标否——时点指标区别之三：取得资料的方法不同：时期指标的数值必须连续不断累计取得。时点指标的数值只能间断计数取得。9/14/2021106\n二、总量指标的计量单位实物单位：是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。有：自然单位、度量衡单位、标准实物单位。货币单位：是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位。具有广泛的综合性和概括能力。劳动单位：是用劳动时间表示的计量单位。如工日、工时等。9/14/2021107\n实物单位自然单位：按照被研究现象的自然状态来度量其数量的一种计量单位。度量衡单位：按照统一的度量衡制度来度量客观事物数量的一种计量单位。标准实物单位：按照统一折算的标准来度量被研究现象数量的一种计量单位。9/14/2021108\n第二节相对指标一、相对指标的概念、特点和作用二、相对指标的种类及计算方法9/14/2021109\n一、相对指标的概念、特点和作用（一）相对指标的概念（二）相对指标的特点（三）相对指标的作用9/14/2021110\n（一）相对指标的概念相对指标（RelativeIndicant）是把两个有联系的指标加以对比而得到的统计指标。相对指标通常表现为相对比率，是从数量上反映事物在不同时间、空间、事物本身内部和事物之间的联系程度或对比关系，所以，相对指标也通称为相对数。9/14/2021111\n相对指标的计量单位无名数：是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、成数、百分数、千分数等表示。有名数：是将相对指标中的分子和分母的指标计量单位同时使用，形成双重单位。如：人/平方公里、公斤/人……9/14/2021112\n（二）相对指标的特点相对指标是相互联系的指标对比的比率，因此它有两个特点：首先，它是抽象化的数值，反映现象间的相对程度；其次，相对指标数值的大小与研究总体范围的大小无直接联系。9/14/2021113\n（三）相对指标的作用1.相对指标利用相互关联的指标对比，能从数量上反映社会经济现象的发展程度、密度或普遍程度。2.相对指标把现象绝对数的具体差异抽象化，使原来无法直接进行对比的事物，具有了进行比较的共同基础。3.相对指标便于记忆、易于保密。9/14/2021114\n二、相对指标的种类及其计算方法相对指标的种类1、结构相对指标2、比例相对指标4、动态相对指标3、比较相对指标6、计划完成程度相对指标5、强度相对指标9/14/2021115\n（一）结构相对指标1.概念和计算公式结构相对指标（RelativeIndicantofStructure）即结构相对数，是在统计分组的基础上，以总体中的部分数值除以总体数值而得的比重或比率。其计算公式为：结构相对数=（总体部分数值÷总体全部数值）×100％9/14/2021116\n2.表示形式结构相对指标为无名数，一般用百分数、系数或成数表示。各组比重之和应为100%或1。其分子和分母可以同是总体单位数，也可以同是总体的标志数值，当然分子的数值仅是分母数值的一部分。9/14/2021117\n3.结构相对指标的作用（1）说明总体内部构成，反映现象的本质和特征。（2）通过不同时期的比较，说明现象发展变化的过程。（3）根据各部分在总体中所占比重是否合理，反映工作质量的好坏。9/14/2021118\n（二）比例相对指标1.概念和计算公式比例相对指标（RelativeIndicantofProportion）即比例相对数，是总体内部各组成部分之间对比求得的比率。它反映了总体中各组成部分之间的比例关系和数量联系程度。其计算公式为：比例相对数＝总体中某部分数值÷总体中另一部分数值9/14/2021119\n2.表现形式比例相对指标的数值通常用百分比或几比几的形式来表示，9/14/2021120\n3．比例相对指标与结构相对指标的联系和区别(1)比例相对指标的作用与结构相对指标相同。(2)在实际工作中，比例相对指标和结构相对指标往往结合使用。9/14/2021121\n（三）比较相对指标1.概念和计算公式比较相对指标（ComparativeRelativeIndicant）即比较相对数，是同类现象在同一时期的不同国家、地区、部门或单位之间的对比，用来说明现象在各种不同条件下静态数量的对比关系，从而反映某一类现象在同一时期内，在不同空间发展的不均衡程度。计算公式如下：9/14/2021122\n2.数值表现形式比较相对数一般用百分数或倍数表示。9/14/2021123\n3.比较相对指标的作用在社会经济管理中，比较相对指标用途广泛。如可以用各种技术指标或经济指标与国际上同类企业的先进水平相比，这样可以找出差距，并寻求机会赶上先进的技术或水平。同时，比较相对数如果用在同一总体内的不同部分进行对比，用来说明总体内各组成部分的对比关系，这就是比例相对数。所以说，比例相对数可以看着是比较相对数的特例。9/14/2021124\n（四）动态相对指标1.概念和计算公式动态相对指标（DynamicRelativeIndicant）也称动态相对数，是指某一指标在不同时间上的数值对比，表明现象在不同时间上的发展变化程度。其计算公式为：9/14/2021125\n2.动态相对指标的数值表现形式动态相对指标一般用倍数或百分数表示。9/14/2021126\n3.动态相对指标的运用（1）当基期指标数值为正数时，报告期指标可能出现三种情况：正数、零和负数。（2）当基期指标数值为负数时，动态相对指标的计算。（3）当基期指标数值为零时，无论报告期指标为正、为负或为零，都不能计算动态相对指标。9/14/2021127\n（五）强度相对指标1.强度相对指标的概念强度相对指标（RelativeIndicantofIntensity）也称强度相对数，是两个性质不同但有一定联系的指标数值对比求得的比率，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。其计算公式为：9/14/2021128\n2.强度相对指标具有的特点(1)强度相对指标的数值表现形式一般为有名数。(2)强度相对指标的分子、分母可以互换，因而有正指标与逆指标之分。(3)强度相对指标说明现象之间的依存性或相关性比例关系，而不是结构性比例关系。(4)某些强度相对指标往往使用如“人均”之类的字眼，但它与平均指标有严格的区别。(5)强度相对指标一般根据总量指标计算，也可根据平均指标或相对指标计算。(6)同一现象往往与多个现象之间存在着依存关系，因而可计算多个强度相对指标，以便从不同角度说明现象的强度、密度和普遍程度。9/14/2021129\n强度相对指标有正、逆指标之分：正指标：指标数值大小与现象的发展程度或密度、普遍程度成正比例。例：逆指标：指标数值大小与现象的发展程度或密度、普遍程度成反比例。例：9/14/2021130\n3.强度相对指标的作用(1)强度相对指标可用来反映现象的密度和普遍程度。(2)强度相对指标可用来评价一国或地区的经济实力。(3)强度相对指标可用来反映社会经济活动条件的优劣程度。(4)强度相对指标可用来评价社会经济生活的条件或效果。9/14/2021131\n（六）计划完成程度相对指标1.概念和计算公式计划完成程度相对指标（RelativeIndicantofFulfillmentofPlan）即计划完成相对数，是现象在某一时期内的实际完成数值与计划任务数值对比形成的比率。其计算公式为：计划完成相对数=（实际完成数÷计划任务数）×100％9/14/2021132\n2.计划完成程度相对指标的计算和运用必须注意的问题（1）公式中分子、分母的指标含义、计算口径、计算方法、计量单位、时间和空间范围必须一致；（2）判断计划完成程度的好坏应根据计划任务数的类型而定。