SURPAC软件地质统计学教材 198页

地质统计学GEMCOM国际软件公司SURPAC中国办事处\n版权Copyright©2007GemcomSoftwareInternational.保留所有权利（Gemcom）。软件和文档的所有权属于Gemcom，除非在任何地方有明确的规定，否则不构成任何的契约组成部份。变化可能随时根据不预先告知的产品或服务而改变。Gemcom国际软件公司面向Gemcom授权用户发布的文本，没有经过许可不能出售、复制、在检索系统中存储，不能发送给其他的用户。想获得这样的许可或者附加的复制品，请向当地的Gemcom办事处申请或参观我们的网站www.gemcomsoftware.com。我们尽可能谨慎地准备这本教材，对其中的错误和疏漏以及由于使用所包含信息而导致的损失不承担任何责任。GemcomSoftwareInternational拥有Gemcom，theGemcomlogo，以及他们的组合，Whittle，Surpac，GEMS，Minex，GemcomInSite和PCBC是GemcomSoftwareInternational拥有的商标以及它自身的附属产品。产品GemcomSurpac6.1本教材是由北京办事处根据其软件在中国区培训的需要而整理的，也可以作为实际功能使用时的指导。我们将根据软件的版本不同而进行改变，力求与SURPAC的发展相一致。然而，本教材不可能为用户提供无限详尽的说明，重点是演示软件核心工具如何使用，对于新用户是一个很好的开始。对于授权用户，建议接受相应的软件培训。我们尽可能谨慎地准备这本教材，对其中的错误和疏漏以及由于使用所包含信息而导致的损失不承担任何责任。本教材中包含有配套的数据文件，建议使用者配合配套的数据文件使用，效果会更好。配套的数据文件可以到www.surpac.com.cn网站上下载。如果您在使用本教材的过程中遇到问题，请联系Gemcom国际软件公司Surpac办事处：地址：北京市石景山路22号长城大厦701室邮编：100043电话：(010)88682561/2562/2560传真：(010)88682560邮箱：support@surpac.com.cn网址：www.surpac.com.cn\n目录第1章绪论.....................................................................................................................................11.1概述.....................................................................................................................................................11.2要求.....................................................................................................................................................11.3工作流程.............................................................................................................................................1第2章要求的文件................................................................................................................................22.1概述.....................................................................................................................................................22.2要求.....................................................................................................................................................22.3手册界面.............................................................................................................................................22.3.1任务：显示手册界面..................................................................................................................2第3章重要的概念................................................................................................................................43.1概述.....................................................................................................................................................43.2要求.....................................................................................................................................................43.3域.........................................................................................................................................................43.4验证输入数据.....................................................................................................................................43.5估算方法和参数.................................................................................................................................43.6验证生成的模型.................................................................................................................................4第4章在二维空间上的应用.................................................................................................................54.1概述.....................................................................................................................................................54.1.1域..................................................................................................................................................54.1.2菜单命令：................................................................................................................................104.2基本统计...........................................................................................................................................104.2.1概述............................................................................................................................................104.2.2要求............................................................................................................................................104.2.3直方图........................................................................................................................................104.2.4双峰分布....................................................................................................................................114.2.5创建一个直方图........................................................................................................................124.2.6菜单命令....................................................................................................................................16\n4.3特异值...............................................................................................................................................174.3.1概述............................................................................................................................................174.3.2要求............................................................................................................................................174.3.3特异值的识别及其处理............................................................................................................174.3.4确定特异值的下限值的方法....................................................................................................174.3.5降低特异值................................................................................................................................184.3.6菜单命令....................................................................................................................................194.4各向异性...........................................................................................................................................194.4.1概述............................................................................................................................................194.4.2要求............................................................................................................................................194.4.3各向同性和各向异性................................................................................................................204.4.4运用各向同性进行地质统计估值............................................................................................214.4.5运用各向异性进行地质统计的估值........................................................................................244.4.6椭球体观察仪............................................................................................................................274.4.7菜单命令:...................................................................................................................................324.5变异函数的概念...............................................................................................................................334.5.1概述............................................................................................................................................334.5.2要求............................................................................................................................................334.5.3变异函数的基本概念................................................................................................................334.5.4块金效应....................................................................................................................................334.5.5基台值........................................................................................................................................344.5.6变程............................................................................................................................................354.5.7变异函数的计算........................................................................................................................354.5.8改变滞后距的影响....................................................................................................................384.5.9全向的变异函数........................................................................................................................394.5.10定向变异函数..........................................................................................................................404.6计算实验半变异函数.......................................................................................................................424.6.1概述............................................................................................