统计学各章复习要点(1) 8页

统计学原理复习要点程新杰第一章概述第一节统计的含义和特点一.统计的三个基本含义:统计工作.统计资料.统计学二.统计学的三个发展阶段:古典统计学.近代统计学.现代统计学三..社会经济统计学的研究对象:大量社会经济现象的数量方面.四.统计工作的几个阶段:统计设计.统计调查.统计整理.统计分析.统计数据的提拱和管理.五..统计研究的基本方法:.(1)大量观查法.(2)统计分组法..(3)综合指标法..(5)统计模型法.(5)统计推断法六.统计方法的特点:(1).从定性认识到定性认识(2).从个体认识到总体认识.(3)从已知量的认识到未知量的推断七.统计的职能:信息职能、咨询职能、监督职能。第二节:统计的基本概念一.统计总体和总体单位1.统计总体:就是我们所要研究对象的全体.它是由许多个性质相同的总体单位所组成.如:(它可以是全部的职工.所有的学生.所有的设备.所有生产的产品.全市的企业.所有的交通事故等等)2.总体单位:构成总体的个体.(把所有的总体单位的组合在一些就行成了一个总体.)★应明确.总体和总体单位不是固定的.它是随着我们所研究的目的.范围不同.是可以转化的.(原来的总体单位可以变成总体.原来的总位单位可以变给总体)3.总体的特点:同质性.大量性.差异性.二.标志.变量和指标:1.标志:是说明总体单位的属性和特征的名称:(1)品质标志.品质标志说明总体单位的属性特征，无法量化(其标志表现只能用文说明，如职工的性别、文化程度，企业的经济成份，产品品牌等)。(2)数量标志：说明总体单位的数量特征，能够量化，(如职工的工龄、工资水平，企业的职工数、总产值、总产量、劳动生产率等。)2.标志表现:即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。☆标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值，也称标志值(或变量值。)☆就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值（变量值）计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人“月工资”。3.标志值:数量标志的表现就叫标志值.(如人的身高这个数量标志.每个人的身高是不同的.有1.7米.1.62米.在这里身高是标志.,而1.7米.1.65米就叫标志值)★总体单位的关系:总体单位是统计标志的直接承担者，是载体；统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。4.变量和变量值:(1)变量:可变的数量标志和指标都叫变量.(2)变量值:数量标志的表现.及指标的具体数值都叫变量值..如某学生考的各科平均分65分.在这里平均分是数量标志,.而65分则是变量值.或标志值..又比如.把全市工业企业作为一个总体,全市平均每个工业企业的总产值350万元,在这里平均每个工业企业总产值是变量.而350万元则是变量值或指标值)(3)变量的分类:有连续变量和离散变量.能用小数计量的变量是连续变量,(如企业的产值,人的体重.土地面积等);只能用整数表现的是离散变量,如职工人数.电视机的产量.)5.统计指标:指标是说明总体的综合数量特征的.1.正确理解统计指标时应注意：①统计指标反映现象总体的数量特征；②一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。2.统计指标和统计标志主要区别是：①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；②指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。3.标志和指标的主要联系表现在：①指标值往往由数量标志值汇总而来；②在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。4.按指标的性质分:数量指标和质量指标.(1).数量指标.是最基本的指标,是计算质量指标的基础.指标数值的大小是随着总体的范围大小而变化.是表明总体的广度.是外延指标.均有计量单位.★数量指标可分:为标志值总量(变量值总量)和总体单位总量(总体单位数或频率总体)标志值总量是由各单位的标志标汇总而来的.总体单位总量就是一个总体内部个体的总数.