9/14/2021133\n如何判断计划完成程度：当计划任务数是以最高限额规定的，如产品单位成本、费用率等。超过100%的部分为未完成计划部分；未超过100%的部分为超额完成计划部分。当计划任务数是以最低限额规定的，如产品产量、销售额等。超过100%的部分为超额完成计划部分；未超过100%的部分为未完成计划部分。9/14/2021134\n3.计划完成程度相对数的计算方法（1）当计划数是总量指标即绝对数时，计划完成程度相对指标的计算公式为：9/14/2021135\n（2）当计划任务数是由两个总量指标对比所得比率时，可以将比率直接计算计划完成相对数。9/14/2021136\n（3）当计划任务数是比上期（年、季度、月）提高或降低百分之几出现时，其计算公式为：9/14/2021137\n例1：某工业企业2010年的工人劳动生产率计划规定比上年提高10%，实际提高了15%，则劳动生产率计划完成程度为：计算结果表明，该企业工人劳动生产率比计划提高了4.55%，超额4.55%完成计划。9/14/2021138\n例2：某企业2010年计划产品的单位成本比上年降低5%，实际降低6%，则该企业产品单位成本降低率计划完成程度为：计算结果表明：该企业产品单位成本超额1.05%完成计划。9/14/2021139\n4、计划执行进度的考核：计划进度执行情况相对数，主要是用来分析计划期内的计划执行的进度，并据以考核计划执行的均衡性。9/14/2021140\n例：计划全年出口产品600万元，到第三季度累计完成459万元。9/14/2021141\n5.长期计划的检查长期计划一般指五年或五年以上的计划。长期计划的检查分两种方法计算：（1）水平法（2）累计法9/14/2021142\n（1）水平法在长期计划(如五年)中，有些指标只规定计划期最后一年应达到的水平，如各种产品产量、商品零售额等指标，对这类指标检查计划完成情况的方法叫水平法。其计算公式为：9/14/2021143\n水平法的计算方法：例、某地区“十一五”计划规定某种产品产量在2010年应达到200万吨，实际到220万吨。则该产品产量的计划完成程度为：计算表明，超额10%完成“十一五”计划。9/14/2021144\n2、计算提前完成计划的时间：是以连续12个月的实际数达到了计划规定的末年水平，则往后的时间均为提前完成计划的时间。例：某种产品产量从2009年7月份至2010年6月份实际已达到200万吨。则该产品产量提前半年时间完成计划。9/14/2021145\n累计法：指在计划中，规定整个计划期内累计应达到的水平。如：基本建设投资额、地质勘探工作量、造林面积等1、计算公式是：9/14/2021146\n2、计算提前完成计划的时间：从计划全部时间减去自计划执行日起至累计实际完成数量达到计划数量的日期止，剩下的时间则为提前完成计划的时间。9/14/2021147\n例（1）、某地区“十一五”计划规定五年的基本建设投资总额，计划为22亿元，五年内实际累计完成22.4亿元。（2）、基本建设投资额从2006年起至2010年6月底止，实际累计完成了22亿元。（1）、计算表明，超额1.8%完成了计划。（2）、从2006年1月1日起，累计至2010年6月止共完成基本建设投资额22亿元。所以，提前半年完成计划。9/14/2021148\n§3计算和运用相对指标的原则一、可比性原则（一）要准确地选择对比的基数（二）对比的分子、分母必须保持可比性二、与总量指标结合运用的原则三、多种相对指标结合运用的原则9/14/2021149\n第五章分布的数值特征§1、数据分布集中趋势的测定—平均指标§2、数据分布离散程度的测定——标志变异指标§3、数据分布的偏度与峰度9/14/2021150\n§1、数据分布集中趋势的测定—平均指标一、数值平均数二、位置平均数三、平均数的适用范围和运用原则9/14/2021151\n平均指标（Mean）是用来描述统计数据分布集中趋势的主要指标，又称平均数。与总量指标、相对指标一样，是统计常用的综合指标。平均数是将同一总体中各单位标志值的差异抽象化，用来表示总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。根据各种平均数的具体代表意义和计算方式的不同，平均数可分为“数值平均数”和“位置平均数”两大类。9/14/2021152\n数值平均数位置平均数简单算术平均数加权算术平均数调和算术平均数几何平均数中位数众数9/14/2021153\n一、数值平均数数值平均数是根据数据分布的全部标志值（或变量值）来计算的平均数，也称均值，是反映数据分布集中趋势的重要指标。它包括算术平均数、调和平均数和几何平均数。9/14/2021154\n（一）算术平均数算术平均数是分析社会经济现象一般水平的最基本指标，其基本计算公式是：算术平均数由于掌握的资料不同，可分为简单算术平均数和加权算术平均数。9/14/2021155\n1、简单算术平均数：主要用于处理未分的原始资料。9/14/2021156\n强度相对数与平均数的区别：强度相对数1、强度相对数是由两个不同质但有联系的总体的指标数值对比求得。2、强度相对数的分子与分母不存在一一对应关系。3、强度相对数是反映两个有联系的总体之间的数量联系。平均数1、平均数是在同质总体内进行计算的。2、平均数的分子与分母是一一对应关系。分母是分子（标志值）的承担者。3、平均数是反映一般水平或集中趋势的。9/14/2021157\n2、加权算术平均数单项式数列组距式数列f：就是权数9/14/2021158\n在总体单位数较多时，计算平均数就需要采用加权算术平均数的方法。（1）、单项式数列计算加权算术平均数第一、把各组的标志值乘以相应数的单位数，求出各组的标志总量；第二、再把各组的标志总量相加，求得总体标志总量；第三、把各组的单位数相加，求得总体单位总量；第四、用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数。9/14/2021159\n（2）、组距式数列计算加权算术平均数第一、确定各组的组中值；第二、把各组的组中值乘以相应的单位数，求出各组的标志总量；第三、再把各组的标志总量相加，求得总体标志总量；第四、把各组的单位数相加，求得总体单位总量；第五、用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数。9/14/2021160\n平均数的大小受两个因素的影响：1、变量值本身水平的大小；2、标志值在各组出现次数的多少。即权数大小的影响。次数被称为权数，而标志值与次数相乘，则被称为加权。在标志值水平一定时，权数的大小影响平均数的大小：权数越大，平均数就越接近这组标志值；权数越小，平均数就离这组标志值越远。权衡轻重9/14/2021161\n3、算术平均数的数学性质：各个变量值与算术平均数的离差总和等于零。9/14/2021162\n各个变量值与算术平均数的离差平方总和为最小值。9/14/2021163\n（二）调和算术平均数：调和平均数是常用的另一种平均指标，它是根据标志值的倒数计算的，又称为倒数平均数。9/14/2021164\n例4：已知某产品在三个生产企业的平均生产成本及产值资料如表所示，计算该产品的平均生产成本。企业单位生产成本(元)（X）总成本(元)（M）生产量（件）（M/X)（甲）（1）（2）（3）=（2）÷（1）甲10030000300乙15030000200丙14035000250合计-950007509/14/2021165\n9/14/2021166\n加权平均数与调和平均数应用的条件：加权算术平均数一般用在未知分子的情况下。即总体标志总量未知。调和算术平均数一般用在未知分母的情况下。即总体单位数未知。9/14/2021167\n（三）几何平均数（GeometricMean）1.