统计学考试习题最终 30页

题1：某市2001年120名7岁男童身高计算该市7岁男童身高总体均数90%的可信区间。\n因n=120>100,故可以用标准正态分布代替t分布u0.10=1.64，则即该市7岁男童平均身高的90%可信区间为:115.83~131.41(cm)，可认为该市7岁男童平均身高在115.83~131.41(cm)之间。\n题2：某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下正常组均值273.18，标准差9.77肝炎组均值231.86，标准差12.17试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95%可信区间。\n(1)建立检验假设，确定检验水准H0：,即正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差相等H1：,即正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差不相等α=0.10(2)计算检验统计量由题目可得：按公式(3)确定P值，做出推断结论以、查F界值表，得F0.1,(12,11)=2.76（F0.20,(12,11)=2.21），因1.55160.10。按α=0.10水准，不拒绝H0，没有统计学意义。不可以认为正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差不相等。\n自由度为的t值的界限为，则两组均数之差的95%可信区间为：可以认为病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人平均低41.32，其95%可信区间为32.14~50.50（ug/dl)。\n题3：某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？\n(1)建立检验假设，确定检验水准H0:，即从事铅作业的男性工人平均血红蛋白含量与正常成年男性平均值相等H1:，即从事铅作业的男性工人平均血红蛋白含量与正常成年男性平均值不等α=0.05(2)计算检验统计量本例n=36，，S=25.74g/L，。按公式可得：\n(3)确定P值，做出推断结论以、，查t界值表，因，故双侧概率0.0272山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子。＝0.05(单侧检验水准)。\n2.计算检验统计量：\n确定P值：P＝0.0396P<0.0501.711P=0.05v＝24\n作结论：按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可以认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子。\n肥胖组：n1=30，对照组：n2=30，问题：肥胖组和对照组儿童血中的LPO含量有无差异？题5：肥胖组和对照组儿童血中LPO含量的比较\n方差齐性检验(1)H0：12=22即肥胖组和对照组儿童血中的LPO含量的总体方差相等。H1：12≠22即肥胖组和对照组儿童血中的LPO含量的总体方差不相等。=0.10(2)F0.1,(29,29)=1.85(3)P>0.10，按=0.10水准，不拒绝H0。可以认为肥胖组和对照组LPO的总体方差相等。\n两样本均数比较：(1)H0:1＝2,两组总体LPO平均含量相等；H1:1≠2,两组总体LPO平均含量不等。＝0.05。(2)计算检验统计量t=n1+n2-2\n(2)(t0.05,58=2.002)(3)P<0.05(4)按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。可以认为肥胖组和对照组平均LPO含量不同，肥胖组儿童血中LPO较正常儿童高。\n题6：随机抽取20只小鼠分配到A、B两个不同饲料组，每组10只，在喂养一定时间后，测得鼠肝中铁的含量（ug/g）数据如下。试问不同饲料对鼠肝中铁的含量有无影响？（方差齐性检验水准α=0.1）A组：3.590.963.891.231.612.941.963.681.542.59B组：2.231.142.631.001.352.011.641.131.011.70\n(1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即A、B两组中不同饲料组喂养鼠肝中铁的含量总体方差相等H1：，即A、B两组中不同饲料组喂养鼠肝中铁的含量总体方差不相等α=0.10(2)计算检验统计量由公式可得：按公式\n(3)确定P值，做出推断结论以查附表5.1的F界值表，得F0.10,(9,9)=3.18（F0.20,(9,9)=2.44），因3.74>F0.10,(9,9)，故P<0.10（0.2）。按α=0.10（0.20）水准，拒绝H0，有统计学意义。可以认为A、B两组中不同饲料组喂养鼠肝中铁的含量总体方差不相等。故例6采用了方差不相等情形的两样本t'检验。\n(1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即A、B两组饲养喂养鼠肝中铁的含量总体均数相等H1：，即A、B两组饲养喂养鼠肝中铁的含量总体均数不等α=0.05(2)计算检验统计量按以下公式计算\n(3)确定P值，做出推断结论。查t界值表t0.05/2,9=2.262。按以下公式计算：由2.109<2.262得P>0.05。按α=0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为用A、B两组饲养喂养鼠肝中铁的含量总体均数不等。\n题7：某地随机抽取正常成年男子和正常成年女子各150名，测定红细胞计数(单位:1012/L)，其测定结果如下，试说明男女红细胞计数有无差别?男:n1=150s1=0.50女:n2=150s2=0.55\nH0：1＝2，男女红细胞计数总体均数相等H1：1≠2，男女红细胞计数总体均数不同确立检验水准=0.05计算检验统计量\n查表t0.001,∞=3.29，即u0.001=3.29，u>u0.001，P<0.001按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。差别有统计学意义，可以认为男性红细胞计数较女性高。\n题8：为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫法测定其结果如表第(1)~(3)栏。问两法测定结果是否不同？编号(1)哥特里－罗紫法(2)脂肪酸水解法(3)差值d(4)=(2)-(3)10.8400.5800.26020.5910.5090.08230.6740.5000.17440.6320.3160.31650.6870.3370.35060.9780.5170.46170.7500.4540.29680.7300.5120.21891.2000.9970.203100.8700.5060.3642.724\n(1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种方法的测定结果相同H1：，即两种方法的测定结果不同α=0.05(2)计算检验统计量本例n=10,\n(3)确定P值，做出推断结论查t界值表得P<0.001。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥特里－罗紫法测定结果较高。\n题9：考察不同条件下甘蓝叶核黄素浓度测量结果有无差别，将三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四种条件下测量，对测定数据作方差分析的部分结果如下表：试验结果的方差分析表方差来源SS自由度MS       F              P测量条件     765.53    3              255.18批次        3.76误差                    6总          818.37     11(1)此设计属何种类型设计?(2)请将表中缺项补足，并根据表内容下结论（F(3,6)0.05=4.76,F(6,3)0.05=8.94）(3)能否据此认为甲、乙条件下测量结果不相同？说明如何分析才能得到这个结论。\n试验结果的方差分析表方差来源SS自由度MS       F              P测量条件765.53  3              255.1831.20<0.05批次3.7621.880.23>0.05误差49.0868.18总818.37    11(1)此设计属何种类型设计？随机区组设计(2)请将表中缺项补足，并根据表内容下结论（注：F(3,6)0.05=4.76,F(6,3)0.05=8.94，F(6,,2)0.05=19.33）。(3)能否据此认为甲、乙条件下测量结果不相同？说明如何分析才能得到这个结论。不能，应作多重比较。