统计学(3)(含答案) 6页

模拟题B一、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。每题2分，共50分）1、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员所感兴趣的总体是（C）。A、该大学的所有学生B、所有的大学生C、该大学所有的一年级新生D、样本中的200名新生2、1990年发表的一份调查报告显示，为了估计佛罗里达州有多少居民愿意支付更多的税金以保护海滩环境不受破坏，共有2500户居民接受了调查。该项调查中，最有可能采用的数据收集方法是（C）。A、设计的试验B、公开发表的资料C、随机抽样D、实际观察3、1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。根据这些数据可以判断，女性MBA起薪的分布形状是（B）。A、尖峰、对称B、右偏C、左偏D、均匀4、要了解成都市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（D）。A、普查B、重点调查C、典型调查D、抽样调查5、某股票在2000年、2001年、2002年和2003年的年收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%，1.9%，则该股票在这四年的平均收益率为（A）。A、8.079%B、7.821%C、8.5%D、7.5%6、根据切比雪夫不等式，至少有（D）的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内。A、68%B、99%C、95%D、89%7、评价统计量标准之一是随着样本统计量的数学期望等于总体参数，该标准称为（A）。A.、无偏性B、有效性C、一致性D、准确性8、如果峰态系数小于于0，则表明这组数据（A）。\nA、扁平分布B、尖峰分布C、左偏分布D、右偏分布9、在概率度（可靠程度）一定的条件下（B）。A、允许误差较大，应抽取的单位越多B、允许误差较小，应抽取的单位越多C、允许误差较小，应抽取的单位越少D、无法确定允许误差和应抽取单位数的变化10、在其它条件相同时，抽样平均数的抽样标准差减少到原来数1/3，则抽样单位就须（A）A、增大到原来的9倍B、增大到原来的3倍C、比原来增加9倍D、比原来减少8倍11、在下列两两组合的平均指标中，那一组的两个平均数完全不受极端数值的影响（D）A、算术平均数和调和平均数B、几何平均数和众数C、调和平均数和众数D、众数和中位数12、若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（B）A、甲单位的平均数代表性比较大B、甲单位的平均数代表性比较小C、两单位的平均数代表性一样大D、无法判断13、设样本，，……，取自正态总体N（u，），其中u、为未知参数。下列估计量中，（A）是的无偏估计。A、＝B、＝C、＝D、＝14、比例与比例方差的关系是（C）A、比例的数值越接近0，比例的方差越大B、比例的数值越接近0.3，比例的方差越大C、比例的数值越接近0.5，比例的方差越大D、比例的数值越接近1，比例的方差越大\n15、从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是（A）A、简单随机抽样B、类型抽样C、等距抽样D、整群抽样16、某工业企业的某种产品成本，第一季度是连续下降的。1月份产量750件，单位成本20元；2月份产量1000件，单位成本18元；3月份产量1500件，单位成本15元。则第一季度的平均单位成本为（C）A、＝17.67（元）B、＝17.54（元）C、＝17.08（元）D、＝16.38（元）17、某连续变量分为5组：第一组为40～50，第二组为50～60；第三组为60～70，第四组为70～80，第五组为80以上。依习惯上规定（C）A、50在第一组，70在第四组B、60在第二组，80在第五组C、70在第四组，80在第五组D、80在第四组，50在第二组18、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制而成的反映原始数据分布的图形是（D）。A、茎叶图B、直方图C、饼图D、箱线图19、对数据对称性测度的是（A）。A、偏度B、峰度C、变异系数D、标准差20、在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则等待时间的均值的抽样分布是（B）。A、右偏的，均值为12分钟，标准差为0.3分钟B、正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟C、右偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟D、正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟21、下面陈述中哪个是错误的（B）。