简单几何平均数式中：表示几何平均数；表示连乘符号。几何平均数主要用来计算平均比率和平均速度，9/14/2021168\n2.加权几何平均数式中：f为各变量值的次数或权数9/14/2021169\n例、某投资银行有笔投资的年利率是按复利计算的，25年的年利率分配如下：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%，有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。根据计算结果，25年的平均年利率的发展速度为108.65%，即年平均利率为8.65%。9/14/2021170\n常用的数值平均数的一般数量关系由于三种平均数之间存在着上述不等式关系，因而在计算平均数时应根据社会经济现象的性质和统计研究的目的选择适当的计算方法。9/14/2021171\n二、位置平均数位置平均数是根据其在总体中所处的位置或地位确定的。位置平均数不是根据统计总体的全部标志值或变量值计算的。位置平均数有两种：众数（Mo）、中位数（Me）。9/14/2021172\n1、众数：是一个统计总体或分布数列中出现频数最多、频率最高的标志值。由单项式数列确定众数：只需找出出现次数最多的标志值。9/14/2021173\n由组距式数列确定众数:第一步：找出频数(频率)最大的组,即“众数组”第二步：按公式近似地计算众数值。9/14/2021174\n计算众数的公式:9/14/2021175\n2、中位数（Me）：是一个统计总体或分布数列中处于中间位置的变量值。中位数将全部总体单位按标志值的大小平分成两半：一半比它大，一半比它小。用一个中等水平的标志值来表示分布数列的集中趋势，有非常直观的代表性意义。9/14/2021176\n确定中位数的方法分为两种：未分组的原始资料：1、将标志值按大小顺序排列。2、确定中位数的位次。3、确定中位数。当n是奇数时，则处于中间位置的标志值就是中位数；当n是偶数时，则处于中间位置的两个标志值的算术平均数就是中位数。9/14/2021177\n由已分组资料确定中位数：第一：计算向上累计数（下限公式）或向下累计数（上限公式）；第二：确定中位数所在组；∑f/2第三；按公式计算中位数。9/14/2021178\n9/14/2021179\n（三）中位数、众数与算术平均数的关系：1．判别总体分布特征（对称分布）（正偏态分布）（负偏态分布）9/14/2021180\n2．互相推算（在偏斜不大时）9/14/2021181\n例：一组工人的月收入众数为700元，月收入的算术平均数为1000元，则月收入的中位数近似值是：9/14/2021182\n三、平均数的适用范围和运用原则（一）平均数的适用范围（二）平均数的运用原则1.平均数只适用于同质总体2.用组平均数补充说明总平均数3.根据具体条件选择平均方法4.平均数与典型值和分配数列结合分析9/14/2021183\n第二节数据分布离散程度的测定——标志变异指标一、全距二、四分位差三、平均差四、标准差和方差五、离散系数六、标志变动度的作用七、属性总体的概念和特征值的计算9/14/2021184\n标志变异指标（VariableIndicant）是反映同质总体各单位标志值差异程度的指标，也称标志变动度。标志变异指标主要有：全距（R）、四分位差（Q.D.）、平均差（A.D.）、标准差(σ)和离散系数等。9/14/2021185\n一、全距（R）全距=最大值—最小值全距的意义明确，计算简单。但它只考虑极值的大小，而不考虑其他变量值的分布情况，因而，用全距来测定数列的离散程度就不全面。9/14/2021186\n二、四分位差四分位差也称四分位距或修正极差，是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，将数列四等分，形成三个分割点(Q1、Q2、Q3)，这三个分割点称为四分位数。其中，第二个四分位数(Q2)就是数列的中位数Me；第三个四分位数（Q3）与第一个四分位数(Q1)的差就是四分位差，9/14/2021187\n三、平均差：是每一个变量值与总体平均数的平均差异程度。平均差因取绝对值，计算处理过程繁琐，数学性质也不理想，所以，应用较少。9/14/2021188\n四、标准差：也是平均差的意义。只是采用了平方的方法解决正负方向问题。其计算过程简便且数学性质也最优。是最常用，也是最重要的标志变异指标。9/14/2021189\n五、离散系数：概念：数据的离散系数又称变异系数，是标志变动度指标与平均数的比率。比较：两个水平不等的数列比较。两个性质不同的数列比较。两个计量单位不同的数列的比较。9/14/2021190\n离散系数的计算公式9/14/2021191\n六、标志变动度的作用（一）衡量平均指标的代表性（二）反映社会经济活动过程的均衡性（三）比较产品质量的稳定性9/14/2021192\n七、属性总体的概念和特征值的计算（一）属性总体的概念属性总体就是将总体单位分为具有某种标志的单位和不具有某种标志的单位。9/14/2021193\n总体变量总体（其取值可以是多种多样的）属性总体（是非总体，其取值只能是0或1）9/14/2021194\n设总体单位数为N，N=N1+N0成数（P）：就是N1/N，即P=N1/Nq=N0/Np+q=1q=1－p9/14/2021195\n（二）属性总体特征值的计算方法属性总体的总体平均数：9/14/2021196\n属性总体的方差：9/14/2021197\n第六章时间数列§1、时间数列的概念和种类§2、时间数列的水平分析指标§3、时间数列的速度分析指标§4、时间数列的因素分析9/14/2021198\n§1时间数列的概念和种类一、时问数列的概念二、时间数列的种类三、编制时间数列的原则9/14/2021199\n一、时问数列的概念将同类指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的统计数列称为叫间数列，通常称它为时间序列或动态数列（TimeSeries）。时间数列由两个因素构成：1、被研究现象所属时间；2、指标（包括名称、指标数值）9/14/2021200\n二、时间数列的种类（一）绝对数时间数列（二）相对数和平均数时间数列9/14/2021201\n三、时间序列的编制原则：（一）时间上要可比。（二）总体范围要一致。（三）指标经济内容要一致。（四）指标值的计算方法、计算价格和计量单位要一致。9/14/2021202\n§2、时间数列的水平分析指标一、发展水平二、平均发展水平三、增长量和平均增长量9/14/2021203\n一、发展水平时间数列中各时间上对应的指标数值称为发展水平。发展水平通常用表示a0a1a2……an-1an最初水平中间水平最末水平1、按发展水平的位置分类：9/14/2021204\n2、按发展水平在研究中的作用分类：9/14/2021205\n二、平均发展水平平均发展水平是将时间数列中各期发展水平加以平均而求得的平均数，统计上又称这种平均数为序时平均数或动态平均数。它从动态上反映了现象在一段时间内发展水平的一般情况。9/14/2021206\n序时平均数与一般平均数的相同点：都是抽象现象在数量上的差异，以反映现象总体的一般水平。序时平均数与一般平均数的区别：1、平均的对象不同序时平均数平均的是总体在不同时间上的数量差异。一般平均数平均的是总体各单位在某一标志值上的数量差异。2、时间状态不同序时平均数是动态说明。一般平均数是静态说明。3、计算的依据不同序时平均数的计算依据是时间数列。一般平均数的计算依据是变量数列。9/14/2021207\n一、由绝对数时间数列计算序时平均数：1、时期数列：2、时点数列：相对数、平均数时间数列：连续：（可以视为时期数列）间断相等不相等9/14/2021208\n（二）相对数、平均数时间序列计算序时平均数的方法由相对数、平均数时间数列计算序时平均数正确的方法是：先平均，后对比。