统计学原理复习指导 16页

第16页共16页统计学原理计算例题分析第一部分例题分析一、判断题1.统计一词包含统计工作、统计资料、统计学三种涵义。（√）2.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（×）（1．社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（√）答题分析：统计学和统计工作是理论与实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的，故统计工作的研究对象也是社会经济现象总体的数量方面。2．全面调查包括普查和统计报表。（×）答题分析：普查是全面调查，而统计报表既可以是全面统计报表，也可以是非全面统计报表。只有全面统计报表才属于全面调查，因此该题所下断语是错误的。3．统计分组的关键是确定组限和组距。（×）答题分析：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。分组标志做为现象总体划分为各个不同性质的组的标准或根据，选择的正确与否，关系到能否正确地反映总体的性质、实现统计研究的目的任务。4．变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而变异指标的数值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标的代表性越低。(×)答题分析：变异指标是通过各标志值与算术平均数的离差之和除以离差的项数得到的。很明显在项数一定的情况下，离差之和越小，所得比值越小。比值越小，答题分析总体各单位标志值对平均数的离散程度越小，分布越集中，同时，答题分析平均数的代表性越高。因此，此题是错误的。5．抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×）答题分析：抽样极限误差是样本指标与总体指标之间误差的可能范围，它与抽样平均误差的数量联系用公式表示为：Δ=zμ。因此，二者的大小在一定程度上取决于z的大小，z是概率度，它的直观的意义是代表抽样平均误差的倍数，它和抽样估计的可靠程度有关。由正态分布的概率表得知z在0-5之间变动。所以，抽样极限误差可能大于也可能小于抽样平均误差。6．根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量（样本指标）。(√)答题分析：样本又称子样，它是从全及总体中随机抽取出来的，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。要把样本总体和全及总体的概念区分开来，才能进一步地理解统计量的概念。7．（甲）某产品产量与单位成本的相关系数是-0.8；(乙)产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95；因此，(乙)比(甲)的相关程度高。(√)答题分析：相关系数是说明相关程度大小的指标，相关系数的取值范围在±1之间，相关系数越接近±1，说明变量相关程度越高，越接近于0，说明相关程度越低。因此，此题的判断是正确的。8．已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为：yc=10+80x因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加90元。(×)答题分析：此回归方程中，工资为因变量（y）,劳动生产率为自变量（x），此题实际是要回答，当自变量增长一个单位时，因变量的平均增加值是多少的问题，因此需按回归系数的涵义进行理解。正确答案是80元。9．在综合指数中,要求其同度量因素必须固定在同一时期。(√)答题分析：在综合指数中,无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数,都要求其作为同度量因素的指标固定在同一时期。例如,数量指标综合指数都以基期质量指标为同度量因素；质量指标综合指数都以报告期数量指标为同度量因素。因为,只有将作为同度量因素的指标固定在同一时期,才能考察另一个指标的变动情况。10．某产品产量在一段时间内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。(×)答题分析：平均发展速度是根据各期的环比发展速度计算求得的，它掩盖了各期环比发展速度的差异。而各期的环比增长速度是由逐期增长量与报告期的前一期水平对比再减去1或100%得到的，当逐期增长量为正时，环比增长速度是上升的，当逐期增长量为负时，环比增长速度是下降的。因此，此题判断是错的。11．已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和5%,则相应的定基增长速度的计算方法为(103%×102%×107%×105%)-100%。(√)答题分析：环比增长速度与定基增长速度之间不能直接进行推算，要想由环比增长速度推算定基增长速度，必须先将其还原为发展速度，再根据两种发展速度之间的关系式，推算出定基发展速度后减1或100%，才能求得相应的定基增长速度。二、单项选择题⒈社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的（B）。A.数量特征和客观规律B.数量特征和数量关系C.数量关系和认识客体D.数量关系和研究方法2.全面调查是对调查对象的所有单位都进行调查，下述调查属于全面调查的是（B）。A.对某种连续生产的产品质量进行调查B.某地区对工业企业设备进行普查C.对全国钢铁生产中的重点单位进行调查D.抽选部分地块进行农产量调查1．设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C）。A.每个工业企业B.670家工业企业C.每一件产品D.全部工业产品答题分析：总体单位是根据总体的性质和范围来确定的。本题中的总体是由该地区670家工业企业的全部产品组成，因而企业不能做为总体单位，构成总体单位的是每一件产品，故正确答案是C。2．对一个统计总体而言（D）。A.只能有一个标志B.可以有多个标志C.只能有一个指标D.可以有多个指标答题分析：标志是反映总体单位属性或特征的名称，指标是反映总体数量特征的科学概念或范畴。对总体而言不存在标志概念。总体的数量特征可以从多个方面反映出来，因而总体可以有多个指标。3．在某班学生学习情况调查中（C）。A.全班学生总成绩是统计总体B.每一个学生成绩是总体单位C.全班平均成绩是指标D.每个学生各门课的平均成绩是指标答题分析：统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，统计指标是反映总体数量特征的科学范畴。在本例中，全班学生是统计总体，反映全班学生成绩水平的平均成绩是统计指标。4．全面调查与非全面调查的划分是以（C）。A.时间是否连续来划分的B.最后取得的资料是否完全来划分的C.调查对象所包括的单位是否完全来划分的D.调查组织规模的大小来划分的答题分析：供选答案A、B、D都不是划分全面调查和非全面调查的正确方法。