统计学基础教（学）案 68页

....统计学基础教案哈尔滨金融高等专科学校管理系第一章总论学习重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的对象和方法、统计的作用和统计学的基本概念，难点是统计学概念的理解和运用以及概念之间的相互关系。word格式编辑\n....第一节统计学的产生和发展看了上面的资料，你能说出什么是统计吗？你能否体会到统计已是人们在社会经济生活中必不可少的工具，是人们认识世界、探索现象数量差异的本质极其规律的方法，是人们进行明智决策的一门艺术，随着人类社会进入信息时代，统计作为一种方法和工具就变得越来越重要。一、统计的概念在日常生活中，我们经常会接触到“统计”这一术语。一提到统计，很多人可能首先想到的是统计工作，这种理解是不全面的。统计作为一种社会实践活动，已有悠久的历史，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。最初，统计只是一种计数活动，为统治者管理国家的需要而搜集资料，通过统计计数以弄清国家的人力、物力和财力，作为国家管理的依据。然而在今天，“统计”一词已被人们赋予多种含义，在不同的场合、不同的语言环境中已有许多种不同的解释。请思考：下列资料中“统计”一词的含义是什么？(1)小王是学统计的(2)他已搞了几十年统计了(3)据统计，今年一季度物价指数出现负增长(4)请找统计登记一下(5)请统计一下今天的销售量那么，把统计作为一种专业用语，其含义到底是什么？目前，在国际统计理论界，关于统计一词的含义比较趋于一致的解释为：统计包含统计工作、统计资料和统计学三个方面的含义。一是统计工作，即统计实践，是对社会经济现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析预测等活动的总称。一个完整的统计工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等环节。统计工作是统计一词最基本的含义，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。如银行的计划统计科，每月编制项目报表，这个过程就是统计工作。又如：我国进行人口普查时要经过方案设计、入户登记、数据汇总、分析总结和资料公布等一系列过程都是统计工作。在我国，各级政府机构基本上都有统计部门，如统计局，它们的职能主要就是从事统计数据的搜集、整理和分析工作。二是统计资料(统计信息)：统计工作过程中所取得的各项数字资料和与之相关的其他实际资料的总称。如：(1)我国国土面积960万平方公顷，其中山地约320万平方公顷，高原约250万平方公顷，平原约115万平方公顷，丘陵约95万平方公顷。word格式编辑\n....(2)2003年我国全年全部工业增加值53612亿元，比上年增长12.6%，其中规模以上工业企业(即国有工业企业及年产品销售收入500万元以上的非国有工业企业)增加值增长17.0%。工业产品销售率98.1%，比上年提高0.1个百分点。这些由文字和数字共同组成的数字化的信息就是统计资料，是统计提供数据信息的基本表现形式，是统计工作的直接成果。统计资料包括原始资料和整理后的资料即次级资料。例如企业各车间的统计抬帐、人口普查时初次登记的资料就是原始资料，而统计公报、调查分析报告等现实和历史资料就是次级资料。统计资料的表现形式有统计表、统计图、统计分析报告、统计公报和统计年鉴等。三是统计学，是系统论述统计理论和方法的科学，是长期统计工作实践的经验总结和理论概括。其中，应用纯逻辑推理的方法研究抽象的随机现象的数量规律性的科学称为理论统计学，而应用统计方法研究各领域客观现象的数量规律性的科学称为应用统计学。社会经济统计学则是关于国民经济和社会现象数量方面的调查、整理和分析的原理、原则和方式方法的科学，按其性质它属于应用统计学。统计的三种含义之间具有密切的联系。首先，统计工作和统计资料是统计活动与统计成果的关系。一方面，统计资料的需求支配着统计工作的局面，另一方面，统计工作的好坏又直接影响着统计资料的数量和质量。其次，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。一方面，统计学来源于统计实践，只有当统计工作发展到一定程度，才可能形成独立的统计学。另一方面，统计工作的发展又需要统计理论的指导，统计科学研究大大促进了统计工作水平的提高，统计工作的现代化和统计科学的进步是分不开的。总之，三者中最基本的是统计工作，没有统计工作就不会有统计资料，没有丰富的统计实践经验就不会产生统计科学。二、统计的产生和发展统计作为一种社会实践活动，是为了适应社会政治经济的发展和国家管理的需要而产生和发展起来的，距今已有四五千年的历史，而统计学或统计理论则是在长期统计实践活动基础上形成和发展起来的，距今只有300多年的历史。回顾一下统计的渊源极其发展过程，对于我们了解统计学的研究对象和性质，学习统计学的理论和方法，提高我们的统计实践和理论水平，都是十分必要的。word格式编辑\n....(一)、统计实践史人类的统计实践是随着计数活动而产生的。因此，对统计实践发展的历史可追溯到人类社会初期的打绳结、画道道计数，这可算是最初的统计。而统计实践的真正萌芽是在古代奴隶社会。当时的统治阶级为了治理国家的需要，常常进行征税，征兵、服劳役等统治活动，因此有了了解社会基本情况的需要。我国早在公元前21世纪的夏朝，就有了人口与土地数字的记载，当时全国分为九州，人口1355万人。世界上，古代埃及、希腊罗马的历史中，也有类似的记载。古代埃及在公元前3000年已经有人口、居民财产统计；古代希腊据说公元前600年就进行过人口普查。古代罗马在公元前400年建立了人口普查和经常性人口出生、死亡登记制度。这些就是原始形态的统计。进入封建社会后，随着人类社会生产的发展，统计的范围逐渐由人口、土地发展到社会经济生活的各个方面。但由于自给自足的自然经济占主导地位，生产力低下，经济落后，长期的封建生产关系阻碍了社会生产力的发展，相应地也阻碍了统计实践的发展。统计实践的广泛发展始于资本主义社会。17世纪以来，资本主义国家由于工、商、农、贸、交通的发展，统计实践从国家管理领域扩展到社会经济活动的许多领域。从18世纪起，各资本主义国家都先后设立专业的统计机关，收集各方面统计资料，定期或不定期举行人口、工业、农业、贸易、交通等项调查，出版统计刊物，建立国际统计组织，召开国际统计会议。(二)、统计学说史随着统计实践活动的不断发展，统计实践经验的日益丰富，作为统计实践活动理论概括的统计学也就随之而产生了。17世纪中叶，英国的威廉·配第《政治算术》一书的问世，标志着古典政治经济学的诞生，也标志着统计学的诞生。统计学从诞生开始，许多人从不同的角度，以不同的态度去认识研究有关统计理论，逐渐形成不同的统计学派，它们同时共存，互相影响，互相争论。在各学派的争论中又产生新的学派。在统计学的发展史上，比较主要的学派有政治算术学派、记述学派和数理统计学派。300多年来，统计学就是在这种争论中逐步得到完善、充实和发展。(1)政治算术学派。其代表人物是英国学者威廉·配第(1623-1687)，在他所著的《政治算术》一书中，对当时的英国、法国、荷兰三国的国情国力作了系统的数量对比分析，明确英国的国际地位并不悲观，提出了英国的社会经济发展的方向和道路。威廉·配第做了前人没有做过的从数量方面来研究社会经济现象的工作。正是在这个意义上，马克思称威廉·配第是“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人。威廉·配第采用数字、重量、尺度对社会经济现象进行数量对比分析的思想和方法，为统计学的创立，奠定了方法论基础。配第的朋友约翰·格朗特，通过对伦敦50多年的人口出生和死亡资料的计算，写出了第一本关于人口统计的著作，所用的具体数量对比分析方法，对统计学的创立，同样起到了极其重要的作用，为统计学作为一种从数量方面认识事物的科学方法，开辟了广阔的发展前景。(2)记述学派，又称国势学派，所谓国势学就是记述国家显著事项的学科。其代表人物是德国哥丁根大学政治经济学教授阿亨·华尔(1719-1772word格式编辑\n....)等，代表著作是《近代欧洲各国国势学概论》，该书通过研究“国家显著事项”，分析各国的政治经济情况，提出一些治国方略。阿亨·华尔在大学中开设了一门新课程叫做“国势学”，后人把从事这方面研究的德国学者称为国势学派。他们所做的主要工作是对国家重要事项的记录，因此又被称为记述学派。也正是阿亨·华尔最早将“统计”一词当作学名来使用。严格地说，这一学派的研究对象和研究方法都不符合统计学的要求，只是登记了一些记述性材料，借以说明管理国家的方法。政治算术学派和国势学派都以社会经济现象作为研究对象，以社会调查作为研究基础。但政治算术学派注重用数字说话，进行定量分析。而记述学派注重文字表达，进行定性分析。在是否把数量方面的研究，作为这门学科的基本特征方面，两个学派互相争论了200多年，直到19世纪中叶，德国的克尼斯于1850年发表了《独立科学的统计学》论文，提出“国家论”和“统计学”的科学分工，主张把“国家论”命名为“国势学”，把“政治算术”正名为“统计学”，争论才告结束。(3)数理统计学派。产生于19世纪中叶，创始人是比利时的天文学家、数学家和统计学家阿道夫﹒凯特勒(1796-1874)，其著作有《统计学的研究》、《关于概率论的书信》等。他是当时统计学界的中心人物，担任过比利时中央统计局局长，主持过第一次国际统计会议(1853年)，他最先将概率论应用于人口、人体测量和犯罪等问题的研究，完成了统计学和概率论的结合。从此，统计学开始进入更为丰富发展的新阶段。许多学者从各个角度研究统计学，不断增加新内容，相继提出和发展了相关和回归理论、t分布以及抽样理论等，使数理统计学很快发展成为一门比较系统、完善的学科。国际统计学界称凯特勒为“近代统计学之父”，就在于他发现了大量现象的统计规律和开创性地应用了许多统计方法，促使统计学向新的境界发展。由于这一学派主要在英美等国发展起来，故又称英美数理统计学派。数理统计学派在理论上混淆了自然现象和社会现象之间的本质区别，过分夸大了概率论的作用，认为统计学就是数理统计学，是现代数学的一个分支，是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系，否认社会经济统计学的存在，因而又导致了与社会经济统计学派的长期争论。(4)社会经济统计学派。这一学派于19世纪后半叶兴起于以德国，即原来政治算术意义下的统计学。但由于它在理论上比政治算术学派更加完善，在时间上比数理统计学派提前成熟，因此它很快占领了“市场”，对国际统计学界影响较大，流传较广。主要代表人是恩格尔(1821-1896)和稍后的梅尔(1841-1925)。他们主张统计学是研究社会现象的社会科学。这一学派融会了记述学派和政治算术学派的观点，并把政府统计和社会调查融合起来，进而形成社会经济统计学。数理统计学派与社会经济统计学派共存并争论至今已有100多年，目前，虽然数理统计学派在国际统计学界占据着优势，但二者已出现了融合的趋势。统计发展史表明，统计学是从设置指标研究社会经济现象的数量开始的，随着社会的发展与实践的需要，统计学家对统计方法的不断丰富和完善，统计学也不断发展和演变。从当前世界各国word格式编辑\n....统计研究状况来看，统计学已不仅为研究社会经济现象的数量方面，也为研究自然技术现象的数量方面提供各种统计方法；它既研究确定现象的数量方面，又研究随机现象的数量方面。从统计学的发展趋势来看，它的作用与功能已从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。它已从一门实质性的社会性学科，发展成为方法论性质的综合性学科。三、我国统计发展史解放前，由于我国是半殖民地半封建社会，统计工作非常落后，统计学基本上照抄照搬西方统计理论，传播的主要是数理统计学派的观点。解放后，我国在学习前苏联统计工作经验的同时，引进了前苏联的统计学即社会经济统计学，数理统计遭到批判。党的十一届三中全会以后，学术界又开始了百花齐放，百家争鸣，数理统计又重新受到了人们的关注。人们突破了以往狭隘的观点，承认社会经济统计学、数理统计学和自然科技方面的统计学都是独立的统计学科，它们可以同时并存，相互借鉴，共同发展。近年来，社会经济统计学和数理统计学出现了融合的趋势，数理统计方法在社会经济统计中得到了广泛的应用。今天，统计学已划入国家一级学科，随着大统计学学科体系的建立，统计学作为一门独立的科学，其运用已渗透自然科学和社会科学的各个领域。统计科学工作者在总结本国经验的同时，吸收了世界各国统计科学发展的成果，正在努力建设一门具有中国特色的现代统计学。请思考：从统计理论的发展看，你认为统计学、数学和数理统计学是一种什么关系？第二节统计学的研究对象和研究方法一、社会经济统计学的研究对象统计学的研究对象是指统计研究所要认识的客体。只有明确了研究对象，才可能根据它的性质特点指出相应的研究方法，达到认识对象客体规律性的目的。由统计学的发展史可知，统计学是从研究社会经济现象的数量开始的，随着统计方法的不断完善，统计学得以不断发展。因此，统计学的研究对象为大量现象的数量方面。而社会经济统计学的研究对象是在质和量的辩证统一过程中，研究大量社会经济现象总体的数量方面。所谓数量方面是指现象总体的数量特征、数量关系及数量界限，通过对这些数量方面的研究，表明所研究现象的规模、水平、速度、比例和效益等，以反映社会经济现象发展变化的规律性，反映现象的本质。统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。社会经济现象包括自然现象以外的社会的政治、经济、文化、人民生活等领域的各种现象。比如，国民财富与资产、人口与劳动力资源、生产与消费、财政与金融、教育与科技发展状况、城乡人民物质文化生活水平等。通过对这些基本的社会经济现象的数量方面的认识，达到对整个社会的基本认识。word格式编辑\n....社会经济统计学虽然不研究自然现象与科学技术本身，但是社会、经济和自然、技术总是密切联系，相互影响的。社会经济统计学也研究自然技术因素对社会生活变化的影响，研究社会生产发展对社会生活自然条件的影响。例如，研究资源条件和技术条件的变化对于社会生产生活的影响程度，研究社会生产的发展引起自然条件的变化等等。下面举例说明如何根据统计数据说明社会经济现象的数量特征、数量关系及数量界限。［例1］我国历次人口普查的总人口情况。表1-1我国历次人口普查的总人口情况时间总人口(亿人)1953年7月1日1964年7月1日1982年7月1日1990年7月1日2000年11月1日5.826.9510.0811.3412.66表1-1描述的统计数据，反映了不同时间我国总人口的规模，显示了我国人口基数过大、人口增长速度过快的基本国情，所以控制人口增长、提高人口素质，就成了我国20世纪70年代以来的一项基本国策。［例2］2002年，我国接待人境旅游者达到9791万人次，比上年增长10%。旅游业总收人5566亿元人民币，比上年增长11.4%，其中国际旅游收人1688亿元人民币，增长14.6%，国内旅游收人3878亿元人民币，增长10.1%。2003年，我国旅游业虽然受到非典疫情的严重影响，但全年人境旅游者仍达到9166万人次。这些统计数据具体地描述了我国旅游业的发展势头，说明我国旅游业作为国民经济新的增长点，正在进人全面加速发展期，发展势头非常强劲。［例3］2003年，全年全国城镇居民人均可支配收入8472元，扣除物价上涨因素，实际增长9.0%；农村居民人均纯收入2622元，实际增长4.3%。居民家庭恩格尔系数(即居民家庭食品消费支出占家庭消费总支出的比重)，城市为37.1%，比上年降低0.6个百分点；农村为45.6%，降低0.6个百分点。年末全国私人轿车拥有量已达489万辆，比上年末增加146万辆。这些统计数据充分说明我国居民生活继续改善和提高。从以上例子中可以看到，利用各种统计数据说明社会经济现象的发展状况，发扬成绩，揭露矛盾，预测未来，不仅生动形象，而且具有较强的说服力。所以在我们国家，各行各业都离不开统计。要用好统计，便要学习统计。请思考：降雨量是否属于社会经济现象？降雨量与农作物的产量有关，风调雨顺的时候，农作物的产量是否一定就高？为什么？农作物的产量受降雨童的影响，又是否属于社会经济现象呢？二、社会经济统计学的研究特点社会经济统计学研究社会经济现象的数量方面时，具有自己独立的思维形式和研究特点。表现如下：word格式编辑\n....(一)、数量性社会经济统计学最基本的研究特点就是以数字为语言，用数字说话。具体地说，是用规模、水平、速度、结构和比例关系等，去描述和分析社会经济现象的数量表现、数量关系和数量变化，揭示事物的本质，反映事物发展的规律，推测事物发展的前景。但应注意，统计学研究现象的数量方面，不同于数学上研究的纯数量，它不是抽象的数量，它是以现象质的规定性为基础的，是带有一定具体内容的数量。因为任何事物都是质和量的辨证统一，没有质也就没有量。例如：要了解哈尔滨市重工业产值，首先要明确什么是重工业。所谓重工业是为国民经济各部门提供技术装备、动力和原材料的工业，包括采掘工业、原材料工业和制造工业。然后要确定重工业产值的含义和统计口径以及哈尔滨市哪些企业属于重工业企业，这些都是质的规定。在此基础上，还要解决怎样搜集、整理和汇总重工业产值资料，最后才能得到哈尔滨市重工业产值的具体数值。(二)、总体性总体性又称大量性或综合性。统计研究的着眼点是大量社会经济现象总体，而不是少量或个别现象，它是通过对个别事物大量观察，占有丰富材料，加以分析综合，来反映现象总体的数量特征，揭示现象的本质和规律性。例如，2004年全年居民消费价格总水平比上年上涨3.9%，这个数量反映的是550多种消费商品及服务项目价格总的平均上涨水平，而不是指哪一种具体消费商品或服务项目的价格上涨水平。而要对这550多种消费商品及服务项目的价格上涨情况进行调查，就必须先对每一种个别消费商品及服务项目的价格情况进行调查，然后进行汇总综合，从而达到对550多种消费商品及服务项目价格的总体认识。统计研究并不排除从个别现象入手，但统计研究个体是为了综合个体而认识总体，是手段而不是目的，其最终目的是要认识总体。