................................................424.6.2要求............................................................................................................................................424.6.3任务：创建并且查看实验半变异函数....................................................................................424.6.4实验半变异函数的类型............................................................................................................494.6.5任务：修改变异函数类型......................................................................................................494.6.6菜单命令....................................................................................................................................514.7建立变异函数模型...........................................................................................................................51\n4.7.1概述............................................................................................................................................514.7.2要求............................................................................................................................................514.7.3任务：打开一个实验半变异函数和模型................................................................................514.7.4变异函数图模型的类型............................................................................................................544.7.5建立变异函数图模型的小技巧................................................................................................554.7.6菜单命令....................................................................................................................................554.8变异函数...........................................................................................................................................554.8.1概述............................................................................................................................................554.8.2要求............................................................................................................................................564.8.3主变异函数图............................................................................................................................564.8.4任务：确定二维空间上的各向异性........................................................................................594.9距离幂次反比法估值.......................................................................................................................624.9.1概述............................................................................................................................................624.9.2要求............................................................................................................................................624.9.3各向同性与各向异性距离幂次反比法估值............................................................................624.9.4任务：查看增加幂次的影响....................................................................................................684.9.5任务：对品位控制数据进行距离幂次反比法的估值............................................................694.10普通克立格法.................................................................................................................................744.10.1概述..........................................................................................................................................744.10.2要求..........................................................................................................................................744.10.3块金效应的影响......................................................................................................................744.10.4变程的影响..............................................................................................................................794.10.5离散度的影响..........................................................................................................................814.10.6任务：对品位控制数据进行普通克立格法估值..................................................................834.11模型验证.........................................................................................................................................884.11.1概述..........................................................................................................................................884.11.2要求..........................................................................................................................................894.11.3将原始数据和估算值进行对比..............................................................................................894.11.4品位-吨位曲线.........................................................................................................................894.11.5模型值的基本统计数据..........................................................................................................914.12指示估值.........................................................................................................................................924.12.1概述..........................................................................................................................................924.12.2要求..........................................................................................................................................934.12.3指示估值的过程......................................................................................................................93\n4.12.4选择指示边界品位..................................................................................................................934.12.5任务：运用分位数选择指示边界品位..................................................................................944.12.6任务：从矿石分级品位中选择指示边界品位......................................................................984.12.7任务：指示点的转换..............................................................................................................984.12.8任务：运行指示转换..............................................................................................................994.12.9指示估值................................................................................................................................1014.12.10任务：运行指示估值..........................................................................................................1024.13指示变异函数...............................................................................................................................1024.13.1概述........................................................................................................................................1024.13.2要求........................................................................................................................................1024.13.3指示变异函数的运用............................................................................................................1024.13.4任务：计算每个边界品位值的各向异性参数....................................................................1034.14指示克立格法...............................................................................................................................1124.14.1任务：运行指示克立格法....................................................................................................1134.14.2任务：计算块体的值............................................................................................................1164.14.3任务：报告IK模型的吨位-品位..........................................................................................1214.15条件模拟.......................................................................................................................................1234.15.1概述........................................................................................................................................1234.15.2要求........................................................................................................................................1234.15.3正态分布................................................................................................................................1234.15.4任务：运行正态分布............................................................................................................1234.15.5任务：计算正态分布的各向异性参数................................................................................1274.15.6任务：显示条件模拟的结果................................................................................................1334.15.7任务：报告条件模拟模型的吨位和品位............................................................................135第5章三维空间上的应用.................................................................................................................1375.1概述.................................................................................................................................................