★数量指标按时间状态可分:时期指标(流量)和时点指标(存量).(2)质量指标：是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为：相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关指标.三.统计数据的理化尺度种类.1定量数据(数量数据):包括(1).测量值数据.用量具测出的数据.(又叫连续数据).可以有小数.如身高.体重.温度等(2).计数值数据.用清点的方法得出的数据.只能用整数表示.(如学生人数.产品台数.)2.定性数据(品质数据)包括(1).排序数据.只能用文字说明,不能用数字说明.但能排出现象的顺序.有优劣.好坏之分(如产品的等级。)(2).分类数据.只是对现象的一种分类.不能排出现象的顺序.没有优劣.好坏之分.(如民族.职业等)第二章.统计调查和统计整理第一节,统计调查一.统计调查的基本要求:准确性和及时性，是衡量统计工作质量的重要标志二.统计调查的分类.1.按调查的组织形式:统计报表和专门调查.(1)统计报表由有关部门按照统一的要是要求.自上而下的布置.自下而上的逐级上报的一种调查方式(2).专门调查:是为某一要求而专门组织的调查.包括:普查.重点调查.典型调查.抽样调查-8-(共7页)\n2.按调查单位是否全面可分为:全面调查和非全面调查.(1)全面调查:所有单位都调查到了,如普查就是一种全面调查.在全面调查中,总体单位和调查单位是一致的.(2)非全面调查:在全部是总体中只选出一部分单位调查.如抽样调查.重点调查.典型调查,3.按调查是不连续分为：（1）经常性(连续性)调查（2）一次性(非连续性)调查..对时期现象的调查一般是经常性调查;对时点现象的调查一般是一次性调查(如普查)二.几种专门调查方式.(1)普查.是一种专门的.全面的.反映一定时点状态的一次性的调查方式.★在普查中要特别统一规定调查的标准时点.(如在某次人口普查中规定2000年7月1日零点为标准时点)(2)重点调查:在全部的总体中只选择一部分重点单位进行调查.★重点单位;这些单位的标志值总量之和占总体标志总量的绝大比重.(点单位不是人为的,是客观存在的,只有这个单位的产量高才能成为重点单位.)(3)抽样调查.是一种专门组织的非全面调查.(对产品质量.居民家庭生活水平的调查一般用抽样调查)抽样调查的特点.:(1)随机原则(2)从数量上推断总体.(用样本数指标推断总体指标)其它的非全面调查一般是不能推算总体的.(4)典型调查:是一种专门的.非全面的调查.★判断的依据:是人们有意识的选择调单位.对事物进深入细致的调查.来发现事物的规律是为了总结经验:三.统计调查中数据采集的方法有:直接观查法.报告法.访问法.文献法.问卷法.四.统计调查方案有哪些内容:1.确定调查目的.2.确定调查对象和调查单位.☆调查对象.调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。☆调查单位,构成调查对象的一个个具体单位.即总体单位.☆报告单位(填报单位)它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。报告单位也称填报单位.调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。如工业企业生产经营情况调查，每一工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一职工是调查单位，每一工业企业是报告单位☆调查项目:调查项目即依附于调查单位（总体单位）的统计标志.3.确定调查提纲和调查表.调查表分(1)单一表(卡片表):在一张表上只有一个调查单位.其特点是:可以有较多的调查项目.便于整理分类.(2)一览表.在一张表上可以容纳多个调查单位.其特点是,调查单位不多时用.较单一表节省人力,物力和时间.4.确定调查时间和调查期限☆调查时间:是调查资料所属的时间.如果调查的是时期现象，调查时间是资料所反映的起讫时间如果调查的是时点现象，调查时间是统一规定的标准时点。☆调查时限：是进行调查工作的期限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。例如:某管理局要求所属企业在1996年1月底上报95年工业总产值资料，则调查时间是一年，调查时限是一个月；又如.