例如，2000年11月1日进行的第五次全国人口普查，逐一登记了全国大陆31个省、自治区、直辖市(不包括香港特别行政区、澳门特别行政区、台湾省)的每个人的性别、年龄等特征，但人口普查的目的并不是要了解关于某个人的特征，而是为了通过对全国人口情况进行汇总计算，得出关于我国人口总体的特征资料，从而达到对全国人口现象总体的认识。汇总后结果显示， 祖国大陆31个省、自治区、直辖市(不包括福建省的金门、马祖等岛屿，下同)和现役军人的人口共126583万人。同第四次全国人口普查1990年7月1日0时的113368万人相比，十年零四个月共增加了13215万人，增长11.66%。平均每年增加1279万人，年平均增长率为1.07%。同1990年第四次全国人口普查相比，0-14岁人口的比重下降了4.80个百分点，65岁及以上人口的比重上升了1.39 个百分点。从总体着眼，从个体入手，体现了统计工作中总体和个体之间的辨证关系。(三)、社会性word格式编辑\n....社会经济统计学通过研究大量社会经济现象总体的数量方面，来认识人类社会活动的条件、过程和结果，反映物质资料的占有关系、分配关系、交换关系以及其他的社会关系。其定量研究是以定性分析为前提的，而定性使其在客观上就有了社会关系的内涵。社会经济现象与自然科学技术问题是不同的，对于同一社会经济现象，站在不同的立场，持有不同的观点，运用不同的方法，可以得出差别较大的结论。这些都体现出社会经济统计活动的社会性。(四)、变异性又称差异性。统计研究同类现象总体的数量特征，它的前提是总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异并不是由某种固定的原因事先给定的。例如一个地区的居民人口有多有少，居民的文化程度有高有低，住户的生活消费水平有升有降等等，正是各单位之间这种差异的存在，才需要研究地区的人口总数、居民文化结构、住户平均生活消费水平等统计指标。如果各单位不存在这些差异，也就无需进行统计，如果各单位之间的差异是按已知条件事先可以推定的，也就无需进行统计调查研究。(五)、具体性统计研究的总体数量是一个有具体时间、具体地点、具体条件限定的数量。如利润额800万元，在团结看来，它只是一个毫无意义的抽象数量。如果说2004年12月某企业利润额800万元，这就是统计中所说的具体数量了。可见具体性就是指在时间、地点、条件三方面有着明确的规定性。统计工作虽然是研究具体的数量，但为了进行复杂的定量分析，还需要借助抽象的数学模型和数理统计方法，遵循一定的数学规则。以抽象方法为手段，以具体数量为目的，体现了统计研究中具体和抽象的辨证关系。请思考：统计研究的总体性排斥对个别典型事物的深入研究吗？统计数据与数学中的数字有什么区别？三、统计学的研究方法统计学作为一门方法论科学，具有自己完善的方法体系。统计研究的具体方法有很多，这将在后续课程中学习，而从大的方面看，其基本研究方法有：(一)、大量观察法这是统计活动过程中搜集数据资料阶段(即统计调查阶段)的基本方法：即要对所研究现象总体中的足够多数的个体进行观察和研究，以期认识具有规律性的总体数量特征。大量观察法的数理依据是大数定律，大数定律是指虽然每个个体受偶然因素的影响作用不同而在数量上几存有差异，但对总体而言可以相互抵消而呈现出稳定的规律性，因此只有对足够多数的个体进行观察，观察值的综合结果才会趋向稳定，建立在大量观察法基础上的数据资料才会给出一般的结论。统计学的各种调查方法都属于大量观察法。(二)、统计分组法word格式编辑\n....由于所研究现象本身的复杂性、差异性及多层次性，需要我们对所研究现象进行分组或分类研究，以期在同质的基础上探求不同组或类之间的差异性。统计分组在整个统计活动过程中都占有重要地位，在统计调查阶段可通过统计分组法来搜集不同类的资料，并可使抽样调查的样本代表性得以提高(即分层抽样方式)；在统计整理阶段可以通过统计分组法使各种数据资料得到分门别类的加工处理和储存，并为编制分布数列提供基础；在统计分析阶段则可以通过统计分组法来划分现象类型、研究总体内在结构、比较不同类或组之间的差异(显著性检验)和分析不同变量之间的相关关系。统计学中的统计分组法有传统分组法、判别分析法和聚类分析法等。(三)、综合指标法统计研究现象的数量方面的特征是通过统计综合指标来反映的。所谓综合指标，是指用来从总体上反映所研究现象数量特征和数量关系的范畴及其数值，常见的有总量指标、相对指标，平均指标和标志变异指标等。综合指标法在统计学、尤其是社会经济统计学中占有十分重要的地位，是描述统计学的核心内容。如何最真实客观地记录、描述和反映所研究现象的数量特征和数量关系，是统计指标理论研究的一大课题。(四)、统计模型法在以统计指标来反映所研究现象的数量特征的同时，我们还经常需要对相关现象之间的数量变动关系进行定量研究，以了解某一(些)现象数量变动与另一(些)现象数量变动之间的关系及变动的影响程度。在研究这种数量变动关系时，需要根据具体的研究对象和一定的假定条件，用合适的数学方程来进行模拟，这种方法就叫做统计模型法。(五)、统计推断法在统计认识活动中，我们所观察的往往只是所研究现象总体中的一部分单位，掌握的只是具有随机性的样本观察数据，而认识总体数量特征是统计研究的目的，这就需要我们根据概率论和样本分布理论，运用参数估计或假设检验的方法，由样本观测数据来推断总体数量特征。这种由样本来推断总体的方法就叫统计推断法。统计推断法已在统计研究的许多领域得到应用，除了最常见的总体指标推断外，统计模型参数的估计和检验、统计预测中原时间序列的估计和检验等，也都属于统计推断的范畴，都存在着误差和置信度的问题。在实践中这是一种有效又经济的方法，其应用范围很广泛，发展很快，统计推断法已成为现代统计学的基本方法。上述各种方法之间是相互联系、互相配合的，共同组成了统计学方法体系。请思考：这些方法中你以前运用过哪几种呢？四、统计的职能与工作任务(一)、统计的职能统计是在质的规定的前提下，对客观事物进行量的研究。它既可以观察量的活动范围，又可以研究质的数量界限，还可以观察现象之间相互影响的数量关系。因此，统计具有信息、咨询、监督三大职能。word格式编辑\n....统计信息职能是指统计具有信息服务的功能，也就是统计通过系统地搜集、整理和分析，得到统计资料，在统计资料的基础上再经过反复提炼筛选，提供大量有价值的、以数量描述为基本特征的统计信息，为社会服务。统计咨询职能是指统计具有提供咨询建议和对策方案的服务功能，也就是指统计部门利用所掌握的大量的统计信息资源，经过进一步的分析、综合、判断，为宏观和微观决策，为科学管理提供咨询建议和对策方案。统计咨询分为有偿咨询和无偿咨询两种。统计咨询应更多地走向市场。统计监督职能是指统计具有揭示社会经济运行中的偏差，促使社会经济运行不偏离正常轨道的功能，也就是统计部门以定量检查、经济监测、预警指标体系等为手段，揭示社会经济决策及其执行过程中的偏差，使社会经济决策及其执行过程按客观规律的要求进行。统计信息职能是统计最基本的职能，是统计咨询和统计监督职能能够发挥作用的保证，反过来统计咨询和统计监督职能的强化又会促进统计信息职能的强化。统计的三种功能相辅相成，相互作用，构成了一个有机整体，故又称为整体功能。请思考：试从统计职能的角度说明统计的现实意义。word格式编辑\n....(二)、统计工作的任务统计的职能决定了统计工作的任务。《中华人民共和国统计法》第一章第二条规定：“统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查，统计分析，提供统计资料和统计咨询，实行统计监督。”与其相适应的具体任务是：调查、整理社会经济活动的各种数字资料；在此基础上，对社会经济活动过程极其结果进行主观与客观、横向与纵向、静态与动态的综合分析，提供信息产品；判断社会经济活动的运行状态，提出相应的咨询意见，监督社会经济活动的运行过程，为国民经济宏观调控、企业经营管理和科学研究提供客观依据。为了完成上述任务，统计工作必须做到“准确、公正、及时、方便”，这是衡量统计工作质量的重要标准。五、统计工作过程统计工作是对社会经济现象进行调查研究以认识其本质和规律性的一种工作。作为人类认识客观世界的一种活动，统计工作是无止境的，但就一次具体的统计活动而言，一个完整的统计工作过程一般要经过统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段，才能完成由定性认识到定量认识再到定性认识与定量认识相结合这一完整过程，从而使人类的认识得到升华。统计设计是对统计活动各个方面和各个环节所作的通盘考虑和合理安排。如确定调查对象、设计指标体系、编制分类目录、制订调查、整理和分析方案等。优良的统计设计是科学、有效地组织统计活动的前提。统计调查就是根据一定的目的，通过科学的调查方法，搜集社会经济现象的实际资料的活动。从统计工作的全过程来看，统计调查是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是认识客观经济现象的起点，也是统计整理和统计分析的基础环节。统计整理是对调查来的大量统计资料加工整理、汇总、列表的过程。通过统计调查取得的原始资料只能反映总体各单位的具体情况，是分散的、零碎的、表面的，而且精粗并存，真伪混杂，不能说明事物的全貌。要说明总体情况，揭示出总体的特征，还需要对这些资料进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工整理，以便对总体做出概括性的说明。统计整理处于统计工作过程的中间环节，起着承前启后的作用。统计分析是将加工整理好的统计资料加以分析研究，采用各种分析方法，计算各种分析指标，来揭示社会经济过程的本质及其发展变化的规律性。通过统计分析阶段，对事物由感性认识上升到理性认识。统计工作过程的四个阶段并不是孤立、截然分开的，它们是紧密联系的一个整体，其中各个环节常常是交叉进行的。例如，小规模的调查，常把调查和整理结合起来；在统计调查过程中就有对事物的初步分析；在整理和分析过程中仍须进一步调查。第三节统计学中的几个基本概念统计学中的概念很多，为了叙述方便，有利于以后各章学习，本节先集中介绍几个常用的贯穿于全书的基本概念。word格式编辑\n....一、统计总体和总体单位根据一定的目的和要求，统计需要研究有关的统计总体。所谓统计总体，是由客观存在的、具有某种共同性质又有差别的许多个别单位所构成的整体，当这个整体作为统计研究对象时称统计总体，简称总体。例如，研究某个工业部门的企业生产情况时，该部门的所有工业企业可以作为一个总体，因为它是由许多客观存在的工业企业组成的，而每个工业企业都是进行工业生产活动的基层单位，具有同质性。如果一个统计总体中包括的单位数是无限的，称为无限总体，例如，连续大量生产某种零件时，其总产量是无限的，构成一个无限总体。总体中包括的单位数是有限的，称为有限总体。例如，在特定时点上的人口总数、工业企业总数等等，都是有限总体。对于有限总体，既可以进行全面调查，也可以抽样调查。对于无限总体来说，只能进行抽样调查，根据样本数据推断总体特征。此外，统计总体还可以分为静态总体和动态总体，前者所包含的各个单位属于同一个时间，后者所包含的各个单位则属于不同时间。根据一定的目的，针对这两类总体就可以分别进行静态研究或动态分析。综上所述，可见总体和总体范围的确定、取决于统计研究的目的要求。而形成统计总体的必要条件，亦即总体必须具备三个特性：大量性、同质性和变异性。(一)、大量性大量性是总体的量的规定性，即指总体的形成要有一个相对规模的量，仅仅由个别单位或极少量的单位不足以构成总体。因为个别单位的数量表现可能是各种各样的，只对少数单位进行观察，其结果难以反映现象总体的一般特征。统计研究的大量观察法表明，只有观察足够多的量，在对大量现象的综合汇总过程中，才能消除偶然因素，使大量社会经济现象的总体呈现出相对稳定的规律和特征，这就要求统计总体必须包含足够多数的单位。足够多数，是指足以反映规律的数量要求。当然，大量性也是一个相对的概念，它与统计研究目的、客观现象的现存规模以及总体各单位之间的差异程度等都有关系。(二)、同质性总体的同质性，是指构成总体的各个单位至少有一种性质是共同的，同质性是将总体各单位结合起来构成总体的基础，也是总体的质的规定性。例如，全国工业企业作为统计总体，则每个总体单位都必须具有从事工业生产活动的企业特征，而不具有这些特征的就不能称之为工业企业。如果违反同质性，把不同性质的单位结合在一起，对这样的总体进行统计研究，不仅没有实际意义，甚至会产生虚假和歪曲的分析结论。同质性的概念是相对的，它是根据一定的研究目的而确定的，目的不同，同质性的意义也就不同。例如，研究全国工业企业的生产状况时，所有工业企业都是同质的，而研究民营工业企业生产状况时，那么，民营工业企业与国有工业企业就是异质的。可见，同质性是相对研究目的而言的，当研究目的确定后，同质性的界限也就确定了。(三)、变异性word格式编辑\n....总体各个单位除了具有某种或某些共同的性质以外，在其他方面则各不相同，具有质的差别和量的差别，这种差别称为变异。正因为变异是普遍存在的，才有必要进行统计研究，是统计的前提条件。总体中各个单位之间具有变异性的特点，这是由于各种因素错综复杂作用的结果，所以有必要采用统计方法加以研究、才能表明总体的数量特征。请思考：要研究某银行职工的工资情况，其统计总体是什么？想一想这个总体是否同时具备统计总体的三个特征？构成总体的每一个事物或基本单位称为总体单位。原始资料最初就是从各个总体单位取得的，所以总体单位是各项统计数字最原始的承担者。例如，研究某个工业部门的生产情况时，该工业部门的所有工业企业可以作为一个总体，每个工业企业则是总体单位，将每个工业企业的某些数量特征加以登记汇总，就取得该工业部门的统计资料。总体和总体单位是相对而言的，在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。同一事物在不同情况下，可以作为总体，也可以作为总体单位。例如，在上述某一工业部门所有工业企业的统计总体中，每个企业是一个总体单位。但为了要研究一个典型企业的内部问题时，则被选作典型的某一企业又可作为一个总体。请思考：总体和总体单位可以指单位也可以指人，请问可以指物吗？举例说明。二、标志每个总体单位都具有许多属性和特征。例如，就全国工业企业这一总体来说，每个工业企业所属的经济类型、行业性质、职工数目、产品产量和产值等的特征，可以说明每个企业的具体情况。这些说明总体单位属性或特征的名称，在统计上称为标志。标志的属性或数量在各总体单位的具体表现称为称为标志表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。统计研究是从标志表现开始的，标志表现是最基础的统计资料，是形成指标数值的原材料。每个标志的具体表现就是在标志名称之后所表明的属性或数值，例如，当我们研究的总体是全国工业企业时，企业的“行业性质”、“经济类型”、“工业总产值”是调查标志，企业的“工业”特征就是“行业性质”的标志表现；企业的“国有经济”、“集体经济”、“股份制经济”、“私营经济”等，就是“经济类型”的标志表现；企业的工业总产值“4000万元”、“6000万元”、“9000万元”就是“工业总产值”的标志表现。(一)、品质标志和数量标志word格式编辑\n....标志按其性质可以分为品质标志和数量标志。品质标志是表明总体单位的质的特征的名称。例如，工人的性别、民族、文化程度、工种等这一类标志，不能用数量而只能以性质属性上的差别即文字来表示，称为品质标志，表示事物的质的特征。数量标志是表明总体单位的量的特征的名称。例如，工人的年龄、工龄、工资，工业企业的工人数、产量、产值、固定资产等等，只能以数量的多少来表示，称为数量标志，表示事物的量的特性。就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。例如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人的“月工资”。word格式编辑\n....(二)、不变标志和可变标志标志按变异情况可以分为不变标志和可变标志。如上所述，标志在总体单位之间各有一定的具体表现，有的相同，有的则不尽相同。标志如果在总体各单位之间的具体表现完全相同，该标志就称为不变标志。例如，国有工业企业的经济类型是属于国家所有，这个标志对国有工业企业这一总体来说，就是不变标志。任何总体的各个总体单位至少要有一个共同的不变标志，才能使它们结合在一起，这个不变标志就是构成总体同质性的基础。总体单位的标志的具体表现，大多数都是在各单位之间变化其性质和数值的。如果某些标志在总体各单位的具体表现不完全相同，这些标志称为变异标志或可变标志。例如，国有工业企业的产量、产值、工人数等标志，是随着每个企业的具体情况而变动的，这些标志就是可变标志。请思考：每一个学生作为总体单位具有哪些标志？指出其中的品质标志和数量标志。三、统计指标和统计指标体系根据统计研究的目的和要求，确定了总体、总体单位及其各种标志以后，就应采用一定的统计方法对各单位的标志的具体表现进行登记、核算、汇总和综合，以说明各个总体的数量特征。这主要是通过统计所特有的指标来实现的。(一)、统计指标统计指标是反映统计总体的数量特征的概念和数值。与标志不同，它是依附于统计总体的。例如，人口数目，土地面积、工农业产品产量、工农业总产值、成本、利润、国民收人等等，这些概念用于反映一定统计总体的数量方面时，就是统计指标。任何统计指标总是要通过一定的数值来加以说明的，这种数值称为统计指标数值。统计指标数值是现象发展变化的规律性在一定时间、地点和条件下的数量表现。一个完整的统计指标是由两个部分所构成，即指标名称和指标数值。指标名称和指标数值是两个既有联系又有区别的概念。指标名称是统计所研究的社会经济现象的科学概念，表明社会经济现象的质的规定，反映某一社会现象内容所属的范围；指标数值则是统计所研究现象的具体数量综合的结果，对某一社会经济现象总体特征从数量上加以说明。统计指标名称及其指标数值的有机结合，也就是事物质的规定性和量的规定性有机联系的表现。统计指标一般包含有六个要素：即指标名称、计量单位、核算方法、时间限制、空间限制和指标具体数值。例如，我国2004年国内生产总值为136515亿元。该统计指标就包含上述六个要素。时间空间指标名称具体数值单位1994年我国国内生产总值48300亿元从事统计指标的理论设计主要是制订和规范前三个要素，而从事具体的统计调查和数据搜集工作，则是要准确核算后三个要素，这也是具体统计工作所要承担的繁重任务。