再谈计算机思维 10页

第23期计算机教育2010年12月10日ComputerEducationNo.23Dec.10,201035文章编号：1672-5913(2010)23-0035-08中图分类号：G642文献标识码：A再谈计算机思维张晓如，张再跃(江苏科技大学计算机科学与工程学院，江苏镇江212003)摘要：总结目前计算思维的研究现状，对计算机科学思维、计算思维和计算机思维等概念的一致性进行分析比较，从不同方面综合分析和阐述计算思维的特征，并对计算思维研究的基本问题进行初步探讨。强调计算科学方法论研究对计算思维研究的重要性，同时指出计算科学思想史研究将对计算思维和计算科学方法论的研究产生积极作用。关键词：计算；计算学科；计算机科学思维；计算思维；计算机思维随着计算机科学技术的发展，计算领域已成为一起，面向新技术革命的思维科学研究愈来愈受到国内个极其活跃的领域，计算学科也成为一门范围极为宽有关专家学者的关注与重视。[1]广的学科。在此发展过程中产生的种种现象，在很在计算机科学与技术领域，随着美国计算机学会大程度上改变了人们对世界的认识，有力地刺激了人(简称ACM)和美国电气和电子工程师学会计算机分文科学的发展，人们对认知科学的研究就是“以电子会(简称IEEE-CS)组成的联合攻关组于1988年底提[5]计算机的产生发展为物质、技术基础，以计算机与人交了“作为学科的计算科学”的报告，计算学科的[2]脑相类比为前提的”。我国著名科学家钱学森院士“存在性”得以证明。随后，CC1991报告和CC2001从近三十年电子计算机发展引起的新技术革命，两千报告等相继出台，从学科的角度诠释了计算科学的内多年逻辑学发展的经验教训，作为符号处理系统的计涵与外延，为计算学科建立了现代课程体系。在计算算机在智能方面存在的严重缺陷，尤其是人们在高级学科课程体系的本土化进程中，我国相关领域的专家学抽象思维领域，如辩证思维、形象思维、创造性思维者们付出了艰辛努力，并取得实质性成果，于2002年尚缺乏研究等方面，对认知科学的发展进行了科学的提出了“中国计算机科学与技术学科教程2002”(China[6]分析。同时结合我国科学技术发展的现状和特点，提ComputingCurricula2002，简称CCC2002)。在出了“思维学”的理念，给出了“思维科学”的研究框CC2002教程的引导下，针对计算机科学与技术学科教架、研究方向与基本道路，并在随后的一系列工作中育方面的诸多问题，国内从事计算机科学与技术学科[3][7-10]进一步充实和完善了思维科学的理论与思想体系。教育的广大工作者进行了广泛而有益的探讨，大大他指出：“现代科学技术的实践，正预示着更重大的丰富了计算学科课程体系建设的内容。在计算学科课变革——思维科学的出现。”“引出这项变革的是电子程教育改革的进程中，如何培养既能熟练掌握计算机计算机”。而“推动思维科学研究的是计算机技术革科学的知识与技能，又具有计算机科学学科意识和素[4]命的需要”。在钱学森的倡导下，自上世纪80年代养的人才问题，逐步成为人们关注的主要方面。基金项目：本文受江苏省教育厅指导性计划项目“计算机思想史研究”(03KJD520028)及江苏科技大学高教项目“计算思维与创新教育”(GJKTY2009025)资助。作者简介：张晓如(1963-)，女，教授，学士，研究方向为计算机应用教育、数据库；张再跃(1961-)，男，教授，博士，研究方向为可计算性理论与知识工程。万方数据\n计算机教育36ComputerEducation2010[13-14]一个人的实践与创新能力与思维方式密切相关，维》(ComputationalThinking)和王飞跃2007年3与其他学科领域的科学家和工程技术人员等相比，计月发表在中国计算机学会通讯的文章《从计算思维到[11]算机学科的专家学者们在思考问题、分析问题和解决计算文化》位居榜首。其中，王飞跃教授从计算机问题方面也应有其独特的地方。正如计算大师文化发展的高度对“计算思维”概念的提出和“计算Dijkstra所言：“我们所使用的工具影响着我们的思维思维”的研究与发展对计算科学的进步产生的深远影方式和思维习惯，从而也将深刻地影响我们的思维能响给出了充分肯定。王飞跃教授在提及国内对“计算力[11]。”因此，当计算机与人们的生活联系越来越趋思维”研究和计算文化与计算思维联系方面的状况时密切的形势下，研究与之相关的人类思维活动与思维指出，“在中文里，计算思维不是一个新名词，常被方式便成为现代思维学科领域中一个十分重要的课朦朦胧胧地使用，却一直没有被提到周教授所描述的题。我们不妨称此种思维为面向计算学科的思维。显高度广度，那样的新颖、明确、系统”。这一陈述虽然，面向计算学科的思维除了具有一般思维的特点然有一定的道理，但不完全正确。“计算思维”从命外，还具有其自身的特性，而后者则是从事计算机科名的角度可以如是说，但就其作为面向计算机科学思维的概念与特征而言，无论从高度讲，还是从广度说，学研究的人员和计算机教育工作者们更为关心的。究周以真教授的描述确有“新颖”之处，但在“明确”竟什么是面向计算科学的思维？它的特点是什么？和“系统”方面，同本文作者在上世纪90年代末就对面向计算学科的思维研究对计算学科的发展会产提出的“计算机思维”的概念在主要方面是基本一致生哪些积极作用？这种思维能力是可以培养的吗？的，并可形成互补。特别指出的是，《谈谈计算机思又如何培养呢？我们现行的计算机课程教学内容结维》在谈到计算机文化与计算机思维相互之间的联系构会因此而有所改变吗？