因为，第一，按时间是否连续只能将调查分为经常性调查和一次性调查；第二，非全面调查中的抽样调查也可取得反映总体数量特征的较全面的资料；第三，不管总体规模大小都可对其进行全面调查和非全面调查。因此，本题正确答案只能是C。5．全国工业企业设备普查，全国每个工业企业是（D）。A.调查对象B.调查总体C.调查单位D.填报单位答题分析：调查对象即统计总体或调查总体，是根据统计研究的任务目的所确定的，调查单位是调查对象中的个体单位，即总体单位。在工业企业设备普查中，工业企业全部设备是调查对象，也是调查总体，工业企业每一台设备是调查单位，也称总体单位，而工业企业只能是填报单位。6．下列分组中哪个是按品质标志分组（B）。A.企业按年生产能力分组B.半成品按品种分组C.家庭按年收水平分组D.人口按年龄分组答题分析：产品按品种分组，分组标志是“品种”，它所反映的是产品属性上的差别，是品质标志，所以是按品质标志分组。7．某市场销售洗衣机，1995年共销售6000台，年底库存50台。这两个指标是（C）。A.时期指标B.时点指标C.前者是时期指标，后者是时点指标D.前者是时点指标，后者是时期指标答题分析：某一时期商品的销售总是需随着时间的变动连续不断的进行登记才能取得，因此，商品的销售量是时期指标。而商品库存量则不是累计结果，只能反映某一时点库存总量，因此商品库存量是时点指标。第16页共16页\n8．反映抽样指标与总体指标之间可允许的误差范围的指标是（B）。A.抽样平均误差B.抽样极限误差C.抽样误差系数D.概率度答题分析：要分清抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差等几个概念。抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标与全及指标之间的绝对离差。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。即它反映了抽样指标和总体指标的平均离差程度。而抽样极限误差是从另一个角度来考虑抽样误差的问题。以样本的抽样指标来估计总体指标，要达到完全无误是不可能的，总是有误差存在。那么抽样指标和总体指标之间的可允许误差范围的确定，则是在抽样估计时要考虑的，这就是抽样极限误差。9．当所有的观察值y都落在直线yc=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（B）。A.γ=0B.γ=1C.-1<γ<1D.0<γ<1答题分析：当所有的观察值y都落在直线yc=a+bx上时,说明观察值y与估计值yc没有误差,既x与y完全相关,这时计算的相关系数应等于1。所以B是对的。10．某工厂今年一季度同去年一季度相比,产量提高了5%,产值增长了15%,则产品价格提高了(B)。A.109.5%B.9.5%C.300%D.200%答题分析：这是一个计算选择题。根据指数体系之间的关系有：总产值指数=产量指数×产品价格指数根据题中已知的各指数值，可得出：产品价格指数=115%÷105%=109.5%，即产品价格提高了9.5%。11．某企业第一、第二季度和下半年的原材料平均库存额分别为10万元、15万元和20万元，则全年平均库存额为（B）。A.15万元B.16.25万元C.11.25万元D.13.85万元答题分析：库存额为时点指标,但此题所给的是平均库存额，因此可以将所给资料直接相加。又因为所给资料间隔不等，因此需采用加权算术平均法计算。方法为：（10×1+15×1+20×2）/4=16.25万元1.国家统计的职能有（ABC）A.信息职能B.咨询职能C监督职能D决策职能E协调职能2.设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为Y=76-1.85X，这表示（ACE）A.产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元B.产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元C.产量与单位成本按相反方向变动D.产量与单位成本按相同方向变动E.当产量为200件时，单位成本为72.3元1．总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（AD）。A.在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位B.在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位C.在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位D.在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位E.在全部固定资产这一总体下每个固定资产的价值就是总体单位答题分析：这一题的关键是要正确理解总体和总体单位、总体和指标的概念和相互间的关系。答案中的B、C、E是错误的。“B”中的“工业总产值”是统计指标，不能作为统计总体，因而“单位产值”也不能作为总体单位；“C”中的“全国总人口”总体中的总体单位是每一个人，而一个省的总人口属于“小总体”，其总体单位仍然是每一个人，这个“小总体”不能视为总体单位；“E”中的总体单位应该是“每个固定资产”，固定资产价值不能作为总体单位，因为它不能作为标志的承担者。2．在全国人口普查中（BCE）。A.全国总人口数是统计总体B.每个人是总体单位C.年龄是变量D.男性是品质标志E.具有大专以上文化程BCE度的人数是指标答题分析：这一题的关键是要正确理解总体和总体单位、总体和指标、指标和变量之间的概念和相互间的关系。答案中的A、B是错误的。“A”中的“全国总人口数”是统计指标，而统计总体应是“全国总人口”，仅一字之差，其涵义不同。“D”中的“男性”是品质标志表现，而品质标志应当是“性别”。3．有三个学生，其统计学原理成绩分别是60分、70分、80分。这三个数字是（CDE）。A.数量标志B.数量指标C.数量标志表现D.标志值E.变量值答题分析：这一题的关键是要掌握标志、标志表现、指标、标志值、变量值等概念的区别与联系。数量标志是反映总体单位数量特征的名称；数量指标是反映总体总规模水平的科学概念，是数量标志值累计之和。“60”“70”“80”这三个数字是“成绩”这一数量标志的具体数值表现，是特指。因而是“数量标志表现”、“标志值”和“变量值”。4．要了解某市商业企业经营状况，则统计指标是（ABD）。A.该市商业企业个数B.该市商业职工数C.该市职工工资总额D.该市商业企业销售额E.该市大中型企业个数答题分析：一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值单位等内容构成。在本题中，统计总体是“某市所有商业企业”，则统计指标应当是反映该市商业企业有关数量特征的名称概念。“C”、“D”所涉及的内容超出了特定的研究范围，故不是统计指标。5．在对工业企业生产设备的调查中（BCE）。A.全部工业企业是调查对象B.工业企业的全部生产设备是调查对象C.每台生产设备是调查单位D.每台生产设备是填报单位E.