word格式编辑\n....统计指标按其所反映的数量特点和内容的不同，可以分为数量指标和质量指标两类。凡是反映社会经济现象范围的广度、规模大小和数量多少的指标叫数量指标，它表示事物外延量大小。例如人口总数、企业总数、耕地面积、工业总产值和商品流转额等，都属于这一类指标。数量指标是用绝对数表示的，并具有实物的或货币的计量单位。统计实践中这类指标通常是以总量指标的形式出现。由于数量指标反映的是现象总体的绝对量，因此其指标数值大小随总体范围的大小而增减变动。反映现象本身质量、现象的强度、经营管理工作质量和经济效果等的统计指标，称为质量指标，它表示事物的内涵量状况。例如产品合格率、固定资产的利用程度、单位成本指标、利润率、劳动生产率等等。质量指标是用相对数或平均数表示的，统计工作中，这类指标通常是以相对指标或平均指标的形式出现。由子质量指标反映的是现象总体内部的数量关系，因此其指标数值大小与总体范围大小没有直接的关系。  数量指标和质量指标的关系表现在，数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。最后还应指出，统计指标与标志之间的区别和联系。两者的区别主要表现在：①反映的对象和范围大小不同。统计指标说明的是总体的数量特征，而标志则是反映总体单位的数量特征。②表述形式不同。统计指标都可以用数值表示，而标志既有能用数值表示的数量标志，又有不能用数值只能用文字表述的品质标志。两者的联系主要表现为：①具有对应关系。在统计研究中，标志与统计指标名称往往是同一概念，具有相互对应关系。因此，标志就成为统计指标的核算基础。②具有汇总关系。许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。如某地区工业总产值就是各企业总产值加总之和，这里，地区工业总产值就是统计指标，而各企业总产值则是标志。同时，通过对品质标志的标志表现所对应的总体单位数进行加总，也能形成统计指标。例如上述的工业企业经济类型，汇总后可得出具有某种属性的总体单位数，如国有经济企业数、集体经济企业数等。③具有变换关系。由于统计研究的目的不同，统计总体和总体单位具有相对性。统计总体和总体单位规定的非确定性，导致相伴而生的统计指标和标志也不是严格确定的。随着研究目的的变化，原有的总体转变为总体单位，相应的统计指标也就成为标志；反之亦然。这说明指标与标志之间存在着一定的联系和变换关系。(二)、统计指标体系社会经济现象是一个复杂的总体，各类现象之间存在着相互依存和相互影响的关系。一个统计指标往往只能反映复杂现象总体某一方面的特征，要了解客观现象在各个方面及其发展变化的全过程，仅靠单个的统计指标是不行的，必须建立和运用统计指标体系。所谓统计指标体系，就是若干个反映统计总体数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的整体。例如，一个工业企业把产品产量、净产值、劳动生产率、质量、消耗、成本、销售收人等统计指标联系起来就组成了指标体系，这便于我们全面、准确地评价该企业的生产经营情况。word格式编辑\n....由于现象之间相互联系的多样性和人们认识问题的多视角，反映现象总体的统计指标体系也可以从不同的角度进行分类。指标体系按其反映内容不同，可分为社会统计指标体系、经济统计指标体系和科学技术统计指标体系。它们分别从人口社会、国民经济运行和科学技术发展三个方面，反映一定时期、一定范围内国民经济和社会科技发展的总体状况。指标体系按其考核范围不同，可分为宏观指标体系、中观指标体系和微观指标体系。宏观指标体系反映整个社会、经济和科技情况；中观指标体系反映各个地区和各个部门、行业的社会、经济和科技情况；微观指标体系反映各企、事业单位的生产经营或工作运行情况。指标体系按其作用功能不同，可分为描述性指标体系、评价性指标体系和预警性指标体系。描述性指标体系主要是反映社会经济现象的现状、运行过程和结果；评价性指标体系主要是比较、判断社会经济现象的运行过程、结果是否正常；预警性指标体系是对经济运行过程进行监测、起预警作用的指标。上述各类统计指标体系都有其自身的特点，实际工作中可以根据统计研究的目的选择运用或结合运用，以便充分发挥统计的信息、咨询和监督的整体功能。请思考：你平时对哪些统计指标体系有过了解？请举例说明。四、变量可变的数量标志称为变量，各种统计指标也是变量。变量的具体表现，就是可变数量标志或统计指标的不同取值，称为变量值(亦即标志值)。一个变量可以取多个变量值，二者不能混淆。例如，工资这个变量，可具体表现为840元、780元、900元、680元等多个变量值。按照变量值的连续性不同，变量可以分为连续变量和离散变量。前者是指它的数值是连续不断的，即在任意两个相邻数值之间可以取无限多个不同的数值。例如，人体的身高、体重等都是连续变量。连续变量的数值是通过测量或计算方法取得的，既可用小数表示，也可用整数表示；离散变量的数值是通过逐个计数的方法得出的，变量值只能以整数断开，而不能表现为小数的。例如，职工人数、企业数、机器台数等都是离散变量，其可能数值的个数是有限的，构成有限总体。请思考：人的年龄是连续变量还是离散变量？为什么？变量按其性质可以分为确定性变量和随机变量。在一个系统中，如果某一变量的值能够被另一个变量或若干个变量(因素)的值，按一定的规律惟一地确定，则该变量就可以称之为确定性变量。例如，在销售价格P为一定的条件下，某商品的销售额Y的变动完全由销售量X所确定，Y就成为确定性变量。所谓随机变量，其数值的变动受到许多种因素的影响，在相同条件下进行观测，由于影响因素的作用不同，其可能的实现值(或观测值)不止一个，数值的大小随机波动，带有偶然性，事前无法确定。例如，除了某种正常的、起决定性的因素外，影响某企业生产的同一批次灯泡的质量波动还有许多因素，如word格式编辑\n....果抽取一部分灯泡进行检验，这种灯泡的寿命值不尽相同，数值的大小带有偶然性的波动，检验前是不能预先确定的，则灯泡寿命就是随机变量。随机变量具有随机性或偶然性，但它的数值变动却有一定的规律性，通过大量观察，应用统计技术方法，可以揭示和描述其数量特征以及变动的规律性。word格式编辑\n....第四节统计指标和指标体系的设计一、统计指标的设计要求由于统计指标具有反映现象总体数量特征的作用，因而也就成为统计设计的主要内容。设计统计指标应符合以下基本要求。(一)、目的性设计任何一个统计指标，首先应当明确要解决什么问题，达到何种目的。换言之，设计统计指标取决于统计研究的目的。只有明确了目的，才有可能确定所要研究总体应设计哪些指标进行观察和考核。不同的目的．就有不同的需要，就应设计不同的指标。例如，当研究的目的是为了观察零售商业企业人力资源的利用效果时．应设计业务人员劳动效率和全员劳动效率指标进行度量；当研究的目的是为了观察零售商业企业房屋设备使用效果时，应设计每平方米营业面积所产出的营业额和每平方米经营利润率指标进行度量。(二)、科学性设计统计指标要求以正确、科学的理论作指导，以客观事物内部及事物之间的本质联系为依据。无论是统计指标名称与含义的确定，还是统计指标计算方法的选择，都应准确地反映研究对象内部及其彼此之间的相互联系。例如，我们研究商业企业的劳动效率问题，在设计指标时就有三种选择，即营业员劳动效率、业务人员劳动效率和全员劳动效率。在这三个指标中，前两个指标只是反映企业局部的劳动效率，唯有选择全员劳动效率指标才能全面、准确地反映企业劳动效率的全貌，这样才体现了指标科学性的要求。(三)、度量性统计指标是用数据反映社会经济现象特征的，是可以测定和计量的，没有不能用数量表现的统计指标。统计指标的量化特点既区别于纯数学计算又为运用数学方法研究社会经济现象提供了条件。设计统计指标要求现象总体的数量特征在量化层次、计量单位、量化方法和形式等方面具有可操作性。例如，研究人们的“精神生活”是一个非常抽象的内容，在国家统计局和国家计委联合研制的“小康生活水平指标体系”中，将“精神生活”设计了两个指标，即“教育娱乐支出比重”和“电视机普及率”，这使得“精神生活”的内容具有了度量性。(四)、可比性在设计统计指标时应注意各地区、各部门指标的一致性和不同时期统计指标的相对稳定性，以便同类指标能在不同空间和不同时间相互比较。随着客观情况的变化和统计资料使用要求的变化，统计指标的含义和计算方法将会有所修改，修改时就必须考虑到前后时期的可比性。特别是在指标口径、分类标准、计算价格和计算方法等方面发生变更时，应当规定统一的换算方法。二、统计指标的内容设计word格式编辑\n....统计指标就其完成形态而言，由定性规范、定量方法和指标数值三大要素组成。定性规范包括指标名称和指标含义，定量方法包括计量单位和计算方法，指标数值是在具体时间和空间上所获得的实测值。设计统计指标，就是将其定性规范、定量方法和资料来源操作化。(一)、确定统计指标的名称和含义确定统计指标的名称和含义要以相应学科的理论为依据。如国内生产总值、国民收人，工资、利润、劳动生产率等统计指标的概念，就离不开经济学的有关理论。但是，某些学科的概念是通过科学抽象得出来的理论概念，而统计指标是反映客观现实数量特征的概念，它不可能完全照搬理论，而应当在统计实践中对其加以“改造”，即在设计和构建统计指标时，凡借用有关学科的理论概念，都必须结合统计对象和统计指标的特点，准确界定指标的内涵，使之成为可以计量的数量概念。统计指标的内涵确定以后，还需要明确其外延，应统计哪些内容，不应统计哪些内容，即确定指标口径。(二)、确定统计指标的空间标准和时间标准统计指标数值的大小受一定的空间范围影响，空间范围包括全国范围、地区范围和系统范围等，如职工人数统计指标有全国职工人数、某省职工人数、某部门职工人数之分，如果空间范围发生变化，就要规定具体的处理方法。统计指标的时间标准有两种，即时期指标和时点指标。时期指标要规定时间长度(如月、季、半年、一年)和具体的起止日期；时点指标要规定统一的标准时点，如第一次至第四次全国人口普查就规定为当年7月1日零时，第五次全国人口普查规定为2000年11月1日零时。(三)、确定统计指标的计量单位和计算方法统计指标有无名数指标和有名数指标。无名数指标是一种抽象化的数值，大多数用百分数、系数、倍数等形式表示，多用于质量指标。有名数指标包括实物量、价值量、劳动量等，多用于数量指标。实物量指标要规定用自然实物计量单位或标准实物计量单位，并且还要规定自然实物量折合为标准实物量的方法。复合计量单位适用于表现强度一类的相对指标的数值，如人口密度用“人／平方公里”、医疗床位保证程度用“人／张”计量等。统计指标计量单位的确定．主要取决于所研究的社会经济现象的内容特征。有些统计指标通过登记、点数、测量和简单的加总即可求得指标数值，如职工人数、播种面积、牲畜存栏数、在校大学生人数等。这类指标在确定了总体范围和指标口径之后，一般不需要再规定具体计算方法。有些统计指标的计算则比较复杂，如国内生产总值、国民收入、社会劳动生产率等，这类指标必须以一定的经济理论为依据来确定其计算方法。理论概念是反映客观事物一般的、本质特征的一种思维形式，而统计指标是认识、管理的工具，它既要正确反映事物的本质特征及其相互之间的内在联系，又要符合客观实际．满足人们认识和管理的需要。因此，这类指标的计算方法必须结合统计实践加以具体化，使之能够度量。三、统计指标的体系设计word格式编辑\n....统计研究的对象是社会经济现象总体的数量方面，而一个总体往往具有多种数量表现和数量特征．因此，必须借助统计指标体系，从不同的视角、不同的层面揭示现象总体的特征及其发展变化的规律性。由于统计研究目的不同．指标体系的设计也会有所变化，不同指标体系突出的重点会有所区别，具体内容更是各具差异，但其基本要求是一致的，都要遵循统计指标设计的目的性、科学性、度量性和可比性原则。为了比较具体地阐述指标体系的设计内容，现以企业生产经营活动统计指标体系为例进行介绍。我国实行的是社会主义的市场经济，企业是国民经济的细胞，企业生产经营活动是社会再生产运行的基本组成部分。为了便于国家宏观调控，也为了企业对自身的行为作出校正，以适应市场经济的需要．必须对企业的产销情况、经济效益和外部环境做更多的分析研究。故此，需要建立一套完整的企业生产经营统计指标体系。设计这一指标体系时应考虑以下几个问题：(一)、全面系统与简明扼要相结合，突出重点指标在设计统计指标体系时，应尽可能地从各个方面、各个环节反映企业生产经营活动的全貌。既要有投人方面的内容，也要有产出方面的成果；既要反映当前的生产经营状况，也要反映长远的发展问题。同时．还应保持指标的系统性和指标间的逻辑性，并尽可能减少指标数，本着少而精的原则进行筛选，选出其中富有综合性、代表性、实用性和可操作性的指标。(二)、静态分析与动态分析相结合，突出动态分析静态分析着重于企业的现实状况，反映企业生产经营活动在现阶段达到的水平、规模和发展程度。动态分析则是揭示企业生产经营活动发展变化的过程和趋势。静态分析的结果为动态分析提供基础，动态分析的成果可以指导和影响企业生产经营决策，这在相当大的程度上决定企业的生存和发展。(三)、定性分析与定量分析相结合，突出定量分析一个产品的上马，一种营销方式的诞生，一个重大决策的形成等，都是大量的定性分析和定量分析综合而成的结果。由于企业的生产经营活动过程具有渐进性和微观性的特点，因而定量分析显得特别重要。企业的生产经营活动大多需要量化而且可以量化，这种量化是内部分析和外部判断的重要依据。(四)、微观分析与宏观分析相结合，突出微观分析企业生产经营活动是构成国民经济运行的基本要素，国民经济总体运行会对企业生产经营活动产生影响。因此，在建立指标体系时不仅要看到本企业，还要看到同行业、相关行业以至整个国民经济；不仅要观察国内市场，还要观察国际市场；不仅要分析生产、流通，还要分析科技进步；不仅要研究经济因素，还要研究非经济因素。当然，在微观与宏观结合的过程中要突出为微观服务，围绕微观看宏观，以便分析企业的利弊得失。影响企业生产经营活动的因素是多种多样的，除了本企业的内部状况以外，还有许多与本业业生产经营活动有关的外部因素，这决定了企业生产经营活动统计指标体系内容的广泛性和复杂性。为此，设计统计指标体系时，应抓住主要因素进行。其基本框架见图1-1。统计指标体系是研究社会经济现象总体数量方面的一个重要工具，企业可以根据不同的研究目的设计不同的指标体系。随着时间word格式编辑\n....的推移和客观环境条件的变化，同一企业在不同时期也可以设计不同的指标体系，以便有重点地研究和解决一些问题。在现实的统计工作中，国家统计部门和各地统计部门都设计了一些标准的社会经济方面的统计指标体系，其中相当一部分作为制度下发执行，研究社会经济问题时可以直接运用或借鉴这些统计指标体系。图1-1企业生产经营活动统计指标体系word格式编辑\n....第二章统计调查学习重点：本章主要讲授统计调查的内容和方法、统计调查的组织。难点讲授调查方案的设计。第一节统计调查的意义和种类一、统计调查的意义（一）统计调查的概念统计调查就是根据调查的任务和要求，采取科学的调查方法，有目的、有计划地、有组织地及时搜集各项反映社会经济活动和科学试验成果的原始资料的过程。所谓原始资料是指对调查单位搜集的没有经过汇总整理，需要由个体过渡到总体的统计资料。统计调查在统计工作的整个过程中，担负着提供基础资料的任务，所有的统计计算和统计研究都是在原始资料搜集的基础上建立起来的。因此，统计调查是统计工作的基础环节，是统计分析的前提。只有搞好统计调查，才能保证统计工作达到对于客观事物规律性的认识。并从而预测未来，统计资料还是制定政策的依据，并据此检查和监督政策的贯彻执行情况。（二）统计调查的要求根据统计制度方法的统一规定，统计调查必须达到准确、及时两个基本要求，做到数字准、情况明、反映及时。1.准确性统计调查的准确性是指提供的统计资料必须符合客观实际情况，保证各项统计资料真实可靠。2.及时性各项调查资料不但要求准确，而且需要及时，这是很明显的，因为过实的资料落在了形势发展的后面，失去时效，犹如“雨后送伞”起不到统计的真实作用。二、统计调查的种类１．按调查对象包括的范围划分为全面调查和非全面调查①全面调查：构成总体的所有单位的调查。如:普查。②非全面调查：构成总体的一部分单位的调查。如典型调查、重点调查、抽样调查。2.按统计调查的组织形式划分为统计报表和专门调查①统计报表：按照一定的表式和要求，自上而下的统一布置，自下而上的提供统计资料的一种定期的调查方式。如：农业统计报表制度，工业统计报表制度。②专门调查：为研究某些专门问题而由调查单位组织的多属一次性调查。如：普查，抽样调查，典型调查。３.按调查登记的时间是否连续划分为经常性调查和一次性调查①经常性调查：随着现象的不断变化而连续不断地进行登记。如：产品产量，原材料消耗量等。其数值变动很大。②一次性调查：间隔一定时间（一般为一年以上）对现象进行调查登记。如：人口数，固定资产总值，生产设备数等。其数值变动不大。4.按搜集资料的方式划分为直接观察法,采访法,报告法,问卷调查法word格式编辑\n....①直接观察法：调查人员亲自到现场对调查对象进行观察计量取得资料。一般资料准确，但人力多、时间长。②采访法：调查人员对被调查者提问，据被调查者的答复取得资料，又分为个别询问法和开调查会法。资料准确全面，但需人多。③报告法：调查单位按隶属关系，逐级向国家报告经济社会活动成果的搜集资料的方法。取得资料快，节省人力、物力。④问卷调查法：问卷调查法是为特定目的，以问卷形式提问，发给被调查者，由被调查者自愿自由回答的一种采集资料的方法。第二节统计调查方案统计调查是一项复杂的，严格的科学工作，必须有目的、有计划、有组织地进行，因此，在每项调查进行之前都应该制订一个周密的调查方案，而且正确地制定统计调查方案是保证统计调查有计划、有组织进行的首要步骤,是保证统计调查顺利进行的前提，也是准确、及时取得统计资料的重要条件。(一)统计调查的目的统计调查的目的就是根据党的方针政策和当前的政治经济任务以及有关国情国力的基本情况,抓住实际上最为迫切的问题，从统计工作的整体出发，从调查对象的实际出发，把需要和可能结合起来。调查的目的决定了调查的内容和范围。（二）调查对象和调查单位调查对象就是需要进行调查的那些社会经济现象的总体，它是由性质上相同的许多调查单位组成的。调查单位是组成所要调查的社会经济现象总体的个体，也就是在调查的对象中所要调查的具体单位。