1375.1.1域..............................................................................................................................................1375.1.2创建组合样..............................................................................................................................1405.1.3菜单命令..................................................................................................................................1425.2基本统计.........................................................................................................................................1425.2.1概述..........................................................................................................................................1425.2.2要求..........................................................................................................................................1435.2.3任务：显示直方图..................................................................................................................143\n5.2.4菜单命令..................................................................................................................................1465.3特异值.............................................................................................................................................1465.3.1概述..........................................................................................................................................1465.3.2要求..........................................................................................................................................1465.3.3特异值......................................................................................................................................1465.3.4去掉特异值..............................................................................................................................1475.3.5菜单命令..................................................................................................................................1505.4变异函数.........................................................................................................................................1505.4.1概述..........................................................................................................................................1505.4.2要求..........................................................................................................................................1515.4.3任务：在倾向面上查看变异函数..........................................................................................1515.4.4任务：计算主变异函数图......................................................................................................1525.4.5次级任务：在给定基台值时选择具有最大变程的变异函数方向......................................1565.4.6任务：计算次变异函数..........................................................................................................1575.4.7各向异性椭球体参数..............................................................................................................1595.4.8总结：运用变异函数创建各向异性椭球体参数..................................................................166第6章创建三维的块体模型.............................................................................................................1696.1概述.................................................................................................................................................1696.2要求.................................................................................................................................................1696.2.1任务创建一个三维的块体模型............................................................................................169第7章普通克立格法........................................................................................................................1717.1概述.................................................................................................................................................1717.2要求.................................................................................................................................................1717.2.1任务：在三维的块体模型中进行普通克立格法估值..........................................................171第8章计算部分百分比.....................................................................................................................1798.1概述.................................................................................................................................................1798.2要求.................................................................................................................................................1798.2.1任务：计算在三维实体模型内的块体的部分百分比值......................................................179第9章验证模型................................................................................................................................1809.1概述.................................................................................................................................................180\n9.2要求.................................................................................................................................................1809.3将剖面图中的数据与模型进行对比.............................................................................................1809.3.1任务：将剖面中的数据与模型相对比..................................................................................1809.4品位-吨位曲线................................................................................................................................1819.4.1任务：创建品位-吨位曲线.....................................................................................................1819.5块体值的基本统计.........................................................................................................................1839.5.1任务：显示模型值的基本统计信息......................................................................................1849.6趋势分析.........................................................................................................................................1849.6.1显示趋势分析..........................................................................................................................184第10章块体尺寸分析.......................................................................................................................18810.1概述...............................................................................................................................................18810.2要求...............................................................................................................................................18810.3普通克立格法的估值结果的调式输出.......................................................................................18810.4克立格效率和条件偏斜率的运用...............................................................................................18910.5块体位置的选择...........................................................................................................................190\n第1章绪论1.1概述地质统计学应用于矿业、林业、水文、气象等领域，研究距离对数据的影响。最常用的地质统计是进行估算，例如在某一区域内只有几个样品值，运用这几个样品的值估算矿石的体重，通常在三维空间中进行估算，在空间中的一套估算点称为“模型”，美国威斯康星大学地质统计学教授GeorgeBox曾说过：“所有的模型都有误差的，但是有些是有用的”。1.2要求在运用本手册前，需要安装Surpac6.1或者最新的版本，同时还要对Surpac中下面的这些概念有一定的了解：地质数据库；实体模型；块体模型（如何创建并且约束模型）；TCL脚本语言；注意：如果没有如上这些背景知识，在运用手册进行练习时有很多章节都将很困难；1.3工作流程在地质统计技术的应用方面有几个不同的工作流程，通常根据实际情况及经验选择流程及顺序；下面是进行地质统计分析的一般流程：1.定义域；在每一个域中:2.样品组合；3.进行基本的统计；4.特高值的处理；5.计算各向异性和变异函数参数；6.克立格邻域分析；7.普通克立格法；8.验证模型；Page1of190\n第2章要求的文件2.1概述本章中将介绍如何找到本手册中使用的文件；2.2要求为了使用本手册进行练习，应该：安装Surpacv6.1；如果从CD中安装软件，每个手册的文件及工作目录都自动存在；如果不是从CD中安装的软件：1.创建下面的工作目录：/demo_data/tutorials/geostatistics注意：是类似于c:\documentsandsettings\allusers\gemcomsoftware\surpac612.从http://www.gemcomsoftware.com/support/default.asp?id=tutorials下载geostatisticstutorial/data（地质统计手册/数据，包含在一个压缩文件中）；3.将geostatistics.zip压缩文件解压后存入到创建好的目录中；2.3手册界面界面集菜单和工具栏于一体，手册的界面包含一整套菜单，可以有助于了解软件的各个方面。2.3.1任务：显示手册界面1.右击菜单右侧的空白处；2.从弹出菜单中选择界面>tutorials；将显示出一个新的菜单栏，列出了所有的手册；Page2of190\n3.选择地质统计>CDtogeostatisticsfolder；注意：有两个地质统计菜单-选择手册菜单中的那一个，如下所示：选择这个菜单后将工作目录设置为：/demo_data/tutorials/geostatistics这个工作目录包含手册中进行练习所需要的所有的文件。Page3of190\n第3章重要的概念3.1概述为了减少估算误差，应该：了解域；验证输入的数据；了解估算的方法和参数；验证生成的模型；3.2要求在阅读这一章节中没有特别的要求，但是如果具有如下这些知识将对本章中的有些原理更容易理解：对基础统计有一定的了解；知道地质统计模型，或者，以前进行过地质统计估算；3.3域在模型中区分不同的“区域”或者“域”非常重要，当域确定后，将所有样品数据分成在每一个域中的数据组是非常重要的，然后，可以分别分析每一个数据组并且运用每个单独的域中的数据对这个域进行估算。3.4验证输入数据在地质统计中，“进去的是垃圾=出来的还是垃圾”这个说法完全正确，尽管样品的取样及化验分析的质量保证及控制对于运用一套数据进行估算的准确性的影响是至关重要的，但是，在此暂不考虑这一因素的影响；假设要运用的数据的质量没有问题，但是数据存在几个较危险的特征，应值得注意：“双峰分布”和“特高值”。在一个直方图中可以看到这两个特征，如果直方图中显示一个峰值那么就说这个数据是“单峰的”；如果有两个峰值，那么就说数据是“双峰的”；如果运用常用的估算方法根据双峰分布生成的模型，那么很可能估算误差高于运用单峰数据生成的模型，另外，“特高值”或者与其它数据有明显区别的数据值同样也可造成估算误差。