统计学分析题 4页

知识点七：相关与回归分析1、下列是七个企业的相关资料：（单位：万元）企业编号1234567生产性固定资产价值320200400420500320910总产值5206408209009306101120要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程（2）估计生产性固定资产价值为1200万元时，总产值为多少？1、（1）y=441.01+0.799x（2）当固定资产价值为1200万元时，总产值为1399。81万元2、某企业产品产量与单位成本资料如下：月份123456产量（千件）22.53544单位成本（元/件）757372686970要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元？（2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？2、（1）y=79.1-2.32x（2）产量为8000件时，单位成本为60。54元/件3、某市1994—2003年历年的货币收入和消费支出资料如下：年份货币收入（亿元）消费支出（亿元）1994109199511101996121119971312199814131999141320001615200118162002201720032118要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式（2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程3、（1）两者之间是正相关关系（2）y=1.67+0.787x4、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：地区编号销售量（万件）价格（元/件）127323723471437354696568\n要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销售量增加多少？（2）计算该直线方程的估计标准误4、（1）y=25-o.303x（2）估计标准误为0。605、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下：机床编号1234567使用年限（年）2344556维修费用（元）40545264607080要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系（2）估计当机床使用年限为6年时，维修费用平均为多少？（3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价5、（1）y=23.4+8.84x（2）当事业年限胃年时，维修费用平均为76元6、设某地区居民1995—2000年人均收入销售额资料如下：年份199519961997199819992000人均收入（元）200024003000320035004000销售额（百万元）101115141720要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式（2）用最小平方法建立直线回归方程（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少？6、（1）两者之间是正相关关系（2）y=-0.6+0.005x（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为24。4百万元7、某地1998年～2003年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）年份199819992000200120022003固定资产投资额450628805100411651331试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b的经济意义，并预测2006年的固定资产投资额。7、y=897+88.8t,b表示固定资产投资额平均每年增长88。8亿元预计2006年的固定资产投资额为1874亿元8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：学习时数40506065708085859095成绩（分）40606570757580858590（1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？（2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。8、（1）两者之间是正相关关系（2）y=-15.98+0.785x\n3.随机抽取某地12户农民家庭为样本，调查得到有关收入与食品支出的资料如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　单位：元编号家庭人均生活费收入人均食品支出1234567891011128293105130144150160180200270300400758592105120120130145156200200220要求：（1）分析判断人均生活费收入与人均食品支出之间是否存在相关关系？若存在相关关系，其相关程度如何？（2）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度做出评价。答:(1)人均生活费收入与人均食品支出之间存在着相关关系;二者之间为高度的正相关关系;(2)\n　　　　说明该回归模型拟合程度较好。1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；（4）分析本单位职工业务考核情况。解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成绩(分)职工人数（人）频率（％）不及格（60以下）37.5及格（60－70）615中（70－80）1537.5良（80－90）1230优（90－100）410合计40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”；　分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。（4）分析本单位职工考核情况。本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。