错误的方法是：先对比，后平均。9/14/2021209\n1、分子、分母项数列均为时期数列2、分子、分母项数列均为间隔相等的时点数列3、分子、分母项数列属于不同性质的时间数列9/14/2021210\n三、增长量和平均增长量（一）增长量：是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量。增长量=报告期水平－基期水平逐期增长量：基期水平为报告期水平的前一期水平。累计增长量：基期水平为某一固定时期水平（通常为最初水平）。逐期增长量与累计增长量的数量关系：累计增长量=相应时期的逐期增长量之和9/14/2021211\n年距增长量基期水平为上年同期发展水平年距增长量=报告期某月（季）发展水平－上年同月（季）水平9/14/2021212\n（二）平均增长量平均增长量是时间数列中各逐期增长量的序时平均数。9/14/2021213\n§3时间数列的速度分析指标一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度9/14/2021214\n发展速度：是两个不同时期发展水平之比，表明报告期水平已发展到基期水平的百分之几或若干倍，常用百分数或倍数表示。一、发展速度和增长速度9/14/2021215\n定基发展速度与环比发展速度的数量关系：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期（后一期）的环比发展速度：9/14/2021216\n（三）年距发展速度：年距发展速度消除了季节变动的影响，表明本期水平相对于上年同期水平发展变化的方向与程度，是实际统计分析中经常使用的指标。9/14/2021217\n（四）增长速度增长速度是报告期增长量与基期水平之比，表明报告期水平比基期水平增长（或降低）了百分之几或若干倍。增长速度计算公式为：年距增长速度的计算公式为：9/14/2021218\n增长速度由于基期选择的不同分为：定基增长速度与环比增长速度。定基增长速度：增长量为累计增长量。环比增长速度：增长量为逐期增长量。9/14/2021219\n应用速度指标时应注意以下问题：1、定基增长速度不等于相应时期各环比增长速度的连乘积。2、相邻两个时期的定基增长速度之比不等于相应时期的环比增长速度。3、速度指标数值的大小与基期水平的高低密切相关，通常基期水平越高，发展速度增长1％所对应的绝对值就越大。所以往往将增长1％绝对值与速度指标结合起来进行统计分析。9/14/2021220\n增长1%绝对值速度指标的数值与基数的大小有密切关系。运用环比增长速度反映现象增长快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论增长1%绝对值反映同样增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。计算公式：9/14/2021221\n二、平均发展速度和平均增长速度（一）平均发展速度平均发展速度是对若干个环比发展速度计算序时平均数，表明现象在一段时间内发展变化的一般水平。计算平均发展速度的方法有：几何平均法（水平法）方程法（累计法）9/14/2021222\n平均发展速度和平均增长速度平均发展速度反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。平均增长速度反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。因为，平均增长速度不能直接计算，只能通过与平均发展速度的数量关系来进行：平均增长速度=平均发展速度－19/14/2021223\n1、几何平均法（水平法）：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，按几何平均的方法计算平均发展速度。9/14/2021224\n2、方程法（累计法）方程法的基本思想是：由最初水平和平均发展速度，推算出各期发展水平的理论值，然后令这些理论值之和与实际发展水平之和相等，即：9/14/2021225\n平均发展速度是时间数列的一个重要分析指标，在计算和应用该指标时，应注意以下问题：（1）计算平均发展速度的两种方法有着不同的基本出发点。9/14/2021226\n（1）水平法与累计法的出发点不同：水平法：侧重于考察现象最末一期水平：按平均发展速度计算的最末一期水平与实际的最末一期水平相等。累计法：侧重于考察现象整个发展过程：按平均发展速度计算的各期水平之和等于实际的各期发展水平之和。9/14/2021227\n（2）平均发展速度指标是对各环比发展速度的抽象化，在它的背后隐藏着各环比发展速度增减变化的具体情况，尤其是在使用几何平均法计算平均发展速度时，利用的仅仅是首末两期水平，中间各期水平如何变动，变动程度怎样，都得不到反映。所以，在应用平均发展速度指标分析实际问题时，要注意利用分段平均发展速度和环比发展速度来补充说明总平均发展速度。9/14/2021228\n（二）平均增长速度平均增长速度是反映现象在一定时期内逐期平均增长程度的指标，它与平均发展速度的关系是：9/14/2021229\n若平均发展速度＞1，则平均增长速度＞0，说明在一定时期内现象的发展水平是平均递增的；若平均发展速度＜1，则平均增长速度＜0，说明现象的发展水平是平均递减的。9/14/2021230\n§4时间数列的因素分析一、影响时间数列的主要因素二、长期趋势的测定三、季节变动的测定四、循环变动的测定五、不规则变动的测定9/14/2021231\n一、影响时间数列的主要因素（一）长期趋势（T）（二）季节变动（S）（三）循环变动（C）（四）随机变动（I）9/14/2021232\n（一）长期趋势（T）现象在发展变化过程中会受到基本因素的影响，这些基本因素对事物的发展变化起着决定性作用，它会使事物的发展变化在一定时期内呈现出某种基本态势。9/14/2021233\n（二）季节变动（S）季节变动（SeasonalVariation）是时间数列随季节变化而呈现的周期性变动，季节变动通常以“年”或更短的时间长度为周期，如空调的月销售量以年为周期呈现出周期性变动，夏季各月销售量高，春秋各月销售量低；商场的日零售额按周呈现出周期性变动，一般周末日销售额高。9/14/2021234\n（三）循环变动（C）循环变动（CyclicalFluctuations）是时间数列以若干年为周期出现的涨落相间的循环波动。如经济增长的循环变动，房地严需求量的循环变动。9/14/2021235\n（四）随机变动（I）随机变动（IrregularMovements）是现象受偶然因素影响而出现的不规则波动，也称为不规则变动，是在时间数列的变动中，不能由上述三个因素解释的剩余部分。9/14/2021236\n时间数列是以上四类因素共同作用的结果，它们之间的合成方式通常有两种模式：加法模型：假定4种变动因素相互独立，时间序列各期发展水平是各个构成因素的总和。Y=T+S+C+I乘法模型：假定4种变动因素之间存在着交互关系，时间序列各期发展水平是各个构成因素的乘积。Y=T×S×C×I9/14/2021237\n二、长期趋势的测定（一）时距扩大法（二）移动平均法（三）趋势模型法9/14/2021238\n（一）时距扩大法：扩大时间数列指标所属的时间单位，再根据新的时间单位计算相应的指标值，这样形成一个新的时间数列。由于时距的扩大，新时间数列的指标值受随机因素的影响比较小，从而显示出长期趋势。9/14/2021239\n1、对于时期数列和时点数列，时距扩大后，新指标值的汁算方式有所不同。