确定了调查对象使我们知道要了解的总体界限，而确定了调查单位，则使我们知道从哪里去取得有关标志的情况和资料，即解决了向谁调查和由谁来提供统计资料的问题。明确调查单位还需要把它与报告单位相区别。报告单位也称填报单位，它是负责向上报告调查内容，提交统计资料的单位。报告单位一般在行政上、经济上具有一定独立性的单位，而调查单位可以是人、企事业单位，也可以是物。根据调查目的，调查单位与报告单位有时一致，有时不一致。如工业企业普查，每个工业企业既是调查单位又是报告单位，而工业企业生产设备状况的普查，调查单位是工业企业的每台生产设备，而报告单位是每个工业企业。（三）调查项目和调查表调查项目就是调查中所要登记的调查单位的特征，这些特征统计上又称标志。确定调查项目所要解决的问题是：向调查单位调查什么？反映调查单位特征的标志是多种多样的,在调查中确定哪些调查项目，应根据调查目的和调查单位的特点而定。在统计调查中还必须设制调查表，所谓调查表就是根据调查目的所确定的具体调查项目，也就是统计调查所研究的内容，调查表所要解决的问题是：向调查单位调查什么？调查表是调查方案的核心部分，必须紧紧围绕调查目的，现象之间的相互联系，从现象的过去、现在和发展等方面出发，提出所要调查的项目，拟定调查表。word格式编辑\n....调查表一般由表头、表体和表脚组成。表头：用来表明调查表的名称以及填写调查单位的名称、性质、隶属关系等。表体：这是调查表的主要部分，包括统计调查所要说明的社会经济现象的项目和这些项目的具体表现亦即数字，计算单位等。表脚：包括调查者的签名和调查日期等，以便明确责任，若发现问题，便于查询。调查表的形式一般有两种：单一表和一览表。单一表：是在一张表上只登记一个调查单位的调查资料，它可以容纳较多的调查项目，适于较详细的统计调查。一览表：是在一张表上登记若干个调查单位的调查资料，它的调查项目不易过多，这种表的使用节省人力、物力，而且一目了然。（四）确定调查的时间和方法调查时间包括三个方法的涵义：①调查资料所属的时间，如果所调查的是时期现象，就要明确规定反映的调查对象从何年何月何日起到何年何月何日止的资料；如果所要调查的是时点现象，就要明确规定统一的标准时点。②调查工作进行的时间，即指对调查单位的标志进行登记的时间。③调查期限，即整个调查工作的期限，包括搜集资料及报送资料的整个工作所需要的时间。为了保证资料及时性，对调查期限的规定，要尽可能短。调查方法，包括调查的组织形式和搜集资料的具体方法的选择。（五）制定调查工作的组织实施计划为了保证整个统计调查工作顺利进行，在调查方案中还应该有一个考虑周密的组织实施计划。其主要内容应包括：调查工作的领导机构和办事机构；调查人员的组织；调查资料报送方法；调查前的准备工作，包括宣传教育、干部培训、调查文件的准备，调查经费的预算和开支办法；调查方案的传达布置、试点及其他工作等。第三节统计调查的组织形式一、统计报表统计报表是按照国家统一规定的表格形式、统一规定的指标内容，统一规定的报送程序和报送时间，由填报单位自下而上逐级提供统计资料的一种统计调查方式。国家利用统计报表定期地取得全社会的国民经济与社会发展情况的基本统计资料，是国家取得调查资料的主要方法之一。它已形成一种制度即统计报表制度。执行统计报表制度，是各地区、各部门、各基层单位必须向国家履行的一种义务。统计报表制度的内容包括以下几个方面：（１）表式。它是由国家统计部门根据研究的任务与目的而专门设计制定的统计报表表格，用于搜集统计资料。它是统计报表制度的主体。（２）填表说明。它是对统计报表的统计范围、指标等作出的规定，具体有：填报范围：即统计报表的范围,规定每种统计报表的报告单位和填报单位,各级统计部门与主管部门的范围等。指标解释：对列入表的统计指标的口径，计算方法以及其它有关问题的具体说明。分类目标：有关统计报表主栏中应进行填报的有关项目的分类。word格式编辑\n....其他有关事项的规定：除了以上各项规定以外的一些注意事项，如：报送日期，报送方式，报送分数等。统计报表的资料来源，主要是基层的原始记录、台帐及基层的内部报表。二、专门调查1.普查普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会经济现象总量。它适于搜集某些不能够或不适宜于定期的全面统计报表搜集的统计资料，以摸清重大的国情、国力。例如，我国第四次人口普查，第三产业普查，等等。普查可以摸清一个国家的国情、国力，特别是可以了解与掌握人力、物力、资源状况及其利用状况，为国家制定长远规划与政策提供可靠的依据。因此，普查具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，但是普查的工作量大，耗资也多，一般不宜经常使用。2.重点调查重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查。重点单位是它们的标志总量在总体总量中占据绝大比量。因此，当调查的任务只要求掌握事物的基本状况与基本的发展趋势，而不要求掌握全面的准确资料，而且在总体中确实存在着重点单位时，进行重点调查是比较适宜的。例如，为了掌握全国钢铁产量，可以选出鞍钢、宝钢、武钢、包钢、首钢、攀钢、马钢等几个大型钢铁企业调查。重点调查的组织形式有两种：一种是专门组织的一次性调查；另一种是利用定期统计报表经常性地对一些重点单位调查。3.典型调查典型调查是一种非全面调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面了解的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。典型调查具有灵活机动、通过少数典型即可取得深入、详实的统计资料的优点。但是，这种调查由于受“有意识地选出若干有代表性”的限制，在很大程度上受人们主观认识的影响。因此，必须同其他调查方法结合起来使用，才能避免出现片面性。4.抽样调查抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。抽样调查同其他调查比较，既能节省人力、物力、财力，又可以提高资料的时效性,而且能取得比较准确的全面统计资料。因此,这种调查方法在市场经济条件下，使用非常广泛。详细内容，将在抽样调查一章中介绍。第三章统计整理学习重点：本章主要讲授统计资料的整理的方法及技术和统计表。难点讲授统计资料的整理技术。第一节统计资料整理的意义和程序一、统计资料整理的概念和意义word格式编辑\n....统计资料整理是根据统计研究的任务与要求，对调查得来的各种原始资料，进行科学的整理与加工，使之系统化，从而得出反映总体特征的综合资料，包括系统地积累资料与为研究特定问题对资料的再加工。统计调查取得的原始资料是分散的、杂乱的、不系统的，只能表明各个被调查单位的具体情况，反映事物的表面现象或一个侧面，不能说明事物的全貌、总体情况。因此，只有对这些资料进行加工整理才能认识事物的总体及其内部联系。统计资料整理，是统计调查的继续，也是统计分析的前提，在整个统计工作中具有承前启后的作用。二、统计资料整理的步骤统计资料整理是一项细致周密的工作，需要有计划、有组织的进行，因此，进行统计资料整理必须按以下步骤进行。1.设计和编制统计资料的汇总方案。2.对原始资料进行审核。为了保证统计资料的质量，在统计资料进行整理前，应该对统计调查材料的准确性、及时性、完整性进行严格的审核，看它们是否达到准确、及时、完整，若发现问题及时纠正。汇总后须对其结果进行逻辑检查和技术性检查。3.用一定的组织形式和方法对原始资料进行分组、汇总和计算。主要根据汇总的要求和工作条件选择适当的汇总组织形式和具体方法对原始资料进行整理、加工，以达到我们的目的。4.对整理好的资料再一次进行审核，改正在汇总过程中所发生的各种差错。5.编制统计表，以简明扼要地表达社会经济现象在数量方面的有关联系。6.统计资料的保管与积累。第二节统计分组一、统计分组的概念统计分组是根据统计研究的需要，按照一定的标志将总体区分为若干个性质不同而又有联系的组成部分的一种统计方法。这些组成部分称为这一统计总体的“组”。统计分组对总体而言是“分”，即把统计总体划分为一定意义上的性质相异的若干个组；对个体而言是“合”即把一定意义上的性质相同的个体组合成一组。其分组原则是，保证组间各单位具有差异性，组内各单位具有同质性。对统计总体进行分组，是由统计总体中各个总体单位所具有的“差异性”特征所决定的，总体的变异性是统计分组的客观依据。统计分组是把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。例如，对全国总人口这一总体，根据研究的需要可以按性别等不同的标志进行分组。按照每一个标志分组的结果都把总人口划分成了两个组成部分。如表3-1所示。表3-12004年人口主要构成情况(单位：万人)指标年末数比重(%)全国总人口129988100.0按城乡分：城镇5428341.8乡村7570558.2按性别分：男性6697651.5女性6301248.5word格式编辑\n....按年龄分：0-14岁2794721.515-64岁9218470.965岁及以上98577.6通过分组，将性质相同的各单位结合在一起，将性质相异的各单位分开，区分了事物之间质的差异，并能据此从数量上揭示事物的内部联系，从而反映出我国人口的差异与特征，满足其研究问题的需要。二、统计分组的作用统计分组是统计整理的主要方法，统计分组的作用主要有以下三方面：(一)、划分社会经济现象的类型。统计分组的根本作用在于区分现象的质。经济现象千差万别，性质各异，任何一批数据都存在着差异，在进行统计分组之前，这种差异处于无序状态，显现不出来，通过统计分组，反映出了统计总体的基本性质和特征。分组实际上就是按差异的大小进行分类，差异小的归人一组，差异大的归人不同的组。因此，统计分组的结果使组内的差异缩小，而组与组之间的差异扩大。所以说，统计分组的过程就是区别事物性质的过程。要了解各种社会经济现象的性质、特点及其相互关系，必须按某种标志把它们划分为性质不同的部分。例如，国民经济按行业分组，可以划分为20个行业门类：(1)农、林、牧、渔业；<2)采矿业；(3)制造业；(4)电力、燃气及水的生产和供应业；(5)建筑业；(6)交通、运输、仓储及邮政业；(7)信息传输、计算机服务和软件业；(8)批发和零售业；(9)住宿和餐饮业；(10)金融业；(11)房地产业；(12)租赁和商务服务业；(13)科学研究、技术服务和地质勘探业；<14)水利、环境和公共设施管理；(15)居民服务和其他服务业；(16)教育；(17)卫生、社会保障和社会福利业；(18)文化、体育和娱乐业；(19)公共管理和社会组织；(20)国际组织。通过分类，可以反映我国各行业的发展，为进一步研究其水平与结构提供了便利条件。又如，产业可以划分为第一产业、第二产业、第三产业；经济类型可以划分为国有、集体、民营、合营、个体、外资、中外合资等多种类型；表3-2列示了我国2004年三次产业增加值基本情况。表3-2我国2004年三次产业增加值2004年三次产业增加值单位：亿元产业增加值增加值增长率%第一产业207446.3第二产业7238711.1第三产业433848.3合计1365159.5(二)、反映现象的内部结构统计往往对总体按某一标志进行分组，并计算总体内各组成部分占全体的比重，以说明各个组成部分在总体中的分布状况，反映现象的内部结构和结构变化，从而揭示现象的性质和发展变化的规律。word格式编辑\n....例如，表3-3所列是我国人口就业结构的变化情况，能基本说明我国三次产业人口就业结构的变化，反映了我国产业结构调整的进程。如果将这一结构与其他国家相比较，还可以显示我国劳动力的就业特点。表3-3我国人口就业结构变化情况(%)产业2000年2001年2002年2003年第一产业50505049.1第二产业22.522.321.421.6第三产业27.527.728.629.3合计100100100100资料来源：《中国统计摘要》，中国统计出版社，2004(三)、分析现象之间的依存关系社会经济现象不是孤立存在的，各现象之间存在广泛的联系和制约关系，一种现象的变化常是另一种现象变化的原因或结果。通过统计分组，可以揭示现象之间的依存关系。例如，施肥量与农作物产量之间、工人劳动生产率和产品成本之间、商品销售额与流通费用率之间，这些方面的依存关系，都可以利用分组法说明影响因素对结果因素的作用程度。表3-4列示的即为某地区粮食单位面积产量与施肥量的关系。表3-4施肥量与农作物产量关系资料单位：公斤／公顷化肥施肥量单位面积粮食产量201.5565523162382676792294721930769763277123表3-4中按化肥施用量分组，再计算各组的粮食单位面积产量，可以反映粮食产量与化肥施用量之间的依存关系。随着化肥施用量的增加，单位面积粮食产量也随之增加。统计分组是一切统计研究的基础，应用于统计工作的全过程，是统计研究的基本方法之一。三、分组标志的选择分组标志，即将同质总体区分为不同组的标准或依据。分组标志一旦选定，就必然突出了总体在该标志下的性质差别，而掩盖了总体在其他标志下的不同。即对同一总体按不同标志进行分组会得到不同的分组结果甚至相反的结论。分组标志选择不当，不但无法显示现象的根本特征，甚至会混淆事物的性质，歪曲社会经济的真实情况。因此，分组标志的选择是统计分组的核心问题。为了达到统计分组的目的，在进行统计分组时要遵循以下原则：word格式编辑\n....(一)、根据统计研究的目的选择分组标志正确选择分组标志是统计分组的关键。分组标志的选择是统计分组的核心。分组标志选择得恰当与否，直接影响到分组的科学性。如要研究总体哪一方面的特征，就应该选择反映该特征的标志作为分组标志。统计总体中的个体有许多标志，选择什么标志作为分组标志，要根据统计研究的目的来确定。例如，要了解某单位职工的学历状况，就应选择“文化程度”为分组标志；要了解学生的学习情况，要以“成绩”为分组标志，而不能用“性别”、“年龄”、“收入”为分组标志，因为这些内容与要了解的内容无关。因此，根据研究目的，正确选择分组标志是保证统计分组具有科学性的关键，是保证统计研究获得正确结论的前提。(二)、要选择最能够反映现象本质的标志作为分组标志。明确了统计研究的目的，还不等于能够选择好分组标志。因为说明同一问题可能有若干个相关标志，在进行分组时，应选择最能反映事物本质特征的标志。例如，研究城镇居民家庭生活水平状况，而反映居民家庭生活水平的标志有：家庭人口数、就业人口数、每一就业者负担人数(含本人)、家庭年收人、平均每人年收人等。其中最能反映居民家庭生活水平状况的标志是“平均每人年收入”，所以应选择这一标志作为分组标志。请思考：反映企业规模的标志有许多，如企业职工人数、企业固定资产和生产能力等，请问谁是划分企业规模大小的最具有本质特征的标志?(三)、要考虑现象所处的历史条件和经济状况以及标志内涵的变化来选择分组标志。社会经济现象随着时间、地点、条件的变化而发生变化，其标志的内涵也会发生变化。同一分组，在过去适用，现在就不一定适用；在这一场合适用，在另一场合就不一定适用。例如，在计划经济时期，企业按所有制形式分组一般是分为四组，全民所有制企业、集体所有制企业、私营企业和其他企业。而现在按企业登记注册类型可分为：(1)国有企业；(2)集体企业；(3)股份合作制企业；(4)联营企业；(5)有限责任公司；(6)股份有限公司；(7)私营企业；(8)港澳台商投资企业；(9)外商投资企业；(10)个体企业等类型。又如，对最低生活水平的确定，就不能沿用20世纪五六十年代的标准，而应根据目前的生活水平状况制定标准，然后再进行分组。此外，行业的划分，也发生了很大变化。结合研究对象所处的历史条件、经济条件选择分组标志，这样可以保证分组标志在不同时间、不同场合的适用性。请思考：所有的标志都有可能成为分组标志吗？四、统计分组的方法word格式编辑\n....分组标志确定之后，还必须在分组标志变异范围内，划定各相邻组间的性质界限和数量界限。根据分组标志的不同特征，统计总体可以按品质标志分组，也可以按数量标志分组。(一)、按品质标志分组按品质标志分组是指选择反映事物属性差异的品质标志作为分组标志进行分组。按品质标志分组能直接反映事物间质的差别，给人以明确、具体的概念。因为事物的属性差异是客观存在的，有些品质标志分组，由于界限清晰，分组标志有几种具体表现，就分成几组。例如，人口按性别、民族、职业、文化程度等分组，企业总体按所有制分为国有、集体、联营、股份合作、其他等组。有些品质标志分组有时也很复杂，其相邻组之间的界限不容易划清。有些在理论上容易区分，但在实际社会经济生活中却难于辨别。例如，人口按城乡分组，居民一般分为城市和乡村两组，但因目前还存在有些既具备城市形态又具备乡村形态的地区，分组时就需慎重考虑。其他如部门分类、职业分类也都存在同样的问题。因此，在实际工作中，为了便利和统一，联合国及各个国家都制订有适合一般情况的标准分类目录，如我国就有《国民经济行业分类目录》、《工业部门分类目录》、《商品目录》等等。(二)、按数量标志分组统计的研究对象是社会经济现象的数量方面，所以，按数量标志分组是我们研究的重点。按数量标志分组是指选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志进行分组。如企业按工人数、产值、产量等标志进行分组；居民家庭按子女人数分组，可分为0人(无子女)、1人、2人,3人，等等。按数量标志分组的目的，并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。因此，按数量标志分组，应根据事物内在特点和统计研究的要求，先确定总体在某数量标志的特征下有几种性质不同的组成部分，再研究确定各组成部分之间的数量界限。例如，人口按年龄分组，男性分为0--6岁、7--17岁、18--59岁、60岁以上；女性分为0-6岁、7--17岁、18--54岁、55岁以上。这是由于国家对男女职工规定退休年龄的不同而有所差别。因此，正确选择决定事物性质差别的数量界限是按数量标志分组中的一个关键问题。