某管理局要求所属企业在96年1月10日上报95年产成品库存资料，则调查时间是标准时间1995年12月31日，调查期限是10天。第二节.统计整理.一.统计整理的步骤:1.设计方案2.资料审核.3资料分组.4.统计汇总.5.编制统计表,绘制统计图★设计方案和资料审核是前提;资料分组是关健;统计汇总是中心;统计表,统计图是结果二.汇总前审核的内容:审核数据的完整性.时效性.和准确性.统计分组:按选定的标志把总体分成若干总分的科学分类.1.统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简单分组是将总体按一个标志进行分组，复合分组是将总体按两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。2..统计分组的原则:相同者合并.不同者分开.(分组后则形成,组内同质,.内间差异)3.统组分组的作用:划分现象的类型.表明现象的内部结构.分析现象间的依存关系.4.统计分组的关健:正确选择分组标志.5.统计分组的方法按品质标志分组:.形成品质数列(2)按数量标志分组:按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质.☆在按数量标志分组时,要注意找到从量变到质变的数量界限.。六.频数分布数列(分配数列):按分组标志确定的组别依次排列,同时更出各组的次数所形成的数列叫分配数列.★频数(次数):分布在各组中的总体单位数.★频率(比重):各组的频数占总频数的比重★常见的频数分布特征(1)钟形分布.其特点是”两头大.中间小”就是中间变量值出现的次数.两头的变量值出现的频数少.很多现象都是呈钟形分布.如人的身高.学习成绩等.★对称的钟形分布就是正态分布.(2)U形分布:两头大.中间小的特点.如人口死亡率的频数布呈U形分布.七.变量数列的构成及种类.1.变量数列的构成:一是变量.二是各组频数或频率2.分配数列的种类:分为.品质列数和变量数列变量列数又可分(1)单项式变量数列:对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应(2)组距数列:对于离散变量的变量值的个数很多时及连续变量则采用组距数列.组距数列可分为:等距数列和异距数列;开口数列和闭口数列;连续数列(同限分组)和不连续数列(不同限分组).(3)离散变量可以编连续数列.又可以编连续数列.连续变量只能编制连续数列3.在同限分组是,组限上的数据的处理原则是:上限不在组内处理.4.组距=全距/组数5.确定组限的原则;最小组的下限要小于最小变量值.最大组的上限要大于最大变量值.八.统计表的构成和种类.1.统计表从形式上看:由总标题,横行标题,纵栏标题和数字资料四部分./统计表从内容上分.由主词和宾词所组成.2.统计表按作用分:调查表.汇总表(整理表).分析表.-8-(共7页)\n按主词是否分组及分组的程度分为:简单表:不做分组的统计表;分组表:只按一个标志分组.复合分组表:按两个或两个以上标志分组形成的统计表.第三章总体变量分布特征的统计描述第一节.统计绝对数1.绝对数(也叫总量指标.数量指标).反映现象总体规模大小的数量.是表明现象大小多少的总量.特点:数值大小随研究的总体的范围大小呈同方向变化.2.种类.(1)按所描述的对象分:变量值总量(标志值总量)和频数总量.(总体单位总量)★应注意的是:当一个总体一经确定,总体的频数总体就是唯一确定的.而变量值总体则不是唯一确定的,它可以有多少变量值总量.(如.在一个班组内职工的人数是频数总量.而工人的日产量,工人的工资总额等则是变量值总量)★总体单位总量是变量值总量的承担者.(2)按时状态分:时期总量和时点总量★时期总量;是反映现象一段时期内发展变化的过程的总量指标.其特点;(1)可加性.即不同时期内的总量是可以直接相加的.(2)有时间长度.时间的长短与指标数值的大小有直接关系.★时点总量:是反映现象在某一时点上上所处的状态的总量指标.其特点(1)不可相加性,即不同时点上的数值是不能直接相加.(2)不具是时间长度.即时点总量数据的大小与时间间隔的长短没有直接关系.第二节.平均指标及离散程度指标一.集中趋势的实质.找出变量的中心值.即找出集中趋势的代表值.(1).常用的反映集中趋势的代表值有:算术平均数和几何平均数(称数值平均数中位数和众数.(称位置平均数)二.平均指标的特点：（１）把总体各单位标志值的差异抽象化了；（２）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平三.