3.5估算方法和参数有很多的估算方法以及在每一种方法中有很多的参数，在运用一种估算方法前，应该对基础统计及地质统计的原理有一定的背景知识；地质统计的运用就像喷气式飞机的飞行，尽管有“自动飞行”模式，只需要按下几个按钮便能飞行，重要的是因为飞行员通晓空气动力学的原理，知道在什么时候按下哪个按钮，以及产生什么样的结果；3.6验证生成的模型检查估算的质量的最终方法应该是花时间对生成的结果进行检查，包括估算值的直方图、平面图中的等高线、块体模型中的剖面、颜色代码、三维空间旋转，所有这些都可以用于验证生成的结果。Page4of190\n第4章在二维空间上的应用4.1概述下面运用一个项目进行举例练习，讲解在Surpac中运用地质统计的工作流程，在此涉及的多种不同类型的矿床及技术，可能与你的实际项目没有多大的相关性。在此运用品位控制的二维的数据讲解一些概念，在进行三维空间上应用学习之前应该先学习在二维空间上的应用。4.1.1域4.1.1.1概述地质统计最重要的方面之一是确保数据的正确分类并与“域”的一致性，一个域可以是二维或三维的区域，在此区域内所有数据相关联，多个域内的数据相混合或者没有将数据正确的分类至域中也是导致估算误差的原因。下面将要学习：域对估算值的影响；查看并运用域；4.1.1.2要求为了进行如上所述的工作，需要知道如何：显示Surpac线文件；运行Surpac宏；4.1.1.3域对估算值的影响假如有一个气象学家，已知了A，B和C三个位置的气温，如下图所示，根据图中所示的数值，那么对于X处的温度，猜测会是多少？会高于25吗？Page5of190\n根据提供的信息，可能会这样想：1.因为相对来说A处离C相距较远，A处的值可能对计算X处的温度基本没有影响；2.因为B和C和X间的距离相等，可能它们对X的值影响相等；3.根据以上两点，X处的温度是B和C的均值：(18+32)/2=25度；4.因为不考虑A的影响，估算出的温度刚好是25度整，所以很难说X处的温度会高于25度；现在考虑下述情况：假设你正想去一个最喜欢沙滩，但是条件是温度必须得在25度以上，有三个朋友住在这个沙滩附近，分别打电话问他们家里的温度。之后，你画了一个地图，如下图示，有他们家的位置（分别是A，B和C）以及标上了他们给你的温度值。你最想去的沙滩位置在X处。要注意的是B处的朋友家是在高山上，A和C处的朋友离沙滩较近。根据上述信息，你可能会有如下的思考：B处的数据应该忽略，因为高山上的温度通常来说不能很好地估计沙滩的温度；1.A和C是在沙滩上，所以它们可以用作估计X的温度；2.因为X是在A和C之间，X的温度值可能是在A和C的数值之间。3.因此，X处的温度会在28度到32度之间的任意值。4.因为28-32度之间已大于最低值25度，所以你可能会决定“我要去沙滩！”比较上面两个例子，其中的位置和数值是完全相同的，然而，在第二个例子里，当考虑了包含数据的域时，结果完全变了。这里要说明的就是，将数据划分在相似的区域内，也就是划分域是做地质统计估算的一个重要部分。Page6of190\n4.1.1.3.1查看并且运用域4.1.1.3.2任务：查看域1.打开gc130.swa；如下的数据代表的是在一个开采台阶上或在高程130上的一些品位控制样品，矿体边界和块体模型（由两个矿体约束）：4.1.1.3.3任务：分开每一个域的数据运用矿体的边界线做为一个域，应该用那些落入每一个矿体内的品位控制样品来估算那个矿体内的块体；1.重置图形工作区；2.打开gc130.str；3.将所有的线串显示为标记；4.打开gc_orezones130.str；Page7of190\n注意：gc130.str包含整个台阶的样品；5.选择线文件工具>应用边界线；6.输入如下所示信息，然后点击执行：7.选择线文件工具>应用边界线；8.输入如下所示信息，然后点击执行：Page8of190\n9.重置图形工作区；10.打开gc_zone1_130.str；11.显示所有的线串为标记；12.打开gc_zone2_130.str；13.显示所有的线串为标记；14.打开gc_orezones130.str；注意在每一个域内的样品包含在单独的线串文件中；注意：这个操作步骤适用于二维空间的域，对于三维空间的域则有不同的操作步骤。运行2d_01_apply_boundary.tcl，查看此步骤的操作过程及结果。Page9of190\n4.1.2菜单命令：线文件工具>应用边界4.2基本统计4.2.1概述在进行地质统计估算前，先要了解数据的统计属性，这一步骤很重要，数据有两个特征值-双峰和特高值，它们是潜在的降低估算质量的因素，可以运用直方图查出这两个特征值。下面将要学习：直方图；双峰分布；创建一个直方图；4.2.2要求为了进行如上这些方面的学习，应该：熟悉Surpac线串文件；知道如何运行Surpac的宏；4.2.3直方图直方图是一个统计术语，用图形的方式表示频率与值的关系，直方图是表格的图形表达方式，表示在几个不重复的区间中的一些变量落入每一个区间的比率，例如：金的品位的分布可以用如下表格表示：金(g/t)样品的数量（频率）0.0-0.500.5–1.0401.0-1.5581.5–2.0822.0-2.5402.5–3.0293.0-3.5183.5–4.0104.0–4.5124.5–5.055.5–6.056.0–6.556.5–7.057.0–7.587.5–8.05同样可以用直方图将其表示为：Page10of190\n4.2.4双峰分布在一组数据中是最常出现的值，例如：在如下的一组数据中数字8就是这个“模式”:13558889“双峰”的含义是在数据中有两个数据高频率出现，区间是不相邻的。在下面这个例子里，2和8出现的都很多，这个分布就叫“双峰分布”：12223558889假设正在研究平均比重，某煤矿的矿石密度。所有矿石样品的的直方图如图示：所有的有两个峰值的直方图，如上面所示，就被称作为“双峰”。这个例子里的双峰分布情况可以解释为：除了煤还有在泥岩、砂岩条带中的样品。比重值在1到2之间代表的是煤，而2到3之间的是夹层岩石；通常来说双峰分布的产生源于将两个域中的数据混到了一起从而组成了一组数据。为了减少估算误差，应当尽量将双峰分布的数据分开。比如上个例子中，如果按照岩性区分开数据则能得到两个独立的Page11of190\n正态分布；4.2.5创建一个直方图4.2.5.1任务：从线串数据中创建一个直方图1.选择地质统计>基本统计；2.选择文件>从线文件导入数据；3.输入如下所示的信息，然后点击执行：直方图及累计频率显示如下所示：4.选择显示>柱状图；Page12of190\n直方图则显示如下所示：5.选择文件>另存为>图片文件；6.输入如下所示的信息，然后点击执行：如上的图片保存在当前工作目录中；7.选择统计>报告；8.输入如下所示的信息，然后点击执行:文件gc_zone1_130stats.not保存于当前工作目录中，报告中的一些数据显示如下：OutputFilename:gc_zone1_130statsDec01,2011StatisticsReportFileGcZone1130.str--------------------------------------------------StringrangeAllVariableGoldPage13of190\nNumberofsamples85Minimumvalue0.010000Maximumvalue43.530000UngroupedDataMean6.490118Median2.650000GeometricMean2.222684Variance86.579051StandardDeviation9.304786Coefficientofvariation1.433685Moment1AboutArithmeticMean0.000000Moment2AboutArithmeticMean86.579051Moment3AboutArithmeticMean1808.520391Moment4AboutArithmeticMean58094.981937Skewness2.244937Kurtosis7.750201NaturalLogMean0.798716LogVariance2.9470870.0Percentile0.00000010.0Percentile0.17000020.0Percentile0.47000030.0Percentile1.16000040.0Percentile1.88000050.0Percentile(median)2.65000060.0Percentile4.21500070.0Percentile5.90000080.0Percentile8.65000090.0Percentile22.50000095.0Percentile27.20000097.5Percentile38.81500099.0Percentile42.355000100.0Percentile43.530000Trimean3.353750Biweight3.071914MAD2.766914Alpha0.184082Sichel-t9.3118889.关闭基本统计窗口运行2d_02a_basic_statistics_histogram.tcl和2d_02b_basic_statistics_logprobability.tcl，查看此步骤的执行过程及结果。注意：当运行文件时基本统计窗口必须关闭；4.2.5.2任务：从线文件创建一个对数概率图1.选择地质统计>基本统计；2.选择文件>从线文件导入数据；Page14of190\n3.输入如下所示的信息，然后点击执行:gc130.str中的D1字段值的直方图和累计频率显示如下：4.选择统计>转换；5.输入如下所示的信息，然后点击执行:转换了的数据的直方图和累计频率显示如下：Page15of190\n6.选择显示>概率曲线；直方图和累积频率显示如下所示：注意：真对数正态分布的对数概率图将是一条直线；7.选择文件>另存为>图片文件；8.输入如下所示的信息，然后点击执行：如上的另存为图片的文件保存在当前工作目录中；9.关闭基本统计窗口；运行2d_02b_basic_statistics_logprobability.tcl，查看此任务的执行步骤及结果；注意：基本统计窗口必须关闭；4.2.6菜单命令地质统计>基本统计在基本统计窗口的菜单命令：文件>从线文件导入数据显示>柱状图统计>报告文件>另存为>图片文件Page16of190\n统计>转换显示>概率曲线4.3特异值4.3.1概述特异值是在一个域内大于大多数数据值的值，有很多原因需要将特异值进行处理，或者降低其数值，或者直接删除特异值。下面将要学习：特异值及特异值的处理；特异值下限值的确定方法；特异值的处理方法的应用；4.3.2要求为了进行上面的学习，需要：熟悉Surpac线串文件；知道如何运行Surpac宏文件；4.3.3特异值的识别及其处理“特异值”是统计学术语，指的是在一组数据中偏离大多数数据值的异常的数据。例如，在下列数据组里，数值236就是一个特异值：1355888236特异值会导致在计算变异函数的时候出现问题。并且，一旦直接用于估算，应用这些特异值计算出的结果会和实际情况相差很大。因此，要对这些特异值进行处理。比如，上个例子中，236应该被删除掉，或者将它改为9，或直接将特异值去掉：135588894.3.4确定特异值的下限值的方法有许多确定特异值的下限值的方法，例如：直方图；置信区间；百分位数；经验值；4.3.4.1直方图累积频率曲线变平缓的拐点可以作为特异值的下限值，在下面的例子中曲线在数值25处明显变缓；Page17of190\n直方图还可以很直观地证实从其它方法确定的下限值；4.3.4.2置信区间置信区间是值的估算范围，假设数据是正态分布的情况下，在这个范围内这个值需要达到一定的百分数。计算95%的置信区间（CI）的上限值的方法是：95%CI=平均值+(1.96*均方差)例如：如果数据的平均值=6.49，均方差=9.3095%CI=6.49+(1.96*9.30)95%CI=24.718简便起见，可以选择最近的整数25作为特异值的下限值。4.3.4.3百分位数百分位数表示在一个数据值之下的指定数量（百分数）的所有的其它数据。可以选择任何给定的百分位数值作为特异值的下限值，比如百分位数90、95或者99，例如，可以选择如下的一种（从上面的基本统计报告章节中得来的数据）作为特异值的下限值：90.0百分位数:22.595.0百分位数:27.297.5百分位数:38.899.0百分位数:42.44.3.4.4经验值通常根据对矿床的了解情况选择特异值的下限值，如果一个矿床已经有一部分矿石开采了，那么从品位控制样品及探采对比研究中收集到的信息可以总结出最大开采块体的值；如果矿床尚未开采，可以运用类似的矿床的参数来确定特异值的下限值。4.3.5降低特异值确定如何降低特高值的过程远比在Surpac应用特高值更难且需要花费的时间更多，不管选择何种方Page18of190\n法来处理特高值，在线串文件中的描述字段的值可以运用线串运算进行降低。4.3.5.1任务：去掉特异值现在要在线文件gc_zone1_130.str的D1字段运用25作为特异值的限制值；选择线文件工具>线串运算；输入如下所示的信息，然后点击执行：这个表达式的表述的意思是：如果d1的值高于25，那么d1的值将为25，否则仍将保留原值。4.3.6菜单命令线文件工具>线串运算；4.4各向异性4.4.1概述在进行地质统计估算时了解数据值随方向的变化关系也很重要，这种属性称为“各向异性”；在本章中将要学习：各向同性，各向异性；运用各向同性进行地质统计的估算；运用各向异性进行地质统计的估算；椭球体观察仪；4.4.2要求为了进行如上的学习，需要：熟悉Surpac线文件以及如何显示线串；熟悉具有经济意义的矿床的空间几何状态及分布；Page19of190\n了解块体模型中单个块体的质心的概念；4.4.3各向同性和各向异性在了解“各向异性”前，先明白术语“各向同性”的概念，从而有助于理解各向异性，以下是这两个术语的定义:各向同性：矿床的矿化现象在各个方向上呈现相同的性质时，称为矿化的各向同性；各向异性:矿床的矿化现象在各个方向上存在差异，称为矿化的各向异性；当在块体模型中估值时，各向异性的方向和变化程度对于最终的估值结果有很大的影响。例如，下面的三个模型是用相同的数据生成的模型，但是运用了不同数量的各向异性；没有各向异性(各向同性)2:1各向异性方位角：45度2:1各向异性，方位角：135度5:1各向异性方位角：135度4.4.3.1任务：显示运用各向异性创建的块体模型1.运行2d_04_anisotropy.tcl；2.当每个模型显示出来后点击图形工作区；如果使用宏回放按钮，可以选择“慢速回放”便可以看到所有的值：Page20of190\n在地质统计术语中，当数据在各个方向上的呈现相同的性质时，则说存在各向同性或各向同性的条件，对于大多数数据类型而言，在三维空间中各向同性这种条件很少出现，然而，在二维空间中则较常见各向同性，例如，在大型的水平状铝土矿中，在比较平坦的地表下面，铝的值变化在XY平面上呈现各向同性。相反地，当数据在不同方向上呈现不同的性质时，则说存在各向异性或者各向异性的条件，这种条件较常见，例如，在热液型金矿床中，矿化在任何三维垂向上，如沿着矿脉的走向或倾向以及垂直于倾向面上均存在差异；在本章的后面部分将进行运用各向同性和各向异性进行地质统计的估算，为了判断对数据是各向同性还是各向异性的，以及如何计算方向和各向异性的变化程度，则需要学习变异函数和变异曲线图。4.4.4运用各向同性进行地质统计估值在地质统计的估算(距离幂次反比法，普通克立格法，指示克立格法等)中，常用代表样品位置的一个或多个点来估计没有样品值的点的值，例如，在下面的图片中，由Surpac的线文件中的两个点代表样品位置，在这个线文件中，D1字段包含样品值（D1=10是一个点，D1=20是另外一个点），要用于估值的位置是中心位置，或者是1x1x1尺寸的块体的“质心点”；在这个例子中，假设所有的数据均在XY平面上（也就是说样品点及块体的质心点的Z值均相同），同时还假设对块体的质心点进行估值（在坐标0N，0E），从而只显示两个用于估值的样品，注意到这两个样品与质心点的距离均相同（3米），假设块体周围的物质及样品是均匀的（都是相同的），可以假设在这个数据中不存在“方向连续性”，因此，这两个样品对估算的贡献相同，换言之，也就是这两个样品在估值中是相同“权重的”。Page21of190\n在这种情况下，因为只有两个样品参与块体的估值，因此每个样品的“权重”为0.5，块体的值计算则是：(样品1的值*1的权重)+(样品2的值*2的权重)=块体的值(10*0.5)+(20*0.5)=15在本手册中，均假设权重的总和为1，换言之，即：1的权重+2的权重=0.5+0.5=1.0当假设在数据中不存在方向延续性，则说具有“各向同性”的条件，在下面的图形例子中，还同样假设数据在XY平面上，在这个圆上的任何样品对于块体的质心的估值起着相同的权重作用，在二维方向上，当定义相同权重的的线条形状是圆时，则可以说进行的是各向同性估值。这意味着假设用于估值的点与样品间的方向不重要，重要的是样品与质心点间的距离是多少：在上面这个例子中，因为所有的样品位置与块体质心的距离均相等，因此所有的样品的权重均相同，块体值的计算式将是：(5*0.25)+(10*0.25)+(20*0.25)+(35*0.25)=17.5如前面所述，所有的权重之和必须等于1：0.25+0.25+0.25+0.25=1.0在三维方向上，在各向同性的估算中，任何落入同一个球体表面上的样品的权重值相同：Page22of190\n在上面的例子中，在同一个球体表面上的所有样品的位置均与质心点的距离相同，在这个三维空间上各向同性条件的例子中，所有的样品均具有相同的权重，块体的值的计算式如下：(10*0.333)+(20*0.333)+(40*0.333)=23.333同样，所有的权重值之和还是1（假设1/3+1/3+1/3代表小数位）：0.333+0.333+0.333=0.999=1.0在Surpac中，当执行一个估值时，将要提示填写主轴方向上的值和“各向异性比率”，在后面将介绍此内容，现在，假设数据是各向同性的，如果想要进行估值，则使用下面的数值：主轴的方位角:0(或0到360间的任一数值)；主轴的倾伏角:0(或-90到90之间的任一数值)；次轴的倾角:0(或-90到90之间的任一数值)；主轴/次轴各向异性比率：1；主轴/最小轴各向异性比率：1；4.4.4.1任务：举例查看一个各向同性的球体1.打开isotropic_ellipsoid1.str；2.显示线串1的D1的值；各向同性椭球体显示如下，并且标上了所有的轴：Page23of190\n“主轴”“次轴”“最小轴”的概念将在后面讲到，现在，只需要明白在各向同性椭球体中所有的这些轴的长度是相等的。4.4.5运用各向异性进行地质统计的估值如前面所述，当数据在各个方向上存在差异时则说存在各向异性条件，几乎所有的从地壳中取的样品均存在这种情况，各向异性的条件可以由地质条件造成，比如构造及成矿方式等，例如，在平面图中，沿着含金石英脉的走向取的样品的相关性比穿过走向所取的样品的相关性要好，在沉积型矿床中，比如平缓的煤层中，在水平面上的样品的相关性比穿过煤层的垂直面上的样品的相关性要好，当一组数据具有各向异性时，那么从要估值的点到样品间的方向则就很重要了。各向异性的程度同样很重要，可以运用量化或者直观或数字计算的量化方式判定数据的各向异性的程度，例如，当熟知银矿床的走向为自东向西的垂直矿脉（走向90度，倾角90度），那么地质师会说：“沿走向（水平方向上）上的连续性比穿过走向方向上的连续性好三倍”。这种粗略的、没有依据的说法，常常则可以在地质统计的估值中进行量化判定。在这种情况下，可以描述为在水平面上“各向异性的比率是3比1”，通常写为“3：1的各向异性比率”，连续性最大的方向是“主轴”，在银矿脉的例子中，可以将方位角90度或270度（在地质术语中这两个值是相同的）定义为主轴。在二维空间上可以用主轴的90度方位角的椭圆表示3：1的各向异性比率，如下所示：当想要运用各向异性进行估值时，那么要进行估值的位置与样品间的方向就很重要了，在这个例子Page24of190\n中，假设要估值的点是块体的质心，并且只有如上所示的两个样品将用于块体的估值。