时指出，“随着计算机科学的发展，‘计算机’已不再1面向计算学科的思维是一个单纯的计算工具的代名词，而是信息时代高新技术的象征。可以这样说，‘计算机’作为一种文化，国内最早面向计算学科思维的研究文章是收集已渗透到社会发展的各个领域，而使得生活在这一时在2000年全国高等师范院校计算机教育研究会年会期的人们的思维活动中或多或少地与‘计算机’这一论文集上笔者的《谈谈计算机思维》[12]一文。当时概念相联系，研究与之相关的思维活动与思维方式，[12]的“计算机思维”意为“计算机科学思维”(Computer便成为现代思维科学领域中一个十分重要的课题”。在此，我们可以把有关“计算思维”特征的陈述同有ScienceThinking)，在随后关于面向计算科学的思维关“计算机思维”的陈述作一比较。研究中，相继出现了“计算思维”(Computational[13-14]周以真教授在对计算思维的描述中首先指出，Thinking)与广义“计算机思维”(ComputingThinking)[21]等概念。这些概念虽然与“计算机”有关，“计算思维是每个人的基本技能，不仅仅属于计算机科学家”，这一观点与《谈谈计算机思维》一文中提但它们有一个共同特点，即它们都是关于人的思维。出的“计算机思维具有广泛性。计算机思维已不仅仅1.1计算思维与计算机思维是计算机科学家所应具有的思维，而应是全民族所必“计算思维”的思考和研究在国内受到更多专家须的”的观点是完全一致的。并且文中还强调，“只学者的关注与重视，要归功于全国高等学校计算机教有这样，计算机科学的发展才能具有广泛的社会基育研究会于2008年10月31日至11月2日在桂林召础，才能使计算机科学真正服务于社会”。在总结计开的一次专题学术研讨会，会议的主题是“探讨在教算思维的特征时，周以真教授从6个方面，以“是”学过程中，如何以课程为载体讲授面向学科的思维方与“不是”的对立统一作了阐述。法，共同促进国家科学与教育事业的进步”。会议从首先，“计算思维”是概念化，不是程序化。计8各方面征集论文，无不涉及“计算思维”。在会议算机科学不是计算机编程。像计算机科学家那样去思提供的资料中，美国卡内基·梅隆大学计算机科学系维意味着远远不止能为计算机编程，还要求能够在抽[13-14]主任周以真(JeannetteM.Wing)教授2006年3月发表象的多个层次上思维。正如参考文献[12]作者所在美国计算机权威杂志ACM会刊上的文章《计算思指出的，“人类关于计算机思维的活动有着古老的历万方数据\n第23期新视点37史”。在人类探索发现的历史长河中，“人们一直在努的探讨，认为“计算机思维是一种综合性思维，它与力，试图寻找一种能够代替人类进行计算的工具。长数学思维、物理思维等诸多对象性思维有着密切联期以来，人类的这种想法从未间断过”，正因如此，系”，早在“公元前3世纪，古希腊和中国的数学家人类才有了计算机的出现。“可以这么说，人类的计就有了算法的概念，像当时欧几里德的辗转相除法就算机思维是在计算机出现之前就开始了”。而“计算是很好的例子。大约在公元7世纪，阿拉伯著名数学机编程”仅仅是计算机应用技术领域的一个方面。家阿尔哥兹米给出了现在人们所熟悉的自然数运算其次，“计算思维”是根本的，不是刻板的技能。法则。在阿拉伯人的影响下，西班牙的卢利提出要造根本技能是每一个人为了在现代社会中发挥职能所机器来实现推理过程”，这一思想“对后世产生了深必须掌握的。刻板技能意味着机械的重复。具有讽刺刻影响”，直到人们发明了电子计算机。由此可见，意味的是，只有当计算机科学解决了人工智能的大挑计算机思维的雏形是以数学思维方式为基础的，在战——使计算机像人类一样思考之后，思维可以真地“计算机科学高度发展的今天，这种思维活动的内容[13-14]变成机械的了。这里面多少纠缠了目前人工智能和形式也在发生着巨大变化，它是以计算机问题为载领域类似“计算机是否能够具有人的智力”等方面问体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世题的讨论。然而，当我们把我们所说的“计算思维”界与计算机世界的统一及转换的一般性认识的思维或“计算机思维”的概念阐述清楚后，也就没有争论过程”。的必要了。如果有一天“计算机真正能够像人类一样第五，“计算思维”是思想，不是人造品。不只思维”，那么它也是人类“计算思维”的产物。正如是我们生产的软硬件等人造物将以物理形式到处呈参考文献[12]中陈述的，“计算机思维具有典型的创现并时时刻刻触及我们的生活，更重要的是计算的概造性、动态性、超前性。在现代社会中，只有具有创念，这种概念被人们用于问题求解、日常生活的管理，造性的思维，综合知识、经验，多角度，横向、纵向、以及与他人进行交流和互动[13-14]。的确如此，“计算逆向去探索，去解决问题，才能创造出具有社会价值思维”的形成发展同“计算”概念的形成与发展密切[15]的新颖而独特的产物”。相关。在《浅谈计算科学思想史研究》一文中，作者第三，“计算思维”是人的，不是计算机的思维。将“计算”概念的形成与发展大致分为三个阶段，第计算思维是人类求解问题的一条途径，但决非要使人一阶段是“计算概念的初识—抽象思维的进步”；第类像计算机那样地思考。计算机枯燥且沉闷，人类聪二阶段是“计算概念的定义—计算本质的揭示”；第颖且富有想象力。是人类赋予计算机激情。配置了计三阶段是“计算概念的发展—计算方式的进化”[16]。