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复习资料一、判断题1、计算机图形学的最高奖是以StevenA.Coons的名字命名的，而前两届（1983、1985年）获得该奖的，分别是I.E.Sutherland和PierreBézier。2、梁友栋－Barsky算法是写入图形学教科书的唯一中国人的画线算法。3、图形输出包括图形的显示和图形的绘制。图形显示指的是在屏幕上输出图形。图形绘制通常指把图形画在纸上，也称硬拷贝，打印机和绘图仪是两种最常用的硬拷贝设备。4、构造一条曲线使之在某种意义下最接近给定的数据点(但未必通过这些点)，所构造的曲线为拟合曲线。5、参数表示的优点之一是可以满足几何不变性的要求。6、B样条曲线具有局部性，k阶B样条曲线在参数区间[ti,ti+1]上的一点P(t)至多只与k个控制顶点有关；移动B样条曲线上的第i个控制顶点Pi至多只影响到定义在[ti,ti+k]上的那部分曲线形状。7、字符串裁剪可按像素精度、字符精度和串精度进行。8、八叉树表示形体法是一种实体模型的构造表示方法。9、曲线曲面求交的离散方法求交是利用分割的方法，将曲面不断离散成较小的曲面片，直到每一子曲面片均可用比较简单的面片，然后用这些简单面片求交得一系列交线段，连接这些交线段即得到精确交线的近似结果。10、颜色的三个视觉特性是指色调、饱和度和亮度，其对应的颜色物理三特性分别是主波长、纯度、明度。11、综合简单光照明模型、Whitted光透射模型和Hall光透射模型，可得简单光反射透射模型。12、光线跟踪加速时常采用自适应深度控制、包围盒及层次结构、三维DDA算法和空间八叉树剖分等方法。13、纹理是物体表面的细小结构，可以是颜色纹理(如光滑表面的花纹、图案)或几何纹理(粗糙表面，如桔子表面皱纹)。最常用的几何纹理是对物体表面法向进行微小扰动来表现物体表面细节。14、简单光照明模型处理阴影方法：对于在阴影区域内的表面多边形，计算光强时吸用环境光一项，其余项取为零。15、直线的扫描转换是指确定最佳逼近于该直线的一组像素，并且按扫描线顺序，对这些像素进行写操作的过程。16、在光栅显示系统中，用来表示图形的是一个个离散的像素。这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为反走样。17、组合参数曲线在连接处具有直到n阶连续导矢，即n阶连续可微，这类光滑度称之为Cn或n阶几何连续性。18、表面模型以实体模型为基础，能完整表示物体的所有形状信息，可无歧义地确定一个点是在物体外部、内部或表面上，是最高级的模型。19、按照投影线角度的不同，有两种基本投影方法：垂直投影和水平斜交投影。20、B样条曲线曲线或曲面有许多优越性，但有两点不足：一是不能作局部修改；二是拼接比较复杂。题号1234567891011121314151617181920答案√×√√√√√×√√√√√√√√××××4\n二、选择填空题1、颜色模型是指某个三维颜色空间中的一个（①），它包含某个颜色域的所有颜色。常见的颜色模型有面向用户的（②）和面向硬件的（③）和（④）。其中③是真实感图形学中主要的颜色模型，通常用于彩色光栅图形显示设备中。备选答案：A.可见颜色子集；B.可见光子集；C.RGB模型；D.CMY模型；E.HSV模型2、IBMPC机的显示器可以在两种基本视频方式下工作：①方式和②方式。在②方式下，屏幕上每个像素的显示位置用点坐标系来描述。在该坐标系中，屏幕③为坐标系的原点，坐标值为(0，0)，水平方向为Ｘ轴，方向自左向右；垂直方向为Ｙ轴，方向④。备选答案：A.图形；B.文本；C.左下角；D.左上角；E.自上向下；F.自下向上3、计算机图形学的应用领域主要有：计算机辅助设计与制造即①、科学计算的②、真实感图形实时绘制与自然景物仿真、③、用户接口、计算机艺术。备选答案：A.CHD/CHM；B.表格化；C.可视化；D.计算机动画；E.计算机实时处理；F.CAD/CAM4、在实体模型的表示中，基本上可以分为①、构造表示和②三类。八叉树表示法属于①。常用的构造表示有扫描表示、③（即CSG表示）和④示三种；在②中，按照体—面－环－边－点的层次，详细记录了构成形体的所有几何元素的⑤信息及其相互连接的⑥关系。备选答案：A.构造实体几何表示；B.边界表示；C.特征表示；D.参数；E.几何；F.分解表示；G.拓扑；H.结构5、Bezier曲线的升阶是指保持Bezier曲线的①不变，通过②定义它的控制顶点数目，来提高该Bezier曲线的次数。曲线升阶后，原控制顶点会发生变化，新的控制顶点Pi*是以参数值③按分段线性插值从原始特征多边形得出的。升阶后的新的特征多边形在原始特征多边形的凸包内，且特征多边形更④曲线。备选答案：A.性质和特点；B.形状与方向；C.增加；D.减少；E.i/(n+1)；F.i/(n-i)；G.靠近；H.范围；I.远离6、①光照明模型的基本思想是在每个多边形顶点处计算光照明强度或参数，然后在各个多边形内部进行双线性插值，最后得到多边形光滑均匀颜色分布。两种主要形式即双线性②插值（Gouraud明暗处理）和双线性③插值（Phong明暗处理）。前者用多边形顶点的②光强进行双线性插值，可以求出多边形上各点和内部点的光强；它解决了相邻多边形之间的颜色突变问题，产生的真实感图像颜色过渡均匀，图形显得非常光滑。但镜面反射效果不太理想，而且相邻多边形的边界处的马赫带效应不能完全消除。后者以时间为代价，可以部分解决上述的弊病，它将镜面反射引进到明暗处理中，解决了④问题。备选答案：A.渐变式；B.增量式；C.