统计学的基本范畴1 41页

1第二章统计学的基本范畴\n2统计总体、总体单位统计总体根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。总体单位指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。两者的关系：（1）两者是整体与个别或集合与元素的关系；（2）随着统计研究任务、目的及范围的变化，两者可以相互转化。\n3举例说明总体和总体单位的概念是相对而言的，随着统计研究目的不同，总体范围不同而相互的变化。同一研究对象，在一种情况下为总体，但在另一种情况下又变成了总体单位。例如要研究某高等学校各系的在校人数时，某高等院校为总体，每个系为总体单位，而要研究全省高等学校的在校人数时，则全省高等学校为总体，每一高等院校为总体单位。\n4统计总体的特点和分类特点一、大量性二、同质性三、差异性分类统计总体按包含单位的数量，分为有限总体和无限总体。问题：现需研究全国职工的生活水平，总体是什么？总体单位是什么？\n5单位标志与标志表现单位标志——简称为标志（计量水准），是指总体中各单位所共同具有的属性和特征的名称。总体单位是标志的直接承担者，标志是依附于单位的。标志表现——标志特征在各单位的具体表现。\n6标志的分类1、标志通常分为品质标志和数量标志。品质标志(属性水准)——表明单位属性方面的特征，只能用文字来说明。数量标志（数量水准）——表明单位数量方面的特征，可以用数值来表示。2、标志按研究标志的标志表现在总体各单位是否发生变化，分为不变标志和可变标志（变异标志）。\n7标志表现的分类标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标志表现——只能用文字来表现。数量标志表现——可以用数值来表示，也称为标志值。\n*四种计量尺度数据的计量尺度定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度\n标志：有品质标志和数量标志之分。品质标志：表示事物质的特征。是不能用数值表示的。品质标志又叫属性水准。属性水准可分为定类尺度和定序尺度。定类尺度（NominalScale）：它是一种最粗略、精确水平最低的计量尺度，它是按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。定序尺度（OrdinalScale）：这种尺度比定类尺度的精确性要高一些，表现为各类或各组之间有一定的顺序，是可以比较大小的。9\n1、定类尺度(概念要点)NominalScale（1）计量层次最低（2）对事物进行平行的分类（3）各类别可以指定数字代码表示（4）使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求（5）数据表现为“类别”（6）具有=或的数学特性如企业的经济类型、所属行业；员工的性别、民族、职称、文化程度都是列名水准。\n2、定序尺度(概念要点)OrdinalScale（1）对事物分类的同时给出各类别的顺序（2）比定类尺度精确（3）未测量出类别之间的准确差值（4）数据表现为“类别”，但有序（5）具有>或<的数学特性如企业的信誉等级、产品等级、客户满意状态都是顺序水准。\n数量标志：表示事物量的特征。是用数值表示。数量标志又叫数量水准。数量水准可以分为定距尺度和定比尺度。定距尺度（IntervalScale）：这是一种可以用数值对事物进行计量的较精密计量尺度，不仅可以比较各种事物的大小，而且可以具体计量大小之间的数量间隔。。定比尺度（RatioScale）：定比尺度与定距尺度差别很小，属于同一等级的尺度，这两种尺度的细微差别在于对“0”的不同理解。定距尺度的“0”有特点含意，并不表示没有、不存在定比尺度的“0”表示没有、不存在。标志的具体表现是在标志名称之后所表明的属性或数值。12\n3、定距尺度(概念要点)IntervalScale（1）对事物的准确测度（2）比定序尺度精确（3）数据表现为“数值”（4）没有绝对零点（5）具有+或-的数学特性具有分类、排顺、计算差距、相等单位、人为零点等功能和特征。如气温、体温、智商、年次等都是等距尺度。\n4、定比尺度（概念要点)RatioScale（1）对事物的准确测度（2）与定距尺度处于同一层次（3）数据表现为“数值”（4）有绝对零点（5）具有或的数学特性具有区分类别、排出顺序、相等单位、算出比例、绝对零点等功能和特征。是最常用的高级测量尺度。如学生的身高、体重、年龄、每月消费额、企业的资产、负债、权益、收入、费用、利润等，都是比例水准。\n5、四种计量尺度的比较四种计量尺度的比较定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度分类（＝，≠）排序（<，>)间距（+，-）比值（×，÷）√√√√√√√√√√“√”表示该尺度所具有的特性\n16间隔水准和比率水准之间的差别是测量的零点不同而已，除此之外，二者没有什么差别，可合为一种计量水准来处理。一般来说，高级测量水准可变换为初级测量水准，而较低的计量水准不能变换为较高的计量水准。如人口的具体年龄可变为老年、中年、青年、儿童；学生的成绩分数可转换为优、良、中、及格、不及格。\n17计量水准设计的原则1.应根据统计研究的目的选择计量水准。2.应选择能够反映事物本质和主要特征的计量水准。3.计量水准的名称与分类项目（备选答案）应同时确定。4.属性水准与数量水准应结合应用。