算术平均数(1)概念:指同质总体内所有变量值的平均值.它是统计中最常用的一种代表集中趋势的代表值.2.影响算术平均数的两个因素:一是各组变量值的大小,二是各组变量值出现的频数或频率的大小.3.基本公式=(1)加权算数平均数(2)加权算数平均数★(3)频数和频率都称为权数.权数的实质在于频率()的变化.★在一个变量数列中.如果各组的频数都增减几倍.各组的频率仍不变,平均数也就不变.★各组的变量值增加或减少多少,则平均数将增长或减少多少.3.算术平均数的数学特征:(1)各变量值与算术平均数的离差之和等于零.(2)各变量值与算术平均数离差的平方之和为最小值.最小值★在组距数列中,分组后各组的组平均数被抽象化了.只能用组中值来代替组平均数.做这样的变通的假设条件是:各组变量值在组内呈的均匀分布.但在现实中能成完全均匀分布的现象是不可能的.所以说由组距数列算出的的平均数一般是个近似值.4.调和平均数;5.几何平均数:是若干个变量值的连剩积开若干次项数的方根.一般用在动态数列中的计算,在静态数列中,如连续流水线上,各车间的平均合格率的计算则采用几何平均法计算.6.中位数(Me)和众数(Mo):都是以位置来代表集中趋势的代表值.中位数不受极端值大小的影响.7.当数列成正态分布时：平均数=中位数=众数.第三节.离散程度一.离散程度:是反映各变量值的分散程度.反映现象的离中趋势的指标.1.常见的离散程度的统计指标是有:(1)全距(R)(极差)=最大变量值—最小变量值在组距数列中:全距=最高组的上限值—最低组的下限值(2)方差():是各变量值与平均数的离差平方的平均数.(3)标准差():是方差的算术平方根.其计量单位与变量值的计量单位相同.它是离散程度最常用的指标★当两个的平均数水平和计量单位相同时.哪个单位的标准标或方差越小.则该单位的平均数的代表性就越强..(4)离散系数:是离散程度的一个相对指标.当总体的平均数不同或计量单位不同时,只能用离散系数来计算.常见的是标准差系数.★标准差系数越小,表明平均数的代表性越强.生产的均衡性越好.第四章.抽样技术第一节.抽样枝术概念一.抽样技术的特点.（1）随机原则.(2)用样本数据估计总体数据.(3)是以概率估计的方法对总体进行估计.(4).理论上是以大数定律的中心极限定理为基础.(5)抽样误差是不可消除的.,但是可以事先计算并加以控制.2.参数:总体的指标统称为参数.如:总体平均数(或成数).总体平均数(或成数)的标准差.★参数的特点:总体参数就是一个客观存在的一个常数.总体参数是唯一确定的.是未知的3.统计量:样本指标统称为统计量.常见的样本平均数.样本成数.样本平均数的方差,标准差.样本成数的方差.标准差★统计量的特点：(1)统计量是样本变量的函数:可理解为.样本指标是样本的函数.(2)：在抽样调查中.由于样本不是唯一确定的,所以统计量也不是唯一确定的,它是一个随机变量.(样本指标随着不同的样本而发生变化.所以样本指标是一个随机变量)-8-(共7页)\n4.抽样平均误差。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之，代表性低高5.抽样平均误差的几种表述:(1)抽样平均误差(简称抽样误差):抽样误差不是个体的误差.而是所有可能样本平均数与样本平均数的平均数的平均离差.(样本平均数的标准差)(2)抽样平均误差是样本指标的标准差.或样本统计量的标准差.---实质(3)抽样平均误差是样本指标与总体指标的平均离差程度.(4)抽样平均误差就是所以可能样本统计量与总体参数的平均离差程度.公式:1).平均数的抽样误差:(重复抽样)(不重复抽样)(2)成数的抽样误差:(重复抽样)(不重复抽样)★当总体标准差δ未知时,可以用样本标准差S代替.4.影响抽样误差的因素.:(1)总体标准差的大小,(2)抽样单位数的多少.(3)抽样方法(4)抽样的组织形式.5.抽样极限误差(允许误差):就是样本统计量与总体参数之间的抽样误差的可能范围.(即抽样误差范围).是t倍的抽样误差.★抽样限极误差一般的表述有:抽样误差范围为多少.或抽样误差不超过多少等.★抽样极限误差是以抽样平均误差为标准单位来衡量的★:是概率.(置信度.概率保证度.可靠性)t:是概率度(1)平均数的抽样极限误差:(2)成数的抽样极限误差:4.总体参数的区间估计(1)平均数的区间估计:(2)成数的区间估计()为区间下限.()为区间上限.().区间长度(范围)6.