统计学作业(抽样推断) 9页

第六章抽样推断一、单项选择题1.抽样调查的主要目的在于（）。A.计算和控制误差B.了解总体单位情况Ｃ.用样本来推断总体D.对调查单位作深入的研究2.抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。A.随意原则B.可比性原则Ｃ.准确性原则D.随机原则3.下列属于抽样调查的事项有（）。A.为了测定车间的工时损失，对车间的每三班工人中的第一班工人进行调查B.为了解某大学生食堂卫生状况，对该校的一个食堂进行了调查Ｃ.对某城市居民1%的家庭调查，以便研究该城市居民的消费水平D.对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查，以便研究该工厂的能源利用效果4.无偏性是指（）。A.抽样指标等于总体指标B.样本平均数的平均数等于总体平均数Ｃ.样本平均数等于总体平均数D.样本成数等于总体成数5.一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（）。A.小于总体指标B.等于总体指标Ｃ.大于总体指标D.充分靠近总体指标6.有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。A.前者小于后者B.前者大于后者Ｃ.两者相等D.两者不等7.能够事先加以计算和控制的误差是（）。A.抽样误差B.登记误差Ｃ.代表性误差D.系统性误差8.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（）。A.第一工厂大B.第二个工厂大Ｃ.两工厂一样大D.无法做出结论9.抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（）。A.平均数B.平均差Ｃ.标准差D.标准差系数10.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（）。A.两者相等B.两者不等Ｃ.前者小于后者D.前者大于后者。11.反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（）。\nA.抽样平均误差B.抽样误差系数Ｃ.概率度D.抽样极限误差。12.在下列情况下，计算不重复抽样的抽样平均误差可以采用重复抽样公式（）。A.总体单位数很多B.抽样单位数很少Ｃ.抽样单位数对总体单位数的比重很小D.抽样单位数对总体单位数的比重较大13.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（）。A.增加25%B.增加78%Ｃ.增加1.78%D.减少25%14.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（）。A.1.03倍B.1.05倍Ｃ.0.97倍D.95%倍15.在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（）。A.抽样单位数为20B.抽样单位数为40Ｃ.抽样单位数为90D.抽样单位数为10016.通常所说的大样本是指样本容量（）。A.小于10B.不大于10Ｃ.小于30D.不小于3017.抽样成数指标P值越接近1，则抽样成数平均误差值（）。A．越大B.越小C.越接近0.5D.越接近118.当总体单位数很大时，若抽样比例为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的抽样平均误差约为重复抽样的（）。A.51%B.49%Ｃ.70%D.30%19.将总体单位按一事实上标志排队，并按固定距离抽选样本点的方法是（）。A.类型抽样B.等距抽样Ｃ.整群抽样D.简单随机抽样20.在进行抽样估计时，常用的概率度t的取值（）。A.t<1B.1≤t≤3Ｃ.t=2D.t>321.抽样调查中（）。 A.既有登记性误差，也有代表性误差B.只有登记性误差，没有代表性误差Ｃ.没有登记性误差，只有代表性误差D.上述两种误差都没有22.等距抽样的误差与简单随机抽样相比较（）。A.前者小B.前者大Ｃ.两者相等D.大小不定23.某地订奶居民户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤。据此可算得户均牛奶消费量在114-126公斤之间的概率为（）。\nA.0.9545B.0.9973Ｃ.0.683D.0.90024.根据抽样调查的资料，某企业生产定额平均完成百分比为165%，抽样平均误差为1%。概率0.9545时，可据以确定生产定额平均完成百分比为（）。A.不大于167%B.不小于163%和不大于167%Ｃ.不小于167%D.不大于163%和不小于167%25.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。概率为0.9545，优等生比重的极限抽样误差为（）。A.4.0%B.4.13%Ｃ.9.18%D.8.26%26.按地理区域划片所进行的区域抽样，其抽样方法属于（）。A.纯随机抽样B.等距抽样Ｃ.类型抽样D.整群抽样27.在抽样推断中，样本的容量（）。A.越多越好B.越少越好Ｃ.由统一的抽样比例决定D.取决于抽样推断可靠性的要求28.在抽样设计中，最好的方案是（）。A.抽样误差最小的方案B.调查单位最少的方案Ｃ.调查费用最省的方案D.在一定误差要求下费用最小的方案29.在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从68.27%提高到95.45% （其它条件不变），必要的样本容量将会（）。A.增加一倍B.增加两倍Ｃ.增加三倍D.减少一半30.极限抽样误差△和抽样平均误差的数值之间的关系为（）。A.极限误差可以大于或小于抽样平均误差B.极限误差一定大于抽样平均误差Ｃ.