每个工业企业是填报单位答题分析：在一次统计调查中，调查对象是由调查目的决定的，此题调查目的是对工业企业生产设备进行调查，根据此目的可知供选取答案B是对的。调查对象实际就是要调查现象的总体，调查单位就是调查总体中的每一个总体单位，根据总体和总体单位之间的关系可知供选取答案C是对的。填报单位是上报统计资料的单位，在我国每个工业企业是最低一级的行政组织，负责上报调查结果，因此供选答案E也是正确的。6．在统计调查中（CD）。A.连续性和非连续性调查是根据调查时间的长短来划分的B.调查单位与填报单位是两种根本不同的单位C.调查时限是调查工作起止的期限D.抽样调查与典型调查的根本区别在于选取调查单位的方法不同E.全面调查是对调查对象各个方面都进行调查答题分析：可供选取答案ABE是错误的。连续性和非连续性调查是根据调查登记的时间是否连续来划分的；调查单位与填报单位有时一致有时不一致；全面调查与非全面调查是根据被研究总体的范围来划分的。7．调查单位是（BCE）。A.需要调查的那些社会经济现象的总体B.所要调查的社会经济现象总体的个体单位C.调查项目的承担者D.负责向上级报告调查内容的单位E.调查中所要调查的具体单位答题分析：可供选取答案AD是错误的。需要调查的现象总体称调查对象，负责向上级报告调查内容的单位称填报单位或报告单位。调查单位是调查对象中的个体单位，也称总体单位，是调查项目的承担者，也就是所要调查的具体单位，因此可供选取答案B、C、E是正确的。8．对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（ACE）。A.300人以下，300-500人B.300人以下，300-500人（不含300）C.300人以下，301-500人D.300人以下，310-500人E.299人以下，300-499人答题分析：“工人人数”是离散型变量，在进行分组时，组限的表示方法可以是重叠组限，也可以是不重叠组限。9.经调查已知某地区1994年人口自然增长率为5‰；这一指标属于（BCE）。A.总量指标B.相对指标C.质量指标D.数量指标E.强度相对指标答题分析：人口自然增长率是新增人口数与全部人口数对比的结果，这是两个有联系的总量指标的对比，因此属于相对指标，而且是强度相对指标；相对指标反映了现象发展的相对水平或工作质量，因此这个指标也是质量指标。10．从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以（ABDE）。第16页共16页\nA.样本指标的数值不是唯一确定的B.样本指标是样本变量的函数C.总体指标是随机变量D.样本指标是随机变量E.样本指标的数值随样本不同而不同答题分析：由于一个全及总体中可以抽取多个样本，样本不同，样本指标的数值也不同，样本指标的数值也不是唯一确定的。样本指标是样本变量的函数，它本身也是随机变量。11．判断现象之间有无相关关系的方法是（ABC）。A.对客观现象作定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数E.计算估计标准误答题分析：判断现象之间有无相关关系，首先要对其作定性分析，否则很可能把虚假相关现象拿来作相关分析。相关表和相关图都是判定现象之间有无相关关系的重要方法。而相关系数主要是用以测定现象之间线性相关的密切程度的指标，估计标准误是判定回归方程代表性大小的指标。因此ABC是对的。12．全社会零售商品价格指数属于（BD）。A.个体指数B.总指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.平均指标指数答题分析：全社会零售商品价格指数是综合反映全部社会零售商品价格变动的相对数，商品价格属于质量指标，因此，社会商品零售价格指数是总指数中的质量指标指数。13．指出下列数列哪些属于时期数列(BCD)。A.某商店各月末的商品库存量B.某商店各月的商品销售额C.某地区历年的人口出生数D.某企业历年的工伤死亡人数E.某企业各年年底在册职工人数答题分析：商品库存量和职工人数是时点指标,因为其指标数值不是累计统计的结果,各时点的指标数值也不可加,因此由它们构成的数列是时点数列。而商品销售额、人口出生数和工伤死亡人数都是时期指标,因为其指标数值都是连续统计的结果,并具有可加性,因此由它们构成的数列是时期数列.所以答案BCD是对的。第二部分综合练习题一、判断题（把“√”或“×”填在题后的括号里）１.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（×）2.总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（√　）3.标志通常分为品质标志和数量标志两种。（　√）4.当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。（√）5.调查方案的首要问题是确定调查对象。（√）6.我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。（√）7.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（×）8.按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。（×　）9.在确定组限时，最大组的上限应低于最大变量值。（×　）10.按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。（×　）11.离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。（√　）12.对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（×）13.样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。（√）14.样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。（×　）15.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、唯一的。（×　）16.产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系。（×　）17.在直线回归方程Ｙ＝a＋ｂｘ中，ｂ值可以是正的，也可以是负的。（√）18.回归系数ｂ和相关系数γ都可用来判断现象之间相关的密切程度。（×）19.平均指标指数是综合指数的一种变形。（×）　20.序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。（×　）二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内）１．以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（　Ｂ　）。　Ａ．数量标志　　　　　Ｂ．品质标志Ｃ．数量指标　　　　　　Ｄ．质量指标。2．某地区有15家生产同种产品的工厂，要研究它们的产品生产情况，总体单位是（Ｂ　）。　　