现有某校50名教职工2004年月基本工资额(元)资料如下：417341452338344354266230456258337414375466416504392359440232414466335484310417546283515390380377462371341325292279278304349347410417417292358351330489把这些数据按基本工资额分组，如表3-5所示：表3-550名教职工2004年月基本工资额分组表按基本工资额分组(元)200～250250～300word格式编辑\n....300～335350～400400～450450～500400～550五、统计分组的形式统计分组按分组标志的多少及其排列形式可分为简单分组、平行分组体系和复合分组体系。在现实经济生活中，这三种形式都有广泛的应用价值。(一)、简单分组简单分组就是对被研究现象总体仅按一个标志所进行的分组。这种分组比较简单，它只能说明社会经济现象某一方面的状况。例如，人口按性别或年龄分组、企业按所有制或规模大小进行分组等。(二)、分组体系在统计整理中，为了全面认识被研究现象总体，常常需要运用多个分组标志对总体进行分组，形成一系列相互联系、相互补充的分组体系。例如，对国民经济总体进行统计研究，必须通过按经济类型、部门、产业、地区、管理系统等多种分组，形成国民经济分组体系。在我们所要研究现象总体中，总是可以选择一系列标志进行分组，所以分组体系是客观存在的，组与组之间层层深人、相互联系、相互补充。1.平行分组体系平行分组体系就是对同一总体同时选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，然后并列在一起就形成了平行分组体系。例如，为了认识我国工业企业的一些基本情况，可以按所有制、轻重工业、企业规模等分组，得到如下分组体系：表3-62004年全国各类工业企业按所有制、轻重工业及企业规模分组表指标企业数(个)按所有制分国有企业——集体企业——私营企业——………按轻重工业分轻工业——重工业——按企业规模分大型企业——中型企业——word格式编辑\n....小型企业——平行分组体系的特点是，每一分组只能固定一个因素对差异的影响，不能固定其他因素对差异的影响。应用平行分组体系，其多种分组相互独立而不重叠，既可以从不同的角度、不同方面对某一社会经济现象做出比较全面的说明，反映事物的多种结构，又不至于使分组过于烦琐，故这种分组被广泛采用。上面的分组从多方面反映了我国企业类型的状况，给人以全面的认识。请思考：如何理解平行分组体系中的“平行”二字？通过上例具体说明“平行”的真正含义。word格式编辑\n....2.复合分组体系复合分组体系就是将总体按两个或两个以上的标志结合起来进行层叠分组，形成复合分组体系。具体地说，它是先按一个标志分组，再按另一个标志对已经分好的各个组进行再分组。例如，对我校学生先按专业分组，再按性别分组；工业企业先按经营组织形式分组，然后再按规模大小进行分组，见表3-7。表3-7某地区工业企业按经营组织形式及规模分组表按经营组织形式分组企业数国有及国有控股企业——其中按规模分大型企业——中型企业——小型企业——股份制企业——其中按规模分大型企业——中型企业——小型企业——外商及港澳台商投资企业——其中按规模分大型企业——中型企业——小型企业——其他经营组织形式——其中按规模分大型企业——中型企业——小型企业——复合分组体系的特点是，第一次分组只固定一个因素对差异的影响，第二次分组同时固定两个因素对差异的影响，依次类推，当最后一次分组时，则所有的分组标志对差异的影响已全部被固定。复合分组体系可以更深入细致地研究总体的内部结构，反映问题全面深入。但其组数会随着分组标志的增加而成倍地增加，使各组的单位数减少，次数分布不集中不易揭示总体的本质特征。因此复合分组体系不宜采用过多的分组标志，也不宜对较小总体进行复合分组。请思考：1.如何理解复合分组体系中的“层叠”二字？通过上例具体说明“层叠”的真正含义。2.自行确定资料，进行如下分组：按一个品质标志的简单分组、按两个品质标志的复合分组、按一个品质标志和一个数量标志的复合分组、按两个数量标志的复合分组。第二节次数分布word格式编辑\n....一、次数分配的概念在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位数在各组间的分配称为次数分配。分配在各组的单位数叫次数或频数。各组次数与总次数的比率叫频率或比率。各比率之和为100或1即Σ＝１。将各组组别与次数依次排列而形成的数列叫次数分配数列，简称分配数列。二、分配数列的编制1.种类①属性分配数列：按品质标志分配而形成的数列叫属性分配数列，简称品质数列，如上例内蒙古自治区人口分布。②变量分配数列按数量标志分组而形成的数列叫变量分配数列，简称变量数列。1）单项式变量分组数列是按每个变量值分别列组而形成的数列。2）组距式变量数列把各变量值按照一定组距进行分组而形成的数列。如：上例某班学生统计考试成绩表。在组距数列中，表示各组界限的变量值称为组限，50—60，60—70等。其中较小的变量值称为下限，50，60等,较大的变量值为上限，60，70等，各组上限与下限之差即为组距，组距＝上限－下限，60－50，70－60等，各组上限与下限的中点称为组中值，即组中值＝(上限＋下限)／2，(50＋60）／2＝55，(60＋70)／2＝65，组中值具有一定的假定性，即假定次数在各组内的分布是均匀的，代表了各组内的一般水平。a．等距分组各组的组距均相等。特点：由于各组组距相等，各组次数的分布不受组距大小的影响，它和消除了组距影响，与次数密度的分布是一致的，一般呈正态分布。次数密度＝次数／组距，其作用主要用于消除各组组距不相等而造成的现象分布的影响。b．不等距分组各组组距不相等。特点：不等距分组各组的次数多少受组距不同的影响，组距大次数可能多，组距小，则次数可能少，因此必须消除组距对其分布的影响即需计算次数密度。在编制组距式变量数列时，常常会遇到这样的情况,如：学生成绩的分布60分以下60—7070—80等又如：学生人数的分布30人以下30—6060人以上等这种具有不确定组距的组称为“开口组”，包括上开口和下开口，其组中值如何计算？word格式编辑\n....下开口的组中值＝上限－1／2邻组组距上开口的组中值＝下限＋下限1／2邻组组距2.变量数列的编制程序：①原始数据②序列化（编制由小到大简单数列）③求出组距等④分组归类合计（形成次数分布）⑤制成统计表（变量数列）a．离散型变量由于离散型变量各变量值之间以整数断开，变量值之间有明显的界限，上下限都可以用准确的数值表示，组限非常清楚。如：某校按学生人数分组，其组限为：100人以下101—200201—300301—400401人以上b．连续型变量由于连续型变量各变量值之间可做无限分割，有小数存在，上下限不能用两个确定的值表示，只能用前一组的上限与本组的下限为同一数值表示。如：上例考试成绩统计实际工作中，虽然变量区分连续型变量与离散型变量，但为了计算，绘图等的方便，保证整体单位不出现重复、遗漏。可采用连续型变量的形式代替离散型变量。对于连续型变量，在确定组限时，有一原则可循，即“上组限不在内”原则：各组只包括本组下限变量值的单位，不包括本组上限变量值的单位。3.编制统计表如上例40人考试成绩分为5组，组距为10，组限可以为：50—60，60—70，…，90—100可以使考试成绩的优、良、中、及、不及格的特征体现出来。考试成绩统计表考分人数（人）比率（％）50—6025.060—70717.570—801127.580—901230.090—100820.0合计40100.0第三节统计表一、统计表的构成统计表是用来表示经过汇总加工后的综合统计资料的一种表格形式。从形式上看，统计表是由纵横交叉的直线组成的左右两边不封口的表格，表的上面有总标题，即表的名称，左边有横行标题，上方有纵栏标题，表内是统计数据。（一）统计表的横向构成一般包括四个部分word格式编辑\n....1.总标题。它相当于一篇论文的总标题，表明全部统计资料的内容，一般写在表的上端正中。2.横行标题。通常也称为统计表的主词（主栏），它是表明研究总体及其组成部分，也是统计表所要说明的对象，一般写在表的左方。3.纵栏标题。通常也称为统计表的宾词（宾栏），它是表明总体特征的统计指标的名称，一般写在表的上方。4.数字资料。即各横栏与纵栏的交叉处的数字（这些数是由横行与纵栏所限定的内容）。（二）统计表的纵向构成一般有两部分：主词栏和宾词栏，主词与宾词不是固定不变的。二、统计表的种类（一）简单表。统计表的主词栏，未经任何分组，仅仅罗列各单位名称，或按时间顺序排列的表格。（二）简单分组表。即表的主词栏，按某一个标志进行分组的统计表。（三）复合分组表。按两个及两个以上标志进行分组的统计表。三、统计表的设计为了使统计表的设计科学、实用、简明、美观，应注意以下问题。1.总标题要简明扼要，并能确切说明表中的内容。2.统计表的上下两端的端线应当用粗线绘制，表中其他线条一律用细线绘制，表的左右两端习惯上均不划线，采用开口式。3.指标数字应有计算单位。如果全表的计算单位是相同的，若用“万元”为单位，应在表的右上角注明“单位：万元”字样；如果表中同样的指标数字计算单位相同而各栏之间不同时，应在各栏标题中注明计算单位。4.表中的横行“合计”，一般列在最后一行（或最前一行），表中纵栏的“合计”一般列在最前一栏。5.对某些资料必须进行说明时，应在表的下面注明。第四章总量指标和相对指标第一节总量指标一、总量指标的意义(一)总量指标的概念总量指标是指统计汇总后得到的具有计算单位的总和指标，反映被研究对象在一定时期或时点的规模、水平或性质相同总体规模的数量差异。一般用绝对数表示，又称绝对数指标。（二）计量单位1.实物单位实物指标表明现象总体的使用价值总量。它根据现象的自然属性和特点采用实物单位计量。实物单位有自然单位，度量衡单位，标准实物量单位，复合单位。2.价值单位价值指标表明现象总体的价值总量，它以货币单位计量。3.劳动量单位以劳动过程中消耗的劳动时间为计量单位，如工时、工日、人工数等，为成本核算和计算劳动生产率提供依据。（三）作用1.从总体上认识社会经济现象的起点。word格式编辑\n....了解一个国家或地区的基本情况，从其基本状况和基本实力入手。2.计算其它统计指标的基础。统计综合指标中的相对指标，平均指标的计算都是以绝对数指标为基础计算的。二、总量指标的种类1.按指标反映的具体内容划分为总体单位总量指标和总体标志总量指标总体单位总量指标：是用来反映总体中单位数的多少，说明总体本身规模大小的总量指标。如：对某地区居民粮食消费情况进行研究，该地区的居民人口数便是总体单位总量指标。总体标志总量指标：是用来反映总体中标志值总和的总量指标。如：上例中粮食消费总量便是总体标志总量指标。总体单位总量指标和总体标志总量指标的地位随统计研究的目的而变化。如：研究该地区粮食消费价格，粮食消费总量变为总体单位总量指标了。2.按指标反映的时间状况划分为时期指标和时点指标时期指标：反映社会经济现象在一定时期内发展变化过程总量的指标，如：商品销售额、总产值、基本建设投资额等。时点指标：反映社会经济现象在一定时点上状况的数量的指标，如：人口数、房屋的居住面积，企业数等。时期指标和时点指标的特点（区别）：a．性质相同的时期指标的数值可以相加，时点指标相加则无意义。b．同类时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时点指标则没有这种关系。c．时期指标数值是经常登记取得，时点指标不是。区分时期指标和时点指标决定了统计处理与应用上的不同，在运用时期和时点指标时，注意同一指标若从不同的角度考虑则总量指标的性质也不同，如：年末人口数和年初人口数是时点指标，但年末人口数一年初人口数＝人口净增数则为时期指标。3.按指标采用的计量单位划分为价值指标、实物指标和劳动量指标价值指标、实物指标和劳动量指标前面已经讲过，这里就不讲了。三、应用总量指标注意的问题1.要有明确的计算范围、计量单位与口径。2.现象的同类性。第二节相对指标学习重点：介绍总量指标和相对指标概念、种类，重点讲授各种相对指的计算方法。一、相对指标的意义统计中，数字的作用在于进行比较和分析。“比较为统计之母”是有道理的，孤立的数字，不进行任何比较分析，不能说明任何问题。因此，对事物进行判断、鉴别和比较，就要借助于相对指标。（一）相对指标的概念相对指标：两个有联系的指标数值之比，反映现象之间所固有的数量对比关系，表现形式一般为倍数或系数（以1作为对比基础），成数（以10作为对比基础），百分数(以100作为对比基础)，千分数(以1000作为对比基础)，复名数等。word格式编辑\n....相对指标的特点：①将对比的基础抽象化。②抽象化掩盖了绝对数的规模百分数或千分数（以100或1000作为对比基础）。复名数。（二）相对指标的作用1.反映现象间数量对比关系。2.反映现象发展变化程度、速度、强度、质量、效益等。3.弥补总量指标的不足，便于比较。二、相对指标的种类及其计算方法1.结构相对指标是将两个有从属关系的总量指标对比而得，说明总体内部组成情况，一般用％表示。结构相对数＝(总体内某一部分指标数值)／总体总量×100％结构相对指标的特点：①各部分计算结果＜1②各部分比重之和＝1③分子分母不能互换2.比例相对指标比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，它可以表明总体内部的比例关系。比例相对指标＝总体中某部分指标数值／总体中另一部分指标数值利用比例相对指标可以分析国民经济中各种比例关系，调整不合理的比例，促使社会主义市场经济稳步协调发展。特点：①分子、分母可互换②同一总体内③各部分之间比例之和不等于100％3.比较相对指标比较相对指标是同一时间不同国家、不同地区、不同单位的某项指标对比的结果。比较相对指标＝某一空间的某项指标数值／另一空间的同项指标数值比较相对指标一般用倍数表示，有时也可用系数表示。运用比较相对指标对不同国家、不同地区、不同单位的同类指标对比，有助于揭露矛盾、找出差距、挖掘潜力，促进事物进一步发展。相对指标的特点：①对比的分子分母必须是同质现象②分子、分母可互换4.强度相对指标强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标对比的结果。强度相对指标＝某一总量指标数值／另一性质不同而有联系的总量指标数值强度相对指标是以复名数表示的，有些强度相对指标是采用无名数。强度相对指标的特殊使用是按平均每个人摊得到的份额表示。由于强度相对指标的分子和分母可以互换，因此可以形成正指标和逆指标两种计算方法。强度相对指标应用十分广泛，它可以反映国民经济和社会发展的基本情况；反映生产条件及公共设施的配备情况；也可以反映经济效益的情况。强度相对指标的特点：word格式编辑\n....①不同总体对比②具有平均含义③分子分母可互换5.动态相对指标动态相对指标也称作发展速度，它是某一指标不同时间上的数值对比的结果。动态相对指标一般用百分数表示。动态相对指标＝报告期指标数值／基期指标数值动态相对指标对于分析研究社会经济现象的发展变化过程具有重要意义，将在第七章予以详细讲述。6.计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是某一时期实际完成的指标数值与计划指标数量对比的结果。一般用百分数表示。计划完成程度相对指标＝实际完成的指标数值／计划指标数值x100％①计划完成相对指标的一般应用②还可计算计划时期某一段累计完成数占全计划的百分比，即进行进度分析。计划完成相对数＝累计至报告期止完成数／全部计划数×100％③长期计划任务规定的要求和方法不同，检查长期计划的完成情况有两种方法：a．累计法：凡是计划指标是按计划期内各年总和规定任务的要求采用累计法计算。b．水平法：如果计划任务（指标）按期末那一年规定应达到的水平规定，则采用水平法。计划完成相对指标的特点：①对比数为同一总体②分子分母不能互换③计算结果视指标性质而定：a．若指标表现为越高越好，如：:产值（量）、劳动生产率值，其值≥1，结果越好。b．若指标表现为越低越好，如：费用、消耗、成本，其值≤1，结果越好。c．基建投资额、工资等，其值＝1，结果越好。三、应用相对指标应注意的问题统计相对数是一种抽象化的指标数值，是对现象进行对比分析的一个重要手段，要使这种对比分析准确地、深刻地反映出现象之间的联系，充分发挥统计相对数的作用，在计算应用统计相对数时必须注意以下几个问题：1.必须注意指标的可比性。2.相对数与绝对数结合起来运用。3.要正确地选择作为比较标准的基期。4.为了从各方面分析和研究问题，需要把各种相对数结合起来使用。第五章平均指标和标志变异指标学习重点：本章主要讲授统计学中的一个重要的、反映集中趋势的综合指标—平均指标，重点是讲授各指标的计算和应用条件。第一节平均指标的意义和种类word格式编辑\n....一、平均指标的意义（一）平均指标的概念平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。例如，对某单位职工的某月工资额进行平均，得到职工的月平均工资。特点：①抽象性；②同质性；③具体性。平均指标通过平均将总体各单位数量标志表现的差异抽象化，用一个数值说明总体的一般水平。（二）平均指标作用1.平均指标可以反映现象总体的综合特征。2.平均指标可以反映分配数列中各变量值分布的集中趋势。3.便于比较。4.通过平均指标进行数量上的推断。二、平均指标的种类及其计算平均指标按计算和确定的方法不同，分为算术平均数，调和平均数，几何平均数，众数和中位数。前三种平均指标是根据总体各单位的标志值计算的，称为数值平均数。众数和中位数是根据标志值在分配数列中位置确定的，称为位置平均数。第二节算数平均数一、算数平均数的基本形式算术平均数是一种应用最为广泛的平均数。算术平均数就是对总体各单位的某一数量标志进行的平均即总体各单位某一标志值的算术和除以总体单位数。算术平均数＝标志总量／总体总量算术平均数的特点：①计量单位的名数应当和标志总量的计量单位一致。②分子分母为同一总体，分母是分子的承担者。③数量标志的平均，品质标志不能平均。平均数与强度相对数虽然在形式上一样，但是其实质是不同的。①平均指标是由同一总体计算而得，而强度相对数由两个不同总体计算而得。②平均指标中分母是分子的承担者，强度指标不存在。③使用单位不同。二、算术平均数的计算1、简单算术平均数在掌握了没有分组的总体各单位的标志值或已经有了标志总量和总体总量的资料就可以采用这种方法计算。计算公式如下:特点：简单算术平均数的大小只受各变量值本身大小的影响，其平均数的大小不会超过变量值的变动范围。