算设备，我们就能用自己的智慧去解决那些计算时代而“我们生产的软硬件等人造物”只是在人们对计算之前不敢尝试的问题，实现“只有想不到，没有做不认识过程的第3个阶段才“以物理形式到处呈现并时[13-14]到”的境界。且不谈什么“想到”和“做到”的时刻刻触及我们的生活”的。正是因为计算机的应用问题，这里，至少“计算思维”主体的认定与“计算如此广泛，因而有了下面的陈述。机思维”的主体是一致的。“想到”也好，“做到”也第六，“计算思维”是面向所有的人，所有地方。罢，只要是面向计算学科的问题，都离不开人们的“计当计算思维真正融入人类活动的整体，以致不再表现算机思维”。为一种显式之哲学的时候，它就将成为现实[13-14]。这第四，“计算思维”是数学和工程思维的互补与说明“计算思维”应当具有“普适性”，但这种“普融合。计算机科学在本质上源于数学思维，因为像所适”的内部是有差异的。“由于计算机科学是一门新有的科学一样，其形式化基础建筑于数学之上。计算兴学科，其本身的内容日新月异，以及人的智力水平机科学又从本质上源自工程思维，因为我们建造的是有高低之分，人们已掌握的计算机知识各有差异，不能够与实际世界互动的系统，基本计算设备的限制迫同人的计算机思维具有很大差别”，因此“计算机思[13-14]使计算机学家必须计算性地思考。这段话极其精维具有层次性”，“但只要具有思维品质中的独创性，炼地阐述了计算机科学根源的本质，说明了计算思维就能创造性地解决问题，这样，不同层次上的计算机的来源与受囿范围。参考文献[12]对此也进行了类似思维均可得到同步发展[12]”。万方数据\n计算机教育38ComputerEducation2010通过上述分析比较，我们可以看到，“计算思维”现反过来又大大促进了这种思维与实践活动向更高并不是一个“新”的概念，其本质就是“计算机思维”，的层次迈进。在计算机科学高度发展的今天，这种思当人们把狭隘意义上的计算机科学与计算机工程一维活动的内容和形式也在发生着巨大的变化，它是以并纳入计算学科领域，提出“计算学科”概念时，“计计算机问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，算思维”的提法可能更容易被大家所接受。达到对现实世界与计算机世界的统一及转换的一般性认识的思维过程。计算机思维的主体是具有特殊生1.2计算机思维与计算机教育理和心理机制的人，计算机思维的客体是客观世界。研究计算机思维的根本目的在于更好地开展计计算机思维是“人们有意识地将计算机用于生产、生[12]算机教育活动。最早撰写《计算机思维》一文，活等各个领域的认知活动以及人们解决计算机问题源于笔者当时对计算机教育学的研究。1998年11月，的认识过程”，“计算机思维研究的内容是十分广泛我们就编著出版了《中学计算机教育学》一书，以培的，它是以辩证唯物主义的基本原理为基础，以思维养合格的中学计算机教师为目的，对计算机教育的基科学的基本理论为依据，并结合计算机科学发展的特本规律、基本理论、教学过程、教学方法与手段、教点，以及教育学、心理学等诸多学科的有关理论而形[17]学评价等方面的内容作了较为系统的阐述，当时成的一门新的思维理论”。在对计算机思维的概念描国内一些师范大学和高等院校以本书作为计算机科述之后，作者从计算机应用技术的普遍性，人们掌握学与技术(师范类专业)本科生教材和本专业方向研计算机技术的差异性，计算机科学与其他学科的联究生入学考试的参考书，该书于2001年4月重新修系，思维活动的创造性、动态性、超前性以及可传递[18]订出版。在长期的计算机课程教学与实践过程中，性等方面论述了计算机思维的基本特征，并指出了在我们和广大的计算机教育工作一样，始终都在围绕着现代教育中培养和发展计算机思维的重要意义。一个问题开展和实施计算机课程教学活动，即面对计为了更好地挖掘计算机思维的内涵，更加清楚地算机课程中的概念和要解决的问题，如何引导学生学了解与把握计算机思维与其他学科思维方式的联系会正确的思考，这是使学生能够更好地掌握计算机基与区别，我们对计算科学发展的过程进行了初步考本知识和基本技能的一个重要前提条件。一般来说，察，提出了“计算科学思想史”研究的基本思想，并针对计算机课程教学过程中，特别是教学内容中所涵对计算科学思想史研究的特点、研究内容、研究方法盖的不同类型的各种问题，思考内容与思考方式都有[16]进行了分析探讨。同时结合现代计算机课程教育，一定区别。但是这些思维活动是否存在共性？是否有提出了基于知识背景的计算机课程教学改革的基本别于面向其他学科领域的思维活动？如果能够弄清[19]构想。我们深信，无论是对计算机思维的研究，楚这些问题，对有效地开展计算机教育是有指导意义还是对计算科学思想史的研究，都会对计算机教育的的。于是在完成了《中学计算机教育学》一书后，笔实践与发展产生重要影响。者便着手开始考虑这方面的问题。由于当时大洋彼岸关于“计算学科”论证的信息尚未传至国内，我们便2“计算思维”研究现状以当时国内对计算机学科较为普遍的认识为依据，结合已有的学科对象思维的命名，如数学思维、物理思无论叫计算思维，还是称计算机思维，关键是要维、化学思维等，将面向计算机学科的思维取名为“计解决问题，即“如何让人们学会像计算机科学家一样算机科学思维”(ComputerScienceThinking)，简称“计去思考”。从总体看，计算思维的研究应包含计算思算机思维”。这里的“计算机”并非物的实体，而是维研究的内涵和计算思维推广与应用的外延两个方一个学科的代名词。面。