尽管样品值为10的样品与质心的距离只有1米，而样品值为20的是3米，但是这两个样品具有相同的权重，这是因为在计算权重时运用了“各向异性距离”而不是实际的距离，如前面所述各向异性的比率是3：1并且主轴的方位角是90度，在块体北向或南向上的样品，比如说样品值是10的样品将运用各向异性距离作为实际距离计算（在这是1）除以各向异性比率（在这是3），因此，值为10的样品的各向异性距离计算式为：实际距离x各向异性比率=各向异性距离1x3=3下面的这个表格中列出了这两个样品的计算结果：样品值样品的方位角实际距离各向异性系数各向异性距离权重1001330.520903130.5因为各向异性距离是相同的，各个点的权重都相同，块体的值的计算是：(10*0.5)+(20*0.5)=15如果将样品值10的样品移动到Y=3,X=0,并且还是运用3:1的各向异性比率，其主轴的方位角是90度（或270度），如下图所示，那么两个样品的权重将发生改变：样品值10的样品的各向异性距离现在是9：实际距离（3）X各向异性比率（3）=各向异性距离（9），下面的表格中列出了这两个样品的计算数据：样品值样品方位角实际距离各向异性系数各向异性距离权重1003390.2520903130.75因为有了新的各向异性距离，样品的权重现在也改变了，现在块体值的计算则变为：(10*0.25)+(20*0.75)=17.5注意到此处权重的计算只是近似演示各向异性的影响，在实际操作中，决定采用何种地质统计方法将影响权重的值。假设地质师又认为：“在脉体面上沿走向的水平连续性是垂直方向的两倍（上和下）”，那么则说在YZ垂直面上具有“2：1的各向比率”，在二维空间上，圆圈表示权重相等的线，在三维空间上，这个形Page25of190\n状称为“椭球体”，因此在YX平面上有一个3：1的各向异性比率，在YZ面上垂直面上的各向异性的比率为2：1，通过定义椭球体的三个轴来区分这些各向异性的比率：Majoraxis:主轴;Semi-majoraxis:次轴；Minor-axis:最小轴；通过定义，主轴是最长的，然后是次轴，最小轴是最短的，同样，三个轴是互相垂直的。主轴和次轴的长度之比定义为主轴/次轴各向异性比率，主轴与最小轴的长度之比定义为主轴/最小轴各向异性比率；当进行估值时，想要运用三维各向异性，那么任何落在相同椭球体表面的样品均赋以相同的权重，在下面的例子中，所有的样品位于相同的椭球体的表面，因此认为所有的样品与块体的质心具有相同的各向异性距离：按照上面的轴向以及主轴/次轴各向异性比率2、主轴/最小轴各向异性比率3，那么权重的计算如下表所示：轴样品值样品方位角样品倾角实际距离各向异性系数各向异性距离权重主轴59003130.333次轴1018001.5230.333最小轴250901330.333因为各向异性距离相同，各点的权重相同，块体值的计算将是：(5*0.333)+(10*0.333)+(25*0.333)=13.3333同样，权重的总和为1(假设1/3+1/3+1/3表示小数，和等于1):0.333+0.333+0.333=0.999=1.0如果从块体质心到每个样品的距离现在都相等，权重将改变，例如：在下面的图中，从每个样品到块体质心的距离现在都是3，但是仍然运用相同的各向异性的椭球体：Page26of190\n权重的计算将如下表所示：轴样品值样品方位角样品倾角实际距离各向异性系数各向异性距离权重主轴59003130.5次轴1018003260.333最小轴250903390.1666块体值的计算：(5*0.5)+(10*0.333)+(25*0.1666)=7.75同样，所有权系数的和为1(假设1/2+1/3+1/6表示的小数，和等于1):0.5+0.333+0.1666=0.999=1.04.4.6椭球体观察仪运用前面的例子，当主轴/最小轴的各向异性比率是3、主轴/次轴的各向异性比率是2，将能得到一个椭球体，但是需要建立椭球体的方向，在Surpac中有几种方法建立椭球体的方向，包括“Surpac”法，下面将要围绕下表中的三个术语讲解“Surpac”法的运用；术语最小最大描述主轴方位角0360在XY面上主轴的方位角主轴倾伏角-9090高于或低于水平面的倾角次轴的倾角-9090次轴沿着主轴的旋转椭球体观察仪是帮助你理解各向异性椭球体的方向的工具，现在可以用它来创建几个各向异性椭球体，并将其保存为Surpac线文件；4.4.6.1任务：运用椭球体观察仪显示各向异性1.选择地质统计>椭球体观察仪；椭球体观察仪显示如下：Page27of190\n对于以下每一个例子：1.输入方位角，倾伏角和倾角；2.将图片拖入到椭球体中并且旋转；举例1:这个椭球体可以用于估算在垂直含金矿脉中金的含量，矿脉的走向90度，倾角90度；主轴的方位角90主轴的倾伏角0次轴的倾角-90主轴/次轴的各向异性比率2主轴/最小轴的各向异性比率3Page28of190\n3维视角向下看XY平面主轴/最小轴各向异性比率是3向北看XZ面向西看YZ面主轴/次轴各向异性比率是2次轴的倾角是90度举例2：这个椭球体可以用于水平煤层或者其它缓斜的沉积岩的估值，当在煤层中的连续性与在XY（主轴/次轴各向异性比率是1）平面上的相同，但是却大大小于在垂直方向上的：主轴的方位角0主轴的倾伏角0次轴的倾角0主轴/次轴各向异性比率1主轴/最小轴各向异性比率5Page29of190\n3维视角在XY平面上，向下看主轴/次轴各向异性比率是1向北看XZ面向西看YZ面次轴的倾角是:0主轴/最小轴的各向异性比率是5举例3:这个椭球体可以用于金伯利型火山岩或者含钻石岩脉的矿体的估值，其向东倾伏并且倾伏角是向下60度；主轴的方位角180主轴的倾伏角-60次轴的倾角0主轴/次轴的各向异性比率3主轴/最小轴各向异性比率3Page30of190\n3维视角向下看XY平面主轴/次轴各向异性比率是3向北看XZ面向西看YZ面半轴的倾角是0主轴/最小轴的各向异性比率是3举例4:这个椭球体可以用于热液型岩脉的估算，其走向50度，倾向东南，倾角60度，在岩脉中所有方向上连续性相同（主轴/次轴的各向异性比率是1）：主轴的方位角50主轴的倾伏角0次轴的倾角-60主轴/次轴的各向异性比率1主轴/最小轴的各向异性比率3Page31of190\n3维视角向下看XY平面向北看XZ面向西看YZ面例4(继续)沿着走向水平看过去:方位角50度，倾角0沿倾斜看:方位角140度，倾角-60度注意半轴的倾角是-60度注意到主轴是沿着走向的，次轴是沿倾斜的，主轴/次轴的各向异性比率是1主轴/最小轴的各向异性比率是34.4.7菜单命令:地质统计>椭球体观察仪Page32of190\n4.5变异函数的概念4.5.1概述在进行地质统计的估值时，最重要的方面是了解数据值如何随方向和距离而发生变化，可以通过图形的方式描述变异函数的概念：在本章中将要学习：变异函数的基本概念；变异函数的计算；改变滞后距的影响；全向变异函数；定向变异函数；4.5.2要求为了学习上面所述的内容，应该：熟悉Surpac线文件；了解如何运行Surpac宏；了解统计的基本概念，比如：均值和变量；4.5.3变异函数的基本概念变异曲线图是变异函数与距离的对应图；变异函数距离4.5.4块金效应如果将一个样品拆分，然后送去两个不同的化验室，通常将得到不同的分析结果，因此在样品的距离为零处，就存在差异，这种差异称作为“块金系数”用“c(0)”表示，块金系数称为在样品距离为0处的差值：Page33of190\n变异函数块金效应距离“块金效应”这一术语来自于金颗粒较粗的金矿中，当拆分样品时，一半样品中包含整颗粒的金，而另一半样品中则不包含金，尽管这是由于拆分样品时造成的，人工的误差也是一个因素，在取样时导致的误差，化验分析时的误差以及在数据输入时造成的误差，所有以上的这些原因均能导致块金效应，尽管这些不在本手册的学习范围内，但应该知道有这些因素的存在以及这些因素对块金效应及地质统计的估值的影响。4.5.5基台值如果在一段距离内对比两个样品，会认为相距较远的样品比相距较近的样品间的差异更大，变异函数曲线变大的那部分与块金效应点右侧的那部分则为基台值；在某一点样品间的差异不再增加，例如，样品最大值减去最小值则是样品间的最大的差值，在变异函数中这个最大的差值显示为曲线变平缓的部分；用两个值来描述变异函数达到它的最大值-基台值和变程；变异函数基台值(用字母“C”表示)，如上所示，是最大值和块金系数间的差值，用术语“块金值与基台值的比率”来描述“基台值总数”中块金系数所占的百分量，计算如下：块金系数与基台值比率=块金系数/(块金系数+基台值)Page34of190\n4.5.6变程基台值达到一定的值时的距离称为变程：变异函数值变程距离变程(用字母“a”表示)表示在该距离内样品对之间有相关关系，超过这个距离则没有相关关系。4.5.7变异函数的计算为了计算变异函数，将数据组按照距离或者滞后距分为“对”，然后将所有的数据按每一对进行计算：γ(h)=两个样品间的差值的平方的总和/（2x样品的“对”数的数量）将运用如下的数据组对这个计算进行更加明晰地解释，假设这些值代表的是沿着南-北线以1米的间隔取的样品：为了生成“距离对应差值”的变异函数曲线，首先确定滞后距或者“滞后间隔”，然后将落入每个滞后距内的数据组分为样品“对”，当第一个滞后距是1时得到的数据“对”是的3-3,3-4,4-6,等等…，两个数值间的差异是平方幂次的，所有距离的平方的总和则计算如下所示：Page35of190\n滞后距=1样品对数“对”值差值差值的平方13–30023-4-1134-6-2446-7-1157-52465-50075–324总和:14γ(h)=差值的平方的总和/2x数据“对”的数量=14/2x7=1.0接下来，滞后距为2的样品分“对”及计算结果如下所示：滞后距=2样品对数数据“对”差值差值的平方13–4-1123-6-3934-7-3946-51157-52465–324总和:28γ(h)=差值的平方的总和/2x数据“对”的数量=28/2x6=2.3滞后距为3、4和5的计算结果如下所示：滞后距=3样品对数数据“对”差值差值的平方13–6-3923-7-41634-5-1146-51157–3416sum:43γ(h)=差值的平方的总和/2x数据“对”的数量=43/2x5=4.3滞后距=4样品对数数据“对”差值差值的平方13–7-41623-5-2434-5-1146–339sum:30γ(h)=差值的平方的总和/2x数据“对”的数量=30/2x4=3.8滞后距=5序号数据“对”差值差值的平方13–5-2423-5-2434–311sum:9γ(h)=差值的平方的总和/2x数据“对”的数量=9/2x3=1.5那么所有的滞后距及计算结果汇总为：滞后距γ(h)(距离)(变异函数)11Page36of190\n滞后距γ(h)(距离)(变异函数)22.334.343.851.5则生成类似于如下所示的图形：这个计算的γ(h)值对应滞后距所生成的曲线称作为“实验半变异函数”，用实验半变异函数来计算变异函数-“变异函数模式”，可以用计算式来描述变异函数，也可以根据数据分析人员的解译，在前一节中提及的变异函数模式，以块金效应值开始，并且以变程确定的基台值，然后向右无限趋近基台值，变异函数曲线与实验半变异函数曲线图如下所示：在这个例子中，所有的变异函数的相关参数是：块金效应值:0.2基台值:4.0变程:3.0Page37of190\n块金效应值/基台值的比率=0.2/(0.2+4.0)=0.054.5.8改变滞后距的影响尽管在上一节的例子中生成的实验半变异函数曲线很规则，但是需要修改滞后距得到较好形状的变异函数曲线，在上面的例子中，运用的滞后距是1，术语“滞后距=1”实际表示“所有的样品“对”的间距在0.001和1这间；“滞后距=2”表示所有的样品“对”的间距在1.001和2之间；“滞后距=3”表示所有的样品“对”的间距在2.001和3之间；为了说明滞后距的影响，下面将对上节中的例子进行再次计算，但是运用滞后距为2，将进行计算三个数据堆：滞后距=2，样品“对”的间距在0和2之间；滞后距=4，样品“对”的间距在2.001和4之间；滞后距=6，样品“对”的间距在4.001和6之间；还是相同的数据，表示沿南北线以1米的间距取样：33467553对于0-2的滞后距的数据堆，数据“对”是：滞后距=2序号数据“对”差值差值的平方13-30023-4-1133-4-1143-6-3954-6-2464-7-3976-7-1186-51197-524107-524115-500125-324135-324总和:42γ(h)=差值的平方的总和/2x数据“对”的数量=42/2x13=1.6对于2-4的滞后距的数据堆，数据“对”是：滞后距=4序号数据“对”值差值差值的平方13-6-3923-7-41633-7-41643-5-2454-5-1164-5-1176-51186-33997-3416Page38of190\n滞后距=4序号数据“对”值差值差值的平方总和:73γ(h)=差值的平方的总和/2x数据“对”的数量=73/2x9=4.1滞后距=6序号数据“对”值差值差值的平方13-5-2423-5-2433-5-2444-31153-300总和:13γ(h)=差值的平方的总和/2x数据“对”的数量=13/2x5=1.3所有的滞后距和变异函数值汇总在下表中：滞后距γ(h)(差值)(距离)21.644.161.3实线-滞后距为1的实验半变异函数，虚线-滞后距为2的实验半变异函数4.5.9全向的变异函数在前面的练习中都是定向性的变异函数，所有的样品是沿着南北方向的，另外一种类型是“全向的变异函数”，在这一类型中，只根据样品间的距离选择数据对，不考虑方向；下面的例子将演示在数据组中如何选择样品对，所有的样品均在1x1网格中，滞后距的值是1、2和3，软件以如下的这种方式确定对：1.移动到第一个点；Page39of190\n2.确定在数据组中哪些点在这个点的第一个滞后距内，并且将这些数据对添加到第一个“滞后距堆”中（滞后距=1）；3.确定在尚未选中的点中哪些点在这个点的第二个滞后距内，并且将这些数据对添加到第二“滞后距堆”中（滞后距=2）；4.重复操作直到将所有的点添加到“滞后距堆”中；5.移到下一个点；6.不再考虑上一个点；7.重复步骤2到7，直到完成所有的点;在全向的变异函数中，样品对的方向是不相关的，例如，样品对1-2的方向是东-西，样品对1-4的方向是北-南，但是两个数据对均放入在一个滞后距堆“滞后距=1””中；滞后距选择圈在全向的变异函数中每一个滞后距所选择的样品对：滞后距=1滞后距=2滞后距=31-21-31-61-41-53-42-32-42-52-63-63-54-54-65-6注意:此处所举的例子是在二维的情况下，在三维状态下，按球体状搜索每一个点。4.5.10定向变异函数定向变异函数是所有的样品对是在一定的方向上，在第一个例子中，所有的样品是沿着北-南，没有其它的方向，因此变异函数只是定向的变异函数；然而，在大多数数据组中，有很多数据对的方向是不同的，在定向变异函数中，软件只选择沿着特定方向的数据对以及在一定的角度允差范围内的方向内的数据对，在Surpac中，这个角度允差称作为角度误差限；下面的例子演示了在数据组中如何选择数据对，在北东-南西的45度方向，再加上或减去一个22.5度的角度允许误差，因此，数据对的方向在22.5度和67.5度之间(或者202.5和247.5度之间)，将被选择参与计算；Page40of190\n所有的样品在1x1网格中，滞后距是1,2,和3，因此，软件按如下这种方式选择数据对：1.移动到第一个点；2.确定在数据组中哪些其它的点在这个点的第一个滞后距围内并且是在角度允差范围内，添加这些数据对到第一个滞后距堆中（滞后距=1）；3.确定在数据组中尚未被选择的点中哪些点在这个点的第二个滞后距范围内并且是在角度允差范围内，添加这些点至第二滞后距堆中（滞后距=2）；4.移动到下一个点；5.不再考虑上一个点了；6.重复2-6步骤，直到将所有的点选择完成；在定向性变异函数中，样品对的方向很重要，例如，样品对1-2和1-4均在第一个滞后距内，但是都不在角度允差范围内（45度±22.5度），事实上，在数据组中只有三个数据对的方向在指定的方向范围内，就是数据对2-4,3-4,和3-5；滞后距选择圈按照方向范围选择点定向性的变异函数（方向45度±22.5度）的每一个滞后距选择的样品对如下表所示：滞后距=1滞后距=2滞后距=32-43-43-5可以看到，运用定向性变异函数后，数据对减少了，随着允差角度的减小，数据对也减少了，如果容差角度很小，那么实验半变异函数的相应估计量是不可靠的，如果角度允差很大，那么定向性就不起作用了；注意:在此的例子是二维空间上的，在三维空间中，则按圆锥体形状搜索每一个点，另外，Surpac运用“允许误差限”来限制圆锥体的最大履盖面积，具有了允许误差限制后将搜索圆锥体变为圆柱体；Page41of190\n4.6计算实验半变异函数4.6.1概述可以用沿着特定方向上（定向的）的数据对计算实验半变异函数，也可以用没有方向约束（全向的）的数据对计算，实验半变异函数是创建变异函数模型的基础，为了创建变异函数模型，实验半变异函数必须相对平滑，调整滞后距可以生成较为圆滑的曲线，如果数据中包含特异值，或者数据点较少，实验半变异函数则不平滑，常常需要重复几次对参数进行合并来生成能用于建模的实验半变异函数；本章中将要学习：计算全向和定向变异函数；改变显示；保存变异函数；4.6.2要求为了完成上面所述的学习内容，需要：熟悉Surpac的线串文件；明白如何运行Surpac的宏；了解基本的变异函数的概念，比如：块金效应、基台值和滞后距等；了解定向性变异函数和全向变异函数；4.6.3任务：创建并且查看实验半变异函数用这个例子演示如何从文件gc_zone1_cut130.str的D1字段的值计算全向和定向性变异函数；1.选择地质统计>变异函数方差模型；2.选择文件>新建>线文件变异函数图；3.在基础标签中，输入如下所示的信息：Page42of190\n注意：要计算全向的变异函数，将角度误差限设置为90：4.在高级标签栏中，输入如下所示信息，然后点击执行：Page43of190\n全向的变异函数将以四个标签分别显示：5.点击每一个标签，将显示在标签所标明的那个方向上的变异函数；6.选择显示>设置轴极限；7.输入如下所示的信息，然后点击执行：Page44of190\n8.选择显示>显示/隐藏滞后距；滞后距将显示出来：9.在变异函数曲线窗口的任一位置右击，然后选择TileWindows（平铺窗口）；所有的变异函数曲线将平铺显示：Page45of190\n10.用下列方式修改滞后距：拖动滞后距滑动条；点击滞后距滑动条任一侧的增加/减少箭头；按下键盘上的向右或向左键；注意到变异函数曲线的形状和滞后距将发生的变化：注意：修改滞后距是试图让变异函数曲线变得较为圆滑的一种最常用的方法；11.选择变异函数>试验变异函数滞后量；12.输入如下所示的信息，然后点击执行：.Page46of190\n13.选择显示>显示/隐藏滞后距，去掉滞后距；14.在变异函数图中的任一处右击，然后选择TabWindows（切换窗口）；15.选择0->0(90)标签；全向的变异函数曲线则显示为：Page47of190\n16.选择显示>所有的定位表；所有的这四个实验半变异函数曲线则一起显示出来：17.选择文件>保存>实验变异函数图；18.输入如下所示的信息，然后点击执行：Page48of190\n19.选择文件>关闭，退出变异函数模型窗口；20.运行2d_05a_experimental_variogram.tcl，查看此任务的执行步骤；4.6.4实验半变异函数的类型当实验半变异函数曲线计算完成后，可以用几种方法进行转换；4.6.5任务：修改变异函数类型1.打开omni.evg；2.选择变异函数>类型；3.选择对数的，然后点击执行；注意：不仅仅是变异函数曲线的形状发生了变化，变异函数γ(h)也进行了修改，如果显示数据的方差，那么就被去掉了；4.选择变异函数>类型；5.选择总体相关，然后点击执行；注意：这种类型尽管曲线的形状与正常变异函数的相同，但是γ(h)的值是不同的，它除以了数据组的变量值；6.选择变异函数>类型；7.