计算机仿真试题 6页

五、（10分）已知系统的传递函数为。要求使用MATLAB语言建立系统传递函数模型，并求：⑴该系统的单位阶跃响应；（2分）⑵输入函数为u(t)时的响应；（3分）（u(t)正弦信号，周期2秒，仿真时间8秒，采样周期0.1）；(3)输入函数为u(t)时的响应；（3分）（u(t)方波输入信号，周期10秒，仿真时间20秒，采样周期0.05）(4)绘出系统的波德图（Bode）。（2分）解：num=[286];den=[18166];sys=tf(num,den);%建立系统传递函数模型t=0:0.1:8;%定义自变量取值数组y1=step(sys,t);%系统的单位阶跃响应u=sin(t*pi);y2=lsim(sys,u,t);%系统的正弦函数响应subplot(2,2,1);plot(t,y1);%绘制单位阶跃响应曲线grid;title('阶跃响应曲线');%添加曲线标题xlabel('响应时间');%添加X坐标名称ylabel('响应值');%添加Y坐标名称holdon;subplot(2,2,2);plot(t,y2);%绘制正弦函数sin(t)响应曲线grid;title('对sin(t)的响应曲线');%添加曲线标题xlabel('响应时间');%添加X坐标名称ylabel('响应值');%添加Y坐标名称t=0:0.05:20%定义新的自变量取值数组u=square(pi/5*t);y3=lsim(sys,u,t);%系统的方波函数响应subplot(2,2,3);plot(t,y3);%绘制方波响应曲线grid;title('对方波信号的响应曲线');%添加曲线标题xlabel('响应时间');%添加X坐标名称ylabel('响应值');%添加Y坐标名称subplot(2,2,4);bode(sys);%绘制系统伯德图grid;title('bode图');\n运行所得图形：六、（10分）设二阶动力学系统的传递函数如下，假设将无阻尼固有频率固定为ωn＝1rad/s，将阻尼比的值分别设置成ζ＝0，0.1，0.2，0.3，…，1，2，3，5。用MATLAB语言编程，分析在这些阻尼比ζ的取值下该系统的阶跃响应。解：wn=1;%定义wn的值kesi=[0:0.1:1,2,3,4,5];%定义阻尼比的值holdonfori=kesi%循环取阻尼比不同的值来画出不同的阶跃响应曲线num=wn.^2;%建立系统传递函数模型den=[1,2*i*wn,wn.^2];step(num,den);%系统的单位阶跃响应曲线end%循环结束title('二阶动力学系统的阶跃响应');%曲线标题xlabel('响应时间');%添加X、Y坐标名称ylabel('响应值');axis([060-0.52.5]);%坐标值范围设定\n运行结果：七、（20分）对图示的车辆（汽车、摩托车等）悬架系统进行数字仿真。该系统是一个二自由度动力学系统。图中，簧下质量m1＝40Kg、簧上质量m2＝400Kg、轮胎刚度k1＝158kN/m、悬架刚度k2＝23kN/m、b是悬架减振器阻尼系数，x是簧下质量的振动位移、y是簧上质量的振动位移，u是路面不平度函数。研究以u为输入，x、y为输出时，系统的动态响应。完成下述任务：⑴建立系统数学模型，取车身垂直振动速度和位移、车轮垂直振动速度和位移为四个状态变量，把系统数学模型转换为状态方程形式；（5分）⑵绘制系统的函数方块图或状态变量图；（5分）⑶取阻尼系数b的值分别为600、1000、2000、4000，对系统作阶跃输入动态仿真并绘制出系统的Bode图。（7分）⑴对仿真结果进行分析，给出分析结论。（3分）解：(1)由受力分析可得：取车身垂直振动速度和位移、车轮垂直振动速度和位移为四个状态变量建立系统状态方程模型：\n（2）仿真框图：（3）程序：m1=40;m2=400;k1=158;k2=23;k1=1000*k1;k2=1000*k2;%给参数赋值p(1)=600;p(2)=1000;p(3)=2000;p(4)=4000;%阻尼系数的值forn=1:4b=p(n);fangz;%调用状态方程A=[0010;0001;-(k1+k2)/m1k2/m1-b/m1b/m1;k2/m2-k2/m2b/m2-b/m2];B=[0;0;k1/m1;0];C=zeros(1,4);C(2)=1;D=0;sys(n)=ss(A,B,C,D);%建立系统状态空间模型endfigure('name','悬架系统的阶跃响应','numbertitle','off');t=0:0.01:25;step(sys(1),sys(2),sys(3),sys(4),t);%系统单位阶跃响应曲线grid;title('簧上质量位移响应曲线');%添加曲线标题xlabel('响应时间');ylabel('响应值');%添加X、Y坐标轴名称figure('name','悬架系统的bode图','numbertitle','off');w=logspace(0.3,3.0);bode(sys(1),sys(2),sys(3),sys(4),w);%绘制系统伯德图grid;title('簧上质量的bode图');disp('display:matrixA,B');disp('matrixA='),disp(A),%输出状态空间变量系数矩阵Adisp('matrixB='),disp(B),%输出状态空间输入系数矩阵B\nws=sqrt(k2/m2)/m1,disp(ws);%输出系统的系数wswt=sqrt(k2+k1/m1)/m1,disp(wt);%输出系统的系数wt仿真结果：运行结果：\n结果分析：当wn为不变值时，随着减震器阻尼系数增大，则最大超调量减小，振荡周期增长，即振荡减弱，平稳性好。另外，随着阻尼比增大，上升时间和峰值时间也增大，使初始响应速度变慢。根据分析可得当b=4000时系统稳定性最好.