周以真在给出“计算思维”概念后，进一步探讨在《谈谈计算机思维》一文中，我们首先阐述了了计算思维的本质，并指出计算思维将在各种行为方“计算机思维”的概念，认为计算机思维并不是人类面影响每个人，这一点对我们的社会教育提出挑战，有了计算机后才出现的思维方式，而是“有着古老的特别是少儿教育。在关于计算的思考中，我们需要理历史”，计算机的出现恰恰是人类有关的思维与实践解不同类型的3个方面：科学、技术与社会。飞速发活动交替反复、不断进步上升的结果，这一结果的出展的技术进步和巨大的社会需求迫使我们重新思考万方数据\n第23期新视点39[20]计算科学最基本的问题。从周以真教授多次关于有一个共同面向，即都是面向计算学科的思维；都有计算思维的论述中可以看出，其“计算思维”的概念一个共同的出发点，即研究和探索面向计算学科的思是面向社会、面向教育和面向大众的。这也许是一种维规律；都有一个共同的目标，即引导人们在解决有策略，为了能让更多的人关注并思考“计算思维”的关计算学科及其应用领域问题时，能够运用正确的思问题，并将思考的结果应用于计算科学实践，以此促维方法。计算学科是关于“计算”的学问，因此，计进计算科学的普及和发展。在对“计算思维”的深入算思维的研究势必围绕解决所谓“计算问题”而展开。研究过程中，郭喜凤教授等从工程化的角度对“计算3.1计算思维研究的基本问题[20]思维”的内涵进行剖析，以周以真面向大众的计算思维为基础，根据计算机科学与技术中的理论、技何谓计算思维？《谈谈计算机思维》一文对计算术、工程、工具、服务和应用等几个不同层面的思维机思维的内容进行了概括，即人们有意识地将计算机特点，阐述了计算思维的工程化思想，将计算思维的用于生产、生活等各个领域的认识活动以及人们解决概念加以推广并提出了计算机思维(Computing计算机问题的认识过程。一方面，它是指一种形式，Thinking)工程化的层次结构，丰富了计算思维的研究这种形式表现为人们认识具体的计算机科学，或是应内涵。董荣胜和古天龙教授从计算机科学与技术方法用计算机科学于其他科学、技术的过程中的辩证思论的角度对计算思维研究的外延进行分析。“计算机维；另一方面，它是由计算机科学本身的特点及计算科学与技术方法论是对计算领域认识和实践过程中机作为认识世界的工具所决定的，它同样受到一般思[12]一般方法及其性质、特点、内在联系和变化发展进行维方式的限制。周教授则将计算思维归纳为运用系统研究的学问。计算机科学与技术方法论是认知计计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以算学科的方法和工具，也是计算学科认知领域的理论及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列[21]思维活动[13]。董教授等则从方法论的角度将计算思体系”。在关于计算思维和计算机科学与技术方法论之间关系的论述中，董荣胜和古天龙教授在周以真维定义为运用计算机科学的思想与方法进行问题求教授工作的基础上，对计算思维的特征进一步加以阐解、系统设计，以及人类行为理解等涵盖计算机科学[22]述，从抽象与自动化两个方面，以具体的实例刻画了之广度的一系列思维活动。计算思维的本质，并介绍了国外关于计算思维研究的从上述关于计算思维的描述可以看出，无论从哪进展情况。在谈到计算思维与计算机方法论关系时，个角度讲，计算思维都涉及解决计算机问题和应用计他们指出，“尽管计算思维与计算机方法论有着各自算机解决问题两个方面。我们把有关计算学科自身内的研究内容与特色，但是，显而易见，它们的互补性容的问题和涉及其他学科领域的计算机应用问题统称为“计算问题”。围绕计算问题产生和发展起来的很强，可以相互促进”。“计算机方法论可以对计算思理论、方法和技术，构成了计算学科的全部内容体系。维研究方面取得的成果进行再研究和吸收，最终丰富其中既有关于计算学科内涵的部分，也有关于计算学计算机方法论的内容；反过来，计算思维能力的培养[22]科外延的部分。当我们把人类的思维活动同计算问题也可以通过计算机方法论的学习得到更大的提高”。的这两个方面结合起来加以考虑的时候，我们自然会这不是一个一般概念的问题，我们认为是计算思维研问：计算思维的核心部分是什么？它的延伸和涉及范究的一个技术路线问题，只有把计算思维的研究同计围有多大？因此也就产生了一个问题：计算思维的内算机科学与技术方法论有机地结合起来，计算思维才涵和外延是什么？具有实际的意义和价值，计算机科学与技术的方法才周教授在总结计算思维的特征时，将计算思维描能够获得进步。述成“数学与工程思维的互补与融合”，并将计算思3“计算思维”研究内容维的本质(Essence)概括为抽象(Abstraction)和自动化[23](Automation)。这让我们隐约感觉到了计算思维的不管是周教授的计算思维(ComputationalThinking)，“内涵”与“外延”。但是我们不能简单地把计算思或是郭教授的计算机思维(ComputingThinking)，还是维的内涵描述成数学思维与工程思维的交集，也不能计算机科学思维(ComputerScienceThinking)，它们都简单地把计算思维的外延描述成数学思维和工程思万方数据\n计算机教育40ComputerEducation2010维的并集。在此方面，郭教授等关于计算思维研究的在目前研究的初始阶段，计算思维的研究至少应为回技术路线可以给我们带来一定的启发，郭教授等认答上述问题提供积极有效的指导与帮助。