影响抽样数目的因素:(1)总体标准差的大小:总体标准差大.则要多抽一些样本单位;(2)极限误差的大小:极限误差越大.则可以少抽些样本单位.(3)概率度的大小:概率度大,把握程度起高,则要多抽些样本.(4)抽样的方法.在相同的条件下,重复抽样要比不重复抽样多抽一些样本单位.(5)抽样的组织方式.不同的组织方式抽取的必要样本单位数也就不同.(1)平均数的样本单位数的确定.(重复抽样)(不重复抽样)(2)成数的样本单位数的确定:(重复抽样)(不重复抽样)★说明:总体成数的标准差总体成数的方差当成数P未知时.则取成数的方差最大值为==.当有多个成数时,取其较大的成数方差值,(成数P越接近50%.成数的方差越大)第五章,统计对比与因素分析.第一节.统计相对数.一.相对数的概念.相对数是指两个有联系的指标数值对比.二.,相对数的计量形式:包括无名数和有名数1无名数:包括(1)系数.:将对比的基数(分母)抽象为1.分子,分母相差不大时..人们通常把它叫系数..(2)倍数:将对比的基数(分母)抽象为1.分子比分母大很多时,人们通常把它叫倍数(3)成数:将对比的基数(分母)抽象为10.所计算出的相对数.叫成数.如我国今年的粮食产量比去年增加了1成.(就是增加了1/10)(4)百分数:将对比的基数抽象化为100.(5)千分数:将对比的基数抽象化为1000.适合用于分子比分母小很多的情况下,.2.有名数.它是由于分子和分母的计量单位不同而产生的,在相对数中，只有强度相对数是可以用有名数表现的.（如人口密度的计量单位：(人/平方公里)二.相对数的种类及计算方法(一)计划完成程度相对数:反映同一总体现象在同一时期的实际完成数与计划规定数对比,它一般用百分数表示,故又称计划完成百分数计划完成程度=(1)以绝对数和的形式下达计划.按以上公式计算(2)以相对数的形式下达计划:计划完成程度=例:某企业2000年产量计划比去年提高20%.实际产量为去年的150%,则2000年产量的计划完成程度=(.超额完成计划25%)(3)以平均数的形式下达计划:计划完成程度=-8-(共7页)\n例:某班组计划工人的平均日产量为50件/人,.实际40件/人.计划完成程度=(差20%完成计划)★对计划完成程度的评价:首先要明确.并不是所有的计划完成程度大于100%都是完成了计划.（1）当反映的是成果(产出)类指标时.计划是以最低限度下达的,(即不能低于计划数.低于计划数就是没有完成计划任务),计划完成程度大于100%,.为超额完成计划.（2）当反映的是费用(支出)类指标时.计划是以最高限度下达的,(即不能高于计划数.高于计划数就是没有完成计划任务),计划完成程度小于100%,为超额完成计划.例1.企业计划单位成本计划比上年下降5.而实际下降了8%.单位成本计划完成百分比=超计划3.16%(96.84-100%=-3.16)例2.某商业企业全年计划商品平均库存额为8万元,.实际平均库存额为10元.则商品平均库存额的计划完成程度=差25%完成计划(125%-100%=25%)★注意在评价完成情况的绝对效果时,一定要用实际数减计划数.并保留下负号.但在文字说明时,要排除下负号.将其换成相应的文字.(二)结构相对数:是在分组资料的基础上.同一总体内的部分数值与总体数值之比.有两种情况.:一是各组单位数与总体单位数相对比.;二是总体内某一部分变量值总量与总体变量值总量相对比.计算公式:例1:某企业有800人.其中工人600人.行后人员120.技术人员80在这里工人占厂的人数比重=行后人员所占比重为..技术人员所占比重就为10%.例2.某厂工人的一月份的工资总额为1850万元.其中工人的工资总额为1000万元,则工人的工资总额点全厂职工工资总额的比重=1000/1850=54.06%/就是一个结构相对数.★结构相对数的各部分比重大于0.各部分比重之和等于100%.(三)比例相对数.同一总体一部分数傎与别一部分数值之比.一般用百分数或倍数表示.例某班男生与女生的比例为1:1.2某厂工人.行后人员.技术人员的工资总额比=1.3:1.15:1★结构相对数与比例相对数是可以转换的.(四)动态相对数.(发展速度);同一总体的相同指标数值在不同时间上的对比.(相同空间不同时间.相同性质指标的对比)(五)比较相对数:不同总体的两个相同性质指标数值之比;(相同时间不同空间.相同性质指标的对比)例.甲市的居民的人均年收入为6000元.乙市为5000元.则甲市的人均年收入为乙市的120%就是一个比较相对数,在这里我们就把甲,乙两市看成两个不同的总体.