Ａ．每一个工厂　　　　　　Ｂ．每一件产品　Ｃ．所有15家工厂　　　　Ｄ．每个工厂的产品3．对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（Ｂ　）。Ａ．每个工业企业　　　　　Ｂ．工业企业全部职工　　　　　　Ｃ．每个工业企业的全部职工Ｄ．工业企业每一名职工4．社会经济统计的研究对象是（C　　）。　Ａ．抽象的数量关系　　Ｂ．社会经济现象的规律性　Ｃ．社会经济现象的数量特征和数量关系　Ｄ．社会经济统计认识过程的规律和方法5．对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是（　Ｂ　）。Ａ．全面调查　　　　　Ｂ．抽样调查　Ｃ．典型调查　　　　　Ｄ．重点调查6．在生产过程中，对产品的质量检查和控制应该采用（D　）。　　Ａ．普查的方法　　　　　Ｂ．重点调查的方法　　Ｃ．典型调查的方法　　　Ｄ．抽样调查的方法7．抽样调查与典型调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（D　）。　　Ａ．灵活程度不同　　Ｂ．组织方式不同　　Ｃ．作用不同　　　　Ｄ．选取调查单位的方法不同8．调查时限是指（Ｂ　　）。　Ａ．调查资料所属的时间Ｂ．进行调查工作的期限　Ｃ．调查工作登记的时间　Ｄ．调查资料的报送时间9．某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪一分组是正确的（C　）。　Ａ．80－89％　　　　　Ｂ．80％以下　　90－99％　　　　　　80.1－90％　　100－109％　　　　　90.1－100％　　110％以上　　　　　100.1－110％　Ｃ．90％以下　　　　　Ｄ．85％以下　　　90－100％　　　　　　85－95％　　100－110％　　　　　95－105％　　110％以上　　　　　　105－115％10．在编制变量分配数列中，组限的确定（C　）。　　Ａ．最小组下限高于最小变量值　　Ｂ．最小组下限等于最小变量值Ｃ．最大组上限高于最大变量值　　Ｄ．最大组上限低于最大变量值11．下列分组中哪个是按品质标志分组（Ｂ　）。　　Ａ．企业按年生产能力分组　　Ｂ．产品按品种分组Ｃ．人口按年龄分组　　　　　Ｄ．家庭按收入水平分组12．统计分组的关键在于（Ｂ　　）。Ａ．按品质标志分组　　　Ｂ．分组标志的正确选择Ｃ．运用多个标志进行分组，形成一个分组体系Ｄ．分组形式的选择13．由工人组成的总体所计算的工资总额是（C　）。　　Ａ．数量标志　　　　　　　Ｂ．总体单位总量　　Ｃ．标志总量　　　　　　　Ｄ．质量指标1４．某月份甲工厂产品废品率属于（C　）。　　Ａ．比例相对指标　　　　Ｂ．比较相对指标　　Ｃ．结构相对指标　　　　　　Ｄ．强度相对指标15．直接反映总体规模大小的指标是（　C　）。　Ａ．平均指标　　　　　　Ｂ．相对指标　Ｃ．总量指标　　　　　　Ｄ．变异指标16．已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：σ＝５元，σ＝６元，则两个企业职工平均工资的代表性是（D　　）。　Ａ．甲大于乙Ｂ．乙大于甲Ｃ．一样的Ｄ．无法判断17．抽样调查的主要目的是（A　）。　　Ａ．用样本指标来推算总体指标　　第16页共16页\nＢ．对调查单位作深入研究　　Ｃ．计算和控制抽样误差　　　　　Ｄ．广泛运用数学方法18．抽样极限误差通常需要用什么作为标准单位来衡量（　A　）。　Ａ.抽样平均误差　　　　Ｂ.总体标准差　Ｃ.样本容量　　　　　　Ｄ.抽样误差概率度19．连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取５分钟的产品进行检验，这是（　D　）。　Ａ．简单随机抽样　　Ｂ．类型抽样　Ｃ．等距抽样　　　　　Ｄ．整群抽样20．每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（％）变动的回归方程为ｙ＝５６＋８ｘ，这意味着（C　　）。　　Ａ．废品率每增加１％，成本每吨增加64元　　Ｂ．废品率每增加１％，成本每吨增加８％　　Ｃ．废品率每增加１％，成本每吨增加８元　　Ｄ．如果废品增加１％，则每吨成本为56元21．若变量x增加时，变量y的值减少，那么变量x和y之间存在着（Ｂ　）Ａ．正相关关系　　　　Ｂ．负相关关系　Ｃ．直线相关关系　　　　Ｄ．曲线相关关系22．在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（　A　）　　　Ａ．不完全的依存关系Ｂ．不完全的随机关系Ｃ．完全的随机关系　　Ｄ．完全的依存关系23．指数按其所反映的对象范围不同，分为（C　）。　　Ａ．简单指数和加权指数　　　Ｂ．综合指数和平均指数Ｃ．个体指数和总指数　　　　Ｄ．数量指标指数和质量指标指数24．某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（　D　）。　Ａ．可变指数　　　　Ｂ．固定构成指数　Ｃ．结构变动影响指数Ｄ．质量指标综合指数25．平均发展速度是（　C　）。　Ａ．定基发展速度的算术平均数　　Ｂ．环比发展速度的算术平均数　Ｃ．环比发展速度的几何平均数　　Ｄ．增长速度加上100％26．已知一个数列的环比增长速度分别为３％、５％、８％，则该数列的定基增长速度为（D　　）。　　Ａ.３％×５％×８％；　　Ｂ.103％×105％×108％；　　Ｃ.（３％×５％×８％）＋１　　Ｄ.（103％×105％×108％）－１27．根据时期数列计算序时平均数应采用（　C　）。　Ａ.几何平均法　Ｂ.加权算术平均法　Ｃ.简单算术平均法　Ｄ.首末折半法28．下列数列中哪一个属于动态数列（D　　）。　　　Ａ.学生按学习成绩分组形成的数列　　　Ｂ.工业企业按地区分组形成的数列　　　Ｃ.职工按工资水平高低排列形成的数列　　　Ｄ.出口额按时间先后顺序排列形成的数列三、多项选择题（在下列每小题的五个选项中，有二个或二个以上是正确的，请把正确答案的序号填在括号内）１.下面哪些是连续型数量标志（ABDE　　　　）。Ａ.住房面积　　　　　　　　Ｂ.商店的商品销售额　Ｃ.高校的大学生人数　　　　Ｄ.人口的出生率　Ｅ.工业增长速度2．下列统计指标中，是质量指标的有（　BCD　　　）　Ａ．工资总额　　　　　　　　Ｂ．单位产品成本　Ｃ．平均亩产量　　　　　　　Ｄ．单位产品原材料消耗　Ｅ．商品流转额3．下列各项中，哪些属于统计指标（　ACE　　）。Ａ．我国1994年国民生产总值　Ｂ．某工人日平均产量Ｃ．某地区出生人口总数　　　　Ｄ．某产品单位产品成本为12元/件Ｅ．某企业全部工人生产某种产品的人均产量4．制定一个周密的统计调查方案，应确定（　ACE　　）。　　Ａ．调查目的和调查对象　　Ｂ．调查单位和填报单位Ｃ．调查项目和调查表　　Ｄ．调查资料使用范围　　　Ｅ．调查的时间和时限5．全国人口普查中（　　BE　　）。　　　　　　　　　　Ａ．全部人口数是总体Ｂ．每个人是总体单位Ｃ．调查单位是“户”　　　　Ｄ．填报单位是“人”　　　Ｅ．男性是品质标志表现6．抽样调查（　　ABCD　　）。　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．