为，“计算机思维源于并服务于由理论、技术、工程、3.2计算思维与计算科学思想史工具、服务和应用构成的计算链(或计算网络)。这一计算链以理论为始点，以应用为终点。这一计算链上计算思维研究离不开对计算机方法论的研究，虽的每一结点都将产生计算机思维，而计算机思维从这然两者研究的重点有所区别，但两者之间的关系是密一计算链的始点到终点的转化，构成了计算机思维的[22]不可分的，对此，董教授等给出了阐述。如果我工程化。计算机思维从这一计算链的终点到始点的转们把面对计算问题的思考作为计算思维的“因”，那[20]化构成了计算机思维的抽象、升华和理论化”。这么解决计算问题的方法(泛指用于解决各类计算问题段陈述以“链”(不妨称“郭氏链”)的形式描述了计的方法，包括概念、算法、工具等)便是计算思维的算思维的层次结构。需要补充的是，计算机思维“果”。通过人们的思维活动，“计算问题”与“计算(ComputingThinking)或计算思维的抽象、升华和理论方法”之间逐步建立起多对多的“因”与“果”的关化并不是一次完成的，应该是从“郭氏链”的“起点”系。当人们面对新的计算问题开展新的计算思维活动到“终点”周而复始的转化过程中形成和发展的。假时，已有的计算方法便成为新的计算思维重要的材料和设“郭氏链”包涵了计算学科的全部内容，以此为基基础。由此可见，离开计算问题谈计算思维，将是空洞础，姑且把计算理论、计算技术研究与抽象纳入解决说教，而离开计算方法谈计算思维，便是无果而谈。计计算机问题的范畴，而把计算工程、计算工具、计算算思维贯穿在整个计算科学的发展过程之中，而计算服务和计算应用的设计与开发纳入应用计算机解决科学正是通过人类的思维活动，由“因”到“果”反问题的范畴，那么，我们就可以把关于计算理论、计复交替，不断升华发展起来的。当我们把计算思维的算技术的思维活动的内容归纳为计算思维的“内涵”，研究同上述因、果关系结合起来时，我们就不得不好而把关于计算工程、计算工具、计算服务和计算应用好回顾一下计算学科发展的历史，特别是计算科学思的思维活动的内容概括为计算思维的“外延”。只有想的演化过程。系统准确地把握计算思维的内涵和外延，我们才能够“计算科学思想史是研究计算科学的形成与发更好地认识计算思维，更好地研究计算思维，更好地展过程的科学，属科学史研究的范畴，应遵循科学史应用计算思维，更好地发展计算思维。然而，要想把研究的一般规律。作为一门科学，计算科学思想史研计算思维的内涵和外延具体描述清楚，并非一件容易究应有其自身的理论体系，这一理论体系涉及计算科的事情，哪怕是“抢拍的一个镜头”也是十分困难的。学、工程学、哲学、历史学、心理学、社会科学等诸这是因为计算学科的发展如此迅猛，计算学科的应用多学科领域的知识。计算科学思想史是以计算科学理如此广泛，即便是最伟大的计算机学家，也只能涉猎论与实践的形成与发展为基础，以辩证唯物主义和历计算学科的局部而不是全部。史唯物主义为指导，以科学思想史研究的基本原理为计算思维研究内容是十分广泛的，它是思维学科依据，分析人类历史上计算科学重要成果和重要学术的一个重要组成部分。当我们把计算思维的研究提到诞生的认识过程、理论与方法论思想以及它们的科学议事日程上的时候，我们自然要回答有关计算思维的与哲学意义，描述计算科学思想的发展脉搏，探索计一系列问题，如计算思维的基本要素、基本形式和基算科学思想的发展规律，促进计算科学的发展，丰富本方法，计算思维的材料和结果，计算思维的微观与[16]科学史的研究内容”。从这段陈述可以看出，虽然宏观过程，计算思维的动态发展，计算思维创新等。计算科学思想史的研究在内容和形式上与计算思维然而，对这些问题的研究并非是我们最终的目的，计和计算机方法论有所不同，但它们却是相辅相成的关算思维研究的目的在于“培养人们的计算意识，使之系。一方面，计算科学思想研究能够为计算思维和计掌握正确的计算思维方法”。这些意识和方法应当围算机方法论的研究提供大量的研究材料和重要的依绕计算学科的基本问题而展开，即什么样的“计算问据；另一方面，计算思维和计算机方法论研究又能够题”是能行的，能行“计算”的方法是什么，如何设丰富计算科学思想史研究的理论体系。如果我们把计计出解决能行“计算问题”的可行方案。我们认为，算科学思想史研究看成是“说故事”，那么计算思维万方数据\n第23期新视点41和计算机方法论的研究则是对这些“故事”中“道理”种递归思维”和“计算思维是建立在计算过程(由人的抽象、概括和总结。或机器来执行)的能力和限制之上”的阐述了。计算科学思想史也好，计算思维和计算科学方法值得一提的是，计算科学不是几门简单的课程，论也罢，它们的研究离不开“计算”这一主题。对大而是一个庞大的知识体系，它给予人类社会发展与进多数人来说，“计算”是一个可以领会却又难于言表步的力量震撼人心。目前，全国几乎所有高校都开设的数学概念。电子计算机的出现和计算机科学的发展了计算机专业，有些计算的概念和知识还下放到了中泛化了这个概念。无论是过去，还是现在或将来，计小学课程之中。在此情形之下，让全社会更深刻地认算始终都是人类基本思维活动和行为方式的主要方识计算科学的内涵、更全面了解计算科学的发展规面之一，也是人们认识世界与改造世界的基本方法。律，无疑是一件十分有意义的工作。对计算科学思想计算科学的理论基础在第一台现代电子计算机出现史的研究并非某个人的心血来潮，而是学科发展引发以前就已建立。如今，计算已不再是一个一般意义上的必然结果。