极限误差一定小于抽样平均误差D.极限误差一定等于抽样平均误差二、多项选择题1.抽样调查是（）。A.搜集资料的方法B.推断方法Ｃ.全面调查方法D.典型调查方法E.非全面调查方法2.抽样调查的特点是（）。A.以部分推为全体B.按随机原则抽取单位Ｃ.抽样调查的目的在于推断有关总体指标D.抽样调查的目的在于推断有关总体指标E.抽样调查的目的在于了解总体的基本情况3.抽样调查可用于（）。\nA.有破坏性的调查和推断B.较大规模总体或无限总体的调查和推断Ｃ.调查效果的提高D.检查和补充全面调查资料E.产品的质量检验和控制4.从总体中可以抽选一系列样本，所以（）。A.总体指标是随机变量B.样本指标是随机变量Ｃ.抽样指标是样本变量的函数D.总体指标是唯一确定的E.抽样指标是唯一确定的5.抽样误差是（）。A.抽样估计值与未知的总体真值之差B.抽样过程中的偶然因素引起的Ｃ.抽样过程中的随机因素引起的D.指调查中产生的系统性误差E.偶然的代表性误差6.用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有（）。A.无偏性B.一致性Ｃ.有效性D.准确性E.客观性7.抽样推断中的抽样误差（）。A.抽样估计值与总体参数值之差B.不可避免的Ｃ.可以事先计算出来D.可以加以控制的E.可以用改进调查方法的办法消除的8.影响抽样误差的因素有（）。A.抽样方法B.样本中各单位标志的差异程度Ｃ.全及总体各单位标志的差异程度D.抽样调查的组织形式E.样本容量9.抽样平均误差是（）。A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度B.样本指标的标准差Ｃ.样本指标的平均差D.计算抽样极限误差的衡量尺度E.样本指标的平均数10.在其它条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和可靠性的关系是（）。A.允许误差范围愈小，可靠性愈大B.允许误差范围愈小，可靠性愈小Ｃ.允许误差范围愈大，可靠性愈大D.成正比关系E.成反比关系11.在一定的误差范围要求下（）。A.概率度大，要求可靠性低，抽样数目相应要多B.概率度大，要求可靠性高，抽样数目相应要多Ｃ.概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要少D.概率度小，要求可靠性高，抽样数目相应要少E.概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要多12.在抽样调查中应用的抽样误差指标有（）。A.抽样实际误差B.抽样平均误差Ｃ.抽样误差算术平均数D.抽样极限误差\nE.抽样误差的概率度13.影响样本容量大小的因素是（）。A.抽样的组织形式B.样本的抽取方法Ｃ.总体标准差大小D.抽样估计的可靠程度E.允许误差的大小14.计算抽样平均误差时若缺乏全及总体标准差或全及总体成数，可用下述资料代替（）。A.过去抽样调查所得的有关资料B.试验性调查所得的有关资料Ｃ.重点调查所得的有关资料D.样本资料E.过去全面调查所得的有关资料15.抽样时要遵守随机原则，是因为（）。A.这样可以保证样本和总体有相似的结构B.只有这样才能计算和控制抽样估计的精确度和可靠性Ｃ.只有这样才能计算登记性误差和抽样平均误差D.只有这样才能计算出抽样误差E.这样可以防止一些工作上的失误16.抽样的基本组织形式有（）。A.纯随机抽样B.机械抽样Ｃ.分层抽样D.整群抽样E.阶段抽样17.下面哪些项是类型抽样（）。A.为研究城市邮政信件传递速度，从普通信件和快递信件中抽取一定信件组成样本B.为研究某工厂工人平均工龄，把工厂工人划分为100个生产班组，从中抽取一定数量的班组组成样本Ｃ.某产品质量抽检按加工车床的性能（自动和半自动）分组中抽取一定数量的车床组成样本D.农产量抽样按地理条件分组，从中取样E.为调查某市育龄妇女生育人数，把全市按户籍派出所的管辖范围分成许多区域，对抽中的区域全面调查育龄妇女的生育人数18.下面哪几项是整群抽样（）。A.某化肥厂日夜连续生产，每分钟产量为100袋，每次随机抽取1分钟的产量，共抽取10分钟的产量进行检验B.假设某市将职工分为产业职工、商业职工、文教科研，行政机关职工干部和其他部门等四组，从各组中抽取共400职工家庭进行调查Ｃ.某台机床加工一批小零件，按连续生产时间顺序每20个产品抽取1个，一直抽到预定的样本单位数为止D.为了解某市居民生产情况，抽选一部分街道或里弄，对抽中的街道或里弄所有住户都进行调查\nE.某台机床加工一批小零件，在某天24小时里每一小时当中等距抽取10分钟的加工零件作检查三、判断题1.随机抽样就是随意抽样。（）2.某企业在调查本厂的产品质量时，有意把管理较差的某车间的产品不算在内。这种做法必将导致系统性偏差。（）3.一个全及总体可能抽取很多个样本总体。（）4.抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。（）5.抽样平均误差就是总体指标的标准差。（）6.极限误差就是最大的抽样误差，因此，总体指标必然落在样本指标和极限误差共同构成的区间之内。（）7.计算抽样平均误差，当缺少总体方差资料时，可以用样本方差来代替。（）8.抽样平均误差、总体标准差和样本容量的关系可用公式表达，因此在统计实践中，为了降低抽样平均误差，可缩小总体标准差或增大样本容量来达到。（）9.重复抽样误差一定大于不重复抽样误差。（）10.整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。（）11.当全及总体单位数很大时，重复抽样和不重复抽样计算的抽样平均误差相差无几。（）12.类型抽样应尽量缩小组间标志值变异，增大组内标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。（）13.