是一种非全面调查Ｂ．其目的是根据抽样结果推断总体数量特征Ｃ．它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点Ｄ．其调查单位是随机抽取的Ｅ．抽样推断的结果往往缺乏可靠性　　　　　　　7．下列哪些现象和指标宜于采用非全面调查（　BCD　　　）。　Ａ．全国钢铁、原油产量及主要产品产量　Ｂ．了解扩大企业自主权试点的成果及问题Ｃ．电视机出厂前的使用寿命检验　　　Ｄ．对全国各铁路枢纽站的货运量、货物种类的调查，以了解全国铁路货运情况Ｅ．反映科技人员分配和使用状况的统计指标8．下列分组哪些是按品质标志分组（　ABD　）。　　Ａ．职工按文化程度分组Ｂ．固定资产按用途分组　Ｃ．家庭按收入水平分组　Ｄ．学生按健康状况分组Ｅ．企业按生产计划完成程度分组9．组距数列中，影响各组次数分布的要素有（　　ABE　　）。　Ａ．组距　　　　　　　　　　Ｂ．组数　Ｃ．组限　　　　　　　　　　Ｄ．变量值　Ｅ．总体单位数10．次数分配数列（　BCDE　　　）。　Ａ．是由组距和组数、组限和组中值组成的　　Ｂ．是由总体分成的各个组和各组相应的分配次数组成的　　　Ｃ．包括品质分配数列和变量数列两种　　　Ｄ．可以用图表形式表示　　　Ｅ．可以表明总体结构和分布特征11．调查某地区国有企业的原始资料，经过整理得出的标志总量有（　CDE　　）。　　Ａ．职工人数　　　　　　　　Ｂ．工厂数　　Ｃ．实现利税　　　　　　　　Ｄ．总产值　　Ｅ．销售收入12．下列指标中属于强度相对指标的有（　AC　　　）。　　Ａ．每人平均国民收入　　　　Ｂ．每个工人的平均工资　　Ｃ．每人平均粮食产量　　　　Ｄ．大学生的平均年龄　　Ｅ．工人的劳动生产率13．不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（　AC　　　）。Ａ．消除了不同数列平均水平高低的影响　Ｂ．消除了不同总体各标志值测量单位的影响　Ｃ．消除了不同数列各标志值差异的影响　Ｄ．数值的大小与数列的平均数无关　Ｅ．数值的大小与数列的差异水平无关14．总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是（　BCD　　　）。　　　　　　　　　　　　Ａ．样本单位数　　　　　Ｂ．估计值　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ．抽样误差范围Ｄ．概率保证程度　　　　Ｅ．抽样平均误差　15．常用的抽样组织形式包括（　　BDE　　）。　　　　　　　　　　　　Ａ．重复抽样　　　　　　　Ｂ．简单随机抽样　　　　　　　　　　　　Ｃ．不重复抽样　Ｄ．等距抽样　　　　　　Ｅ．类型抽样和整群抽样16．计算相关系数时（　ABD　　　）。　Ａ．相关的两个变量都是随机的Ｂ．相关的两个变量是对等的关系Ｃ．相关的两个变量一个是随机的，一个是可控制的量Ｄ．相关系数有正负号，可判断相关的方向Ｅ．可以计算出自变量和因变量两个相关系数17．设p为价格，q为销售量，则指数的意义是（　BD　　　）。　　　　　　　　　　　　　Ａ．综合反映商品销售额的变动程度　　　第16页共16页\nＢ．综合反映商品销售量的变动程度Ｃ．综合反映商品价格的变动程度Ｄ．综合反映商品销售量变动对销售额的影响程度　　　　　　Ｅ．综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度18．下列指数中哪些属于质量指标指数（　ABCE　　　）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．单位产品成本指数　　　　Ｂ．商品价格指数　　　　　　　　Ｃ．工资水平指数　　Ｄ．商品销售额指数　　Ｅ．全社会零售商品价格指数　　　　　　　　　　　19．设p为价格，q为销售量，则指数的意义是（CD　）　　　　　　　　　　　　Ａ．综合反映商品销售额的变动程度　　　Ｂ．综合反映商品销售量的变动程度Ｃ．综合反映商品价格的变动程度Ｄ．综合反映商品价格变动对销售额的影响程度　　　　　　Ｅ．综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度20．下列哪些属于序时平均数（　　ACD　　）。Ａ．一季度平均每月的职工人数Ｂ．某产品产量某年各月的平均增长量Ｃ．某企业职工第四季度人均产值　Ｄ．某商场职工某年月平均人均销售额　　Ｅ．某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度四、简答题1.品质标志和数量标志有什么区别？1.品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表示。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可用数值表示，即标志值。它们从不同方面体现出总体单位在具体时间、地点条件运作的结果。数量标志值可直接汇总出数量指标。2.时期数列和时点数列有哪些不同的特点？2.时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点；时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加；具有连续统计的特点；时期数列各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。1怎样区分如下概念：统计标志和标志表现、品质标志与质量指标？品质标志可否汇总为质量指标？参考答案：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。2．什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？说出你所知道的我国近十年来开展的普查的名称（不少于2种）。另外，某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？参考答案：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。我国近十年进行的普查有第五次人口普查、全国基本单位普查、全国经济普查、第二次农业普查等。3.调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？参考答案：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。如工业企业生产经营情况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工业企业是报告单位。4.变量分组为何分单项式分组和组距式分组？它们的应用条件有何不同？参考答案：单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连续不断，相邻两值之间可作无限分割。所以，离散型变量如果变动幅度小，采用单项式分组，如果变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。