同时也应看到，计算科学思想史研究是的概念，它已成为“各门科学研究的一种基本视角、一项十分艰巨的工作，它不仅可以丰富科学史研究内观念和方法，并上升为一种具有世界观和方法论特征容，而且还可弥补国内计算科学史研究方面的不足，[24]的哲学范畴”。计算概念的形成与发展经历了漫长应当受到社会的关注，特别是计算科学工作者和科学的历史，参考文献[15]将之分为3个主要阶段，第1史研究工作者的积极关注。在我们对计算思维和计算阶段是人类对计算概念的初步认识阶段，从“计数”科学方法论的研究过程中，尤其不能忽略对计算科学到“数”的概念形成，是人类在抽象思维领域的巨大思想史的系统研究。进步；第2阶段是人类对计算概念的本质进行深入研究阶段，从不同的角度给出了计算的严格数学定义；4结语第3阶段是计算概念的发展，是人们关于新型计算理本文对思维科学研究的动因进行分析，指出计算[25]论与计算方式的研究与探索阶段，如分子计算模型思维研究是思维科学研究的重要组成部分，即计算思[26]和量子计算等。特别指出的是，人们在第二阶段维的研究不仅要结合计算学科的特点，还要符合思维的研究成果对计算机科学的形成与发展产生了重要科学研究的一般规律。在对目前国内关于计算思维的影响。这一阶段，人们在关心“数学的基本任务”的研究现状作了简要总结之后，笔者从不同角度对计算思同时，也在积极思考“另一类”数学任务，“其中之维的特点进行了综合分析和阐述，并对计算思维研究的一是在数学发展早期就被认为有极大的重要性，而且基本问题进行了初步探讨。指出计算思维研究离不开计至今还在产生着具有重大数学意义的问题，即解决各[27]算科学方法论的研究，而计算科学思想史研究将对计种问题的算法或能行的计算过程的存在性问题”。[28]算思维和计算科学方法论的研究产生积极的作用。其中，Herbrand-Gödel-Kleene的一般递归性概念、[29]目前，计算思维的研究正在逐步受到人们的关Turing的可计算性概念，以及基于URM理想计算[30]注，但是关注面还相对比较狭窄，要想真正实现使“每机的Shepherdson-Sturgis可计算函数等，都从能行个孩子在培养解析能力时不仅掌握阅读、写作和算可计算的角度给出了计算概念的严格定义。如果我们术，还要学会计算思维”的目标，还有很长的路要走。把Turing机视为现代计算机的雏形，那么URM理想因为我国目前从幼儿教育到中小学教育，甚至高等教计算机就是现代计算机的精华浓缩版。这些“可计算育的各个阶段，“计算思维”还是一个陌生的字眼。即函数类”的描述虽然在形式上各有区别，但在本质上[31]便针对高校计算机专业的学生，如何培养和发展他们的是一致的。它们与可计算性理论与方法研究的相计算思维，提高他们应用计算机知识分析和解决问题关成果构成了计算机科学与技术学科的重要理论基[32]的能力，依旧是一项需要深入研究和探索的工作。对础，同时也明确了现代计算机的“计算能力”范围，此，我们希望更多的专家学者能够关注计算思维的研即现代计算机可计算的全部就是“可计算函数类”。究与发展，希望广大从事计算科学研究的专家学者和教当我们通过计算科学思想史研究弄清楚“计算”的本[13-14]育工作者能够积极参与到计算思维的研究工作中来。质之后，就不难理解周教授关于“计算思维是一万方数据\n计算机教育42ComputerEducation2010参考文献：[1]董荣胜,古天龙.计算机科学技术与方法论[M].北京:人民邮电出版社,2002.[2]卢明森.钱学森与思维科学[J].中国工程科学,2002,4(2):8-15.[3]钱学森.关于思维科学[M].上海:上海人民出版社,1986.[4]钱学森.系统科学、思维科学与人体科学[J].自然杂志,1981(1):3-9.[5]DenningPJ.Computingasadiscipline[J].CommunicationsoftheACM,1989,32(1):63-70.[6]黄国兴.中国计算机科学与技术学科教程2002[M].北京:清华大学出版社,2002.[7]周世平.CCC2002教学计划实施环节的探讨[J].计算机教育,2004(8):56-58.[8]索剑.“计算机科学与技术导论”教学与思考[J].计算机教育,2005(1):40-41.[9]李明江.CCC2002,CC2004与地方院校计算机专业教育的困惑[J].黔南民族师范学院学报,2006(6):43-47.[10]时全生,鲁书喜.计算机导论课程知识体系结构研究[J].福建电脑,2007(4):40-41.[11]王飞跃.从计算思维到计算文化[J].中国计算机学会通讯,2007,3(11):81-82.[12]张晓如,张再跃,陈凌.谈谈计算机思维[J].计算机科学,2000,27(增刊1):107-109.[13]JeannetteMWing.ComputationalThinking[J].CommunicationsoftheACM,2006,49(3):33-35.[14]周以真.计算思维[J].中国计算机学会通讯,2007,3(11):83-85.[15]施羽尧.教育思维学[M].哈尔滨:黑龙江教育出版社,1990.[16]张晓如,张再跃.浅谈计算科学思想史研究[J].计算机科学,2006,33(11):11-14.[17]张晓如,张再跃,陈凌.中学计算机教育学[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1998.[18]张晓如,张再跃,陈凌.