(有答案)社会统计学试卷 8页

社会统计学试卷社会工作与管理（本）专业一、单项选择题（每小题1分，共15分）1．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？【】A．算术平均数和调和平均数B．几何平均数和众数C．调和平均数和众数D．众数和中位数2．抽样推断的目的是【】A．以样本指标推断总体指标B．取得样本指标C．以总体指标估计样本指标D．以样本的某一指标推断另一指标3．下列哪两个变量之间的相关程度高【】A．商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9；B．商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84；C．平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94；D．商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91。4．在抽样推断中，可以计算和控制的误差是【】A．抽样实际误差B．抽样标准误差C．非随机误差D．系统性误差5．不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数【】A．B．C．D．6．估计标准误说明回归直线的代表性，因此【】A．估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大；B．估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；C．估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小；D．估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小。7．平均差与标准差的主要区别是【】8\nA．意义有本质的不同B．适用条件不同C．对离差的数学处理方法不同D．反映的变异程度不同8．“统计”一词的含义可以包括的是【】A．统计工作、统计资料、统计学B．统计工作、统计资料、统计方法C．统计资料、统计学、统计方法　D．统计工作、统计学、统计方法9．已知甲数列的算术平均数为100，标准差为20；乙数列的算术平均数为50，标准差为9。由此可以认为【】A．甲数列算术平均数的代表性好于乙数列B．乙数列算术平均数的代表性好于甲数列C．两数列算术平均数的代表性相同D．两数列算术平均数的代表性无法比较10．变量x与y之间的负相关是指【】A.x数值增大时y也随之增大B.x数值减少时y也随之减少C.x数值增大时y随之减少D.y的取值几乎不受x取值的影响11．次数数列各组变量值都增加2倍，每组次数减少2倍，中位数【】A．减少2倍　　　B．增加2倍　　C．减少1倍　　D．不变12．第一类错误是在下列条件下发生论【】A.原假设为真B.原假设为假C.显著性水平较小D.显著性水平较大13．设，，其中、为常数，且，则【】A.B.C.D.14．设随机变量，则随增大，【】A.单调增大B.单调减小C.保持不变D.增减不定15．设随机变量相互独立，,，则【】A.B.C.D.二、填空题（每空1分，共10分）1．社会调查资料有、统计规律性的特点。8\n2．在分布之下，众数>中位数。3．对某一班级50名学生的体育达标情况进行测评，发现有35名同学达到合格标准，则达标率的均值是。4．参数优良估计的三个标准是、有效性、一致性。5．抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差，这种误差不可避免，但可以。6．抽样推断运用的方法对总体的数量特征进行估计。7．一个回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值，估计_________的可能值。8．袋中有4个白球，7个黑球，从中任意取一个球．则取出白球的概率为　　。9．设X1,X2,…,X10是来自总体X~N(0,s2)的样本，则服从　　　分布。10．三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为，则每次试验成功的概率为。三、简答题（每小题9分，共18分）1．试解释随机抽样的随机原则？2．试列出三个以上的离散趋势测度方法。四、证明题（每小题6分，共12分）1．证明若>0，>0，则有（1）当与独立时，与相容；（2）当与不相容时，与不独立。2．设随机变量和均服从正态分布，，，而，，试证明。五、计算题（共45分）1．（10分）一盒乒乓球有6个新球，4个旧球，不放回抽取，每次任取一个，共取两次，求：(1)第二次才取到新球的概率；　　(2)发现其中之一是新球，求另一个也是新球的概率。8\n2．（12分）设连续型随机变量的密度为试求：(1)确定常数；(2)；(3)分布函数F(x)。3．（10分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布，现在测定了九炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（，）？4．（13分）检查五位同学《会计学》的学习时间与成绩分数如下表所示。学习时数（小时）学习成绩（分）44066075010701390根据资料：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；（2）建立学习成绩（）依学习时间（）的直线回归方程。答案一、单项选择题（每小题1分，共15分）1．D2．A3．C4．B5．C8\n6．B7．C8．A9．B10．C11．B12．A13．D　14．C15．B二、填空题（每空1分，共10分）1．随机性2．左偏或负偏3．70%4．无偏性5．控制6．概率估计7．因变量8．4/119．自由度为10的分布10．1/3三、简答题（每小题9分，共18分）1．答：所谓随机原则是指在抽选调查对象时，规定了一定的程序（3分），以保证每一个单位都有同等入选的机会（3分），从而避免了主观因素的影响（3分）。2．答：异动比率；极差；四分互差；方差与标准差。（各答对一项给3分）四、证明题（每小题6分，共12分）1．证明：8\n（1）因为与独立，所以，与相容。（3分）（2）因为，而，，与不独立。（3分）2．证明：（3分）（3分）.五、计算题（共45分）1．（本题满分10分）解：设={第i次取得新球}，i=1,2.　　(1)设C={第二次才取得新球}，有；（4分）　　(2)设事件D={发现其中之一是新球}，E={其中之一是新球，另一个也是新球}（2分）（2分）（2分）　2．（本题满分12分）解：（1）故=5。（2）（3分）8\n（3）当x<0时,F(x)=0;（2分）当时，（2分）故.（2分）3．解:假设（3分）由已知条件,，，，，（4分）（2分）接受,即现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55。（1分）4．解：设学习时间为自变量，学习成绩为因变量，所需合计数如下：（1）计算相关系数=0.956(5分)(2)(2分)编制直线回归方程：(3分)经计算求得：(3分)回归方程为：8\n8