答题分析：本题要根据变量值的特征来回答由于变量取值的连续性不同，分组时要区别对待，分别采用单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的重复或遗漏。5．简单说明结构相对指标和比例相对指标、强度相对指标与平均指标的区别并举例说明。参考答案：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。6.在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的？参考答案：在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。7．简述抽样推断概念及特点参考答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。8．回归直线方程中待定参数a、b的含义是什么？参考答案：参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，b代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。9．简述统计指数的作用及分类，简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。作用：1．综合反映复杂现象总体数量上的变动状态；2．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；3．利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。分类：1．按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2．按所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；3．按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。10.什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?参考答案：在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。基本特点是：（1）数列具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。在动态数列中，每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。基本特点是：（1）数列不具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值不可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。第16页共16页\n第16页共16页1.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩60以下60—7070—8080—909090—100学生人数102022408试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。（15分）1.（分）　　　该校学生考试的平均成绩的区间范围是：≤≤76.6－2.2754≤≤76.6＋2.275474.32≤≤78.892.14.1为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属7家企业进行调查，设产品销售额为X（万元），销售利润为Y（万元）。对调查资料进行整理和计算，其结果如下：=795=72925=1065=121475=93200要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数；（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。（分）（1）计算相关系数：　　　　　　　　γ＝0.96，答题分析两变量之间存在高度正相关。（２）编制直线回归方程：求解参数a、ｂ：=　回归方程为：13.7：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差（1）（2）⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？标准差的计算参考教材P102页.第16页共16页\n（2）资料二（同上）日产量（件）工人数10-2020-3030-4040-501839311219.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%时（z-2）时，可否认为这批产品的废品率不超过6%解：n=100，p=4/100=4%，z=2即废品率在0.1%-7.9%之间，不能认为废品率是超过6%20.某企业三种产品总成本和产量资料如下：产品名称总成本（万元）产量增加%基期报告期甲乙丙100506012046602025解：1．某班40名学生某课程成绩分别为:12.168898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081按学校规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。(1)将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；第16页共16页\n（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。成绩人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合计40100（1）（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩：平均成绩=，即（分）（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小,中间大的"正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。21．在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。参考答案:本题是变量总体平均数抽样N=40000,n=400,=609斤,б=80,z=2样本平均误差允许误差Δx==2×4=8平均亩产范围=±Δx609-8≤≤609+8即601—617(斤)总产量范围:601×20000-617×20000即1202—1234（万斤）3．某地区历年粮食产量如下：年份2002年2003年2004年2005年2006年粮食产量（万斤）434472516618618要求：（1）试计算各年的逐期增长量及年平均增长量。（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？