如果是时期数列，只需根据新的时间长度累加原有的指标值；如果是时点数列，可按新的时间长度计算原有指标值的序时平均数。2、时距扩大到多少为宜，要根据所考察现象本身的特点来定。9/14/2021240\n（二）移动平均法移动平均法的基本思想是：选择一定的期数，对原数列按逐项移动计算平均数，从而对原数列进行修勾。显然，该方法是通过移动平均的方式消除现象短期内的不规则因素影响，达到显示现象长期趋势的目的。9/14/2021241\n应用移动平均法要注意：1、合理确定移动的时期长度;2、奇数项移动平均只要进行—次移动，即可将各移动平均数与相应时期对准;偶数项移动平均要进行二次移动，才能达到上述目的。9/14/2021242\n（三）趋势模型法趋势模型法是根据时间数列中指标值的发展变化趋势，配合一条理想的趋势线，直观上看，这条趋势线要距离各散点最近。趋势模型法首先要选择合适的趋势方程，并估计其中的未知参数；其次根据确定的趋势方程计算趋势变动测定值，前者是关键。9/14/2021243\n1、趋势方程的选择选择趋势方程可以通过二条途径：一是以时间为横轴、指标值为纵轴画出散点图，然后根据对所研究现象的认识，仔细观察散点的分布规律，选择合适的趋势方程。二是根据时间数列的分析指标来确定，当时间数列指标值的一级增长量大致相等时，可选用直线趋势方程；当时间数列指标值的二级增长量（一级增长量的增长量）大致相等时，可选用抛物线；当时间数列指标值的环比发展速度大致相等时，可选用指数曲线。9/14/2021244\n2、未知参数的确定作为一条理想的趋势线，必须满足以下两个条件：第一条：原时间数列各期指标值与相应趋势值之间的离差平方和要最小。第二条：原时间数列各期指标值与趋势值之间的离差和等于零。9/14/2021245\n建立趋势方程的主要步骤：选取合适的模型：利用最小二乘法估计模型的待定参数；计算趋势变动测定值。9/14/2021246\n根据最小二乘法的要求：9/14/2021247\n1、线性趋势模型：直线趋势方程的一般形式为：9/14/2021248\n2、非线性趋势（二次曲线方程）：如果每期的二级增长量基本相等，就可采用二次曲线方程。二次曲线方程的一般形式为：9/14/2021249\n三、季节变动的测定季节变动是由于受自然和社会因素的影响，使现象随季节变化而呈现出周期性变动。冷饮、围巾等时令商品的销售量，水果、禽蛋的生产量均存在一定的季节变动。测定季节变动的常用方法有：同期平均法和移动平均趋势剔除法。9/14/2021250\n（一）同期平均法当时间数列的长期趋势不存在或不明显时，可采用同期平均法。同期（月，季）平均法测定季节变动的一般步骤如下：1、计算若干年内同月（季）平均数。2、计算总的月（季）平均数。3、用同期平均数除以总平均数，得季节比率。4、计算出的季节比率之和应该等于12或4，但实际上由于计算过程的舍入误差，往往季节比率之和与理论值不相等，需要进行调整，即用调整系数乘以各季节比率，调整系数的计算公式如下：9/14/2021251\n（二）移动平均趋势剔除法当时间数列存在明显的长期趋势时，需要先剔除长期趋势的影响，然后再计算季节比率，其步骤为：1、对时间数列计算移动平均数，作为时间数列的长期趋势值。2、用时间数列的原有指标值除以对应的长期趋势值，得到剔除长期趋势后的新时间数列。3、对该新数列实施同期平均法的各步骤。9/14/2021252\n四、循环变动的测定测定循环变动的方法有多种，这里介绍一种常用的方法——剩余法。剩余法的基本思想是：从影响时间数列变动的各因素中，逐步剔除长期趋势、季节变动的影响，再利用移动平均法消除不规则变动，剩余部分基本上表现为循环变动。9/14/2021253\n根据前面介绍过的乘法模型，测定循环变动的步骤如下：第一步：分别计算出趋势值和季节比率；第二步：分别消去季节变动和长期趋势，求得循环波动和不规则波动相对数。公式为：第三步：将上述结果进行移动平均，以消除不规则波动，即得循环波动值，通常用百分比表示。9/14/2021254\n五、不规则变动的测定不规则变动是指现象因受各种难以预测或偶然性因素如自然灾害、战争等的影响，随着时间发展变化在短时间内呈现出的一种突然变动或随机变动。分析不规则波动可以了解随机因素、偶然因素对现象发展变化的影响大小。9/14/2021255\n具体步骤：（一）将时间序列(Y)除以长期趋势(T)，即得无长期趋势数据(S×C×I)；（二）将(S×C×I)除以季节指数(S)，得到无长期趋势和季节变动的数据(C×I)；（三）将(C×I)除以循环波动(C)，便可得到不规则变动(I)。9/14/2021256\n第七章统计指数§1、统计指数的概念和分类§2、综合指数§3、平均数指数§4、指数体系与因素分析9/14/2021257\n第一节统计指数的概念和分类一、指数的概念、性质、作用二、指数的分类9/14/2021258\n一、指数的概念、性质、作用（一）指数的概念广义的指数(GeneralizedIndex)泛指一切说明现象数量变动或差异程度的相对数。上面简单现象总体的数量变动是广义指数，即一般的动态相对数。狭义的指数(IndexinNarrowSense)，只是相对数中的特殊部分，是特指不能直接加总的复杂现象总体的综合变动程度的相对数。本章主要研究的是狭义指数。9/14/2021259\n（二）指数的性质1.综合性。狭义指数不是反映一种事物的变动，而是综合反映多种事物所构成的复杂总体的变动，因此是一种综合性的指数。2.平均性。统计指数所表示的综合变动是多种事物平均意义上的变动，其数值是各个事物变动的一般程度的代表值。9/14/2021260\n（三）指数的作用1.综合反映复杂社会经济现象总体的变动方向和程度。2.分析多因素影响现象的总变动中，各个影响因素的影响大小和方向。3.测定研究现象在长时间内的发展变化趋势。9/14/2021261\n二、指数的分类（一）按指数考察的范围不同，分为个体指数与总指数。（二）按指数化指标的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。（三）按总指数的表现形式不同分为综合指数、平均数指数、平均指标对比指数。（四）按指数的对比性质，分为动态指数与静态指数。（五）按选择的基期不同分为定基指数和环比指数。9/14/2021262\n第二节综合指数一、综合指数编制的原理二、综合指数的编制方法三、其它形式综合指数公式简介四、综合指数的应用9/14/2021263\n一、综合指数编制的原理（一）确定指数化因素（二）确定同度量因素（三）确定同度量因素的时期9/14/2021264\n（一）确定指数化因素指数化因素(FactorofIndexation)是指需要通过指数的编制来反映其变化程度的那个因素。通常将指数化因素是数量指标的指数称为数量指标指数；指数化因素是质量指标的指数称为质量指标指数。9/14/2021265\n（二）确定同度量因素同度量因素有两个作用：一是“同度量”作用；二是对指数化因素的“加权”作用。9/14/2021266\n（三）确定同度量因素的时期确定同度量因素的时期是指数编制的又一重要问题，应从实际情况出发，根据编制指数的具体目的、任务和研究对象的经济内容来确定。9/14/2021267\n设：K：代表指数；q：代表数量指标；（销售量）p：代表质量指标；（价格）1：代表报告期；0：代表基期9/14/2021268\n拉氏指数与帕氏指数的比较：拉氏指数的同度量因素都固定在基期。拉氏指数是单纯反映指数化指标的数量变动。帕氏指数的同度量因素都固定在报告期。帕氏指数比拉氏指数更具有现实意义。9/14/2021269\n二、综合指数的编制方法（一）数量指标指数的编制（二）质量指标指数的编制9/14/2021270\n数量指标指数的编制9/14/2021271\n质量指标指数的编制：9/14/2021272\n同度量因素的权数作用：从Kq中可以看出两者的计算结果并不相同，当同度量因素固定在基期时，单纯反映产量的变动；当同度量因素固定在报告期时，就不仅反映产量的变动，而且还包括产量与单位成本同时变动的部分。