苏州大学统计学 8页

《统计学》学习纲要管理科学/物流管理/人力资源管理说明:（1）学习纲要重要等级：了解、理解、掌握、熟练掌握（2）掌握课堂重点讲授内容，强化复习平时作业；（3）考试时须携带计算器！本课程特点、学习总体目标统计学是一门实用性很强的方法科学，它既包括适用于各个领域的一般性统计方法，如参数估计、假设检验、方差分析、列联表分析、相关与回归等，也包括适用与某一专业领域的特殊统计方法，如指数分析方法等。该门课程的特点是不着重于统计方法数学原理的推导，而是侧重于阐明统计方法背后隐含的统计思想，以及这些方法在实际各领域中的具体应用。从内容上看，统计学主要包括统计数据的收集、整理、显示、描述、推断和分析。考虑到我院管理科学、人力资源管理与物流管理专业本科教学的实际需要，除绪论外，本课程的内容大体包括四大部分：第一部分是描述统计（含统计指数）、第二部分是推断统计（区间估计与假设检验）、第三部分是试验设计中常用的单因素与多因素方差分析、第四部分是经济管理中常用的列联表分析、相关与回归分析法。统计学是管理类专业本科生的一门核心必修课程，同学们的学习总体目标是：（1）能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想；（2）掌握各种统计方法的不同特点、内在联系、应用条件及适用场合；（3）具有运用统计方法分析和解决实际问题的能力；（4）能够熟练应用Excel、SPSS进行统计计算和结果分析与解释。第一章：绪论一、了解统计学三大历史发展时期及主要代表人物；二、掌握统计学的研究对象和三种主要研究方法；三、掌握统计学的四个要素及相互关系。何为参数？何为统计量？四、熟练掌握统计数据的分类，以及统计测定的四个层次（对应四种变量类型：定类变量、定顺变量、定距变量、定比变量。前两种又称定性变量，后两种又种数值型变量）。[描述性统计篇：]第二章：统计资料的收集与整理一、统计调查的组织掌握统计调查的两大方法：1、专门调查普查：特点重点调查：特点抽样调查：应用条件典型调查：（了解）\n2、统计报表（了解）注：抽样调查的主要内容：随机抽样样本推断总体可靠性估计注：随机抽样设计的五种方法：纯随机抽样：抽签法、随机数法；优缺点。抽样框的概念。等距抽样：优缺点；间距的确定类型抽样：特点整群抽样：实施方法多阶段抽样：（了解）二、统计整理（统计分组）（1）统计分组：按品质标志分组（大致特点）按数量标志分组（大致特点）（2）掌握平行分组体系与复合分组体系的概念和特点三、频数分布及频数分布表的编制（熟练掌握）（1）概念：频数、频率、频数分布（2）频数分布数列的分类：属性分布数列（又称品质分布数列）变量分布数列：单项式组距式：等距变量数列不等距变量数列（3）上限、下限、组距、开口组、闭口组、组中值等概念及相关计算（4）编制频数分布表及频数分布的图示法（重点看平时作业）：通过数据整理说明现象的规律。（不等距频数分布的编制供了解）四、统计图与统计表的规范（熟练掌握）（1）会用Excel绘制基本的统计图（直方图、条形图、线性图、饼图、散点图、组合图、雷达图）与统计表（简单表与分组表）。（注：绘“直方图”用SPSS较好，但EXCEL制作直方图与频数分布表的操作步骤也应掌握）（2）熟练掌握各种统计图形的应用场合。尤其是直方图与条形图的区别；雷达图的使用。（3）图表制作要规范：图名（表头）+图形（表格）+数字（或文字说明）+计量单位。（需要时加上资料来源）。注：图名在图下方，而表名则放在表的上方。（4）熟知统计表的结构及编制应当注意的一些问题。第三章：（第一部分）总量指标、相对指标（不作要求）一、总量指标（1）总量指标在社会统计的作用（2）总量指标的种类（了解）二、相对指标（1）相对指标的基本形式：何为有名数？