法向；D.光强；E.高光；F.阴影1①B②E③C④D2①B②A③D④E3①F②C③D4①F②B③A④C⑤E⑥G5①B②C③E④G6①B②D③C④E4\n三、简述题1、简述计算机图形学的概念和研究内容。2、简述中点画线算法的基本思想。3、简述按消隐空间对消隐算法的分类及各类算法的特点。4、简述将两段Bezier曲线相互连接起来时在接合处需要保持的0、1、2阶几何连续的条件。5、简述用TurboC编写简单绘图程序的步骤。1、计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科。它是计算机科学中，最为活跃、得到广泛应用的分支之一。如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。2、中点画线算法的基本思想：假设当前象素点为P(xp,yp)，下一个象素点为右方的P1点或右上方的P2点；p1与p2的中点为M=(xp+1,yp+0.5)，理想直线与x=xp+1垂线的交点为Q。将Q与M的y坐标进行比较，来取近似象素点。当M在Q的下方，则P2应为下一个象素点；M在Q的上方，应取P1为下一点。实现时可通过构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c（其中a=y0-y1,b=x1-x0,c=x0y1-x1y0）来决定取点P1还是点P2。当d<0，M在L(Q点)下方，取右上方P2为下一个象素；当d>0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素。由于d是xp,yp的线性函数，可在上述基础上采用增量计算以提高运算效率。3、按消隐空间的不同，消隐算法分为三类：（1）物体空间的消隐算法(光线投射、Roberts)：将场景中每一个面与其他每个面比较，求出所有点、边、面遮挡关系。（2）图像空间的消隐算法(Z－buffer、扫描线、warnock)：对屏幕上每个像素进行判断，决定哪个多边形在该像素可见。、（3）物体空间和图像空间的消隐算法(画家算法)：在物体空间中预先计算面的可见性优先级，再在图像空间中生成消隐图。4、给定两条Bezier曲线P(t)和Q(t)，相应控制点为Pi(i=0，1，...，n)和Qi(i=0，1，...，m)，且令ai=Pi-Pi-1，bi=Qi-Qi-1。则两段Bezier曲线相互连接起来时在接合处需要保持的0、1、2阶几何连续的条件分别为：（1）达到G0连续，则：Pn=Q0。（2）达到G1连续，则：b1=aan(a>0)，由此可知Pn-1，Pn=Q，Q1三点共线。（3）达到G2连续，则：在G1连续的条件下，并满足方程：由此可知Pn-2、Pn-1、Pn=Q0、Q1和Q2五点共面，且Pn-2和Q2位于Pn-1Q1所在直线的同一侧。5、用TurboC编写简单绘图程序的步骤：（1）使用函数initgraph来实现图形方式初始化。initgraph的功能是通过从磁盘上装入一个图形驱动程序来初始化图形系统，并将系统设置为图形模式。（2）用TurboC的提供的图形属性控制函数和基本绘图函数绘制图形。（2分）（3）使用函数closegraph关闭图形模式，使显示器回到文本方式，以便进行程序文件等的编辑工作。4\n四、应用题1、描述Sutherland和Hodgman提出的多边形剪裁算法的基本原理，并按步骤画出用窗口W(Xmin=Ymin=100,Xmax=Ymax=400)裁剪多边形P的裁剪结果。其中P的顶点序列为：P1（100，200），P2（250，150），P3（200，100），P4（400，250），P5（250，400）。2、给定被测点P（-1，2）和由点A（1，2）、B（4，5）、C（3，1）、D（-3，0）组成的多边形ABCD。要求：绘制图形，并根据图形分别用射线法和改进的弧长法来检测点P和多边形ABCD的包含关系。1、（1）Sutherland和Hodgman提出的多边形剪裁算法的基本原理：令多边形的顶点按边线逆时针走向排序：p1,p2,…,pn。各边先与上窗边求交。求交后删去多边形在窗之上的部分，并插入上窗边及其延长线的交点之间的部分，从而形成一个新的多边形。然后，新的多边形按相同方法与右窗边相剪裁。如此重复，直至与各窗边都相剪裁完毕。多边形与每一条窗边相交，生成新的多边形顶点序列的过程是一个对多边形各顶点依次处理的过程。设当前处理的顶点为p，先前顶点为s，对当前点p的处理方法为：p在窗边内侧，则保存p；否则不保存；p和s在窗边非同侧，则求交点I，并将I保存，并插入p之前，或s之后。（7分）（2）用窗口W(Xmin=Ymin=100,Xmax=Ymax=400)裁剪多边形P的裁剪结果图（略）（8分）说明：每与窗口一个边框裁剪一次为一步，得一个新多边形，作为裁剪结果。共四步，一步2分。2、（1）绘制图形如下：（4分）（2）射线法：由上左图可知，由于从点P处向y轴负无穷方向作射线，射线只与多边形ABCD的CD、和DA边各交一次，交点个数是偶数，因此，P在ABCDE外部。（5分）（2）改进的弧长法：由上右图可知，将坐标原点移到被测点P（-1，2）后，各点坐标变为A（2，0）、B（5，3）、C（4，-1）、D（-2，-2）。由于从A->B->C->D->A的过程中，因为D->A从第三象限到第一象限，顺时针跨了两个象限，故计算f＝0*（-2）-（-2）*2＝4，而f>0，则D->A时将弧长代数和增加π。因此，从A->B->C->D->A的累加弧长代数和为：0-π/2-π/2+π=0，因此，P在ABCD外部。（6分）4