（15分）（1）计算结果如下表：年份2002年2003年2004年2005年2006年粮食产量（万斤）434472516584618环比发展速度（%）-108．76109．32113．18105．82平均增长量（万斤）（或平均增长量）（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到：18.甲、乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：品种价格无（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计—5.54第16页共16页\n试问该产品哪一个市的平均价格高，并说明原因解：甲市场的平均价格高于乙市场的平均价格，是因为四市场价格高的产品成交量比重高于同等价格的乙市场19.某市场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：商品种类收购额（万元）收购价格基期报告期基期报告期甲乙10020013024050615560收购价格总指数：收购额总指数：3.我国人口自然增长情况如下:单位：万人年份199519961997199819992000人口数（年底数）121121122389123626124810125909126583比上年增加人口-1268123711841099674试计算我国在“九五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。（15分）参考答案：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将2000年底的人数视为6月底库存。用首末折半法计算。人口增加数是时期数，所以直接平均。万人19.某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）456345736968要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少？（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y）列表计算如下：月份n产量（千件）x单位成本（元）yx2xy45634573696891625219276340第16页共16页\n合计1221050835⑴计算相关系数=即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.50元故单位成本与产量的直线回归方程为yc=80-2.5x（2）当产量为10000件时，即x=10，代入回归方程：Yc-80-2.510=55（元）26．某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：⑴计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。⑵配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？⑶假定产量为6000件时，单位成本为多少元？参考答案：设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y）列表计算如下：月份n产量（千件）x单位成本（元）yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合计2142679302681481⑴计算相关系数⑵配合加归方程yc=a+bx即产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。⑶当产量为6000件时，即x=6，代入回归方程：yc=77.37-1.82×6=66.45(元)即产量为6000件时，单位成本为66.45元。根据下列资料计算：（1）产量批量及产量变化对总产值的影响：（2）价格指数及价格变化对总产值的影响：：第16页共16页\n　　　　　　　　　　　　　　　　产品名称计量单位产量单位价格（元）基期报告期基期报告期甲乙件台2000100240012045005450试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。解：设产量为q，价格为p；0和1分别表示基期和报告期。　即：报告期价格比基期下降5.17%，使总产值减少3600元基企业产品的有关资料如下：品种单位成本2010年总成本2011年总产量甲乙丙1520302100300015002157550试指出哪一年的总平均单位成本高，为什么？2010年总平均成本2011平均成本2010年总平均成本高。因为2010年的总成本中，单位成本高的乙产品成本额要高于2011年，造成2010年总成本额高于2011年总成本，两年的产量保持不变，故2010年总平均成本高于2011年19.检查五位同学统计学原理的学习时间与学习成绩情况调查情况，调查资料整理如下：要求（1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数，并说明两变量相关方向和程度（2）建立学习成绩与学习时间的回归方程=r=0.96，说明学习时间和成绩之间存在高度正相关⑵设直线回归方程yc=a+bx故学习时间和学习成绩之间的直线方程为：yc-20.40+5.2x20某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）2009年2010年2009年2010年甲乙万件万公斤50150601608121014要求：（1）计算销售量指数，销售价格指数（2）计算销售额指数及销售额的变动额第16页共16页\n（1）销售量总指数=价格总指数=（2）销售额指数：销售额的增长额=2840-2200-640万元35．某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位基期报告期单位成本产量单位成本产量甲产品（件）5052045600乙产品（公斤）120200110500试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。总成本指数=产量指数=由于产量增加而增加的总成本：单位成本指数=由于单位成本降低而节约的总成本：164%=180%×91%32000=40000-8000答题分析：总成本之所以增长64%，是由于产量增加80%和单位成本降低9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本增加40000元，单位成本降低使总成本节约8000元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加32000元。2．（1）某企业2002年产值计划是2001年的105%，2002年实际产值是2001的116%，问2002年产值计划完成程度是多少？（2）某企业2009年产值计划比2008年增长5%，实际增长16%，问2009年产值计划完成程度是多少？参考答案：（1）。即2002年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。