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统计学原理期中测验标准答案华南农业大学考试试卷（A卷）标准答案200X学年第X学期期中测验考试科目：统计学原理题号一二三四总分得分10106020100评阅人李宗璋一、单选DBCBCCBACA二、分析（30分）1、右图是利用Excel数据分析中的描述统计模块对一家电销售量脑公司20天的电脑销售数据进行描述统计分析的结果。请平均85.8回答下列问题：（10分）标准误差4.8a.该组数据的全距?中值81.5b.该组数据的样本标准差?众数81c.该组数据的离散系数.d.根据切比雪夫定理，至少有多少比例的数据落在60至标准偏差21.5111.6这一区间?样本方差462.0区域77最小值51最大值128求和1715计数20a.Range=128-51=77b.Mode=81s21.5c.V==×=10025.06x85.8d.1PX{60<<11.6}=P{X−<85.825.8}≥−125.82()21.51=−1=30.56%21.21\n统计学原理期中测验标准答案2下图是根据某工厂每天产量情况描绘的茎叶图，请回答下列问题：(10分)Stem&Leafa.一共记录了多少天的产量数据?3.8b.在第一组有多少个观测值?4.c.最大值和最小值分别是多少?d.请列出第四行中的所有观测值.5.6e.请列出第二行中的所有观测值.6.0133559f.有多少个观测值大于等于80？7.0236778g.中位数是多少？8.59a.25b.19.00156c.38,10610.26d.60,61,63,63,65,65,69Stemwidth:10e.nonef.9Eachleaf:1case(s)g.763、设有种植玉米的甲、乙两个农业试验区，各分为十个小区，各小区的面积相同，除甲区各个小区增施磷肥外，其他试验条件均相同，两个试验区的玉米产量（单位：kg）录入Excel表单如下图所示（假设玉米产量服从正态分布，且有相同的方差）：（10分）下表是利用Excel数据分析加载宏的“t-检验:双样本等方差假设”模块来完成两个正态总体均值相等的假设检验的输出结果。请根据该结果推断，增施磷肥对玉米产量是否有影响，并解释你的判断依据？t-检验:双样本等方差假设甲区乙区平均6057方差7.1112.667观测值1010合并方差4.889假设平均差0df18tStat3.034P(T<=t)单尾0.004t单尾临界1.734P(T<=t)双尾0.007t双尾临界2.1012\n统计学原理期中测验标准答案这是属于均值检验问题，原假设和备择假设分别是：H:μ=μ0xyH:μ≠μ1xy检验统计量t值等于3.034，大于0.05显著性水平下的双侧检验临界值2.101，所以拒绝原假设,增施磷肥对玉米产量有影响。或：双侧检验P值等于0.007，小于0.05显著性水平，所以拒绝原假设,增施磷肥对玉米产量有影响。三、计算：（每小题10分）1、某厂350名职工工资资料如下：按月工资分组职工人数（人）900-1100601100-13001001300-15001401500-170050合计350(1)根据上述职工工资资料绘制直方图和次数分布折线图。(2)试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。160140120100数80系列1人60402000-900900-11001100-13001300-15001500-1700工资3\n统计学原理期中测验标准答案按月工资分组（元）职工人数组中值工资总额与均值的离差离差的平方离差的平方*人数900110060100060000-302.85791722.455503347110013001001200120000-102.85710579.59105795913001500140140019600097.142869436.73513211431500170050160080000297.142988293.884414694合计35045600012297143∑xf456000平均工资X===1302.86∑f3502∑(XXf−×)12297142.86标准差σ===187.44∑f3502、假设某油田共有2500口油井，根据以往的调查可知，油井年产油量的标准差为300吨。要求把握程度为95%，抽样极限误差不超过20吨。在放回抽样条件下，需要抽取多少口油井进行调查？z=1.960.052=300,σΔ=20,z=1.96α222zσ2α⎛⎞1.96300×2n==⎜⎟=≈864.368652Δ⎝⎠203、对一批产品按重复随机抽样调查方式进行检测。抽出100件产品作为样本，并测得样本中产品的合格率为0.9。试求在90%的置信度水平下，该批产品合格率的置信区间。z=1.65（5分）0.102ραˆ==pn0.9，p,(1)5,n−>p满足大样本条件，=0.10Z，=1.65α2pp(1−)0.9(10.9)×−Δ=Z=×1.65=×1.650.0495=0.08αn2100ρˆ+Δ=0.90.08+=0.98ρˆ−Δ=0.90.08−=0.8290%置信区间：[]0.82，0.984、由某机器生产的螺栓的长度（cm）服从均值为10.05，标准差为0.06的正态分布，规定长度在范围10.05±0.12内为合格品，求一枚螺栓为不合格品的概率。（5分）95.45%5、已知某厂生产的灯泡使用寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16个，测得样本4\n统计学原理期中测验标准答案平均使用寿命为1490小时，样本标准差为24.77。求该批灯泡的平均使用寿命95%的置信区间。（5分）tttt(16)====2.120,(15)2.131,(16)1.746,(15)1.7530.050.050.050.0522Textbook:P1867、设玉米的株高服从正态分布，今测得某品种9株玉米的株高的样本方差为2300。求该品22种玉米株高方差的置信水平为95%的置信区间。χχ(8)==2.18；(8)17.530.0250.9752nS==9,23002(nS−−1)(91)2300×==1049.632χα2()n−117.532(nS−−1)(91)2300×==8840.372χ12−α()n−12.182σ的置信水平为0.95的置信区间为[]1049.63,8840.378.某机器制造出的肥皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否正常，随机抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，样本标准差为0.3cm，试以0.05的显著性水平检验机器性能是否正常。Zt0.05==1.96,0.05(9)2.2622,t0.05(9)=1.8331,t0.05(10)=2.2281,t0.05(10)=1.8125,222H0:μ=5H1:μ≠5α=0.05df=10-1=9x−μ5.3−50t===3.16t0.05(9)=2.2622sn0.310>2样本统计量落入拒绝域内，故拒绝原假设。9、某厂制造螺栓，规定螺栓口径的方差为0.03.今从一批螺栓中抽取80个测量其口径，测得样本方差为0.0375.假定螺栓口径服为正态分布，问这批螺栓的发查是否达到规定的要求？显著性水平为0.05（5分）2222χχχχ0.025()79====105.5,0.025()80106.6,0.975(79)56.3,0.975(80)57.25\n统计学原理期中测验标准答案2H:0σ=.0302H:0σ≠.0312(801)0.0375−×χ==98.750.032χ(79)105.47=0.0252χ(79)=56.3090.975不能拒绝原假设。6