Ａ、抽样误差只存在于概率抽样中Ｂ、非抽样误差只存在于非概率抽样中Ｃ、无论是概率抽样还是非概率抽样都存在非抽样误差\nＤ、在全面调查中也存在非抽样误差22、若一项假设规定显著性水平为α=0.02，下面的表述正确的是（D）。A、拒绝H0的概率为2%B、不拒绝H0的概率为2%C、H0的为假时不被拒绝的概率为2%D、H0的为真时被拒绝的概率为2%23、从两个正态分布的总体中分别抽取样本容量为n1和n2的样本，则两个样本方差比的抽样分布服从（D）。A、自由度为n1+n2的分布B、自由度为n1的分布C、自由度为n1+n2的F分布D、自由度为(n1-1,n2-1)的F分布24、匹配样本是指（A）。A、一个样本的数据与另一个样本中的数据相对应B、一个样本的数据与另一个样本中的数据独立C、一个样本的数据等于另一个样本中的数据D、一个样本的数据大于另一个样本中的数据25、假设检验中的P值越大，则（A）。A、拒绝原假设的可能性越小B、拒绝原假设的可能性越大C、拒绝备择假设的可能性越小D、拒绝备择假设的可能性越大一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共10分）1、各变量值与其中位数的离差之和等于零。（×）2、直方图与条形图的差别之一是，直方图用面积反映概率，而条形图用高度反映概率。（√）3、样本容量为n增大，可使统计推断中的犯两类错误的可能性同时减小。（√）4、样本方差是总体方差的点估计。（√）5、一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量跟接近于总体参数。（√）\n6、样本均值的抽样分布与总体的分布无关。（×）7、重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（√）8、只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望才等于总体均值。（×）9、扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度；缩小抽样误差的范围，则会降低推断的把握程度。（√）10、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间以95%的概率包含总体均值。（×）一、计算（共40分）计算所需的参数：Z0.10＝1.282，Z0.05＝1.645，Z0.0025＝1.96，Z0.02＝2.054，Z0.01＝2.326，t0.05（15）＝1.7531，t0.05（14）＝1.7613，t0.025（15）＝2.1314，t0.025（14）＝2.1448，t0.02（45）＝2.115，t0.02（44）＝2.116，t0.01（45）＝2.412，t0.01（44）＝2.414，t0.01（7）＝2.998，t0.01（6）＝3.143，t0.005（7）＝3.499，t0.005（6）＝3.7071、某商场6月份各天的销售额数据为（单位：万元）：257、276、297、252、238、310、240、236、265、278、271、292、261、281、301、274、267、280、291、258、272、284、268、303、273、263、322、249、269、295。试计算均值、众数、中位数、极差、平均差、方差、标准差、离散系数、偏度系数、峰度系数。（10分）解：日销售额（万元）N有效30缺失0均值274.1000中位数272.5000众数无标准差21.17472方差448.369平均差16.367偏度系数0.195峰度系数-0.212离散系数0.077\n极差86.002、为小区居民对物业管理公司的满意的比率，调查人员欲对各小区的住户进行抽样调查。而根据以往的调查结果表明，该城市有75%的住户对物业管理公司感到满意。则对于边际误差E为10%时，置信水平为98%，应选取多大的样本容量？（10分）解：已知：＝z0.01＝2.326，σ＝6，＝1所以＝＝＝101.4≈102应抽取样本容量为102。3、销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一项由61名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客联系的平均次数为客22.4次，样本标准差为5次。使用这些数据构建98%的置信区间估计该公司销售人员与顾客联系的平均次数。（10分）解：已知：＝z0.01＝2.326，σ＝5，n＝61，＝22.4置信区间上下限为：＝22.4±即置信区间为：[22.9，23.9]。4、航空服务公司规定，销售一张机票的平均时间为2分钟。由10名顾客购买机票所用的时间组成的一个随机样本，结果为：1.9、1.7、2.8、2.4、2.6、2.5、2.8、3.2、1.6、2.5。以显著水平0.05检验平均售票时间是否超过2分钟。（10分）解：提出假设为：H0：μ≤2；H1：μ＞2由样本数据计算得到：＝2.4S＝0.5164检验统计量：＝＝2.449当α＝0.05，自由度n－1＝10－1＝9时，查表得＝t0.05（9）＝1.833。因为t＞，故拒绝原假设，说明平均售票时间超过2分钟。