那么平均数的大小除了受变量值本身大小影响以外，还受其他因素的影响，采取什么方法计算其平均数呢？2、加权算术平均数如果平均数的大小既受其变量值本身大小的影响，又受其次数的影响就要采用加权算术平均数的方法计算其平均数了。计算公式如下:word格式编辑\n....在影响平均数的两个因素中，起决定作用的是变量值本身的水平,也就是Ｘ的大小。而在其变量值变动的区间内为什么平均数会是某一个数值，而不是另一个数值，则是次数影响的结果。在一般情况下（也就是次数分布接近正态分布的情况下），加权算术平均数会靠近出现次数最多的那个变量值。因此,次数对平均数的大小的作用并不是可有可无，而是起着一种权衡轻重的作用。因此，把次数又叫权数，把每个变量值乘以权数的过程叫加数过程，所得结果就是标志总量。①单项式分组计算的平均数其计算方法与组距式相同。②组距式分组计算的平均数第三节调和平均数调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数。所以又叫倒数平均数，调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。word格式编辑\n....1.简单调和平均数如果掌握的资料是未分组的总体各单位的标志值和标志总量，则用简单调和平均数计算平均指标。其计算公式为：式中，代表调和平均数，代表标志总量，其余符号与前相同。例：某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是100元、116元、140元，假设分别以淡季、平季、旺季的价格购买一元的这种商品，求该商品的平均价格。从形式上看，调和平均数和算术平均数有明显的区别，但从计算内容上来看，两者是一致的，均为总体标志总量与总体单位总量的对比。2.加权调和平均数如果掌握的资料是各组的标志值和标志总量，而未掌握各组单位数，则用加权调和平均数计算平均指标。其计算公式为：式中，代表各组标志总量，其余符号与前相同。例：某食堂购进某种蔬菜，相关资料如下，求这种蔬菜的平均价格。4-13某种蔬菜价格资料及其计算表早午晚价格(元/千克)购买金额(元)购买量(千克)1.001.201.1010.015.020.010.012.518.2合计-45.040.7根据上表计算食堂购进这种蔬菜的平均价格为：通过上例计算，可以看出，加权平均数实质上是加权算术平均数的一种变形式。其变换形式如下：word格式编辑\n....第四节几何平均数一、概念几何平均数是n个比率乘积的n次方根。二、几何平均数的计算社会经济统计中，几何平均法适用于计算平均比率和平均速度。1、简单几何平均数的计算公式为：Ｇ表示几何平均数；x表示变量值；n表示变量值个数。2、加权几何平均数的计算公式为关于几何平均数的具体计算及应用将在第七章发展速度部分讲述。第五节中位数和众数一、众数（一）概念众数是总体中出现次数最多的标志值。用字母Ｍ表示。（二）计算根据变量数列的不同种类，确定众数可采用不同的方法。1.单项式数列确定众数2.组距数列确定众数下限公式上限公式Ｍo:表示次数；Ｌ:表示众数所在组的下限；Ｕ:表示众数所在组的上限；△1:表示众数所在组次数与前一组次数之差；△2:表示众数所在组次数与后一组次数之差；d:表示众数所在组的组距。二、中位数（一）概念中位数是将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值为中位数。中位数将数列分为相等的两部分，一部分的标志值小于中位数，另一部分的标志值大于中位数。在许多情况下，不易计算平均值时，可用中位数代表总体的一般水平。例如，人口年龄中位数，可表示人口总体年龄的一般水平。（二）计算1.由未分组资料确定中位数根据未分组资料确定中位数时，首先将标志值按大小顺序排列，然后根据公式(n＋1)/2确定中位数的位置，再根据中位数的位置找出对应的标志值。word格式编辑\n....2.单项式分组资料确定中位数直接可用公式确定中位数的位次，再根据位次用较小累计次数或较大累计次数的方法将次累计次数刚超过中位数位次的组确定为中位数组，该组的标志值即为中位数。3.组距分组资料确定中位数。组距资料确定中位数与单项式资料不同的是需要采用公式计算。下限公式:上限公式:式中：L:表示中位数组的下限，U表示中位数组的上限，fm:表示中位数组的次数，Sm-1表示中位数所在组以前各组的累计次数，Sm+1表示中位数所在组以后各组的累计次数，∑f:表示总次数，d:表示中位数所在组的组距。第六章标志变异指标学习重点：本章主要讲授统计学中的一个重要的、反映离中趋势的综合指标—标志变动度指标。难点是标志变动度指标的计算及其与平均指标的关系；重点是讲授各指标的计算和应用条件。第一节标志变动指标概念和作用一、标志变动指标概念标志变动度就是说明总体单位标志值的差异大小和程度的指标。在统计研究中，一方面要计算平均数，用以反映总体各单位标志值的一般水平，另一方面也要测定标志变动度，用以反映总体各单位标志值的差异程度。同时，平均数的代表性还必须用标志变动度指标来测量，标志变动度大，平均数的代表性就小，相反，标志变动度小，平均数的代表性就大，如果标志变动度等于零，则说明平均数具有完全的代表性。所以，为了全面准确地反映出总体特征，在计算了平均数之后，还要进一步计算标志变动指标，以便对平均数作出补充说明。二、标志变动指标的作用1.衡量平均数代表性大小，标志变动度与平均数成反比关系。2.衡量经济活动过程的节奏性、均衡性。例如：有两个乡的水稻平均单产都是400公斤，甲乡的水稻单产在350—450公斤之间的地块，只占播种面积的60％，而乙乡在350—450之间的地块，只占播种面积的30％，试问：哪个乡具有比较稳定而又可靠的收获量？显然，在这种情况下，甲乡的收获量是比较稳定可靠的。所以，在计算平均数之后，还应该测定标志的变动度。第二节标志变动度的测定指标word格式编辑\n....一、测定标志变动指标的指标1、极差（也称全距）极差就是总体单位中最大值与最小值之差，它说明标志值的变动范围，是标志变动度中最简单的一种方法。极差优点（特点）:说明总体中两个极端标志值的变异范围，其计算方法简便、易懂、容易被人掌握。缺点：受极端值影响很大，不能全面反映各单位标志值的差异程度。所以，在实际应用上有一定的局限性。2、平均差平均差就是总体各单位的标志值与算术平均数的离差绝对值的平均，它能综合反映总体中各单位标志值的差异程度。计算公式：在分组资料的情况下只须加权就可以了平均差系数就是平均差除以算术平均数，它说明标志值差异的相对程度，还可以用来比较平均数不同的各个标志变动度的大小。计算公式：优点：计算简便，意义明确，能反映各标志值的大小和程度。缺点：采用绝对值，不适于数理统计中的数字处理，使用受限制。3、标准差（也叫均方差）标准差是测定标志变动度最重要的指标，它的意义与平均差的意义基本相同，但在数学性质上比平均差要优越，由于各标志值对算术平均数的离差的平方和为最小，所以，在反映标志变动度大小时，一般都采用标准差。标准差是反映标志变动度的最重要的指标，是指总体各单位的标志值与算术平均数离差的平方平均数的均方根。计算公式：分组情况下，需要加权4、标准差系数标准差系数是标准差除以算术平均数，也叫离散系数。计算公式：级差、平均差和标准差都是说明总体某一数量标志差异大小和程度的指标，用来说明不同数值平均数的代表性大小。word格式编辑\n....5、是非标志的标准差在社会经济现象中，有时把某种社会经济现象的全部单位分为具有某一标志的单位和不具有某一标志的单位。例如：全部产品中，分为合格产品和不合格产品两组，全部农作物播种面积分为受灾面积和非受灾面积两组，全部人口中分为男性和女性两组等，我们把划分出的这两部分分别用“是”或“否”，“有”或“无”表示,这种用“是”与“非”或“有”与“无”表示的标志称为是非标志或交替标志。如果用1表示具备所研究标志的标志值，用0表示不具备所研究标志的标志值，全部单位数用N表示。具有所研究标志的单位数用N1表示，不具有所研究标志的单位数用N0表示，则为具有所研究标志的单位数在全部单位中所占的比重即成数，用P表示；为不具有所研究标志的单位数在全部单位中所占的比重也即成数，用q表示。两个成数之和等于１，即p+q=1。是非标志的标准差第七章时间数列学习重点：本章主要讲授时间数列的编制，动态发展水平与速度，动态趋势分析与预测等。难点是动态水平指标和速度指标的计算，各指标之间的关系和应用条件。第一节时间数列的概念和种类一、时间数列的概念和作用时间数列就是将反映社会经济现象数量特征的统计指标值按时间的先后顺序排列所形成的数列，又称动态数列。时间数列由两个基本要素组成：现象所属时间（t）和各个时间所对应的统计指标值（Y）。即时间数列由两个互相对应的两个数列构成：时间顺序变化数列和统计指标变化数列。编制时间数列的主要目的是用于开展时间数列分析：了解现象过去的活动过程，评价当前的状况和对未来的决策，因而是统计的重要方法之一。(一)通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。(二)通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律性的反映。当有季度或月份资料的动态数列时，可以确定是否存在季节变动和季节变动的数量表现。(三)通过动态数列，可以对某些社会经济现象进行动态趋势预测，是统计预测方法的一个重要内容。(四)利用不同的动态数列进行对比，或不同国家(或地区)间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。二、时间数列的种类word格式编辑\n....时间数列按其指标性质不同，可以分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列三大类。其中绝对数时间数列又称之为总量指标时间数列，是基本数列，其余两种是派生数列。1.总量指标时间数列是由总量指标按时间的顺序排列而成的数列。如表5-1。总量指标时间数列按指标所反映的时间状况不同又可分为时期数列和时点数列。时期数列是时期时间数列的简称，其数列指标是反映现象在一段时间数列内发展过程的总量，如：总产量、总产值等。时期数列有以下几个特点：(1)数列中各个时期的指标数值可以相加。(2)数列中每一个指标数值的大小与其所包括的时期和长短有直接关系。(3)时期数列具有连续统计的特点。时点数列有如下几个特点：(1)数列中每个指标数值是不能相加的。(2)数列中每个指标数值的大小与其时间隔长短没有直接联系。(3)时点数列指标值不具有连续统计的特点。2.相对指标时间数列数列和平均指标时间数列数列，是分别由相对指标和平均指标按时间数列顺序排列而形成的数列。由于相对指标和平均指标是由两个总量指标派生而来的，总量指标有时期指标和时点指标，从而相应构成不同的时间数列数列。在相对数列动态数列中，各个指标数值是不能相加的。3.平均数动态数列中各个指标值也是不能相加的。因为各平均数相加后是毫无意义。三、时间数列数列的编制原则编制时间数列的目的，是通过各个时期指标值的对比，来研究社会经济现象的发展变化及其规律性。因而各时期指标值的可比性乃是编制时间数列数列的基本条件。其可比性具体如下：(一)时间长短统一。不论时期数列还是时点数列都应尽量保持时间数列的时间的可比性，包括时期数列的时期跨度和时点数列的时点间隔的一致性。否则就很难从数列的指标数值变化上直接作出判断和比较或更准确地反映现象的发展趋势和变化规律。但这个原则不能绝对化，有时在特殊的研究目的下，可将时期不同的指标编成为动态数列进行比较。例如，为反映我国钢产量的发展情况，可以把“六五”、“七五”计划时期的钢产量同第一个五年计划和解放前旧中国几十年的钢产量总和进行对比分析。(二)总体范围统一。在同一时间数列中总体范围前后应该一致，若有变化，指标数值就不能直接对比，而必须经过调整后才能进行比较。(三)计算方法、价格和计量单位的统一。计算方法有时也可以叫做计算口径。例如要研究企业劳动生产率的变动，产量指标是用实物量指标还是用价值量指标，人数指标是用全部职工人数还是用生产工人数，若进行动态对比，前后应一致。再如，要把不同时期的工业产值进行对比，就要注意到价格水平的变动，是采用不变价，还是用现行价格，在前后时期对比时，价格应一致。(四)指标的经济含义统一。即使经济指标的名称是相同的，其所包含的经济含义有可能是不一样。在实际工作中应注意不同历史时期、不同国家或地区的同一指标的经济内容的一致性。如农业总产值指标，在1984年前包含村办工业产值，而在1984年以后则不包含这一部分内容。这样1984年后的农业总产值的内容就不尽相同，在进行动态分析时要注意这一点，对指标适当调整后，才可对比。第二节时间数列水平指标word格式编辑\n....在编制时间数列的基础上，为了反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化、研究事物的发展变化规律，需要进行各种动态分析，其中基础的方法就是通过对比分析计算各种动态分析指标，来反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化。常见的动态分析指标有： 水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量；速度分析指标：发展速度、平均发展速度、增长速度、每增长1%的绝对值、平均增长速度。一、时间数列的水平指标（一）发展水平发展水平是时间数列中具体时间条件下的指标数值，又称时间数列水平。是计算其他动态分析指标的基础，多用ai表示。（二）平均发展水平平均发展水平又称之为序时平均数，它是将整个时间数列作为一个整体，反映这个整体的一般水平。序时平均数与一般的算术平均数虽然都是通过具体数值计算，反映整体的一般水平，但两者也存在着明显的差异，主要表现在：1.序时平均数平均的是事物在不同时间上的数量差异；算术平均数平均的是总体各单位某一数量标志在同一时间上的数量差异。2.序时平均数是从动态上说明某一事物在不同时间上发展的一般水平；算术平均数是从静态上说明同一事物总体不同单位在同一时间上的一般水平。3.序时平均数是根据时间数列计算的；算术平均数是根据变量数列计算的。序时平均数的计算，由于不同时间数列具有不同特点需要用不同的方法，现分别讨论如下：（1）根据绝对数时间数列计算序时平均数。由前述可知，在绝对数时间数列中主要是由总量指标所构成的时间数列，而总量指标根据其时间状况不同又可分为时期指标与时点指标，并分别构成时期数列与时点数列。时期数列与时点数列各自所具有的不同特点，使得在平均指标的计算上具有明显的差异。①由时期数列计算序时平均数。由于时期数列中的各项指标数值都是反映社会经济现象在一定时期内的过程总量，具有可加性，因此我们可以采用简单算术平均的方法计算序时平均数，即将时期数列中研究范围内的各项指标数值之和除以时期项数来得到。计算公式为：②时点数列序时平均数。要精确计算时点数列序时平均数就应该有每一瞬间都登记的资料。这在实际中几乎是不可能的，所以习惯上以天为单位作为瞬间即一时点。即使这样也较繁杂。通常的作法有两种：一是每隔一段时间登记一次，时点定在月（季、年）初或末，每次登记的间隔相等；二是只当现象的数量发生变化时登记，每次登记的间隔不等。两种情况下计算序时平均数的方法有所不同：“首尾折半法”——用于间隔相等的时点数列：word格式编辑\n....“两两平均法”——用于间隔不等的时点数列：(2)由相对指标或平均指标计算序时平均数。相对指标或平均指标时间数列是由互相联系的两个总量指标时间数列加以计算的在相对指标或平均指标背后掩藏着与之相适应的绝对数，我们不能象总量指标时间数列那样直接计算序时平均数。只能按照数列的性质，分别计算分子、分母两个基本点总量指标时间数列的序时平均数，然后加以对比。所以，总量指标时间数列的序时平均数是基本方法，从相对指标或平均指标时间数列计算序时平均数，也应以此为基础。其算式一般写为：式中“=”左边代表相对指标或平均指标的序时平均数，右边分子、分母分别代表子项和母项总量指标的序时平均数。在这里a、b作为总量指标时间数列（时点或时期）有三种可能： ①a、b均为时期数列。②a、b均为时点数列。③a、b一个为时点数列一个为时期数列。 （三）增长量增长量就是报告期水平与基期水平之差，用公式表示为：增长量=报告期水平-基期水平=a1-a0在增长量的计算中，由于报告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增长量可以是正值，也可以是零或负值，它们分别表示正增长、零增长或负增长。由于基期的确定方法不同，增长量可分为逐期增长量与累计增长量。逐期增长量是报告期水平减去基期水平说明现象逐期增长的数量；累计增长量或累积增长量则是报告期水平与某一固定期水平（通常为a0）的差额，说明事物某一时期内的总增长量：逐期增长量=a1-a0，a2-a1，……,an-an-i累计增长量=a1-a0,a2-a0，……,an-a0我们不难得出如下结论:①累计增量等于逐期增量之和,即:(a1-a0)+(a2-a1)+……+(an-an-i)=an-a0②相邻两期累计增长量之差等于相应的逐期增量在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，增加可比性，常计算本期发展水平与上年同期水平的增减数量，称为年距增长量。四、平均增长量平均增长量是增长量的序时平均数，说明现象在一定时期内平均每期增长的数量，较常用的方法有两种：一是水平法，它是将各个逐期增长量相加之后除以逐期增长量的个数，或累计增量除以时间数列项数减1，用公式表示为：word格式编辑\n....水平法：平均增长量=逐期增长量之和除以逐期增长量个数 总和法：要求用平均增长量Δ推算的各期理论水平之和等于各期实际水平之和第三节时间数列速度指标一、发展速度发展速度是指某种社会经济现象报告期水平与基期水平之比。反映某种现象的发展方向和程度。其计算公式为：发展速度=发展速度通常以百分数表示，发展速度大于100%表示上升，小于100%表示下降。当发展速度很大时也可以以倍数表示，比如我们常说的“翻两番”就是以倍数关系表示的。由于对比基期的不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。