中学计算机教育学[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2001.[19]张晓如,张再跃.计算机课程教学与计算科学思想史研究[J].计算机教育,2008(19):50-54.[20]郭喜凤,孙兆豪,赵喜清.论计算思维工程化的层次结构[J].计算机科学,2009,36(4):64-67.[21]董荣胜,古天龙.计算机科学与技术方法论[J].计算机科学,2002,29(1):1-4.[22]董荣胜,古天龙.计算思维与计算机方法论[J].计算机科学,2009,36(1):1-4.[23]JeannetteMWing.ComputationalThinkingandThinkingaboutComputing[J].Philosophicaltransactions(seriesA),Mathematical,physicalandengineeringscience,2008,366(1881):3717-3725.[24]郝宁湘.计算:一个新的哲学范畴[J].哲学动态,2000(11):32-35.[25]AdlemanL.Molecularcomputationofsolutionstocombinatorialproblems[J].Science,1994,266(11):1021-1024.[26]ShorPW.Algorithmsforquantumcomputation:discretelogandfactoring[C]//SantaFe.35thAnnualSymposiumonFoundationsofComputerScience(FOCS1994).LosAlamitos:IEEEComputerSocietyPress,1994:124-134.[27]戴维斯.可计算性与不可解性[M].沈泓,译.北京:北京大学出版社,1984.[28]KleeneSC.GeneralRecursiveFunction’sofNaturalNumbers[J].MathematischeAnnalen,1936(112):727-742.[29]TuringAM.OnComputableNumbers,withanApplicationtotheEntscheidungsproblem[J].ProceedingsoftheLondonMathematicalSociety,1936(42):230-265.[30]ShepherdsonJC,SturgisHE.ComputabilityofRecursiveFunctions[J].JournaloftheAssociationforComputingMachinery,1963(10):217-255.[31]CutlandN.Computability-Anintroductiontorecursivefunctiontheory[M].London:CambridgeUniversityPress,1980.[32]邹殊雅,张再跃,郭振民.计算机科学若干概念的元数刻划[J].现代电子技术,2000(6):37-40.MoreaboutComputerScienceThinkingZHANGXiao-ru,ZHANGZai-yue(SchoolofComputerScienceandEngineering,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212003,China)Abstract:Thearticlesummarizesthecurrentsituationofthecomputationalresearch,analyzestheconsistencyofthecomputersciencethinking,computationalthinkingandcomputingthinking,andexpoundsthecharacteristicsofthecomputationalthinking.Itisalsodiscussedinthispaperthebasicproblemsaboutthecomputationalthinkingresearch,andtheimportanceoftheresearchonmethodologyofcomputerscienceandtechnologytocomputationalthinkingresearchisemphasized.Itisproposedatlastthatthestudyofthecomputersciencethoughthistorywillbeusefultobothresearchoncomputationalthinkingandmethodologyofcomputerscienceandtechnology.Keywords:computing;computingdiscipline;computersciencethinking;computationalthinking;computingthinking(编辑：张玥)万方数据\n再谈计算机思维作者：张晓如，张再跃，ZHANGXiao-ru，ZHANGZai-yue作者单位：江苏科技大学,计算机科学与工程学院,江苏,镇江,212003刊名：计算机教育英文刊名：COMPUTEREDUCATION年，卷(期)：2010(23)参考文献(32条)1.