如：9/14/2021273\n9/14/2021274\n综合指数的编制原则：当指数化指标是数量指标时，同度量因素(质量指标)的时期固定在基期。当指数化指标是质量指标时，同度量因素(数量指标)的时期固定在报告期。9/14/2021275\n综合指数9/14/2021276\n三、其它形式综合指数公式简介（一）马歇尔-埃奇沃斯指数（二）理想指数（费雪指数）（三）不变价格指数9/14/2021277\n9/14/2021278\n四、综合指数的应用（一）工业生产指数（二）股票价格指数（三）进出口贸易指数9/14/2021279\n第三节平均数指数一、平均数指数的概念和种类二、平均数指数的编制原理三、平均数指数的编制方法四、平均数指数的应用9/14/2021280\n一、平均数指数的概念和种类概念：平均数指数是个体指数的加权平均数。种类：加权算术平均数指数加权调和平均数指数。9/14/2021281\n二、平均数指数的编制原理（一）为了对复杂现象总体进行对比分析，首先计算所研究现象各个项目的个体指数，所得到的无量纲化的相对数是编制总指数的基础。（二）以个体指数为变量，以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。9/14/2021282\n三、平均数指数的编制方法（一）加权算术平均指数（以基期总值[∑p0q0]）为权数的算术平均指数最为常用）9/14/2021283\n9/14/2021284\n加权平均指数计算的结果与拉氏指数计算的结果完全相同。事实上，当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权的算术平均指数恒等于拉氏指数。即：9/14/2021285\n（二）加权调和平均指数（以计算期总值[p1q1]为权数的调和平均指数最为常用）。9/14/2021286\n9/14/2021287\n调和平均指数计算的结果与帕氏指数计算的结果完全相同。事实上，当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加权的调和平均指数恒等于帕氏指数。即：9/14/2021288\n根据综合指数的编制原则，平均数指数最常见的形式是：9/14/2021289\n算术平均指数不仅可以用绝对数加权，也可以用相对数加权，如：价格指数。为了简化指数编制工作，实践中常常将相对权数固定起来，连续使用若干个指数编制时期。称为“固定加权算术平均指数”9/14/2021290\n四、平均数指数的应用（一）居民消费价格指数（二）商品零售物价指数（三）零售物价指数和居民消费价格指数的应用（四）房地产价格指数9/14/2021291\n第四节指数体系与因素分析一、指数体系及其作用二、指数体系的因素分析9/14/2021292\n一、指数体系及其作用（一）指数体系的概念指数体系(IndexSystem)是指几个指数之间在一定的经济联系基础上，所结成的较为严密的数量关系式。其表现形式为：一个总变动指数等于两个或两个以上因素指数的连乘积。9/14/2021293\n（二）指数体系的作用1.利用指数体系可以进行指数之间的相互推算，即根据已知指数推算未知指数。2.利用指数体系，可以分析各个因素对现象总变动的影响方向和程度。9/14/2021294\n二、指数体系的因素分析（一）因素分析的分析步骤（二）总量指标变动的因素分析（三）平均指标对比指数及其因素分析9/14/2021295\n（一）因素分析的分析步骤因素分析法(FactorAnalysisMethod)是建立在现象之间的经济关系基础上，依据指数体系从相对数和绝对数两方面进行分析。具体分析步骤：1.建立指数体系，即总变动指数等于各影响因素指数的连乘积；2.计算被分析指标的总变动；3.计算各影响因素变动的影响程度和绝对值；4.影响因素的综合分析。总变动程度等于各因素变动影响程度的连乘积；总变动绝对值等于各因素变动的绝对值之和。9/14/2021296\n（二）总量指标变动的因素分析两因素分析9/14/2021297\n9/14/2021298\n113.10%=107.14%×105.56%110=60+50分析：报告期与基期相比较，总成本增长了13.10%，绝对数增长了110元。这是由于：1、产量增长了7.14%，使总成本增长了60元；2、单位成本增长了5.56%，使总成本增长了50元。9/14/2021299\n多因素分析多因素分析由于影响因素较多，在编制过程中比较复杂。因此编制时应注意以下问题：（1）分析研究某个因素变量变化时，把其它因素固定下来。（2）合理安排多个影响因素的排列顺序。（3）分析某因素的变化时，其余的因素均作为同度量因素固定。一般情况，可按照综合指数的编制原则固定。9/14/2021300\n产品种类计量单位产量单位原材料消耗量单位原材料价格（元）基期a0报告期a1基期b0报告期b1基期c0报告期c1甲吨1002002.01.810.0010.00乙块20030010.09.55.004.00丙件5006004.05.030.0026.009/14/2021301\n消耗额=产量(a)×单位产品原材料消耗量(b)×单位原材料价格(c)总消耗量消耗额单位产品成本消耗额9/14/2021302\n9/14/2021303\n129.17%=126.39%×118.52%×86.23%21000=19000+16850－14850分析：原材料消耗额增加29.17%，绝对数增加了21000元。这是由于：1、产量平均增加了26.39%，使消耗额增加了19000元；2、单耗平均增加了18.52%，使消耗额增加了16850元；3、单价平均下降了13.77%，是消耗额节约了14850元。9/14/2021304\n（三）平均指标对比指数及其因素分析平均数的大小受两个因素的影响：一是变量值的水平；二是权数，即变量值出现次数的多少。运用指数体系和综合指数的编制原则，分析平均数变动的原因。XXf或f/∑f9/14/2021305\n9/14/2021306\n某公司员工工资情况表企业名称月平均工资x（元）职工人数f（人）基期报告期基期报告期甲80088050038.4660046.88乙90095050038.4650039.06丙1000115030023.0818014.06合计884.62945.311300100.001280100.009/14/2021307\n9/14/2021308\n9/14/2021309\n分析:公司员工的平均工资提高了6.86%,绝对数提高了60.69元,这是由于:1、各级工资水平发生变化，使平均工资上调9.01%，使员工的工资水平平均增加了78.12元；2、各级职工人数结构发生变化，使平均工资下降了1.97%，使员工的工资水平平均下降了17.43元。9/14/2021310\n第八章相关与回归分析§1、相关分析§2、简单线性相关分析§3、一元线性回归分析§4、非线性回归分析9/14/2021311\n第一节相关分析一、函数关系与相关关系二、相关关系的种类三、相关分析的内容9/14/2021312\n一、函数关系与相关关系（一）函数关系与相关关系的概念1.函数关系(Function)函数关系指客观现象之间确实存在的，且在数量上表现为确定性的，可以用数学表达式来描述的相互依存关系。2.相关关系(Correlation)相关关系指客观现象之间确实存在的，但在数量上表现为不确定的相互依存关系。9/14/2021313\n现象之间的关系一般可以区分为两种不同的类型：函数关系：当一个或几个变量取一定值时，另一个变量有确定值与之相对应，这种关系称为确定性的函数关系。