定基发展速度是动态数列中各报告期水平与某一固定基期水平(固定基期一般是最初水平a0，有时可以是某一特殊水平)之比,反映现象在一个较长时期内的发展变动程度。因此，定基发展速度又称为总发展速度。其计算公式为：定基发展速度=用符号表示为：，，，…，例如表5-10某企业商品零售总额的定基发展速度，就是由2000-2004年各期发展水平分别与1999年的发展水平对比而得的。环比发展速度是动态数列中报告期水平与前一期水平之比。反映现象逐期发展变动的程度。如果计算的单位时间为一年，这个指标也可叫做年速度。其计算公式为：环比发展速度=用符号表示为：，，，…，上述两种发展速度之间存在着一定的数量关系：第一、定基发展速度等于各相应时期环比发展速度的连乘积，即=×××…×第二，两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度，即word格式编辑\n....=为了消除季节因素对社会经济现象发展变化的影响，在计算月份或季度发展速度时，可选用上年同期作为对比的基期，计算年距发展速度。此外，还可以选用历史最高水平的时间作为对比的基期，以反映在报告期超过或不及历史最高水平的程度。见表5-10。二、增长速度增长速度又称为增减速度，是报告期增长量与基期发展水平之比。它是表明社会经济现象增长程度的相对指标。其计算公式为：增长速度===发展速度-1增长速度通常用百分数表示。当发展速度大于100%时,增长速度为正值,表示现象增加的程度；当发展速度小于100%时，增长速度为负值，表示现象减少的程度。增长速度由于采用基期不同，也分为定基增长速度和环比增长速度。定基增长速度是报告期的累计增长量与某一固定基期(通常为最初水平)之比，表明某种现象在一段时期内总的增长速度。其计算公式为：定基增长速度===定基发展速度-1用符号表示为：，，，…，或-1，-1，-1，…，-1见表5-10资料。环比增长速度是指逐期增长量与前一期水平之比，表明某种现象逐期的增长速度。其计算公式为：环比增长速度==word格式编辑\n....=环比发展速度-1用符号表示为：，，，…，或-1，-1，-1，…，-1见表5-10资料。值得注意的是，定基增长速度和环比增长速度之间没有量的直接乘除关系，就是说，环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。如需推算，必须将增长速度转化为发展速度，利用发展速度的关系互相推算，再转化为增长速度。为了把速度指标、水平指标结合起来，深入分析环比增长速度与逐期增长量之间的关系，进一步反映增长速度的实际效果，有必要计算环比增长速度每增加一个百分点所代表的绝对量，通常称为增长1%的绝对量。其计算公式为：例如上年的销售额为1030万元，今年要增加5%，今年的销售额目标是1081.5万元，所对应的增长1%绝对量就是10.3万元。请思考：下面是上海市2003年上半年外贸进出口情况，请指出各指标属于动态数列分析中的那项指标？2003年1-6月上海市外贸进出口总额为496.95亿美元，比去年同期增长57.2%。其中出口额218.39亿美元，增长62.8%。三、平均发展速度与平均增长速度社会经济现象在不同时期的发展速度是不同的，为了说明社会经济现象在一段较长时期内发展变化的一般程度，必须将现象在这个时期内的发展速度差异加以抽象，计算平均速度指标。平均速度指标有平均发展速度和平均增长速度两种。平均发展速度是某种社会经济现象各环比发展速度的序时平均数，说明在发展期内平均发展变化的程度。平均增长速度又称平均增减速度，说明现象在较长时期内平均每期增长或降低的速度，是根据它与平均发展速度的关系推算出来的。其计算公式为：平均增长速度=平均发展速度-1(或100%)平均发展速度的计算方法有两种，一是水平法(或称几何平均法)，另一种是累计法。(一)、水平法word格式编辑\n....由于社会经济现象发展的总速度不等于各年发展速度之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，所以平均发展速度不能用算术平均法计算，而要用几何平均法计算，这种方法称为水平法。其计算公式为：==式中,代表平均发展速度，代表各期环比发展速度,全代表环比发展速度的项数，代表连乘符号。由于动态数列中定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积,所以,计算平均发展速度的公式又可以表示为：==一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。如果用R表示总速度，则平均发展速度的公式还可以表示为：=以上计算平均发展速度的三个公式，虽然形式不同，但其实质内容与计算结果完全相同。计算平均发展速度，究竟采用哪个公式，主要取决于所掌握的资料。利用几何平均法求现象的平均发展速度，可以借助对数计算，也可以直接用多功能电子计算器计算。现以表5.10中的资料，将平均发展速度的几种算法分别举例如下：例：已知某企业商品零售总额2000-2004年各年的环比发展速度分别为：115.3%，118.7%，120.4%，128.6%，134.3%；求年平均发展速度。===123.2%例：如果已知该企业消费品零售额1999年为7250.3亿元，2004年为20620.0亿元，求年平均发展速度。===123.2%例：如果已知我国社会消费品零售额1990-1995年的总发展速度是284.4%，求年平均发展速度。===123.2%计算结果表明，用以上三种公式对同一现象计算平均发展速度，其计算结果相同(有时出现小数不一致的情况，属计算过程中四舍五入情况造成的word格式编辑\n....误差)。但是这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况。从理论上讲，用水平法计算的平均发展速度，是对一定发展阶段各期环比发展速度的平均，受各个时期发展水平的影响；但从计算公式中观察，它只突出了最初水平和最末水平的影响，不能全面反映现象在整个发展阶段各期发展快慢的差别。因此，在运用这一指标时，应注意最初水平与最末水平是否受特殊因素影响；同时，要联系各期环比发展速度加以分析，必要时用分段平均发展速度补充总平均发展速度，以对现象的发展作出更加全面、客观、科学地评价。(二)、累计法累计法是以各期发展水平的总和与某一基期水平之比为基础，利用一元高次方程计算平均发展速度的方法。计算公式为：解出这个高次方程的正根，就是所求的平均发展速度。在实际中，计算比较麻烦，一般根据事先编好的《平均发展速度表》来计算。请思考：为什么说高水平难以高速度，低水平却可以高速度呢？为什么中国国内生产总值可以以每年大于7%的速度增长，美国国民生产总值每年增长不到4%，而美国仍然发展很快呢？第四节时间数列的构成分析时间数列的构成可以分成四类：长期趋势、循环变动、季节变动和不规则变动。把这些变动与时间数列的关系用一定的数学关系式表示，就构成了时间数列的分解模型。其种类有很多，其中加法模型和乘法模型是最基本的。加法模型Y=T+Ｃ+S+I乘法模型Y=T×Ｃ×Ｓ×Ｉ式中Y表示时间数列(总变动)，T表示长期趋势，Ｃ表示循环变动，S表示季节变动，I表示不规则变动。一、长期趋势测定长期趋势是指现象在较长时期内持续发展变化的方向和状态。研究长期趋势，对正确认识事物发展变化的数量规律有中要意义。长期趋势是现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。在一个长时期的动态数列中，影响数列中指标数值升降变动的因素是多方面的，除了长期趋势外，另有一些因素短期起作用，造成短期的波动，还有一些偶然性因素，造成不规则的偶然变动，在按月或按季资料中，有不少现象还存在季节变动。在一个动态数列中，这几种变动往往是互相交织在一起的。现象变动的长期趋势就体现在这种多因素相互交织作用所形成的波动中，只有把波动修匀之后，才能体现出趋势的状态和走向。长期趋势的测定，就是用一定的方法对动态数列进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动，偶然变动等因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，作为预测的依据。(一)移动平均法移动平均法是通过对原有的时间数列进行修匀，以测定长期趋势的一种比较简单的方法。即对时间数列采用逐项移动的办法按一定时期分别计算一系列序时平均数，形成一个派生的时间数列。word格式编辑\n....所谓移动平均，就是从动态数列的第一位数值开始，按一定项数求序时平均数，逐项移动，边移动边平均。这样就可以得到一个由移动平均数构成的新的动态数列，这个派生的新动态数列把原数列中的某些不规则变动加以修匀，变动更平滑，趋势倾向更明显，可以更深刻地描述现象发展的基本趋势。移动平均项数的确定是一个重要问题，因为移动项数多少直接影响修匀的程度。一般说来，移动项数越多，修匀的作用就越大，而所得出的移动平均数的项数也就越少；反之，移动项数越少，修匀的作用就越小，所得出的移动平均数的项数也就越多。移动项数的确定应注意动态数列水平波动的周期性。一般要求移动项数与周期变动的时距相吻合，或为它的整倍数。比如，对于具有季度或月份水平资料的时期数列，经受每年季节性的涨落，主要必须清除季节变动因素，以运用4项或8项移动平均为宜。在以年为单位的数据所形成的动态数列中，所要清除的是循环变动和不规则变动因素，这时，可借助于动态数列水平的观察，看一看循环周期大体是几年，就相应采用几年移动平均。而且宜用奇数项较简便，每次移动平均值应对准所平均时期的正中间，奇数项平均数正好对着中间时期，一次平均即可，偶数项移动平均因为中点错了半期，需要再作一次两项移动平均才能正过来。可见，偶数项移动平均，计算较繁，故一般多用奇数移动平均。采用移动平均法测定事物发展的长期趋势，其优点是简单易行，便于操作，同时它的局限性亦很明显。（二）最小二乘法最小二乘法是测定长期趋势的常用方法，又称数学模型法。是利用趋势方程来描绘数列长期趋势进而进行未来预测的一种统计方法。Yc=a+btYc时间数列的趋势值a、b直线趋势方程的截距、斜率t时间标号据∑(y-yc)2=最小值，利用微分求极值原理，可得到若，意味着实际中的原点是随着研究的范围的变化而不同，趋势方程的原点的移动，给计算带来了较大的便利。若数列为奇数项，中间项的时间序号t被设为0，则数列的时间顺序分别为……-3，-2，-1，0，1，2，3，……那末，∑t=0。若数列为偶数项，原点可设在中间两项的中点，则t值分别为……-5，-3，-1，（0）1，3，5，……如此，同样可使∑t=0。于是系数a、b的计算式便可得到简化：尽管两方程原点不一样，但预测的结果完全一致。现实生活中，大量的现象是非线性发展的，因此，研究长期趋势变动的各种曲线类型是十分必要的。当客观现象的发展呈曲线变动时，仍然可以用最小平方配合曲线，求趋势值。曲线种类很多，这里就不介绍了。二、季节变动及测定word格式编辑\n....季节变动是指现象随着季节的变动而引起的比较有规则的变动。认识和掌握这种变动规律，对于组织生产、安排人民生活等都具有重要意义。研究季节变动，对于正确认识现象整体的发展变化规律性，也具有重要意义。例如，农牧业生产就是典型的季节性生产，并且也影响以农牧业产品为原料的加工工业的生产、商业部门对农牧产品的购销以及交通运输部门的货运量方面，使得它们的生产经营也带有季节性。又如在北方，建筑业的生产冬季就要受到影响，日常生活人们对四季服装的需求季节性也很明显。季节变动的原因，主要是自然季节、气候的影响，同时也与人们的生活习惯、作息制度有关。自然季节的更替不以人们的意志为转移，人们的生活习俗、作息制度也较稳定，因而季节性变动是规律性较强的变动。这主要表现在季节变动通常以一年为周期有规律地重复变动，而且各周期的变动幅度大致相同。 季节变动对某些部门的生产经营活动和人们的经济生活有一定的影响，所以要对它进行测定，看看它的规律性和变化情况。测定季节变动对实际工作有重要意义。首先，掌握了季节变动的规律性，有利于指导工作。我们研究社会经济现象的季节变动的主要目的，就是在于考察在一定历史条件下已经形成的季节变动的规律性，掌握其变动的幅度，不仅有助于有关部门和企业制定计划、合理组织货源，准备原料进行生产，有效地使用资金，取得较好的经济效益，而且可以提高为人民经济生活服务的质量。其次，可根据季节变动规律性进行经济预测。季节变动的规律性强，可据此进行短期预测，得到比较准确的结果；同时，利用季节变动规律配合长期趋势进行长期预测，可以大大提高预测的准确性。（一）简单平均法简单平均法又称按月（季）平均法。计算时，首先根据历年（三年以上）同月（季）资料求出该月（季）的平均数，然后将各月（季）的平均数与总平均数相比，得到季节比率（指数）。其计算步骤与方法如下：1、分别就每年各月的数字加总后，求各该年的月平均数；2、各年同月数字加总，求若干年内同月的平均数；3、若干年内每个月的数字总计，求总的月平均数；4、将若干年内同月的平均数与总的平均数相比，即得季节比率，也叫季节指数。季节比率=各月（季）的平均数除以总平均数　按月或季平均法计算季节比率要求至少三个周期以上的资料，具体来说按月平均不能少于36个月的资料；按季平均不能少于12个季的资料。（二）趋势剔除法这种方法的特点是将移动平均数作为长期趋势加以剔除，再测定季节变动。第八章统计指数学习重点：主要讲授统计指数的概念和分类，总指数的综合形式，总指数的平均形式，指数体系与因素分析等。关键是讲清楚各种指数（指数体系）编制的基础、编制的原则、编制的方法和应用的条件。第一节统计指数的概念与分类一、统计指数的概念word格式编辑\n....广义上说，指数是指用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数。狭义上说，指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数。二、统计指数的分类按所反映的对象范围不同，统计指数分为个体指数和总指数。按所表明现象的数量特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。总指数按其所采用的指标形式不同，可以分为综合指数与平均指数。 按比较对象不同，统计指数可分时间性指数、地区性指数和计划完成指数。在指数数列中按所采用的基期不同，统计指数可分为定基指数和环比指数。三、统计指数的性质1.综合性。2.代表性。3.相对性。4.平均性。四、指数在经济分析中的作用1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。2.分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小。第二节综合指数一、综合指数的概念及计算的一般原理指数方法论主要是研究总指数的计算问题，总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是综合指数，二是平均指数。两种方法有一定的联系，但各有其特点。综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动，这样编制的指数，称为综合指数。综合指数的重要意义，是它能够比较全面、准确地反映所研究的现象总体总的变动程度和随之产生的绝对数效果。它的特点是先综合后对比。其编制方法是：首先引入同度量因素，解决复杂总体在研究指标上不能直接综合的困难，使其可以计算出总体的综合总量；其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；最后将两个时期的总量对比，其结果即为综合指数，也就综合地反映了复杂总体研究指标的变动。例如甲乙两种产品，由于使用价值不同，计量单位不同，其产量是不能直接相加的，但不同产品的价值量可以相加。因此，我们可以利用产值与产量和价格之间的联系，将产量乘以各自的价格，得到产值，则两种产品便可以加总了。这里，价格起到将不同产品同度量的作用，被称为同度量因素。我们所要研究的指标——产量，被称为指数化指标。如果我们的任务是研究甲乙两种产品的价格变动情况，同样的道理，则可把价格作为指数化指标，仍然依据产值、价格与产量间的经济联系，把产量作为同度量因素，从而将两种产品综合起来。同时还要将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响。在本例中，作为同度量因素的价格，报告期对基期也可能发生变动，这样，将两个时期的产值对比，就不仅受到产品产量变动的影响，同时也受到两个时期价格变动的影响。因此，需要将价格固定，即两个时期的产值，word格式编辑\n....均采用同一时期的价格计算，借以消除价格变动的影响。将采用同一时期价格计算的两个产值对比，其结果仅受到两种产品不同时期产量变动的影响，从而达到综合反映两种产品产量变动的目的。实际应用中，还有一个重要的问题需要解决，即固定的同度量因素所属时期的选择问题。究竟固定在报告期还是固定在基期，十分重要，因为同度量因素不仅起同度量的作用，而且具有加权的作用，用不同时期的同度量因素计算，会得到不同的综合指数结果。二、数量指标综合指数的编制现以商品销售量综合指数的编制为例来说明数量指标综合指数编制的一般原则和方法。现以Iq代表销售量总指数，于是有：（1）用基期价格为同度量因素（加权），公式为：上述公式又称拉氏数量指数公式，它是1864年由德国学者拉斯贝尔提出的。（2）用报告期价格为同度量因素（加权），公式为：这个公式又称派氏数量指数公式，它是1874年德国学者派许提出的。从理论上讲上述两个公式均可成立，但在实际工作中，编制销售量综合指数时，一般均采用基期价格作为同度量因素。这是因为编制销售量综合指数的目的，是在于要排除价格因素的影响，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才符合经济现象的客观实际。编制数量指标综合指数的一般原则是采用基期的质量指标作同度量因素。这一原则有两层含义：一是编制数量指标指数应以质量指标作同度量因素，二是将同度量因素固定在基期。三、质量指标综合指数的编制与计算商品销售量综合指数相似，计算价格综合指数时，也需要把作为同度量因素的商品销售量所属的时期固定。同样有拉氏与派氏两种指数公式可供使用。