选择相对变异函数，然后点击执行；注意：这种类型的形状与正常和总体相关的相同，但是，还是γ(h)的值是不同的；Page49of190\n4.6.5.1对数的变异函数曲线这种类型的变异函数曲线，取原始数据的对数来计算实验半变异函数，在进行对数转换前将原始数据中的负值和零值设置为较小的正值，如果数据的分布是对数的，或者近似于对数的，那么从正常的变异函数中不能得到较好的曲线，然而对数的变异函数很可能给出一个有用的值作为正常的变异函数的变程；如果样品值受到样品本地的变量的影响，则说存在“比例效应”的情况，那么相对的变异函数曲线比正常的变异函数曲线更加有用；4.6.5.2总体相关类型的变异函数曲线这种类型的变异函数，每个γ(h)除以所有样品的均值的平方来估算γ(h)；4.6.5.3成双的相关类型的变异函数这种类型的变异函数曲线，每个样品对的差值的平方除以每个样品对的均值的平方，因为在对数类型的变异函数曲线中，在Y轴上（γ(h)）的单位不表示任何意义，但是可以用相对的变异函数曲线得出变程及结构；注意：这种类型的变异函数曲线的运用是较深入的研究，如果需要了解关于这方面的更多内容，请咨询资深地质统计顾问；Page50of190\n运行2d_05b_variogram_types.tcl，查看此任务的执行步骤；4.6.6菜单命令地质统计>变异函数模型打开变异函数窗口；在变异函数模型窗口中：变异函数>新建线文件变异函数图，计算一个或多个变异函数曲线；显示>设置轴极限，设置变异函数曲线中X和Y的值；显示>滞后距，显示或隐藏滞后距；变异函数>试验变异函数滞后量，设置确切的滞后距；变异函数>模型，创建一个新的变异函数曲线/或者允许编辑变异函数（点击或拖动兰色的点）；文件>保存实验半变异函数及模型，生成的*.EVG和*.VGM文件；4.7建立变异函数模型4.7.1概述在Surpac中有多种工具可以创建变异函数曲线；在本章中将要学习：创建一个拟合最好的变异函数曲线模型；保存变异函数数据;修改滞后距；实验半变异函数的类型；变异函数模型的类型；多种结构；建立变异函数模型的技巧；4.7.2要求为了进行如下所述的学习内容，需要：熟悉Surpac线文件；知道如何运行Surpac宏；了解变异函数的基本的概念，比如：块金效应、基台值、滞后距和多种结构；4.7.3任务：打开一个实验半变异函数和模型1.从Surpac的文件导航器中打开omni.evg；2.练习运用滞后距滑动条；在高级标签栏中的最大值、最小值和增量可以输入滞后距，也可以在键盘上的向左箭头和向右箭头按0.1的增量调整滞后距；Page51of190\n1.选择变异函数>模型；变异函数模型显示为：注意：显示的模型与实验半变异函数的数据拟合较好的模型；2.点击并拖动“变异函数结构”（兰色的圆点）可以改变模型的形状；3.选择显示>显示/隐藏对的数目；注意：实验数据点对相对较小的数目可以忽略；Page52of190\n4.选择变异函数>添加结构；5.点击并拖动“变异函数结构”使得数据显示为如下所示：注意：当移动结构时变异函数参数也随着发生变化更新；6.选择变异函数>报告；7.输入如下所示信息，然后点击执行：注意：块金值和所有的基台值等于“总基台值”；生成的文件omni.not在当前工作目录中；8.选择文件>保存>变异函数模型；9.输入如下所示的信息，然后点击执行：Page53of190\n10.选择文件>关闭，关闭方差建模窗口；运行2d_06a_variogram_modelling.tcl，查看此任务的执行步骤；4.7.4变异函数图模型的类型1.打开omni.evg；2.打开omni.vgm；3.选择显示>设置轴极限；4.输入如下所示信息，然后点击执行：5.选择变异函数>变异函数图类型>指数；6.选择变异函数>变异函数图类型>高斯；7.选择变异函数>删除构造；8.选择变异函数>变异函数图类型>空穴效应；9.点击并拖动结构，使数据显示为如下所示的状态：SphericalModelExponentialModelPage54of190\nGaussianModelHoleEffectModel10.选择文件>关闭；运行2d_06b_variogram_model_types.tcl，查看此任务的操作步骤；4.7.5建立变异函数图模型的小技巧变异函数图建模并不完全依靠科学计算，还有一些技巧：试着建立“趋势”，查看数据的趋势的一种方法是创建变异函数曲线（红色线），然后前后移动滞后距滑块，调整几次滞后距后就会找到数据拟合的很好的模型；考虑地质资料中的域，是否生成的模型切合地质实际情况？块金值是高还是低了？变程是否达到期望值？如果没有，则需要重新考虑域的划分；上网查询资料，在网上有许多关于变异函数及其计算以及具体数据的计算结果资料；咨询专家顾问等，尽管他们收取咨询费的，但是，他们是咨询地质统计学问题的最佳选择；4.7.6菜单命令地质统计>方差模型，打开方差建模窗口；在方差建模窗口中：文件>打开>变异函数图模型；变异函数>变异函数图类型>指数；变异函数>变异函数图类型>高斯；变异函数>删除构造；变异函数>变异函数图类型>空穴效应4.8变异函数4.8.1概述在地质统计估值中的最重要一个方面是了解数据的各向异性，或者在哪个方向上连续性最好，并且Page55of190\n在那个方向上数据值是如何变化的，以及在其它两个垂直方向上的变化情况；在Surpac中运用变异函数图观察各向异性，也用于计算估值中所用的各向异性椭球体的参数；在本节中将要学习：主变异函数图；次变异函数图；计算各向异性椭球体参数；4.8.2要求为了进行上面所述的学习内容，需要：熟悉Surpac线文件；知道如何在Surpac中计算变异函数以及变异函数的建模；理解各向异性椭球体的概念；明白确定各向异性椭球体的参数；4.8.3主变异函数图4.8.3.1任务：创建一个水平的变异函数1.选择地质统计>变异函数建模，打开变异函数建模窗口；2.选择变异函数图>新建变异函数图；3.在基础表中输入如下所示信息：Page56of190\n变异函数图数确定角度的增加量，在我们的例子中，变异函数图数16将产生一个22.5度的角增量（360/16=22.5），如果变异函数图数是36，那么将得到一个10度的角增量(360/36=10)；角度误差和角度误差限参数与正常变异函数建模中的概念相同；应该考虑角增量和角度误差的关系；有时，将角度误差范围设置为大于角增量的一半是不可靠的，在这套数据中，因为数据对较小，如果运用7.5度的角度误差（相邻变异函数间角度增加量15的一半），数据对的数目太小，生成的变异函数不可靠；在本例中运用30度的允许误差确保能够有足够的数据对；运用30度的角度误差，有人会质疑变异函数的数量应当减少从而使得相邻变异函数间的圆锥间的“叠覆”最小化，尽管在理论上这样的想法是合理的，但是，在实际中当运用变异函数曲线在平面上查看各向异性时常常遵循减小角增量的原则；主要取决于数据分析人员以及如何通过运用的数据来同时达到这两个目的，这也说明了地质统计并不完全是科学计算，对于数据的经验以及了解程度通常可以帮助决定采用何种参数组合是合理可靠的。在下面的表中定义了滞后距，最大距离和变异函数报告参数，与变异函数建模中的完全相同，另外，最大距离将是变异函数曲线的半径，需要测试几个不同的值便会找到一个足够大的值；4.在高级表中，输入如下所示的信息，然后点击执行：5.在变异函数图任一处右击，然后选择TileWindows（平铺窗口）；Page57of190\n6.选择显示>设置轴极限；7.输入如下所示信息，然后点击执行：所有的变异函数曲线都显示出来：Page58of190\n4.8.4任务：确定二维空间上的各向异性在二维空间的情况下，主轴和次轴均位于主变异函数图面上，主轴的方向位于在给定的基台值上具有最长变程的变异函数上；1.运用滞后距滑动块找出变异函数曲线上高方差区和低方差区，换句话说，前后移动滞后距滑条，查看变异函数的颜色的变化，会看到无论如何移动滞后距，在变异函数上总有一些区域总是保持高方差的颜色，另一区域总是低方差的颜色，在上面这个例子中，45度方向是低方差的方向；2.当找出最长变程的方向，然后移动滞后距滑块调整滞后距，提高这个方向上的实验变异函数的质量，在前一个图片中，滞后距为4.3可以生成45度方向上较好的变异函数；3.当得到可靠的实验变异函数，则创建在这个方向上的变异函数模型；4.选择变异函数>模型；5.点击并且拖动模型，与那个方向上的实验变异函数相接近，如下所示，与45度方向上的模型接近：Page59of190\n6.在所有其它方向上检查那个变异函数模型，主轴应该是具有最长变程但是方差最低的变异函数，在这个例子中，在22.5度方向上的变异函数具有最长变程；7.在其它方向如果也有较长的变程和较低的方差，修改模型与实验变异函数相接近，修改那个方向上的滞后距达到此效果，修改22.5度方向上的变异函数，如下所示：8.重复前两步骤，直到得到满意的主轴的方向；9.在定好主轴之后，问问自己或者其他熟悉该地质情况的同事，是否所定的方向是正确的，在这个例子中，22.5度方向与矿体的方向相吻合，如下所示：Page60of190\n对于矿体1，主轴的方位角是22.5，保存变异函数；10.选择文件>保存>实验变异函数及模型；11.输入如下所示的信息，然后点击执行：从而可见，不仅变异函数建模是非纯科学计算的，在定义主轴的方向上也是根据不同的解释，并且有时也存在不同的看法而选择不同的方向；在相同平面上与主轴垂直的是次轴，在本例中它的方位角是22.5+90=112.5；各向异性比率：当基台值是一个定值时，主轴的变程与次轴的变程之比；在变异函数建模窗口的右上角显示主轴的变程是15.1；变异函数只有一个结构比较容易确定次轴的变程，保持基台值不变，只调整次轴的变程次轴来调整变异函数曲线；12.选择变异函数>模型；13.点击并拖动变异函数，从而与112.5度方向的实验变异函数接近：Page61of190\n注意：基台值完全相同，但是变程现在是6.1；因此，对于矿体1，各向异性比率是：15.1/6.1=2.48在软件中不会这样来确定，但是用这种方法可以很快确定二维空间上的各向异性。4.9距离幂次反比法估值4.9.1概述地质统计估值的最终的重要的成果是“模型”，或者是在空间中的一组包含估值的点，距离幂次反比法是模型估值的一种方法；在本章中将要学习：各向同性与各向异性距离幂次反比法估值；进行距离幂次反比法估值的步骤；幂次对距离幂次反比法估值的影响；如何从原始变异函数中执行各向异性参数；4.9.2要求为了进行如上所述的学习内容，需要具备如下条件：知道如何显示菜单栏；熟悉Surpac线文件；知道在Surpac中如何计算变异函数及建模；理解各向异性椭球体的概念；明白如何定义各向异性椭球体的参数；4.9.3各向同性与各向异性距离幂次反比法估值当在块体模型中运用距离幂次加权法估值时，各向异性的数量和方向对最终的估值结果有很大的影响，例如：下面所示的四个模型是由相同的数据生成的，但是运用的各向异性的数量和方向不同；没有各向异性(各向同性)2:1各向异性方位角45Page62of190\n2:1各向异性5:1各向异性方位角135方位角1354.9.3.1任务：运用各向同性进行距离幂次反比法估值1.打开4points1.str，将数据显示为如下所示：2.显示块体模型菜单栏；注意：下面所用的所有的菜单命令均是块体模型菜单栏中的命令；3.打开模型20x20x1.mdl；4.选择显示>清除模型颜色；5.选择显示>显示块体模型；6.输入如下所示信息，然后点击执行：Page63of190\n显示如下所示的模型和数据：7.选择估值>距离幂次反比法；8.输入如下所示信息，然后点击执行：Page64of190\n注意：到最近样点的各向异性距离，到样本点的平均各向异性距离，样本数量都是可选性参数:Page65of190\n注意：将各向异性比率都设置为1，然后执行各向异性估值：9.选择显示>根据属性给模型着色；10.在根据属性为模型着色窗口中，选择着色根据的属性选择isotropic，点击扫描，颜色选择范围中输入30,70,5，然后点击刷新;Page66of190\n11.点击执行;根据距离反比的平方（平方）的估值对块体着色：12.选择块体模型>保存，然后点击是;查看此任务的操作步骤：运行2d_04_anisotropy.tcl；Page67of190\n运用宏回放按钮，并且选择慢速回放，从而可以显示每一个窗口；4.9.4任务：查看增加幂次的影响1.打开模型20x20x1.mdl；2.选择估值>距离幂次反比法；3.如上一节中所示在每个窗口中输入数据，但是最后一个窗口中距离反比幂输入3，然后点击执行：4.和上一节中一样，还是选择按照各向异性给块体着色；5.重复步骤2,3,和4，但是运用距离反比幂为4和10：幂次2幂次3Page68of190\n幂次4幂次106.选择块体模型>保存，然后点击是：查看此任务的操作步骤，查看：1.运行2d_08a_id_power.tcl；2.运用宏回放，并且选择慢速回放，从而可以查看每一个窗口：4.9.5任务：对品位控制数据进行距离幂次反比法的估值1.打开gc_zone1_cut130.str；2.显示为标记；3.打开gc130.mdl；4.选择显示>显示块模型；5.打开gc_orezone1.con；6.隐藏块的面；数据和模型显示为：Page69of190\n1.选择估值>距离幂次反比法；2.输入如下所示信息，然后点击执行：注意：到最近样点的各向异性距离，到样本点的平均各向异性距离，样本数量都是可选性参数：Page70of190\n注意：在此运用一级变异函数练习中的主轴和各向异性比率数值，主轴/最小轴比率必须等于或者大于主轴/次轴比率，即使在2D估值中也是这样的规则；注意：为了将块体的域限制为"Zone1",必须在约束插值框内打勾：Page71of190\n3.选择显示>根据属性给模型着色；4.在根据属性给模型着色窗口中，着色根据的属性中选择gold_id2，然后点击扫描，在颜色选择范围中输入0,15,1，然后点击刷新：5.点击执行;6.在图例面板中显示图例；数据和模型显示为：Page72of190\n7.选择属性>查看任一块的属性；8.点击任何块；块体的估值显示为：9.点击执行；10.选择块体模型>关闭，点击保存并退出；运行2d_08b_inverse_distance.tcl，查看此任务的执行步骤；Page73of190\n4.10普通克立格法4.10.1概述地质统计估算的一个重要的最终结果是“模型”，或者是空间上包含估值的一组点，对模型中的点进行估值的一种常用的方法是普通克立格法，普通克立格法的主要优点是在估值中运用了方差，而在距离幂次反比法则没用。在本章中将要学习：块金效应的影响；变程的影响；块体离散的影响；4.10.2要求为了完成如上所述的学习内容，需要明白如下的概念：Surpac线文件；Surpac块体模型；各向同性和各向异性；各向异性椭球体；定义各向异性椭球体的参数；4.10.3块金效应的影响当在块体模型中运用普通克立格法进行估值时，块金效应的相对百分量对最终结果的影响很大，例如，下面的四个模型是由一套数据创建的，但是运用了不同的块金效应：零块金效应25%块金效应Page74of190\n50%块金效应100%块金效应4.10.3.1任务：运用零块金效应进行普通克立格法估值1.打开4points1.str，并且将数据显示为如下所示：2.显示块体模型菜单；注意：自此之后的所有的菜单命令均是指块体模型中的菜单命令；3.打开模型20x20x1.mdl；4.选择显示>清除模型颜色；5.选择显示>显示块模型；6.输入如下所示信息，然后点击执行：Page75of190\n模型和数据显示为：7.选择估值>普通克立格法；8.在每一个窗口中输入如下所示信处，然后点击执行：注意：到最近样本点的各向异性距离，到样本点的平均各向异性距离，样本数量和克立格变量是可选性参数；Page76of190\n注意：将各向异性比率设置为1，进行各向同性估值：Page77of190\n注意：块金效应值是块金效应百分量/基台值总和，在本例中是：0/1=0块金效应；9.在下面的两个窗口中点击执行，覆盖*.not文件和*.mdl文件；10.选择显示>根据属性给模型着色；11.在着色窗口中选择ok_zero_nugget作为着色的属性，点击扫描，在颜色范围内输入30,70,5，然后点击刷新：12.点击执行：Page78of190\n运用零块金效应进行的普通克立格法的估值模型显示为如下所示：13.选择块体模型>关闭；14.选择保存并退出，然后点击执行：想要查看此任务的操作步骤：1.运行2d_09a_ordinary_kriging_nugget.tcl；2.运用宏回放并且选择慢速回放，可以查看每个窗口：4.10.4变程的影响当运用普通克立格法进行块体模型的估值时，变异函数的变程对最终结果也有很大影响；4.10.4.1任务：查看变程的影响1.打开模型20x20x1.mdl；2.选择估值>普通克立格法；3.和前面的例子相同，在每个表中输入相同的数据，但是在最后一个表中输入范围20，然后点击执行：Page79of190\n4.和前面的例子相同，按ok_zero_nugget属性给模型着色；5.运用变程10，5和2.5重复进行操作步骤2,3,和4；变程=20变程=10(2x样品间距)(1x样品间距)Page80of190\n变程=5变程=2.5(0.5x样品间距)(0.25x样品间距)运行以下操作查看此任务的操作步骤：1.运行2d_09b_ordinary_kriging_range.tcl；2.运用宏回放功能，选择慢速回放，可以查看每一个窗口：4.10.5离散度的影响当运行普通克立格法进行块体模型的估值进，离散点的数量对克立格方差有很大影响，克立格方差与估值的质量成反比，高克立格方差=低估值质量，低克立格方差=高估值质量；4.10.5.1任务：查看离散度的影响1.打开模型20x20x1.mdl；2.选择估值>普通克立格法；3.在每一个表中输入和前面的例子中相同的信息，但是在最后的一个表中的离散化点的数目中输入X:3Y:3Z:3，并且点击执行：Page81of190\n4.根据krig_var属性给模型着色；5.运用离散点的数目1x1x1,2x2x1和2x2x2，重复操作步骤2,3,和4；1x1x12x2x1Page82of190\n2x2x23x3x3想要查看此任务的操作步骤，可以进行如下操作：1.运行2d_09c_descretisation.tcl；2.运用宏回放按钮，并且选择慢速回放，可以查看每一个窗口；4.10.6任务：对品位控制数据进行普通克立格法估值1.打开gc_zone1_cut130.str；2.数据显示为标记；3.打开gc130.mdl；4.打开gc_orezone1.con；5.隐藏块的面；数据和模型显示为：Page83of190\n6.选择估值>普通克立格法；7.在每一个表中输入如下所示的信息，然后点击执行：注意：到最近样本点的各向异性距离，到样本点的平均各向异性距离，样本数量和克立格方差是可选性参数；Page84of190\n注意：在此运用一级变异函数练习中的主轴和各向异性比率，主轴和最小轴比率大于等于主轴和次轴Page85of190\n比率，即使在二维空间的估值上也是这样的；注意：为了将模型限制在矿体1（Zone1）内，选择约束插值；8.选择显示>根据属性给模型着色；9.在着色表中选择gold_ok作为着色属性，点击扫描，输入范围值0,15,1，并且点击刷新；10.点击执行：Page86of190\n11.在图例面板中显示图例；数据和模型显示如下所示：12.选择属性>查看任一块的属性；13.点击任一块；块体的估值显示类似于如下所示，之前估的其它的值也显示出来：Page87of190\n14.点击执行；15.选择块体模型>关闭，然后点击是；运行2d_09d_ordinary_kriging.tcl，查看此任务的执行步骤。4.11模型验证4.11.1概述在地质统计估算中一个重要的步骤是当创建完模型后对其进行验证；在本章中将要学习：将剖面图数据与模型值对比；块体模型报告中品位-吨位曲线；模型值的基本统计；趋势分析；Page88of190\n4.11.2要求为了完成如上所述的学习内容，需要明白下面这些概念：Surpac线文件；Surpac块体模型；各向同性和各向异性；各向异性椭球体；普通克立格法；4.11.3将原始数据和估算值进行对比验证模型的一个方法是查看模型的剖面图与其它数据进行对比；4.11.3.1任务：原始数据与估算值进行对比1.运行宏2d_10a_validation_section.tcl；从根本上来说，你想要确保在模型中的值是正确的，这种情况确实出现：全部在模型中的块体的部分百分比值是1.00，部分在模型中的块体的部分百分比的值在0和1.00之间；4.11.4品位-吨位曲线另外一种验证模型的方法是报告吨位和品位，并且生成品位-吨位曲线；4.11.4.1任务：创建品位-吨位曲线1.运行宏2d_10b_grade_tonnage.tcl；这个宏文件将进行块体模型报告，从而创建一个包含品位和吨位的*.csv文件，前面定义的*.xls文件和品位-吨位曲线也显示出来；Page89of190\n2.