(六)强度相对数,:是两个性质不同,但有联系的总量指标的对比其计量单位可以有名数(当分子分母计量单位不同时)..如人口密度.,也可是无名数,如.商品流通费用率,人口自然增长率等.★由于有些强度相对数的分子和分母可以互换,所有强度相对数有正指标和逆指标之分.第二节.统计指数的概念和种类及计算方法一.统计指数的概念.:1从广义上讲:相对数都是统计指数.狭义上讲,统计指数是反映不能直接相加对比的复杂总体的综合变动的动态相对数;例如;要反映多种性质不同产品产量报告期与基期的综合变动情况.(由于不同性质的产量的使用价值不同,是不能直接相加的)..二.统计指数的性质.(1)相对性,(2)综合性(3)平均性.三.指数的种数(1)按反映的对象范围不同.分个体指标和总数(1)按反映的指标性质,分为数量指标指数和质量指标指数(3)总指数按表现形式不同.分为综合法总指数(综合指数)和平均法总指数(平均指数)四.综合法指数总指数;它是总指数的基本形式.是两个总量指标的对比形成的指数.这个总量指标可以分解为两个影响因素,在分析一个因素时.将另一个因素固定在同一个时期.(基期或报告期).★同度量因素：就是使不能直接对比的总体数值过渡到可以对比的那个媒介因素.★综合法总指数的特点是:先综合后对比.固定同度量因素.分子.分母的范围应一致.五.综合法在编制数量指标和质量指标的原则:★1.数量指标综合指数的编制原则.在编制数量指标指数时,一般是以基期的质量指标作为同度量因素:(这里P是同度量因素.q指数化因素.0表示基期1表示报告期)★2.质量指标综合指数的编制原则.在编制质量指标指数时,一般是以报告期的数量指标作为同度量因素:(这里.q是同度量因素.P是指数化因素)★总指数中的分子和分母的总量指标都可以分解为一个质量指标和一个数量指标;这个总指数的变动就是受这两个分解指标变动的影响.如.销售额=价格*销售量(pq=p)总成本=单位成本*产量.粮食总产量=收获率(单产)*播种面积,在这里.销售额的变动就是受价格和销售量这两个因系变动的影响.单位成本和产量就是影响总成本变动的两个因素.六.指数体系为:相对数关系:绝对关系:七.平均法总指数应明确,平均法总指数只是综合法总指数的一种变形.其还是两个总量指标的对比.它是对多个不能直接相加的个体指数进行加权平均求得的总体的综合变动的指数.分为加权算术平均法总指数和加权调和平均法总指数.1.加权算术平均法总指数.以数量指标个体指数()为变量.,以数量指标综合指数相应的分母为权数进行加权平均:()为权数2.加权调和平均法总指数.是以质量指标个体指数(-8-(共7页)\n的倒数为变量.以质量指标综合指数的相应的分子为权数.运用加权调和平均计算的总指数.★在计算平均法总指数时,应很好的会运用的关系..3.如何理解数量指标指数和质量指标指数的的经济内容：以体系:销售额指数=销售量指数价格指数()为例.1.对于销售量总指标实质上属于销售额指数(两个销售额的对比).只不过这个销售额指数只受销售量的影响.对于销售量指数.有双重含义:(1)说明销售量变动的方向和程度;(2).是说明由于销售量的变动使销售额变动了多少.2.对于价格总指标实质上也属于销售额指数.只不过这个销售额变动指数只受价格的影响..也有双重含义:(1)说明销售价格变动的方向和程度;(2).是说明由于价格的变动使销售额变动了多少.四.平均指标指数(均值指数);总指数是两个绝对数(总量指标)对比而形成的指数.而均值指数则是两个平均数(平均指标)对比而形成的指数.1.可变构成指数.反映的是总平均指标的变动.(如总企业各类职工总平均工资的变动.再如企业个班组总的劳动生产率的变动)2.固定构成指数影响总平均标指变动的一个因素(如由于各类职工的平均工资的变动使总平均工资变动的程度.再如由于各班组工人劳动生产率的变动程度.使总的劳动生产率变动了多少)3.结构影响指数影响总平均标指变动的另外一个因素.(如各类工人的人员结构的变动程度.及由于人员结构的变动对总平均工资.或总的劳动生产率的影响程度)(1)基期的;(2)报告期的(3)是假定的.指数体系为:相对关系:绝对关系:第六章.时间数列第一节,时间数列的概念和种类.一.时间数列(动态数列):同一指标数值按发生的时间先后顺序排列而形面的数列/1.时间数列的两个要素(1)现象所属的时间.(2)指标数值2.时间数列的种类:1.绝对时间数列.(分时期数列和时点数列).2.相对数时间数列.3.