\n6、数据类型与统计方法*定类数据定序数据品质数据数量数据定距数据定比数据参数方法非参数方法\n一、分类数据、顺序数据、数值型数据(按采用的计量尺度不同分)分类数据（categoricaldata)只能归于某一类别的非数字型数据对事物进行分类的结果数据表现为类别用文字表述顺序数据（rankdata)只能归于某一有序类别的非数字型数据——定性数据或品质数据（qualitativedata)数值型数据（metricdata)按数字尺度测量的观察值表现为具体的数值——定量数据或数量数据（quantitativedata)\n二、观测数据、实验数据(按收集方法分)1、观测的数据(observationaldata)通过调查或观测而收集到的数据在没有对事物人为控制的条件下而得到的有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据2、试验的数据(experimentaldata)在试验中控制试验对象而收集到的数据比如，对一种新药疗效的试验，对一种新的农作物品种的试验等自然科学领域的数据大多数都为试验数据\n三、统计数据的分类(按时间状况分)1、截面数据(cross-sectionaldata)在相同或近似相同的时间点上收集的数据描述现象在某一时刻的变化情况比如，2009年我国各地区的国内生产总值数据2、时间序列数据(timeseriesdata)在不同时间上收集到的数据描述现象随时间变化的情况比如，1996年至2009年国内生产总值数据\n22统计指标的涵义一是指反映总体数量特征的概念或范畴，包括指标名称、计量单位和计算方法三个要素；如国土面积、平均价格。二是指反映总体现象数量特征的概念和具体数值，包括指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制和指标数值六个要素；如2003年某市的GDP值为486亿元。\n23统计指标的特点（1）数量性；（2）综合性；（3）具体性；\n24统计指标的分类1、统计指标按其反映的数量特征不同，分为数量指标和质量指标。其中，数量指标反映总体规模大小或数量多少，一般用绝对数表示；质量指标反映现象的相对水平或工作质量，一般用相对数或平均数表示。两者的关系表现在：数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。\n252、统计指标按其数值形式不同，分为总量指标、相对指标和平均指标。\n26总量指标的分类1、按反映总体的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。前者指总体单位数之和，后者指总体各单位某种标志值之和。2、按指标所反映的时间计量特点不同，分为时期（流量）指标和时点（存量）指标。前者反映的是事物在一定时期内发展变化的累计结果，后者反映的是事物在某一时点上的状况总量。3、按指标的计量单位不同，分为实物指标与价值指标。\n27问题4：流量指标（时期指标）和存量指标（时点指标）的区别是什么？区别包括三点，一是时期指标是连续登记得到的，时点指标是一次性调查得到的；二是时期指标可以相加，而时点指标相加无意义；三是时期指标数值大小与时间间隔长短成正比，而时点指标则无此联系。\n28统计指标与统计标志的区别与联系区别：（1）指标是说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位特征的；（2）指标具有可量性，而标志未必可量，因为品质标志只能用文字去表现；联系：（1）指标值是经过总体各单位的标志值汇总得到的；（2）指标和标志之间不是固定不变的，而是可以相互转化的。\n29问题1：总体单位总量和总体标志总量是否固定不变？2：一个特定的总体，是否只存在一个总体单位总量，是否只存在一个总体标志总量？3：数量指标数值是由数量标志值汇总而来，而质量指标的数值由品质标志值汇总而来，正确吗？\n30指标体系1、含义：是各种相互联系的指标群所构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面相互依存和相互制约的关系。2、分类：（1）基本统计指标体系（2）专题统计指标体系\n31变异变异即差异，有变异才有统计。总体的同质性和总体单位的差异性是统计核算的基础。变异是可变标志在总体各单位上表现出来的差异。\n32变量的涵义广义：凡客观现象的特征取值或类别在一个以上者，均为变量。包括数字变量和属性变量。狭义：仅指数字变量，具体包括数量标志和所有统计指标。\n33变量的特点：①变量是可变化的量。②变量是一个名称，不是指具体的数字取值。变量的具体取值称为变量值。③变量既可从时间上取值，也可从空间上取值。\n34变量的种类变量按其数值是否连续，分为离散变量和连续变量。离散变量：其变量值只能是整数而不会出现小数连续变量：其变量的取值在整数之间可以有无限的数值\n35注：为简便起见，理论上的连续变量也作为离散变量看待，如年龄。\n36问题1：几位工人的工资分别为800元，850元，900元，1000元。这几个数字是A变量B变量值C指标D标志2：判断下列变量哪些是连续变量？A平均工资B废品率C企业工人数D学校数目E固定资产投资完成额\n37统计数据计量单位计量单位一般分为有名数和无名数。1、有名数（1）货币单位（2）劳动单位（3）实物单位：包括①自然计量单位②度量衡单位③复合单位④标准实物单位\n38l2、无名数（1）系数，倍数（2）成数（3）百分数，千分数，万分数\n定类尺度品质标志定序尺度总体----总体单位----标志（计量水准）定距尺度指标、数量标志指标定比尺度体系\n掌握了他们的相互关系后，我们就可以很好地区别他们。例如我们可以以全国人口统计为例，请大家列出其中的总体、总体单位、品质标志、数量标志、变量、变量值、指标等等。又如要了解某市的工业企业生产情况，请列出其中的总体、总体单位、数量标志、品质标志、变量、变量值、指标、指标体系40\n例如:全国人口普查总体:具有中国国籍的全体公民.个体:每一个中国公民（信源）同质性(不变标志):中国国籍差异性(可变标志):性别、年龄、民族、婚否、职业、文化程度大量性:总体中的个体是大量的，分为有限总体与无限总体。列名水准：性别、民族、婚否、职业、顺序水准：文化程度、生活满意度、间隔水准：出生年份、比例水准：年龄、收入、消费额、居住面积、家庭人口、就业人口、受教育年限。41