答题分析：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。（2）计划完成程度3．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）x第16页共16页\n甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合计----10036.0(元)答题分析:第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。13．某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下：按产值计划完成分组（%）组中值（%）企业数实际产值(万元)90-1009521200100-110105712800110-12011532000试计算该公司平均计划完成程度指标。参考答案：答题分析：这是一个相对数计算平均数的问题，首先涉及权数的选择问题。我们假设以企业数为权数,则平均计划完成程度:以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式，因为计划完成程度=，即影响计划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数,即掌握所要平均的变量的分子资料,故用加权调和平均数法计算。在选择权数时必须考虑两点：一是它是标志值的直接承担者；二是它与标志值相乘具有意义,能构成标志总量。16．有两企业工人日产量资料如下:平均日产量(件)标准差(件)甲企业173乙企业26.13.3试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?参考答案：可见,乙企业的平均日产量更具有代表性。答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性,必须计算标准差系数。17．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：⑴计算样本的抽样平均误差。⑵以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。参考答案:n=200件p%=97.5%抽样成数平均误差:抽样极限误差：Δp==2×1.1%=2.2%,则合格率的范围:P=p±Δp=97.5%±2.2%95.3%≤P≤99.7%样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间20．在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z=2)时,试估计这批成品废品量的范围。N=4000,n=200,z=2.样本成数P==0.04,则样本平均误差：第16页共16页\n允许误差Δp==2×0.0125=0.027废品率范围p=p±Δp=0.04±0.027即1.3%-6.7%废品量=全部成品产量×废品率则全部成品废品量范围为：4000×1.3%-4000×6.7%即52-268(件)25．为调查农民生活水平，在某地5000户农民中采用不重复简单随机抽样抽取了400户调查，得知这400户农民中有彩电的为87户。试以95%的把握估计该区全部农户拥有彩电的比率区间。若要求允许误差不超过0.02,问至少应抽多少户作为样本?解:N=5000n=400p==0.2175F(z)=95%时,t=1.96Δp==1.96×0.0198=0.0388全部农户拥有彩电的比率区间p=p±Δp=21.75%±3.88%即:17.87%--25.63%如果Δp=0.02则某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下：　　　　　　　　　　　　　　　　农产品基期计算期零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）销售量（公斤）青菜羊肉鲤鱼12018100060500．8182012008040试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。　由于价格变动对销售额的绝对影响：（元）由于销售量变动对销售额的绝对影响：（元）30．某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984年产品产量分别比1983年增长2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙产品产值分别为5000元，1200元，24000元，问1984年三种产品产量比1983年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？参考答案：第16页共16页\n参考答案：某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品种类单位商品销售额(万元)价格提高%基期报告期甲乙丙条件块101520111322250试求价格总指数和销售额总指数。参考答案：价格总指数==101.86%销售额总指数=%22.1022015102213110011=++++=ååqpqp37．1985年上半年某商店各月初商品库存资料如下：一月二月三月四月五月六月七月42343532363338试确定上半年商品平均库存额。（单位：千元）参考答案：这是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视为6月底库存。用首末折半法计算。=30（千元）38．某工厂某年人数资料如下：时间上年末2月末5月初9月末12月末职工人数253250260258256试计算该年月平均人数。参考答案：这是间断登记资料且间隔不等的时点数列。其序时平均数的计算要以间隔为权数加权平均，将上半年末资料视为本年1月初。注意：在既有期初又有期末登记资料的时点数列中，间隔的计算一定要仔细，以免发生错误。40．某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下：4月5月6月7月销售额150200240276库存额45554575第16页共16页\n计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。参考答案：第二季度平均每月流转次数：第二季度商品周转次数：（或3.69×3=11.07）答题分析：商品流转次数=即。这是对相对指标时间数列计算序时平均数。该相对指标的分子数列是时期数列，分母数列是时点数列，应“分子、分母分别求序时平均数，再将这两个序时平均数对比”。42．某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。一月二月三月四月总产值（万元）月初工人数（人）2502722713231850205019502150参考答案：劳动生产率=即这是对静态平均数时间数列计算序时平均数，其方法和相对数时间数列计算序时平均数相同。第一季度月平均劳动生产率第16页共16页