以Ip代表价格综合指数，则有：（1）用基期销售量为同度量因素（加权），得出拉氏价格指数公式为：（2）用报告期价格为同度量因素（加权），得出派氏价格指数公式为：从实际效果来看，人们更关心的是在报告期现实销售量的条件下，价格变动的幅度和所产生的经济效果，因此，把销售量固定在报告期用派氏价格指数计算更有实际意义。据此，可以得出：编制质量指标综合指数的一般原则是采用报告期的数量指标作同度量因素。这一原则有两层含义：一是编制质量指标指数应以数量指标作为同度量因素；二是将同度量因素固定在报告期。四、综合指数的应用综合指数的应用很广，在我国和其他各国，都有很多指数采用这种方法计算。下面来考察常用的几个方面。word格式编辑\n....(一)工业产量(产值)指数我国现行统计制度规定，工业总产值按统一规定的不变价格计算。于是，把不同年份的工业总产值对比所确定的动态指标，就是工业产量指数。它是以不变价格为权数(同度量因素)的固定加权综合的指数，用公式表示如下：pn表示不变价格；qpn表示按不变价格计算的工业总产值。用按不变价格计算的工业总产值来编制工业产量指数，具有如下优点：(1)便于长时期工业产量动态分析，观察工业产值增长变化趋势及其规律性。(2)环比指数数列的连乘积等于定基指数，因而便于定基指数和环比指数之间的相互换算。(二)地区物价比较指数前已述及，指数理论主要应用于现象变动的动态研究，但是随着社会经济的发展和科学技术的进步，它已拓展到应用地区之间的综合比较。物价是经济领域中最富有敏感性的现象，因此需要编制物价对比的地区性指数。凡是在企业之间、地区之间甚至国家与国家之间相互比较的指数，都可称为地区性指数。编制地区性指数，人们所关心的是从对比中找出差距，以便挖掘潜力，为领导决策提供依据。因此，在编制物价的地区性指数时，一般以对比基准地区的物量为同度量因素，即编制对比基准地区物量加权综合指数。例如，比较甲乙两个城市全部商品的物价水平，甲城市为对比的城市，乙城市作为对比基准的城市，则物价地区性指数的计算公式为：(三)成本计划完成指数检查成本计划执行情况时，需要编制成本计划完成指数。检查成本计划执行情况，一般有两种不同的要求：一种是检查包括可比产品和不可比产品在内的全部产品成本计划完成情况，在这种场合，直接用计划产量为同度量因素(权数)，加权综合求得成本计划完成指数，其计算公式为：式中：z1为报告期实际单位产品成本；zn为计划单位产品成本；qn为计划产量。另一种是检查可比产品成本降低计划完成情况，在这种场合，编制计划时，计划成本指数是在基期的基础上制订的，采用的权数是计划产量。第三节平均指数一、平均指数的概念及与综合指数的关系平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础上计算总指数。在解决复杂总体各组成要素不能直接相加与综合的问题上，平均指数与综合指数是不同的。平均指数是个体指数的加权平均数，它是先计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。 word格式编辑\n....平均指数和综合指数是计算总指数的两种形式，它们之间既有区别，又有联系。从区别看，一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。综合指数是通过引进同度量因素，先计算出总体的总量，然后进行对比，即先综合，后对比。而平均指数是在个体指数的基础上计算总指数，即先对比，后综合。二是在运用资料的条件上不同。综合指数需要研究总体的全面资料，起综合作用的同度量因素的资料要求比较严格，一般应采用与指数化指标有明确经济联系的指标，且应有一一对应全面实际资料，如计算产品实物量综合指数，必须一一掌握各产品的实际价格资料。平均指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料。三是在经济分析中的具体作用亦有区别。综合指数的资料是总体的有明确的经济内容的总量指标。因此，总指数除可表明复杂总体的变动方向和程度外，还可从指数化指标变动的绝对效果上进行因素分析。平均指数除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能通过总指数表明复杂总体的变动方向和程度，而不能用于对现象进行因素分析。平均指数和综合指数的联系主要表现为在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系。由于这种变形关系的存在，当掌握的资料不能直接用综合指数形式计算时，则可以用平均指数形式计算，这种条件下的平均指数与其相应的综合指数具有完全相同的经济意义和计算结果。二、平均指数的种类（一）加权算术平均指数1.用综合指数变形权数计算加权算术平均指数。在一定条件下，加权算术平均指数可以是拉氏综合指数的变形。K表示个体物量指数以p0q0为权数，加权算术平均指数可以成为综合指数的变形。2.用固定权数计算加权算术平均指数当权数不是综合指数中的p0q0，而是某种固定权数W时，称为固定权数加权算术平均指数。W是经过调整计算的一种不变权数，通常用比重表示。这时加权算术平均指数与综合指数不存在变形关系，两者计算结果不会一致。设个体指数为K，固定权数加权算术平均指数的一般表达式为：以固定权数计算的加权算术平均指数在国内外统计工作中得到广泛的应用。（三）加权调和平均指数1.用综合指数变形权数计算的加权调和平均指数。在一定条件下，加权调和平均指数可以是派氏综合指数的变形。K表示个体物量指数以p1q1为权数，加权调和平均指数就是综合指数的变形。2.用固定权数计算的加权调和平均指数word格式编辑\n....把权数定为某种固定权数W，加权调和平均指数公式为：第四节指数体系及因素分析一、指数体系的概念与作用（一）指数体系的概念由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体，叫指数体系。指数体系的形式不是随意的，它是由现象间客观存在的必然联系决定的。例如：商品销售额＝商品销售量×商品价格产品产值＝产品产量×产品价格上述这些现象在数量上存在的联系，表现在动态变化上，就可以形成如下指数体系：商品销售额指数＝商品销售量指数×商品价格指数产品产值指数＝产品产量指数×产品价格指数在指数体系中，包括的指数分为两大类：一类是反映现象总变动的指数，通常表现为广义的总指数，这类指数在一个指数体系中只有一个，一般放在算式的左边。另一类是反映某一因素变动的指数，称为因素指数，这类指数在一个指数体系中可以是多个，一般放在等式的右边。（二）指数体系的作用1.可以进行因素分析。2.可以进行指数间的互相推算。二、总量指标变动的指数分析(一)总量指标的两因素分析对复杂现象总体的总量指标进行因素分析，要在编制综合指数的基础上进行。例如，要分析多种商品销售额的变动，就要编制出商品销售额指数用来反映总的变动情况，以商品销售量综合指数和商品价格综合指数为因素指数，分别反映销售量和价格两个因素的变动对销售额变动的影响。(二)总量指标的多因素分析客观现象是比较复杂的，有时某一现象的变动可能要受到三个或三个以上因素的影响。当一个总量指标可以表示为三个或三个以上因素指标的连乘积时，同样可以利用指数体系测定各因素变动对总变动的影响，这种分析就是对总量指标的多因素分析。例如：原材料费用总额=总产量×单位产品原材料消耗量×单位原材料价格qmp=q×m×p在运用多因素分析法时，一定要注意各因素的排列顺序。各因素之间的排列顺序，要符合它们之间相互联系的客观情况，一般是数量指标在前，质量指标在后；各因素的替换必须依据它们之间的客观经济联系，由数量指标到质量指标，按顺序逐次替换。在分析各因素的变动时，可以按综合指数确定同度量因素的一般原则进行，即分析质量指标的变动时将数量指标固定在报告期，分析数量指标的变动时将质量指标固定在基期。根据这个原则，原材料费用总额指数可以分解为由三个指数构成的指数体系。原材料费用总额指数=生产量指数×单位产品原材料消耗指数×word格式编辑\n....单位原材料价格指数例题见教材P190。三、平均指标变动因素分析（一）平均指标变动因素分析的意义平均指标是表明社会经济总体一般水平的指标。总体一般水平决定于两个因素：一个是总体内部各部分（组）的水平，另一个是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。总体平均指标的变动是这两个因素变动的综合结果。平均指标变动的因素分析，就是利用指数因素分析方法，从数量上分析总体各部分水平与总体结构这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。例如，一个部门的劳动生产率水平决定于部门内各单位（组）的劳动生产率水平和不同劳动生产率水平的单位（组）在部门内的比重两个因素。通过因素分析，可以弄清这两个因素各自影响的方向程度和数量，从而对部门劳动生产率的变动能有深入地认识。平均指标变动的因素分析是一种重要的统计分析方法，对经济管理与研究有重要的意义。影响总体平均指标变动的上述两类因素具有不同的性质。总体各部分的水平，主要取决于各部分内部的状况，反映了各部分内部各种因素的作用。而总体结构则是一种与总体全局完全有关的因素，总体结构状况确定着总体的一些基本特征。经济管理与研究的一项重要任务就是优化结构，使结构合理化。平均指标的因素分析，为这方面的深入研究提供了重要依据。（二）平均指标变动因素分析的方法依据指数因素分析法的一般原理，便可列出平均指标变动因素分析的指数体系。其指数体系为：相对数：绝对数：令则平均指标变动因素分析的指数体系可用如下简明形式表明：word格式编辑\n....上述列出的指数体系包括了三个指数，依次被称为可变组成指数、固定构成指数、结构影响指数。1.可变组成指数，简称可变指数是根据报告期和基期总体平均指标的实际水平对比计算的，包括了总体各部分（组）水平和总体结构两个因素变动的综合影响。它全面地反映了总体平均水平的实际变动状况。在结构影响较大的情况下，可变构成指数的数值有可能超出各个部分的变动程度范围。也就是说，与各个部分（组）的指数相比较，有可能比最大的部分指数还大，也有可能比最小的部分指数还小。2.结构影响指数，它是将各部分（组）水平固定在基期条件下计算的总平均指标指数，用以反映总体结构变动对总体平均指标变动的影响。3.固定构成指数，它是将总体构成（即各部分比重）固定在报告期计算的总平均指标指数。该指数消除了总体结构变动的影响，专门用以综合反映各部分（组）水平变动对总体平均指标变动的影响。因而，在其数值表现上，它总是介乎于各部分（组）指数的范围内。事实上，固定构成指数是各个部分（组）指数的加权算术平均数。第九章抽样推断学习重点：抽样推断的基本概念、随机抽样方法与抽样分布、抽样误差、参数估计和抽样的组织形式等，关键是讲授清楚抽样推断的基本原理和方法。第一节抽样推断概述一、抽样推断的一般概念抽样推断是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据的基础上，运用数理统计方法，对总体某一现象的数量性作出具有一定可靠程度的估计判断。抽样推断的特点：它是由部分推算整体的一种认识方法；它是建立在随机取样的基础上。它是运用概率估计的方法；抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。抽样推断的主要内容为：参数估计和假设检验二、抽样的基本概念1、全及总体和样本总体全及总体是我们所要研究的对象，而样本总体则是我们所要观察的对象，两者是有区别而又有联系的不同范畴。全及总体又称母体，简称总体，它是指所要认识的，具有某种共同性质的许多单位的集合体。样本总体又称子样，简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集合体。样本总体的单位数称为样本容量，通常用小写英文字母n来表示。随着样本容量的增大，样本对总体的代表性越来越高，并且当样本单位数足够多时，样本平均数愈接近总体平均数。如果说对于一次抽样调查，全及总体是唯一确定的，那么样本总体就不是这样，样本是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个样本总体，样本的个数和样本的容量有关，也和抽样的方法有关。2、全及指标和抽样指标word格式编辑\n....根据全及总体各个单位的标志值或标志属性计算的，反映总体某种属性或特征的综合指示称为全及指标。常用的全及指标有总体平均数（或总体成数）、总体标准差（或总体方差）。由样本总体各单位标志值计算出来反映样本特征，用来估计全及指标的综合指标称为统计量（抽样指标）。统计量是样本变量的函数，用来估计总体参数，因此与总体参数相对应，统计量有样本平均数（或抽样成数）、样本标准差（或样本方差）。对于一个问题全及总体是唯一确定的，所以全及指标也是唯一确定的，全及指标也称为参数，它是待估计的数。而统计量则是随机变量，它的取值随样本的不同而发生变化。3、样本容量和样本个数样本容量是指一个样本所包含的单位数。通常将样本单位数不少于30个的样本称为大样本，不及30个的称为小样本。社会经济统计的抽样调查多属于大样本调查。样本个数又称样本可能数目。指从一个总体中可能抽取的样本个数。一个总体有多少样本，则样本统计量就有多少种取值，从而形成该统计量的分布，此分布是抽样推断的基础。4、重复抽样和不重复抽样5、抽样组织形式常用的抽样组织形式有：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样和整群抽样第一节抽样估计的一般原理一、抽样误差抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。因此，又称为随机误差，它不包括登记误差，也不包括系统性误差。影响抽样误差的因素有：总体各单位标志值的差异程度；样本的单位数；抽样的方法;抽样调查的组织形式。1、抽样平均误差。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指标的代表性高。抽样平均误差的计算：重复抽样：不重复抽样：2、抽样极限误差。抽样极限则说明样本指标对总体指标的代表性高。其次，平均误差还说明样本指标与总体指标差别的一般范围。这个范围实际上就是抽样极限误差。误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围。它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围。它是由抽样指标变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。word格式编辑\n....由于总体平均数和总体成数是未知的，它要靠实测的抽样平均数成数来估计。因而抽样极限误差的实际意义是希望总体平均数落在抽样平均数的范围内，总体成数落在抽样成数的范围内。基于理论上的要求，抽样极限误差需要用抽样平均误差或为标准单位来衡量。即把极限误差△x或△p相应除以或，得出相对的误差程度t倍，t称为抽样误差的概率度。于是有：　　　　　二、抽样估计方法抽样估计就是利用实际调查计算的样本指标值来估计相应的总体指标数值。抽样估计有点估计和区间估计两种。（一）参数点估计的基本特点：根据总体指标的结构形式设计样本指标作为总体参数的估计量，并以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值。点估计的优良标准是无偏性、一致性和有效性。抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率有多大。（二）参数区间估计的基本特点根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围，而不是直接给出总体参数的估计值。总体参数区间估计根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。总体参数区间估计必须同时具备估计值、抽样误差范围和概率保证程度三个要素。区间估计的内容包括总体平均数和总体成数的估计。例1、某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：1、考试成绩60以下2、60-7070-8080-9090-90-1003、学生人数4、105、206、227、408、8试以95。45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。解：（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围：σ＝△x＝tμx＝2×1.1377＝2.2754该校学生考试的平均成绩的区间范围是：ｘ-△x≤Ｘ≤ｘ＋△x76.6－2.2754≤Ｘ≤76.6＋2.275474.32≤Ｘ≤78.89（2）该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围word格式编辑\n....△p＝ｔμp＝2×0.04996＝0.0999280分以上学生所占的比重的范围：Ｐ＝p±△p＝0.48±0.099920.3801≤Ｐ≤0.5799在95.45％概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%—57.99%之间。这是在简单抽样条件下进行区间估计的例题。从上面的解法中，我们可以总结出这一类计算题的基本做法：先计算出样本指标，然后根据所给条件（重复抽样或不重复抽样）进行抽样平均误差的计算，抽样极限误差的计算，最后根据样本指标和极限误差进行区间估计。例2从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?解：ｎ＝40ｘ＝78.56σ＝12.13t=2（１）=△x＝tμx＝2×1.92＝3.84全年级学生考试成绩的区间范围是：ｘ-△x≤Ｘ≤ｘ＋△x78.56－3.84≤Ｘ≤78.56＋3.8474.91≤Ｘ≤82.59（２）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：（人）宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.word格式编辑