董荣胜,古天龙.计算机科学技术与方法论[M].北京:人民邮电出版社,2002.2.卢明森.钱学森与思维科学[J].中国工程科学,2002,4(2):8-15.3.钱学森.关于思维科学[M].上海:上海人民出版社,1986.4.钱学森.系统科学、思维科学与人体科学[J].自然杂志,1981(1):3-9.5.DenningPJ.Computingasadiscipline[J].CommunicationsoftheACM,1989,32(1):63-70.6.黄国兴.中国计算机科学与技术学科教程2002[M].北京:清华大学出版社,2002.7.周世平.CCC2002教学计划实施环节的探讨[J].计算机教育,2004(8):56-58.8.索剑."计算机科学与技术导论"教学与思考[J].计算机教育,2005(1):40-41.9.李明江.CCC2002,CC2004与地方院校计算机专业教育的困惑[J].黔南民族师范学院学报,2006(6):43-47.10.时全生,鲁书喜.计算机导论课程知识体系结构研究[J].福建电脑,2007(4):40-41.11.王飞跃.从计算思维到计算文化[J].中国计算机学会通讯,2007,3(11):81-82.12.张晓如,张再跃,陈凌.谈谈计算机思维[J].计算机科学,2000,27(增刊1):107-109.13.JeannetteMWing.ComputationalThinking[J].CommunicationsoftheACM,2006,49(3):33-35.14.周以真.计算思维[J].中国计算机学会通讯,2007,3(11):83-85.15.施羽尧.教育思维学[M].哈尔滨:黑龙江教育出版社,1990.16.张晓如,张再跃.浅谈计算科学思想史研究[J].计算机科学,2006,33(11):11-14.17.张晓如,张再跃,陈凌.中学计算机教育学[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1998.18.张晓如,张再跃,陈凌.中学计算机教育学[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2001.19.张晓如,张再跃.计算机课程教学与计算科学思想史研究[J].计算机教育,2008(19):50-54.20.郭喜凤,孙兆豪,赵喜清.论计算思维工程化的层次结构[J].计算机科学,2009,36(4):64-67.21.董荣胜,古天龙.计算机科学与技术方法论[J].计算机科学,2002,29(1):1-4.22.董荣胜,古天龙.计算思维与计算机方法论[J].计算机科学,2009,36(1):1-4.23.JeannetteMWing.ComputationalThinkingandThinkingaboutComputing[J].Philosophicaltransactions(seriesA),Mathematical,physicalandengineeringscience,2008,366(1881):3717-3725.24.郝宁湘.计算:一个新的哲学范畴[J].哲学动态,2000(11):32-35.25.AdlemanL.Molecularcomputationofsolutionstocombinatorialproblems[J].Science,1994,266(11):1021-1024.26.ShorPW.Algorithmsforquantumcomputation:discretelogandfactoring[C]//SantaFe.35thAnnualSymposiumonFoundationsofComputerScience(F0CS1994).LosAlamitos:IEEEComputerSocietyPress,1994:124-134.27.戴维斯.可计算性与不可解性[M].沈泓,译.北京:北京大学出版社,1984.28.KleeneSC.GeneralRecursiveFunction'sofNaturalNumbers[J].MathematischeAnnalen,1936(112):727-742.29.TuringAM.OnComputableNumbers,withanApplicationtotheEntscheidungsproblem[J].ProceedingsoftheLondonMathematicalSociety,1936(42):230-265.30.ShepherdsonJC,SturgisHE.ComputabilityofRecursiveFunctions[J].JournaloftheAssociationforComputingMachinery,1963(10):217-255.31.CutlandN.Computability-Anintroductiontorecursivefunctiontheory[M].London:CambridgeUniversityPress,1980.\n32.邹殊雅,张再跃,郭振民.计算机科学若干概念的元数刻划[J].现代电子技术,2000(6):37-40.本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjjy201023007.aspx