[在函数关系中，一般把作为影响因素的变量称为自变量（x）；把发生对应变化（结果）的变量称为因变量（y）。]相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。9/14/2021314\n（二）函数关系与相关关系的区别与联系1.区别：具有相关关系的变量之间的数量关系不确定，而具有函数关系的变量之间的数量关系是确定的。2.联系：函数关系往往通过相关关系表现出来，相关关系也常常借助函数关系的方式进行研究。由于认识局限和测量误差等原因，确定性的函数关系在实际中往往表现为相关关系；反之，当人们对事物的内部规律了解得更深刻的时候，相关关系又可能转化为确定性的函数关系。9/14/2021315\n二、相关关系的种类（一）按现象相关的因素多少划分为单相关与复相关。（二）按现象之间的相关方向划分正相关和负相关。（三）按现象之间相关的形式划分为直线相关与曲线相关。（四）按现象之间相关的程度划分为不相关、不完全相关和完全相关。9/14/2021316\n三、相关分析的内容（一）确定现象之间是否存在相关关系（二）确定相关关系的表现形式（三）判定相关关系的方向和密切程度9/14/2021317\n第二节简单线性相关分析一、相关表与相关图二、相关系数9/14/2021318\n（一）相关表相关表是把取得的数据以表的形式显示出来，据此观察变量之间的数量变化是否有关，从而判断有无相关关系的方法。1.简单相关表2.分组相关表9/14/2021319\n（二）相关图相关图，亦称散点图，它是在直角坐标图中，将两个变量一个作横坐标，一个作纵坐标，把它们意义对应地绘制在二维图形上，通过观察数据点的分布情况，大致看出两个变量之间有无相关关系及类型。9/14/2021320\n9/14/2021321\n二、相关系数（一）相关系数的概念（二）相关系数的计算（三）相关系数的检验9/14/2021322\n（一）相关系数的概念相关系数是在两个变量直线相关的条件下，测定变量之间相关方向和相关密切程度的统计指标，通常用r表示，其全称是直线积差相关系数。9/14/2021323\n9/14/2021324\n判断标准：相关系数是在直线相关的条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数的取值范围，是在－1和+1之间。计算结果r>0为正相关，r<0为负相关。相关系数的数值越接近于1（+1或－1），表示相关关系越强。越接近于0，相关关系越弱。如果r=0，则表明两个现象之间完全没有直线相关关系。（但并不表明两个现象之间没有非线性相关）相关系数的绝对值r在0.3以下是无直线相关，在0.3—0.5是低度直线相关，在0.5—0.8是显著相关，0.8以上是高度相关。9/14/2021325\n第三节一元线性回归分析一、回归分析的概念二、回归的种类三、相关分析与回归分析的关系四、一元线性回归五、一元线性回归方程的检验六、回归估计标准误差七、利用一元线性回归方程进行预测9/14/2021326\n一、回归分析的概念所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学表达式，来近似地表示变量间的平均变化关系。9/14/2021327\n二、回归的种类1.按变量之间相关的形式，分为线性回归与非线性回归。2.按自变量的个数，分为一元回归与多元回归。9/14/2021328\n三、相关分析与回归分析的关系（一）回归分析与相关分析的联系第一，相关分析要依靠回归分析来表现现象数量相关的具体形式。第二，回归分析必须依靠相关关系来表明变量之间的密切程度。从广义上讲，回归分析就是相关分析，从狭义上讲，相关关系只需确定变量间的关系，而回归分析还要在此基础上建立数学模型。9/14/2021329\n（二）回归分析与相关分析的区别第一，相关分析不说明谁是自变量，谁是因变量，而回归分析必须首先要确定谁是自变量，谁是因变量，不能颠倒。第二，相关分析中的每一个变量都是随机的；回归分析中自变量是一般变量，因变量是随机变量。9/14/2021330\n四、一元线性回归（一）一元线性回归的概念在回归分析中，我们用y表示要解释或预测的变量，称为因变量；用x表示用来解释或预测因变量的一个或多个变量，称为自变量。当自变量只有一个，且因变量y和自变量x之间的关系为线性时，称为一元线性回归。9/14/2021331\n（二）一元线性回归模型与一元线性回归方程1.一元线性回归模型2.一元线性回归方程9/14/2021332\n（三）一元线性回归方程的估计a：是截距，表示当x等于0时，b：是斜率，表示x每增加一个单位时，所平均增加的值。也是回归系数，它与相关系数r的取值方向一致：b为正值时，r为正，表示正相关；b为负值时，r为负，表示负相关。9/14/2021333\n五、一元线性回归方程的检验（一）理论意义检验（二）一级检验（三）二级检验9/14/2021334\n六、回归估计标准误差建立回归方程，不仅可以用已知数据推算出实际值的估计值，还可以用方程预测未知的数据。这就需要知道实际值与估计值之间的误差究竟有多大，这直接关系到预测的准确性。统计上用回归估计标准误差来测度误差的大小，反映回归方程的代表性大小。9/14/2021335\n（一）回归估计标准误差的概念回归估计标准误差是因变量的实际值与估计值的标准差，即以回归直线为中心反映各实际值与估计值之间的平均误差程度。9/14/2021336\n回归估计标准误差它可以衡量回归方程的代表性大小越小，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越小，即回归线有较强的代表性；越大，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越大，即回归线的代表性较差。9/14/2021337\n回归估计标准误差的计算公式：9/14/2021338\n七、利用一元线性回归方程进行预测（一）基本公式（二）区间预测9/14/2021339\n第四节＊非线性回归分析一、非线性回归分析的意义二、非线性方程形式的确定三、非线性回归方程的估计9/14/2021340\n第九章抽样与抽样估计§1抽样调查中常用的基本概念§2抽样估计原理——大数定律及中心极限定理§3总体平均数和总体比例的估计§4必要的样本容量9/14/2021341\n§1抽样调查中常用的基本概念一、随机抽样与非随机抽样二、重复抽样与不重复抽样三、总体分布、样本分布与抽样分布四、抽样误差9/14/2021342\n一、随机抽样与非随机抽样（一）非随机抽样（二）随机抽样1、简单随机抽样2、分层抽样3、整群抽样4、系统抽样。9/14/2021343\n二、重复抽样与不重复抽样（一）重复抽样（二）不重复抽样9/14/2021344\n（一）重复抽样是指从总体的N个单位中抽取一个容量为n的样本，每次抽出一个单位记录结果后，再将其放回总体中参加下一次抽取，这样连续抽n次即得到一个样本。用考虑顺序的简单随机重复抽样方法，从容量为N的总体中抽取单位数为n的样本，所有可能的样本个数为，每个样本被抽中的概率都等于。9/14/2021345\n（二）不重复抽样又称无放回抽样，是指抽中单位不再放回总体中，而只能从余下的总体单位中抽取下一个样本单位。用不考虑顺序的简单随机不重复抽样的方法，从容量为N的总体中抽取单位数为n的样本，所有可能的样本个数为，每个样本被抽中的概率都等于。9/14/2021346\n三、总体分布、样本分布与抽样分布（一）总体分布（二）样本分布（三）抽样分布9/14/2021347\n四、抽样误差抽样误差：抽样调查中存在两类误差，即登记误差和代表性误差。登记误差不是抽样调查中特有的，它存在于一切调查当中，这在第二章中已经叙述过。