在每一个窗口中点击执行：Page90of190\n从而创建了gc_130_grade_tonnage.csv文件；品位-吨位曲线显示如下所示：注意：从输出结果数据中已经作出了gc_130_grade_tonnage.xls；4.11.5模型值的基本统计数据块体模型值的基本统计是另外一种验证模型结果的方法；4.11.5.1任务：显示模型值中块体的基本统计数据1.运行宏2d_10c_model_stats.tcl；注意：这个宏文件将显示三个块体模型参数的基本统计数据；2.确信显示如下所示的信息，然后点击执行：Page91of190\n将看到如下所示的直方图：4.12指示估值4.12.1概述指示估值对处理下面这些情况是很有用处的技术：Page92of190\n单个地质域内包含两个或更多的样品群；估值块体比开采块体大很多；因为样品数据太少，很难建立实验变异函数；指示估值常常通过多重指示克立格法（MIK）执行，MIK通常简称为IK,或者指示克立格法，尽管从技术上讲这种叫法是不正确的，IK创建每个块体的累积频率功能（CFF），当估算CFF时，也就估算出高于/低于给定的边界品位值的块体的百分数，也就可以解译出全部块体高于或低于给定边界品位的百分数了。尽管运用IK法有其优点，但是在进行估值前的需要做的工作量比其它估值方法要大很多，比如距离幂次反比法和普能克立格法，由于这些额外的工作，因此通常不运用指示克立格法。对于某种特殊情况，比如有多个样品群的存在，那么指示克立格法是最佳的估值方法，因此也就只能做这些额外的工作了。在本章中我们将要学习：指示估值的过程；选择指示边界品位；指示点的转换；4.12.2要求为了进行本节的学习内容，需要熟悉：Surpac线文件；变异函数；变异函数；各向异性的概念；普通克立格法；4.12.3指示估值的过程在Surpac中生成一个指示估值的最常见的步骤是：选择一系列的边界品位值；运用指示变异函数确定每个边界品位的各向异性椭球体参数；创建一个块体模型；执行指示克立格法，运用步骤1的边界品位和步骤2的各向异性椭球体参数生成每个块体的累积频率功能（CFF）；运用CFF计算全部块体的值，或者高于/低于给定边界品位的块体的百分数；报告IK模型中品位-吨位；4.12.4选择指示边界品位选择指示边界品位的一种方法是运用与数据相关的分位数的数值（10%，20%，30%...90%），也可以是接近累积频率最高处的值，称为累积频率功能的“上尾部”（95%，97.5%，99%），在实际中，不常用Page93of190\n10到15的边界品位。或者，如果知道进行矿石储量分级和报告的值，则可以运用这些值为边界品位值，例如，如果知道矿岩要分为废石、低品位矿石、高品位矿石，那么可以运用每个分类的边界品位值作为指示边界品位；4.12.5任务：运用分位数选择指示边界品位在本任务中，可以根据累积频率值选择边界品位值；1.选择地质统计>基本统计；2.选择文件>从线文件导入数据；3.输入如下所示信息，然后点击执行：则显示直方图和累积频率曲线；Page94of190\n4.选择显示>柱状图（直方图）；则显示如下所示的直方图；5.选择文件>另存为>图片文件；6.输入如下所示信息，然后点击执行；Page95of190\n如上的图片保存于当前的工作目录中了；7.选择统计>报告；8.输入如下所示信息，然后点击执行；则生成了gc_zone1_130stats报告并且显示如下所示：Page96of190\n9.关闭基本统计窗口；运行2d_02a_basic_statistics_histogram.tcl查看此任务的执行步骤及结果；Page97of190\n可以运用每个百分位数指定的边界品位；注意：没有必要选择高于所有数据值的“边界品位最大值”，当运行指示克立法（IK）时，你将指定一个值，假设这个值是高于最后一个边界品位值的均值；4.12.6任务：从矿石分级品位中选择指示边界品位在这个任务中，在进行指示估值时，假设已经提供了如下的信息：注意：因为边界品位数量较小，将用于后面的任务中；4.12.7任务：指示点的转换当确定了每个指示边界品位的值后，Surpac将每个边界品位的值的所有的数据转换为1或0，然后运用转换的值运行功能，比如计算指示变异函数或报告指示克立格法估值，尽管Surpac给你进行此转换，但是你需要了解这种转换的原理。每个指示值，根据如下的表进行数据点的转换：如果数据值：转换的值为：小于或等于边界品位1大于边界品位0因为所有的数据点都转换为1或0，因此没有最大值，并且变异系数也很小，因此，指示变异函数比正常的变异函数更加的“行为端正”，因为正常的变异函数存在特高值或数据量太小而出现不能正确模拟数据。Page98of190\n4.12.8任务：运行指示转换1.打开ik_demo.str，显示D1的值；注意：此文件包含四个点，D1值分别是0,2,4,和9，这些值将转换为在1,3,5,和10每个边界品位内的值1或0；2.选择线文件工具>线串运算；3.输入如下所示信息，然后点击执行：4.重置图形工作区；5.打开ik_transform.str;6.选择显示>点>属性；7.输入如下所示信息，然后点击执行：Page99of190\n8.选择显示>点>属性；9.输入如下所示信息，然后点击执行：D1的值显示在每个点标记的左边，D2的值显示在每个点标记的右边。10.重复操作步骤9，运行D3,D4,D5，结果显示为：Page100of190\n运行2d_11a_ik_transform.tcl，查看此任务的执行步骤；4.12.9指示估值指示克立格法运用四个与质心点相同距离的四个样品点进行累计频率功能和单个块体的块体值的估值；Page101of190\n从矿石品位分级中选择四个边界品位的值；边界品位个数边界品位值11.022.535.0410.00假设所有的边界品位值是各向同性的；4.12.10任务：运行指示估值运行2d_11b_indicator_estimation4.13指示变异函数4.13.1概述指示变异函数与普通变异函数计算椭球体参数的方式相同，当指示变异函数创建后，根据每个边界品位的值将数据转换为指示值，重复进行每个边界品位从而确定各向异性椭球体参数；在本节中将要学习：运用指示变异函数确定一系列边界品位的各向异性椭球体参数；4.13.2要求为了完成本节中所学内容，需要：Surpac线文件；知道如何运用变异函数获得各向异性椭球体参数；明白各向异性和普通克立格法；4.13.3指示变异函数的运用为了生成指示变异函数，必须先定义一系的边界品位值，为了简便起见，在本练习中只运用四个边界品位值；指示变异函数的最终结果是获得指示克立格法的各向异性椭球体参数，每个边界品位值的这些参数需要按文件列出；Page102of190\n4.13.4任务：计算每个边界品位值的各向异性参数1.选择块体模型>地质统计>指示方差模型；2.从指示克立格方差模型窗口中，选择变异函数>新建变异函数图；3.在基础窗口中输入如下所示信息：4.在边界品位窗口中输入如下所示信息：Page103of190\n5.在高级窗口中输入如下所示信息，然后点击执行：6.运用变异函数确定第一个边界品位值（1.000）的主轴，如下所示：7.运用变异函数>模型，创建那个方向上的变异函数，记录变程；Page104of190\n8.选择文件>保存>试验变异函数及模型；9.输入如下所示的信息，然后点击执行：10.调整变异函数与次轴相接近（保持块金系数和基台值相同），并且记录变程；Page105of190\n11.计算第一个边界品位值的各向异性比率（主轴的变程除以次轴的变程）：主轴/次轴各向异性比率=60/30=212.记录这些值：边界品位变异函数方位角主轴/次轴的各向异性比率1Cutoff10.vgm02.02.551013.运用边界品位选择器（或者显示>边界品位）显示下一个边界品位值（2.5）的变异函数；14.运用变异函数确定边界品位是2.5的主轴，如下所示：15.运用变异函数>模型，创建那个方向上的变异函数，记录变程；Page106of190\n16.选择文件>保存>试验变异函数及模型；17.输入如下所示的信息，然后点击执行：18.调整变异函数与次轴相接近（保持块金系数和基台值相同），并且记录变程；Page107of190\n19.计算第二个边界品位值的各向异性比率（主轴的变程除以次轴的变程）：主轴/次轴各向异性比率=75/25=320.记录这些值：边界品位变异函数方位角主轴/次轴的各向异性比率1Cutoff10.vgm02.02.5Cutoff25.vgm22.53.051021.运用边界品位选择器（或者显示>边界品位）显示下一个边界品位值（5.0）的变异函数；22.运用变异函数确定边界品位是5.0的主轴，如下所示：23.运用变异函数>模型，创建那个方向上的变异函数，记录变程;Page108of190\n24.选择文件>保存>试验变异函数及模型；25.输入如下所示的信息，然后点击执行：26.调整变异函数与次轴相接近（保持块金系数和基台值相同），并且记录变程；Page109of190\n27.计算第三个边界品位值的各向异性比率（主轴的变程除以次轴的变程）：主轴/次轴各向异性比率=68/30=2.328.记录这些值：边界品位变异函数方位角主轴/次轴的各向异性比率1Cutoff10.vgm02.02.5Cutoff25.vgm22.53.05Cutoff50.vgm22.52.31029.运用边界品位选择器（或者显示>边界品位）显示下一个边界品位值（10.0）的变异函数；30.运用变异函数确定边界品位是10.0的主轴，如下所示：31.运用变异函数>模型，创建那个方向上的变异函数，记录变程;Page110of190\n32.选择文件>保存>试验变异函数及模型；33.输入如下所示的信息，然后点击执行：34.调整变异函数与次轴相接近（保持块金系数和基台值相同），并且记录变程：Page111of190\n35.计算第四个边界品位值的各向异性比率（主轴的变程除以次轴的变程）：主轴/次轴各向异性比率=67/32=2.136.记录这些值：边界品位变异函数方位角主轴/次轴的各向异性比率1Cutoff10.vgm02.02.5Cutoff25.vgm22.53.05Cutoff50.vgm22.52.310Cutoff100.vgm02.1注意：在这个练习中，有四个边界品位，演示进行一个属性（本例中是金）的指示克立格法获得参数需要做的工作量，也就是普通克立格法获得各向异性椭球体参数的四倍的工作量，通常有十几个边界品位参数，也就意味着只运用一个属性就需要十几倍的工作量，将每个模型中所有的属性都进行运用，那么也就意味着这十几倍与所有的属性相乘，可以想象有多大的工作量要做，这就是为什么指示克立格法在主要的资源量估算中不被使用的原因，如果数据组中有多个数据群（双峰分布证实），并且这些数据群不能从分开，尽管需要大量的工作要做，但还是常用指示克立格法。4.14指示克立格法指示克立格法是普通指示克立格法-对每几个边界品位进行数据值转换，运行指示克立法的结果是累积频率功能（CFF），作为属性保存于块体模型中，因此，指示克立格法不是给整个的块体创建一个单个的值，而是对于高于/低于给定边界品位值的块体中的矿岩的数量的描述；必须先要创建并且记录变异函数模型以及各向异性参数，比如下表中记录的是二维空间的数据：Page112of190\n边界品位变异函数方位角主轴/次轴各向异性比率1Cutoff10.vgm02.02.5Cutoff25.vgm22.53.05Cutoff50.vgm22.52.310Cutoff100.vgm02.1对于三维空间，需要增加一列-主轴/最小轴的各向异性比率；4.14.1任务：运行指示克立格法1.选择指示克立格法>指示克立格属性()；2.输入如下所示的信息，然后点击执行：Page113of190\nPage114of190\nPage115of190\n3.选择属性>查看任一块属性；4.选择一个块体，块体的属性显示如下所示：累计频率功能（CFF）值已经估算了，创建了保存CFF值的属性，并且命名为_ikc#IKattribute#边界品位值；在上面的表格中属性_ikc#gold#5.0000的值为0.14，表示低于边界品位5.0的块数占总块数的14%；运行2d_11e_ik_cff.tcl，查看此任务的执行步骤；4.14.2任务：计算块体的值1.选择指示克立格法>块值估算；2.在每一个表格中输入如下所示的信息，然后点击执行：Page116of190\nPage117of190\n3.选择查看任一块属性；4.任一选择一个块体，显示如下所示的窗口：Page118of190\n已经计算了块体的值，每一个边界品位创建了两个新的属性；_ikb#IKattribute#cutoff_frac–高于给定边界品位的块体部分；_ikb#IKattribute#cutoff_value–高于这个边界品位的块体的平均品位另外，还创建了另外两个新的属性：_ikb#IKattribute#0.0000_frac–这个属性一直是1.00=100%的块体_ikb#IKattribute#0.0000_value–整个块体的平均品位在上面的图片中，_ikb#gold#0.0000的属性值是13.45，表示整个块体的平均品位是13.45.5.点击执行；6.选择显示>根据属性给模型着色；7.在块体颜色窗口中，选择gold_ok作为着色的属性，点击扫描，输入颜色范围值0,15,1，点击刷新；8.点击执行；Page119of190\n9.在图例面板中显示图例；数据模型显示如下所示：10.选择块体模型>关闭，然后点击是；Page120of190\n4.14.3任务：报告IK模型的吨位-品位1.选择块体模型>报告；2.在每个窗口中输入所示的信息，然后点击执行;Page121of190\nPage122of190\n4.15条件模拟4.15.1概述条件模拟是高级地质统计方法，对于与估值有关的估算风险较为有用，其它估值方法，比如距离幂次反比法和普通克立格法有平滑效应。总体上，用这种方法估算的块体值的均方差和变异系数比用于估值的数据的均方差和变异系数低，估值后的块体的直方图与数据的直方图相比，有较高的最小值及较小的最高值；条件模拟是根据试验生成的一套块体估值，条件模拟直方图和输入数据的其它基本统计参数；在本章中将要学习：正态分布；条件模拟估值；4.15.2要求为了进行如上所述的学习内容，需要：熟悉Surpac线文件和块体模型；明白如何创建并运用变异函数；明白各向异性的概念和克立格法；4.15.3正态分布条件模拟要求变异函数的最大基台值是1.0，从而需要先运行数据的正态分布；4.15.4任务：运行正态分布1.打开gc_zone1_130.str，D1值显示如下所示：Page123of190\n2.选择块体模型>估值>GSLIB>正态分布；3.在每个表中输入如下所示的信息，然后点击执行：Page124of190\n4.打开gc_zone1_nscore_130.str，D3值如下所示显示：注意到在结果文件中D1值与输入数据中的相同，D3字段包含正态分布数据；5.选择地质统计>基本统计；6.选择文件>从线文件导入数据；7.在每一张表中输入如下所示的信息，然后点击执行：Page125of190\n8.选择显示>柱状图（直方图）；9.选择显示>正态分布曲线；Page126of190\n注意到正态分布的直方图与正态分布曲线非常接近；10.选择统计>报告；11.输入如下所示的信息，然后点击执行：12.选择文件>关闭；运行2d_12a_nscore.tcl，查看此任务的操作步骤；4.15.5任务：计算正态分布的各向异性参数1.选择地质统计>变异函数模型；2.选择变异函数>新建变异函数图；3.输入如下所示信息，然后点击执行：Page127of190\n4.运用变异函数图确定主轴，如下所示：5.选择文件>保存>实验变异函数及模型；6.输入如下所示信息，然后点击执行：Page128of190\n7.修改变异函数与次轴的变异函数拟合（块金值与基台值相同），注意变程的变化；8.将如下信息整理成文档，以使在条件模拟功能(SGSIM)中使用；SGSIM参数描述值Angle1主轴的方位角22.5Nugget变轴变异函数的块金值0.45Cc主轴变异函数的基台值0.55hMax主轴变异函数的变程37hMin次轴变异函数的变程10Vert最小轴变异函数的变程10(=hMin)4.15.5.1任务：运用SGSIM进行条件模拟1.运行2d_12c_create_sim_model.tcl，生成（或重新生成）模型gc_130simulation.mdl及约束sim_orezone1.con和sim_orezone2.con；2.打开gc_130simulation.mdl；3.添加约束sim_orezone1.con；4.模型显示为：Page129of190\n5.选择块体模型>估值>GSLIB>序贯高斯模拟(sgsim/postsim)；6.在每一个表格中输入如下所示的信息，然后点击执行：Page130of190\nPage131of190\n7.选择属性>查看任一块属性；8.选择一个块体，属性表显示如下所示：Page132of190\n创建了三个新的属性来保存每个模拟的变现，运用文件表格（结果-估值）中的指定的名字，在本例中运用名字“realization(现实)”，另外，也进行了块体估值（E-类估值）并且保存在属性block_estimate中，在运行SGSIM之前，此属性必须存在，E-类估值仅是所有的变现的平均值；9.点击执行；10.选择块体模型>保存；11.选择块体模型>关闭；运行2d_12d_conditional_simulation.tcl，查看此任务的执行步骤；4.15.6任务：显示条件模拟的结果1.打开gc_simulation_completed.mdl；2.添加约束sim_orezone1.con；3.显示模型；4.选择显示>根据属性为模型着色；5.选择realization1为着色的属性，点击扫描，输入范围值0,15;999，点击刷新；6.点击执行；Page133of190\n7.显示图例面板中的图例；数据和模型显示如下所示：8.重复显示realization2,realization3,和block_estimate；Page134of190\nrealization1realization2realization3block_estimate9.选择块体模型>关闭，然后点击是；4.15.7任务：报告条件模拟模型的吨位和品位1.打开gc_simulation_completed.mdl；2.选择块体模型>报告；3.在每一个表格中输入如下所示的信息，然后点击执行：Page135of190\n4.重复每一个现实的块体模型报告（可以运用宏来做）；5.完成后，将*.csv文件合并成一个*.xls文件；6.打开SGSIM_grade_tonnage.xls作为一个例子查看；运行2d_12f_simulation_report.tcl，查看此任务的执行步骤；Page136of190\n第5章三维空间上的应用5.1概述运用实例讲解在Surpac中运用地质统计的工作流程，在此讲的许多矿床类型及技术可能未涉及到你的实际工作；运用三维数据表示品位控制区，为了进行三维空间上的练习需要先学习在二维空间上数据的应用；5.1.1域概述5.1.1.1任务：查看域1.打开all_composites2.str；2.选择显示>全部隐藏；3.选择显示>点>标记；4.输入如下所示信息，然后点击执行：Page137of190\n5.选择显示>3D坐标网；6.输入如下所示信息，然后点击执行：7.在图形工作区中拖动图形，将看到旋转后的数据显示如下所示：Page138of190\n在这个线文件中的点是钻孔中金品位的2米的组合样，D1字段包含金的组合样，并且用它来将点分成不同的线串；SD1tring1<1.00021–1.99932–2.99943–3.99954–4.99965–5.9997>=6.0008.当all_composites2.str仍然显示在图形工作区中，打开ore_solid1.dtm；Page139of190\n这个实体代表单个域，只有落入这个域中的组合样才参与这个域中的块体的估值计算；5.1.2创建组合样5.1.2.1任务：在Surpac中提取域中的数据域ore_solid1.dtm代表的是矿体QV1区，现在将要练习只在QV1域内提取组合样；1.运行宏文件01_create_downhole_composites.tcl；2.在第一个出现的窗口中阅读如下的文本，点击执行；从数据库>组合>根据勘探工程中运行提取组合样的功能；注意到组合样长度填写的是2米，组合样的长度非常重要，在此不解释它的重要性，对于具体的数据应与地质统计顾问商议组合样的长度应该设置为多少；3.