何为无名数？（2）理解并简述相对指标与总量指标综合运用对全面分析事物特征的重要意义；（3）熟练掌握6种相对指标的含义、计算公式、作用：l计划完成相对数（注意计划任务为相对数的情况）l结构相对数（结构相对数动态时序分析是一种认识深刻的统计分析方法）\nl比例相对数（与结构相对数的联系与区别）l比较相对数（注意与比例相对数的区别）l动态相对数（又称发展速度。基期与报告期的概念）l强度相对数（一般只有它是有名数）第三章：（第二部分）频数分布两个基本特征—平均指标与变异指标（或集中趋势与离散趋势）一、集中趋势衡量指标——统计平均数（熟练掌握）（1）算术平均数：①计算公式资料未分组（简单算术平均数）资料分组单项分组资料（加权算术平均数）组距分组资料（注意组中值的应用与作用）②理解权数的含义（2）调和平均数：①应用条件（常用来求平均价格）②计算公式资料未分组（简单调和算术平均数）资料分组（加权调和算术平均，了解）（3）几何平均数：①应用条件（常用来求平均发展速度或平均比率等）②计算公式：掌握未分组资料情况（4）中位数：概念、位次的确定；中位数的确定（对于组距式资料如何求中位数）（5）众数：应用条件及众数组与众数的确定（对简单资料与组距资料两种情况）l了解5种平均指标的关系l掌握并简述正确运用平均指标应当注意哪几个问题？二、离散趋势的衡量——变异指标（熟练掌握）（1）全距：概念、计算公式、应用条件（2）平均差AD：①概念，优缺点②简单资料平均差的计算③组距分组资料平均差的计算（加权）（3）方差σ2与标准差σ：简单资料与组距资料方差的计算；标准差σ的数量特征；标准分的计算与意义。（4）离散系数（相对标志变异指标）：平均差系数与标准差系数的含义和应用场合（主要应用于不同性质或不同水平总体平均指标的代表性高低的比较与评价）（本部分内容掌握课堂例题和课后作业）（5）标准差的应用：频数分布的偏度与峰度测定方法（了解）。偏度与峰度也是频数分布的另外两种重要特征。三、能通过对平均指标与变异指标的计算对社会经济现象进行描述、对比等基本分析。四、掌握描述性统计量的SPSS或者Excel计算操作步骤，能正确的阅读其输出结果。（描述性统计分析是推断统计分析的基础，注意探索性数据分析对统计方法的进一步选择具有重要作用。）\n第四章：统计指数（不作要求）（1）指数的概念（狭义）（2）简述指数的作用与分类（个体指数与总指数；数量指数与质量指数；定基指数与环比指数）（3）综合指数的编制①个体指数编制（个体物价指数、个体物量指数、个体销售额）②总指数的编制l何为同度量因素？l物价综合指数的编制：掌握拉氏与派氏指数的编制、特点及其含义l物量综合指数的编制：掌握拉氏与派氏指数的编制、特点及其含义l其它形式的综合指数（了解）l总指数的平均形式（掌握）：加权算术平均数指数与加权调和平均数指数。l了解平均指数与综合指标的区别与联系。③我国居民消费物价指数的编制与作用（了解）、股票价格指数编制（了解）、掌握工业经济效益指数的编制与作用（对事物进行多维综合评价具有方法论的指导意义）。[推断统计篇：]第五章：概率与概率分布（统计推断的理论基础）一、掌握概率的三种运算法则：加法法则、乘法法则、全概率公式与贝叶斯定理l掌握概率的加法法则（互斥）与乘法法则（独立），并能进行较复杂的事件概率运算；l熟练掌握全概率公式与贝叶斯定理相互关系及应用，并能对简单问题进行概率运算。二、掌握频数分布与概率分析的联系。数学期望的内涵，及与前述平均指标的内在联系。理解描述性统计向推断统计如何过渡。