在总体各单位标志值大小悬殊的情况下，运用类型抽样比简单随机抽样可以得到比较准确的结果。（）四、简答题1.什么是总体参数估计？2.什么是总体？什么是样本？二者有何异同？3.参数估计的优良标准是什么？抽样平均数和抽样成数是否符合优良估计标准，试加以说明。4．在参数估计中，为什么说准确性的要求和可靠性的要求是一对矛盾，在实际估计中又如何解决这对矛盾？5．以样本方差作为总体方差的估计量，为什么分母是n-1而不是n？6．什么是抽样平均误差？影响的因素有哪些？\n7．什么是样本统计量，它和总体参数有什么样区别和联系？8．什么是抽样分布？9．什么是重复抽样？什么是不重复抽样？10.为什么重复抽样的分布的误差总是大于不重复抽样分布的误差？11．什么是类型抽样？什么是整群抽样？类型抽样中的分组和整群抽样中的分群有什么不同意义？12．什么是等距抽样？等距抽样有哪些方法？13．什么是阶段抽样？14．影响必要样本容量的因素有哪些？五、计算题1.假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算：（1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率；（2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。2.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品为20件。如以99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作定值估计和区间估计。3．电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试得知一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，问需抽取多少电子元件？4．从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。要求：（1）假如总体的标准差为10.5元，那么抽样平均误差是多少？（2）在0.95的概率保证下，抽样极限误差是多少？极限误差说明什么问题？（3）总体平均消费额95%的信赖区间是多少？5．随机抽取某市400家庭作为样本，调查结果80户家庭有1台以上的摄像机试确定一个以99.73%的概率保证估计的该市有一台以上摄像机家庭的比率区间（F(t)=99.73%t=3）。6．从仓库中随机取100盒火柴，检验结果，平均每盒火柴99支，样本标准差为3支。（1）计算可靠程度为99.73%时，该仓库平均每盒火柴支数的区间。（2）如果极限误差减少到原来的1/2，对可靠程度的要求不变，问需要抽查多少盒火柴。7．采用简单随机抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？\n8．某进出口公司出口一种名茶，为检查其每包规格的质量，抽取样本100包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合计100按规定这种茶叶每包规格重量应不低于150克。试以99.73%的概率保证程度（t=3）:(1)确定每包平均重量的极限误差；(2)估计这批茶叶每包重量的范围，确定是否达到规格要求。9．某电子产品使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：电子产品使用寿命表使用寿命（小时）产品个数3000以下3000—40004000—50005000以上2305018合计100根据以上资料，要求：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品次吕率的抽样平均误差。（3）以68.27%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。10．对一批成品按不重复简单随机抽样方式抽选200件，其中废品8件。又知道抽样是成品总量的4%。当概率为95.45%时，可否认为这一批产品的废品率不超过5%。11．从5000名学生中抽查200名测得平均身高为1.65m抽样平均误差为0.05m\n，试以95%的把握程度推算全部学生平均身高的可能范围。若200名学生中女生数为50名，试以95%的概率，抽样成数平均误差为0.03，估计全部学生数中女生的比重的区间。12．某公司欲将某种产品推向某国市场，为此先进行抽样调查，了解该产品在该国家的家庭拥有情况，问应抽多少家庭调查才能以98%的概率保证估计误差不超过5%(t=2.33)13．某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人，现在进行职工收入抽样调查，事先按不同类型抽查40名职员和60名工人，结果如下：职工月收入表职员工人月收入（元）人数月收入（元）人数6008001000102010400600700203010根据以上资料，要求：（1）在概率保证程度95.45%下，对该市职工的平均收入进行区间估计。（2）如果要求极限误差不超过20元，概率保证程度为95.45%，试计算按类型抽样组织形式必要的样本单位数。如果按简单随机抽样组织形式，请问：（3）同样的极限误差和概率保证程度，需要抽多少样本单位数？（4）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限误差？同样的样本单位数和极限误差，应有多大的概率保证程度？ 14．某地有储户4万户，采用不重复随机抽样从中抽出9%户调查资料如表。存款(千元)户数其中工人户4009003605001800720600900180试在95.45%的概率保证条件下，估计：(1)4万户储户平均存款的可能范围(2)4万户储户中工人户比重的可能范围(结果留两位小数)