平均数时间数列★时期数列是:反映现象在一段时期内的发展过程的数列.特点(1)具有相加性:各时期的数值可以直接相加(2)有时间长度:数值的大小于时期的长短有直接关系.(3)采用连续登记的方法获得指标数据★时点数列:反映现象在某一时点的水平的数列.特点(1)不可加性:各时点上的数值是不能直接相加的.相加之后没有意义(2)不具时间长度:各时点上的数值的是大小与时间间隔的长短没有直接关系.(3),不需采用连续登记的方式获得指标3.编制时间数列的基本原则:可比性原则第二节.时间数列的水平分析一.发展水平(时间数列水平).就是时间数列中的具体数值.这些数值可以是绝对数.相对数,平均数.一般用..表示二.平均发展水平(又叫序时平均数或动态平均数):是对时间数列中各发展水平(时间数列中的各数值)平均数(一)绝对数求平均发展水平1.对于时期数列求平均发展水平:2.对于时点数列求平均发展水平,要分是连续时点还是间断时点.是间隔时间相等的还是间隔时间不等的间断时点数列;连续时点数列:（每天的数据不间断,我们就把它当成是连续时点数列,）有两种情况.（1）(未分组)（2）(2)间隔时间相等的间断时点数列.(n为时间数列的项数)(1)间隔时间不等的间断时点数列:(f-为时间长度)★计算间断时点数列的假定条件:相邻两时点之间数值的变化是呈匀均变动的.但由于在现实经济中.一般不是匀均分布,所以:由间断点点数列计算出的平均发展水平一般是个近似值.-8-(共7页)\n★对于相对数时间数列计算平均发展水平:.要根据指标之间的关系分别计算出分子和分母的平均数再对比.相对数和平均数时间数中的指标数值也是不以直接相加的.(二)增长量和平均增长量1.增长量=报告期水平_--基期水平(1)逐期增长量=报告期水平-前期水平(2)累计增长量=报告期水平—固定基期水平★关系:(1)累计增长量等于各逐期增长量之和★(2)相邻两个累计增长量之差.等于相应的逐期增长量.2..平均增长量(也是一个序时平均数):是对各逐期增长量求平均数平均增长量:=(n是逐期增长量个数)平均增长量=(n为时间数列的项数)第三节时间数列的速度分析一.发展速度=报告期水平/基期水平1.环比发展速度=报告期水平/前期水平2.定基发展速度=报告期水平/前期水平2.★二者的关系(1)定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积(2)相邻的两个定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度二.增长速度=增长量/基期水平=发展速度—1三,平均发展速度(也叫序时平均数).是对各环比发展速度求平均数.(1)几何平均法(水平法).该方法着眼点是考察最末期的水平.公式:==n环比发展速度个数X各环比发展速度.定基发展速度.R总速度(定基发展速度)四.增长1%的绝对值:是把水平分析和速度分析相结合的一个分析指标.增长1%的绝对值=第四节.长期趋势和季节变动分析一.影响时间数列变动的因素(1)长期趋势的变动(2)季节变动(3)循环变动(4)不规则变动,二.长期趋势变动的分析;主要目的是对时间数列进行修匀.消除偶然因素对时间数列的影响.从而显示出现象的长趋势;分析的方法：(一)扩大时期法(只适合时期数列)(二)移动平均法(对于奇数项移动平均只需一次移动平均.对于偶数项移动则需要二次移正平均).(三)数学模型法:1.半数平均法.2.最小平方法(最小二乘法).最小值a.b(参数)t(时间序号)当时,则有.趋势方程为:注意:当奇数年时.年平均增长量为1b.当是偶数年时,年平均增长量为2b●常见的经济指标之间的关系;说明:1.以下是一些学见的平均指标（分子是标志值总量.分母是总体单位总量,分母是分子的承担者.分母的变化会直接影响到分子的变化).(1)工人劳动生产率=(2)工业品(或商品)价格=(3)收获率(亩产量)=.(4)单耗=(5)单位成本=(6)平均工资=(7)平均每户居住面积=2.以下是强度相对指标.（分母不是分子的直接承担者,分母的变化不会直接的影响分子的变化).(1)人均GDP(人均国内生产总值)=(2)人口密度=(3)人均居住面积(4)平均钢((或粮食)产量=(5)人均占有耕地(或绿化)面积=(6)人均国民收入=(7)固定资产折旧率=(8)商品周转次数=(9)商品流通费用率=(10)产值利利润率=(11)人口死亡率=(12)人口出生率(13)人口自然增长率=(14)固定资产产值率=-8-(共7页)\n-8-(共7页)