三、掌握三种重要的离散型随机变量的统计分布规律：0-1分布、二项分布、超几何分布l0-1分布特点，以及与二项分布的联系。l二项分布的特点，它与超几何分布的区别，进而了解有限总体修正系数的由来。四、熟练四个重要的连续型随机变量的统计分布规律：l掌握①正态分布的分布特点、标准化方法及若干性质！l掌握②t分布、③卡方分布、④F分布的定义、分布函数的特点，能够进行较简单的灵活变通应用。（看平时作业）五、掌握四种连续性统计量统计分布上分位点与上/2分位点的概率意义，会查概率分布表。能够运用EXCEL进行双向互查，即对应概率查临界点，给定临界点查概率。六、理解两个大数定律的含义，理解其作为由样本指标推断总体指标的依据。七、理解中心极限定理。对于大样本推断具有重要的理论意义。（注：大数定律、中心定限定理、以及泰勒级数展开式是整个统计计量分析的三个最基础的理论）第六章：参数估计与假设检验（重点看课堂讲授内容与教材上的有关总结表）一、样本均值等各种统计量的统计分布。\n二、区间估计1、掌握区间估计的基本思想与一般步骤2、单一总体均值的区间估计：总体方差已知、总体方差未知3、单个正态总体方差的区间估计4、两个正态总体均值之差的区间估计：总体方差已知、两个总体方差未知但相等、两个总体方差未知但又不相等（涉及修正自由度）5、两个正态总体方差比的区间估计6、掌握一个/两个总体成数的区间估计与假设检验（掌握课堂例题与平时作业，学习本章时注意问题的类型，以及统计量的正确选择）7、掌握最佳样本容量的确定方法。简述必要样本容量的影响因素（总体方差的变异程度、允许的最大误差K的大小、置信度有多大、是否重置的抽样方法、抽样的五种组织方式）三、假设检验1、掌握假设检验的基本思想与小概率原理、掌握假设检验的一般步骤（五步曲）2、单一正态总体均值的检验：总体方差已知、总体方差未知3、两个正态总体均值是否相等的显著性检验：总体方差已知、两个总体方差未知但相等、两个总体方差未知但又不相等（涉及修正自由度）4、单个正态总体方差的假设检验5、两个正态总体方差是否相等的假设检验（掌握平时作业，假设检验中的两类错误及降低方法、单侧假设检验供了解，注意何时需要用到单侧假设检验）6、掌握假设检验中的P值概率意义（等价判别法）。四、简述区间估计与假设检验的联系与区别（1）区别：两者考虑问题的角度不一样。区间估计是对通过样本对总体的参数进行估计；假设检验是对总体参数作出一个先验的假设，然后通过样本对这一假设是否正确作出推断。（2）联系。两者所用的统计量是一样的，若假设检验在显著性水平α下对均值μ=μ0作双侧检验时接受原假设，则在1-α的置信度下得置信区间必然包含μ0。反之则不包含μ0。五、掌握区间估计与假设检验的SPSS应用、SPSS统计输出结果解释。★建议本章学习时，可以从实践应用的角度：从三个t检验入手（单样本t检验、独立样本t检验、配对样本t检验），将各种区间估计与假设检验融合在这三个t检验的模块中一起学习。并注意当大样本时，t分布与正态分布非常接近，即使总体方差未知，也可应用正态分布的特点完成统计推断，实践中常常如此。学习本章时，注重各种情况的现实背景，及其适用条件。从而能将现实问题转化为数学语言。第七章：方差分析一、方差分析的作用与现实应用背景二、了解方差分析的起源与统计学巨匠R·Fisher其人三、三种重要的方差分析：单因素方差分析、无重复观察的双因素分析、有重复观察的双因素分析四、单因素方差分析\n1、基本思想、模型、假设与方差分解过程2、会列方差分析表3、显著性判别。F检验。4、掌握SPSS应用（ANOVA），或者Excel应用，对两者的计算输出会作出正确的解释。