统计学终极版 2 5页

统计学A单选：1.设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.4，P(B)=0.3,若事件A,B相互独立，则概率P(A+B)=＿0.58＿2.已知连续型随机变量～(2,9)，函数值，则概率=0.9772。3.在某城市随机抽取11个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1020、750、960、1800、1250、1020、760、1020、950、1020、660，则其众数为1020，中位数为1020，下四分位点为757.5，上四分位点为1020，平均数为1019.091。计算：1．某系共有学生100名，其中来自广东省的有25名；来自广西省的有10名。问任意抽取一名学生，来自两广的概率是多少？2.某批螺栓直径cm是一个连续型随机变量，它服从均值为0.8cm、方差为0.0004cm的正态分布，随机抽取1个螺栓，求这个螺栓直径小于0.81cm概率．解：3、某省文凭考试高等数学成绩分是一个离散型随机变量，近似认为连续型随机变量，它服从正态分布(59,10)，规定考试成绩达到或超过60分为合格，求：\n(1)任取1份高等数学试卷成绩为合格的概率；(2)任取3份高等数学试卷中恰好有2份试卷成绩为合格的概率．提示：(1);(2)用表示第i份试卷合格，则所求概率为。4．市场上供应的某种商品由甲厂、乙厂及丙厂生产，甲厂占50%,乙厂占30%，丙厂占20%，甲厂产品的正品率为88%，乙厂产品的正品率为70%．丙厂产品的正品率为75%，求：(l)从市场上任买1件这种商品是正品的概率；(2)从市场上已买1件正品是甲厂生产的概率．解：设A1=“产品由甲厂生产”；A2=“产品由乙厂生产”；A3=“产品由丙厂生产”。（1）记B=“任买1件商品是正品”，则由全概论公式。（2）由贝叶斯公式5.设离散型随机变量的概率分布如下表\n求：(1)常数值；(2)概率；(3)数学期望；(4)方差.解：(1)由，得c=6.(2).(3).(4),故6.某城镇每天用电量万度是连续型随机变量，其概率密度为求：(1)常数值；(2)当每天供电量为0.8万度时，供电量不够的概率．解：(1)根据密度函数的性质，由此有，所以k=4。(2)供电量不够，即X>0.8.于是所求概率为。7、某公司生产的某种零件的直径服从正态分布。该公司称它的标准差厘米，现随机抽取6个部件，测得它们的直径为1.34，1.52，1.36，1.4，1.44，1.42。取，问我们能否认为该公司生产的发动机部件的直径的标准差确实是厘米？提示：.n=6,.。。\n,故不拒绝原假设。8、一家物流公司的管理人员想研究货物的运送距离和运送时间的关系，为此，他抽取了公司最近10辆卡车运货记录的随机样本，得到运送距离(单位：公里)和运送时间(单位：天)的数据如下：运送距离x825215107055048092013503256701215运送时间y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0(1)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(2)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。提示：(1)。由说明两个变量高度线性相关。(2)于是回归方程为。回归系数\n表示货物运送距离每增加一公里，运送时间平均增加0.003585天。9．设某机械厂需要进口一种抗高温的工具钢，规格是平均抗高温不低于600℃。根据以往经验，其标准差是80℃。现在进口一批新货，抽取100件作为样本，测定其平均抗高温为580℃。假定这批货的数量和样本量100相比较是相当大的，并规定错误地拒收货物的概率不大于0.05，问应否“接受”这批货物？提示：n=100,.,。故不拒绝原假设。