9/14/2021348\n误差登记性误差代表性误差系统性误差随机性误差登记性误差是指在调查和汇总过程中由于观察、测量、登记、计算等方法的差错或被调查者提供虚假资料而造成的误差。任何一种统计调查都可能产生登记性误差。代表性误差是指用样本指标推断总体指标时，由于样本结构与总体结构不一致、样本不能完全代表总体而产生的误差。系统性误差是指由于非随机因素引起的样本代表性不足而产生的误差，表现为样本估计量的值系统偏低或偏高。。随机性误差又称偶然性误差，是指遵循随机原则抽样，由于随机因素（偶然性因素）引起的误差。抽样估计中的所谓抽样误差，就是指的这种随机误差。9/14/2021349\n(一)抽样平均误差是指所有可能的样本指标与总体指标间的平均差异程度，即样本统计量的标准差。也称抽样分布的标准差。9/14/2021350\n抽样平均误差的计算公式：变量总体属性总体当N很大时，重复抽样与不重复抽样的差别不大！9/14/2021351\n(二)抽样极限误差抽样极限误差又叫抽样绝对误差或最大允许误差。由于总体指标是一个确定的数，而样本抽样指标则围绕着总体指标左右变动，它与总体指标可能产生正离差，也可能产生负离差，为了表明偏离的程度，引入抽样极限误差的概念。9/14/2021352\n抽样极限误差：是抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围。9/14/2021353\n基于理论上的要求，抽样极限误差通常需要以抽样平均误差为标准单位来衡量，把极限误差除以抽样平均误差，得出相对数t，表示极限误差范围为抽样平均误差的若干倍。t称为概率度。这一变换称为概率的标准化过程。9/14/2021354\n(三)抽样误差系数与抽样估计精度在实际抽样工作中，往往需要计算误差系数和估计精度，用以表示抽样极限误差的相对大小。9/14/2021355\n第二节抽样估计原理——大数定律及中心极限定理一、大数定律及中心极限定理的基本内容二、计算实例9/14/2021356\n一、大数定律及中心极限定理的基本内容（一）问题的提出（二）大数定律、中心极限定理9/14/2021357\n二、计算实例9/14/2021358\n第三节总体平均数和总体比例的估计一、总体均值的估计二、对总体比例的估计9/14/2021359\n抽样估计必须包括三要素：估计值、估计值的误差范围及相应得概率保证程度，即可靠程度或置信度。对未知总体参数估计的方法有两种，即点估计和区间估计。9/14/2021360\n点估计(PointEstimation)设总体随机变量X的分布函数已知，但其一个或多个参数未知，利用样本数据对总体未知参数直接进行估计就称为点估计。点估计的主要方法有矩估计法、极大似然估计法等。根据矩估计的原理，可以样本均值估计总体均值，以样本标准差估计总体标准差等。9/14/2021361\n区间估计(IntervalEstimation)：区间估计就是根据样本指标和抽样极限误差以一定把握程度推断总体指标的区间范围内。即根据置信度的要求，计算极限误差，再利用抽样所得的样本指标值定出估计下限(LowerLimit)L，上限(UpperLimit)U，区间被称为总体参数的置信区间。9/14/2021362\n置信度(DegreeofConfidence):又称估计可靠程度或把握程度，也即估计的区间包含总体参数的可能性大小，常用表示。9/14/2021363\n一、总体均值的估计（一）总体均值的点估计（二）总体均值的区间估计9/14/2021364\n（二）总体均值的区间估计1、总体方差已知时总体均值的区间估计2、总体方差未知时总体均值的区间估计9/14/2021365\n二、对总体比例的估计（一）总体比例与样本比例（二）样本比例p的分布特征（三）总体比例P的估计9/14/2021366\n第四节必要的样本容量一、平均数的样本容量二、比例的样本容量9/14/2021367\n一、平均数的样本容量（一）重复抽样下的样本容量（二）不重复抽样下的样本容量9/14/2021368\n二、比例的样本容量（一）在重复抽样条件下（二）在不重复抽样下9/14/2021369\n9/14/2021370\n（三）在确定抽样单位时要注意以下几点：1、抽样单位数受允许误差范围的制约。2、一个总体往往同时需要计算抽样平均数和抽样比例，由于它们的方差和允许误差范围不同，因而抽样单位数就可能不同。3、总体标准差σ一般是未知的，这时常以样本标准差s替代。4、测定比例方差时要首先知道比例P。5、当总体单位数N不大时，如果采用不重复抽样方法，必须应用不重复抽样的公式推算；而总体单位数很大时，虽应用不重复抽样方法，但可用重复抽样公式进行推算。9/14/2021371\n第九章方差分析§1、方差分析的一般问题§2、单因素方差分析§3、双因素方差分析9/14/2021372\n第一节方差分析的一般问题一、方差分析及其有关术语二、方差分析的基本假定三、方差分析的基本思想和原理9/14/2021373\n一、方差分析及其有关术语被影响的数值型变量称为观测变量，或称因变量。影响因变量的分类变量称为控制因素（该因素的各种特征水平可加以控制），或称为因素。如上述问题中的促销方式、年收入水平、学历等。因素的不同特征类型称为因素的不同水平。如促销方式有五个因素水平（通常销售、广告宣传、有奖销售、特价销售、买一送一）。在每个因素水平下得到的样本值称为因变量的观测值。9/14/2021374\n二、方差分析的基本假定方差分析中对因变量的各总体分布有三个基本假定：1.各总体应服从正态分布。对于因素的每一个水平，其观测值均来自正态分布总体的简单随机样本。2.各总体的方差应相同。对于因素各水平对应的各组观测数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的。3.各总体相互独立。比如在上面的例子中，每种促销方式所影响的销售额与其他促销方式所影响的销售额是独立的。9/14/2021375\n二、方差分析的基本思想和原理要进行方差分析，首先要明确因变量和控制因素。然后通过剖析因变量的方差来研究随机因素和控制因素的影响。9/14/2021376\n9/14/2021377\n第二节单因素方差分析一、数据结构二、单因素方差分析：Excel在方差分析中的应用三、关系强度的测量9/14/2021378\n第三节双因素方差分析一、双因素方差分析及其类型二、无交互作用的双因素方差分析：Excel的应用9/14/2021379\n第十一章国民经济核算体系简介§1、国民经济及国民经济核算体系§2、《中国国民经济核算体系（2002年）》的基本内容和框架§3、国民经济核算主要指标9/14/2021380\n第一节国民经济及国民经济核算体系一、国民经济的基本内涵（一）国民经济（二）国民经济核算（三）国民经济核算中的基本概念与原则二、国民经济核算体系（一）国民经济核算体系的含义：（二）MPS与SNA的简介（三）对国民经济核算体系建立做出重大贡献的经济学家9/14/2021381\n第二节《中国国民经济核算体系（2002年）》的基本内容和框架一、中国国民经济核算体系的建立过程二、《中国国民经济核算体系（2002）》的基本内容和框架（一）基本内容和框架（二）基本核算表（三）附属表（四）国民经济账户9/14/2021382\n第三节国民经济核算主要指标一、主要经济总量指标（一）总产出（二）国内生产总值（三）国民总收入（四）其它几个经济总量指标1、国内生产净值2、国民净收入3、国民可支配总收入4、国民可支配净额5、国民储蓄9/14/2021383\n二、主要经济分析指标（一）人均国内生产总值（二）人均国民总收入（三）国内生产总值指数（四）居民消费价格指数（简称CPI）（五）城镇登记失业率（六）恩格尔系数（七）外汇储备（八）进出口总额9/14/2021384