（掌握课堂例题与平时的作业，学习本章时注意SPSS与Excel应用）四、双因素方差分析1、双因素方差分析的实际背景与模型、假设2、无交互作用的双因素方差分析与有交互作用的双因素方差分析的数据结构3、两种情况下的方差分解的方法4、两种情况下的方差分析表、有什么差异5、交互效应的显著性识别★（本章学习时重点学习单因素方差分析的原理、计算步骤、SPSS应用；双因素方差分析重点学习SPSS应用。注意三种方差分析在EXCEL中的数据结构，三种方差分析在SPSS中数据结构。同学们要注意方差分析在EXCEL与SPSS中的数据结构是不样同的。能够对三种方差分析的软件计算输出作出正确的解释）。第八章：R×C交叉列联表分析（一种重要的非参数检验）一、何为列联表二、列联表中的数据是频数数据！三、掌握列联表分析的原理：观察频数与理论频数。可以进行定性变量的独立性检验，以及变量分布是否是某一特定分布的检验（术语为：分布假设检验），二种类型的检验原理是相同的。四、熟练掌握列联表分析的假设、计算步骤（卡方检验）五、了解列联表相关系数：C系数，φ系数等六、了解列联表分析的注意事项（尤其是理论频数不能少于5）七、掌握列联表的EXCEL与SPSS操作步骤。（注：SPSS中注意数据格式，频数一列要加权处理，见课堂PPT处理。）第九章：相关与回归分析一、相关分析（1）何为相关关系（简言之：变量间关系不确定但有联系）（2）相关关系的分类（熟知）：相关方向划分：正相关：特点（r>0）负相关：特点（r<0）相关的表现形式划分：线性相关非线性相关相关的程度划分：完全相关：|r|=1不完全相关高度相关：|r|≥0.8\n显著相关：0.5≤|r|<0.8低度相关：0.3≤|r|<0.5弱相关：|r|<0.3完全不相关：|r|=0相关的因素多少划分：一元相关多元相关（3）相关分析的步骤（熟练掌握）l定性判断l作散点图l计算相关系数r（r的正负与绝对值大小的含义）l相关系数的显著性检验（了解）二、回归分析（熟练掌握）（1）回归分析的含义、分类：一元线性回归、一元非线性回归、多元线性回归、多元非线性回归（2）一元线性回归分析的内容和计算步骤l散点图的作法及作用l一元线性回归模型的建立l回归参数的计算公式（最小二乘法原理），的含义l熟练掌握方差分析表的制作与分析。能够读懂SPSS与Excel的输出信息。l一元线性回归方程、作用、应用（常用来预测、控制）lR2的作用及与r的关系，回归系数和相关系数r的关系l一元线性回归中散点图、残差图（验证模型假设是否合理）及作用（3）一元非线性回归：一元非线性回归如何转化为一元线性回归（分析思路转化技巧）（4）掌握多元（重点是二元）线性回归的软件操作应用（含统计输出结果解释）（5）掌握一元非线性回归的Excel模型选择（R2）、了解多元非线性回归的分析思路（5）掌握并简述相关分析与回归分析应当注意哪些问题。第九章：时间数列（不作要求）一、时间数列的概念、作用二、了解时间数列的种类三、计算时间数列的水平指标：平均发展速度（针对不同资料情况）四、时间数列的速度指标：l发展速度（定基发展速度、环比发展速度）l增长速度（定基增长速度、环比增长速度）l平均发展速度（针对环比发展速度而言），计算公式：几何平均法l平均增长速度：平均增长速度=平均发展速度—1（或100%）五、时间数列的构成与分解Y=T+C+S+I其中：T：长期趋势、C：循环变动、S：季节变动、I：不规则变动六：时间数列T与S的测定与预测（1）长期趋势T的测定与预测：①时距扩大法、②移动平均法、③最小二乘法\n（2）季节变动的测定与预测：①剔除T的影响：SI=Y/（T×C）、②平均法消除I的影响，得到季节比率。（平均法具有消峰补谷的作用）③未来季节变化的预测最后祝各位同学都取得好的成绩！孟晓华