看到如下所示的表格后，点击执行：Page140of190\n在下一个表格中：在geology（地质）表中设置了rock字段，地质表是间隔型表，每一个进入ore_solid1.dtm的钻孔中的字段rock中已插入了“QV1”；4.查看此表格后，点击执行：5.阅读此内容后，点击执行：Page141of190\n将看到一个东-西向的具有组合样的剖面图：5.1.3菜单命令数据库>组合>根据勘探工程，进行钻孔中的样品组合；5.2基本统计5.2.1概述在进行地质统计估值前先要进行的重要的步骤是了解数据的基本性质，双峰和特异值是影响估值质量两个潜在的因素，可以用直方图找出这两个特征值；Page142of190\n在本章中将要学习：直方图；双峰分布；创建一个直方图；5.2.2要求为了完成如上所述的学习内容，需要：熟悉Surpac的线文件；知道如何运行Surpac宏文件；5.2.3任务：显示直方图1.运行宏02_basic_statistics.tcl；2.阅读如下所示的窗口中的内容后，点击执行：在地质统计>基本统计中打开基础统计窗口；Page143of190\n然后，文件>从线文件导入数据；3.查看表格中的数据后，点击执行：则显示直方图和累积频率曲线，累积频率是所有的前面的直方图堆栈的累积；然后，从统计菜单中选择报告，在弹出的表中输入报告文件名字及格式，及写入报告中的百分位点的范围；4.当看完表中的内容后，点击执行：Page144of190\n5.阅读完弹出表中的内容后，点击执行：将显示报告raw_gold.not；在报告中有几个基础统计内容，包括指定的百分位数，在下面的章节中将要参考这个报告中的内容；Page145of190\n5.2.4菜单命令地质统计>基本统计，打开基础统计窗口；在基础统计窗口中：文件>从线文件导入数据，生成直方图；统计>报告，生成报告；5.3特异值5.3.1概述特异值是在一个域中高于其它大多数值的值，如果不对其进行处理，可以会影响变异函数，从而降低估算的可靠度；在本章中将要学习：特异值；如何去掉特异值；选择替代特异值的数值；5.3.2要求为了完成如上所述的学习内容，需要：熟悉Surpac线串文件；知道如何运行Surpac宏文件；5.3.3特异值特高值（特异值）是统计学里的一个术语，指的是偏离大多数样品值的异常的数据。例如，在下列数据组里，值236就是一个特高值；1355888236特高值会导致在计算变异函数的时候出现问题。并且，一旦直接用于估值，应用这些特异值算出的结果会和实际相差很大。因此，要对这些特高值进行处理。比如，上个例子中，236应该被删除掉，或者将它改为9，或直接将特高值去掉；13558889Page146of190\n5.3.4去掉特异值查看上面的gold_comp2.str的直方图和得出的统计报告，可以看到绝大多数的值位于金品位0和10克/吨之间。并且，也能看到有几个高于10g/t的特高值；5.3.4.1任务：去掉特高值1.运行宏03_cut_outliers.tcl；2.阅读下面窗口中的内容后，点击执行：在线文件工具>线串运算中打开线串运算功能；提示在表中填写输入文件和结果文件的名字，还要输入表达式，在此之前已经打开了gold_comp2.str，并将其保存为gold_cut17.str；D1字段的表达式为：iif(d1>17,17,d1)表达式的意思是：Page147of190\n如果D1的原来的值大于17，那么D1的值是17，否则D1的值是仍是原来的值；3.查看完此表中的内容后，点击执行：为了验证线串运算的输出结果，要在基础统计窗口中分析数据，从地质统计>基本统计中进入基础统计窗口；然后，宏将继续运行文件>从线文件中导入数据，并且显示如下所示的表，请注意在此表中gold_cut17.str是要进行分析的文件；4.阅读完此表后，点击执行：然后，直方图和累积频率曲线显示出来，请注意最大值现在是17；Page148of190\n然后，选择地质统计>报告，输入结果文件的名字、格式及百分位数的范围；5.查看完此表中的内容后，点击执行：6.阅读完下一个弹出的表中的内容后，点击执行：报告gold_cut17.not中包含几个统计结果，包括：所指定的百分位数；文件生成在工作目录中，在宏中没有显示出来，如果想要确认最大值是17可以打开此文件进行查看；Page149of190\n5.3.5菜单命令地质统计>基本统计，打开基础统计窗口；在基础统计窗口中：文件>从线文件导入数据，生成直方图；统计>报告，生成报告；线文件工具>线串运算，进入线串运算功能；5.4变异函数5.4.1概述在进行地质统计估值时需要了解数据的各向异性，或者在哪个方向上连续性最好，需要知道数据沿着这个方向发生的变化以及在其它两个垂直方向上的变化关系。在Surpac中运用变异函数查看各向异性，另外，可以用变异函数定义各向异性椭球体；在本节中将要学习：主变异函数图；次变异函数图；计算各向异性椭球体的参数；Page150of190\n5.4.2要求为了进行如上所述的学习内容，需要：熟悉Surpac线文件；明白如何在Surpac中计算和创建变异函数；了解各向异性椭球体的概念；知道定义各向异性椭球体的参数；5.4.3任务：在倾向面上查看变异函数1.运行宏05_data_geometry.tcl；2.阅读下面的文本内容后，点击执行：3.阅读下面的文本内容后，点击执行：Page151of190\n数据显示于图形工作区中：5.4.4任务：计算主变异函数图1.运行宏06_primary_variogram_map.tcl；将看到：在图形工作区显示出一个三维的变异函数图；还有一个窗口显示于图形工作区中；阅读以下窗口中的内容后，将这个窗口移到一侧，从而可以看到图形工作区中的图形：注意：先不要点击执行；Page152of190\n主变异函数图显示于图形工作区中：如定义所述，主变异函数图包含各向异性椭球体的主轴，次轴可能位于这个主变异函数图的面上，也可能不在这个面上；2.当查看完主变异函数图后，将文字窗口移动到图形工作区中，然后点击执行；3.选择地质统计>变异函数模型，打开变异函数建模窗口；Page153of190\n4.选择变异函数>新建变异函数图；弹出如下所示的表：在此表中：线串文件（文件名，ID，线串范围等）与变异函数计算中的相同；数据选项中，包含主变异函数图的面的倾角是+40，倾向:105；如前面所述，这个面还可以定义为：倾角-40，倾向285；变异函数图数确定角增量，在本例中，变异函数图数是24，因此角增量是15（360/24=15），如果变异函数图数是36，那么将得到角增量：10(360/36=10)；角度误差及角度误差限与普通变异函数中的相同；T应该考虑角增量和角度误差的关系：有时，角度允许误差不能大于角增量的一半，在本套数据中，因为数据对较少，如果角度误差为7.5（角增量的1/2，也就是15/2），那么数据对就很少，则不能形成可靠的变异函数，因此在本例中选择了30的角度误差，确保有足够多的数据对；角度误差为30，那么有人会提问，减少变异函数的个数，从而使得相邻的变异函数的扇锥的达到最小程度的叠复，尽管在理论上这样的想法是合理的，但是当在运用变异函数图找到一个面上的各向异性时通常都是减小角增量。这取决于个人以及想通过数据组如何同时达到这两个目标，这也证明了地质统计并非纯粹是科学计算的说法，对于数据组的掌握程度及工作经验通常能够知道选择哪种参数组合更合适；滞后距、最大距离及报告参数与变异函数模型中的相同，需要考虑的是最大距离等于变异函数的半Page154of190\n径，通过测试几组值使可以得到最恰当的值；5.点击高级图标；在此表中的值与变异函数计算表中的值相同；6.当查阅完这些内容后，点击执行：7.当阅读了如下的文本内容后，点击执行：将看到变异函数，以及变异函数显示的方向上的变异函数；8.点击如下所示的图标：Page155of190\n运用主变异函数确定主轴的方向，如前面所述，主轴位于主变异函数上，在我们所讲的这个例子中，作为这个项目的地质师您对这个数据中主轴应该位于这个倾斜面上的哪个方向首先要有一定的看法；对于水平层状矿床，主变异函数中的方向将是水平的；5.4.5次级任务：在给定基台值时选择具有最大变程的变异函数方向目的在于选择在给定基台值时具有最长变程的变异函数方向，运用滞后距滑动条可以修改滞后距，如下所述：1.运用滞后距滑动条找到变异函数中高方差区和低方差区，换句话说，在前后移动滑动条的同时查看变异函数中颜色的变化情况，可以发现有一个区域不管滑动条移动到那个位置这个区域总是保持在高方差，而另外一个区域总是保持在低方差，比方说在上面这个例子中高于水平面15度方向上的（左边）总是显示的是低方差的值，参考右边的色条图例中所示的颜色；2.当大概找出最大变程的方向后，运用下一个方向功能将变异函数中的黑色线向这个方向旋转；3.现在运用滞后距滑动条调整这个方向上的实验变异函数；4.当选择了变异函数后，创建这个方向上的变异函数模型；5.主轴应该在具有最大变程但是较低方差的变异函数的方向上；6.如果其它方向上似乎变程也较长具方差较低，那么调整模型使其与实验变异函数相接近，通过Page156of190\n调整这个方向上的滞后距可以达到此目的；7.重复前面的两个步骤，直到认为所选的主轴是正确的为止；8.当主轴确定后，再问问自己或者征求其他熟悉该项目的地质师的意见，确认选择的这个方向是否是正确的；如大家所知，变异函数模型不仅不是纯科学的计算，而且主轴的方向的选择也取决于对于主轴的解释和不同的经验看法；当确定了主轴的方向后，然后在软件中输入所选的主轴的方向；9.选择变异函数>选择具有最大连续性的方向；10.在变异函数中，将红色线拖动至所选的方向上，然后释放，会弹出一个窗口，显示选择的大概方向，是一个0到180度之间的数值，可以将这个值修改为想要的方向上的值；11.请注意，可以随意旋转，并不是强制性的一个精确的方向，如果发现有两个相邻的方向具有相同的效果，那么可以选择这两个方向的中间的方向为最大连续性方向；12.点击执行；5.4.6任务：计算次变异函数1.运行宏07_secondary_variogram_map.tcl；2.阅读下面的文本内容后，点击执行：次变异函数、所选择的所有轴的方向显示于图形工作区中：Page157of190\n3.当阅读完如下的文本内容后，点击执行：注意：选择次变异函数的最大连续性方向的步骤与主变异函数中的相同；4.点击如下所示的方向的图标：Page158of190\n5.4.7各向异性椭球体参数5.4.7.1任务：运用宏计算椭球体参数1.运行宏08_anisotropy_ellipsoid.tcl；2.阅读如下的文本内容后，点击执行：Page159of190\n3.阅读如下的文本内容后，点击执行：次变异函数图及所有轴的方向都显示出来；4.阅读如下的文本内容后，点击执行：5.当下一个窗口显示出来后，将其移开后查看最小轴的变异函数模型；6.阅读如下的文本内容后，点击执行：Page160of190\n阅读如下的文本内容后，点击执行：可以看到椭球体显示于图形工作区中：Page161of190\n5.4.7.2任务：手动计算椭球体参数1.选择方差模型>文件>打开>实验变异函数2.输入如下所示信息，然后点击执行：3.选择变异函数>次变异函数图；4.选择变异函数>沿轴提取试验变异函数；5.选择文件>打开>变异函数模型；6.输入如下所示信息，然后点击执行：显示如下所示的变异函数模型：Page162of190\n7.点击所下如示的次轴图标；8.将结构向左移动，使其与实验变异函数接近，如下所示：注意：当移动模型时主轴/次轴的各向异性比率将随着改变；9.点击最小轴图标；10.向左移动结构，使其与实验变异函数相接近，如下所示：Page163of190\n注意：当移动模型时主轴/次轴的各向异性比率发生了变化；11.选择变异函数>创建各向异性椭球体报告；12.输入如下所示信息，然后点击执行：13.如果这个文件已经存在，则点击下面窗口中的是：14.选择变异函数>椭球体观察仪；15.输入如下所示信息，然后点击立刻保存：Page164of190\n16.将ellipsoid123.str打开在图形工作区中；它与之前在宏中创建的椭球体相类似；Page165of190\n17.选择文件>关闭，关闭方差建模窗口；5.4.8总结：运用变异函数创建各向异性椭球体参数如下是得出各向异性椭球体参数的一套完整的步骤：5.4.8.1任务：运用主变异函数图确定主轴方向1.选择地质统计>变异函数模型，打开变异函数建模窗口；2.选择变异函数图>新建变异函数图；3.输入变异函数图模型参数，然后点击执行；4.移动滞后距滑动条在变异函数中找到高方差和低方差区，换句话说，前后移动滞后距滑动条，同时观察变异函数中颜色的变化，会看到无论滞后距滑条在哪个位置，在变异函数中总有一个区域始终是高方差而另外一个区域总是低方差，比如说上面的例子中，高于水平面（左侧）15度方向的颜色始终是低方差值的颜色，如右侧变异函数颜色图例中所示，也会发现滞后距太小也没有意义；5.当找到具有最大变程的方向后，选择代表那个方向的变异函数标签；6.调整滞后距使这个方向的实验变异函数更可靠；7.创建这个方向的变异函数模型；8.查看其它方向的变异函数模型，主轴应该是具有最低方差并且是最大变程的变异函数；9.如果在其它方向比这个方向上的模型具有较长的变程及较低的方差，那么调整模型使其与实验变异函数更加接近；10.重复前面两个步骤直到得到满意的主轴为止，选择文件>保存>变异函数模型，保存这个方向的模型为*.vgm文件，这一步骤也可以不做，但是如果执行此步骤，对于后面的步骤会有所帮助；11.选择变异函数>选择具有最大连续性方向；12.拖动变异函数中的红色线直到与主轴方向成一条线；Page166of190\n13.选择变异函数>保存为DTM，这一步骤也是选择性的，可做可不做，如果做了，在三维图中显示主变异函数图的方向时可能有所帮助；5.4.8.2任务：运用次变异函数图确定次轴1.选择变异函数>次变异函数图，最大连续性方向（红色线）将是主变异函数图和次变异函数图的相交线，这条线的方向相对接近将要成为最小轴的方向；2.在变异函数中选择一个变异函数旋转黑色线至那个方向；3.运用滞后距滑动条调整那个方向上的实验变异函数；4.创建这个方向上的一个变异函数模型，这个方向也就是最小轴，从显示菜单中，可以选择显示/隐藏方差来显示方差的数据（通常当作为全基台值）；5.查看所有其它方向上的模型，半轴应该是那个具有最低方差的最长变程的变异函数；6.如果其它方向比当前这个模型具有较长的变程及较低的方差，调整模型使其与实验变异函数相接近；7.重复前面两个步骤，直到找到满意的半轴的方向为止；8.选择变异函数>选择具有最大连续性的方向；9.拖动变异函数中的红色线直到与最大连续性方向相交；10.选择变异函数>保存为DTM,这一步骤是可选性的，可做可不做，如果做了，在三维图中显示次变异函数图的方向时可能会有所帮助；5.4.8.3任务：创建并且查看各向异性椭球体参数1.选择变异函数>沿轴提取试验变异函数；2.选择文件>打开>变异函数模型，显示主轴变异函数模型，如果之前没有保存变异函数模型，创建一个主轴的变异函数；3.确信次轴的变异函数与主轴相同或者在主轴的模型的左侧，也许需要调整滞后距来提高变异函数的质量；按照定义所述，在相同的基台值时主轴的变程必须等于或大于次轴的变程；4.如果代表次轴的变异函数是在主轴的模型的右侧，那么需要重新开始，因为所选的次轴很可能是主轴的方向；5.确信最小轴的变异函数或者与次轴的相同或者是在次轴的模型的左侧，调整滞后距从而提高变异函数的质量；按照定义所述，在相同的基台值的情况下，次轴的变程必须等于或大于最小轴的变程；6.如果代表最小轴的变异函数在次轴的模型的右侧，那么需要再回到次变异函数图中，因为当前所选的最小轴很可能是次轴的方向；注意：通常很难或不可能解释最小轴的实验变异函数，如果认为最小轴变异函数不可靠，但是主轴和次轴的变异函数又很可靠，那么可以选择继续进行，然后根据其它因素确定最小轴，例如空间几何形态；7.查看次轴，如果需要，调整滞后距提高实验变异函数的可靠性；8.向左拖动基台值/变程标记，直到变异函数模型与次轴的实验变异函数相接近；注意：不能够调整块金系数或基台值-在计算各向异性比率时只调整变程；Page167of190\n9.查看最小轴，如果需要则可以调整滞后距从而提高实验变异函数的可靠性；10.向左拖动基台值/变程标记，直到变异函数模型与最小轴的实验变异函数相接近；注意：通常很难或不可能解释最小轴的实验变异函数，如果认为最小轴变异函数不可靠，但是主轴和次轴的变异函数又很可靠，那么可以选择调整变程直到最小轴达到根据几何形态确定的某一个值；11.选择变异函数>创建各向异性椭球体报告，在这个报告中包含各向异性椭球体的方向的值，同时还有主轴/次轴、次轴/最小轴的各向异性比率；12.选择变异函数>椭球体观察仪，通过此功能查看或保存椭球体；13.选择文件>关闭，退出变异函数建模窗口；Page168of190\n第6章创建三维的块体模型6.1概述在本章中将要讲述创建块体模型的基础以及在进行估值前需要添加的约束；6.2要求为了进行本章的学习内容，需要了解如下这些概念：Surpac菜单；Surpac线文件；Surpac块体模型；各向同性和各向异性；各向异性椭球体；确定各向异性椭球体的参数；6.2.1任务创建一个三维的块体模型1.显示块体模型界面；2.运行_09_create_block_model.tcl；3.阅读如下所示的文本内容后，点击执行：4.阅读如下所示的文本内容后，点击执行：Page169of190\n5.点击下一个弹出菜单中的执行:显示如下所示的模型：6.选择块体模型>关闭；7.重置图形工作区；8.打开geostats_example.mdl，显示出模型；9.将qv1.con拖入图形工作区，用此文件进行约束；Page170of190\n第7章普通克立格法7.1概述地质统计估值的产生的一个重要的成果是“模型”或者是一组具有估值的空间上的点，克立格法是对这些点进行估值的一种方法；7.2要求为了理解这些内容，需要了解以下这些概念：Surpac菜单；Surpac线文件；Surpac块体模型；各向同性和各向异性；各向异性椭球体；确定各向异性椭球体的参数；7.2.1任务：在三维的块体模型中进行普通克立格法估值1.运行_10_ordinary_kriging.tcl.(这个宏文件运用的菜单命令：块体模型>估值>普通克立格法)2.阅读如下文本内容后，点击执行：3.在出现的每一个窗口中点击执行：Page171of190\nPage172of190\nPage173of190\n模型显示如下所示：Page174of190\n4.阅读如下所示的文本内容，然后点击执行：5.点击每个窗口中的执行命令：Page175of190\nPage176of190\n显示如下所示的模型：Page177of190\n6.选择块体模型>保存；7.选择块体模型>关闭；Page178of190\n第8章计算部分百分比8.1概述在本章中将要介绍计算部分百分比的基本应用，这一步骤是可选性的，可做可不做，如果在做的过程中不运用次级块运行速度更快；8.2要求为了进行本章的内容学习，首先需要明白如下这些概念：Surpac实体模型；Surpac块体模型；8.2.1任务：计算在三维实体模型内的块体的部分百分比值重置图形工作区；打开geostats_example.mdl，显示模型；打开文件（将其拖入到图形工作区）qv1.con进行约束；选择估值>部分百分比；输入如下所示的信息，然后点击执行：选择块体模型>保存；选择块体模型>关闭；运行宏_11_partial_percentage.tcl，查看此任务的执行步骤。Page179of190\n第9章验证模型9.1概述在地质统计估值中重要的一项工作是当创建了模型后对模型进行验证，有如下几种验证的方法：将剖面图中的数据与模型值进行对比；运用块体模型报告中的品位-吨位曲线；运用模型值的基本统计数据；趋势分析；9.2要求为了完成如上所述的学习内容，首先需要掌握如下所述的内容：Surpac菜单栏；Surpac线文件；Surpac块体模型；各向同性和各向异性；各向异性椭球体；普通克立格法；9.3将剖面图中的数据与模型进行对比验证模型的一种方法是将剖面中的数据与其它数据相对比；9.3.1任务：将剖面中的数据与模型相对比1.运行宏_15a_display_partial_percent.tcl；在这个宏文件中将显示一个三维实体的剖面图，并且计算实体内块体的部分百分比；首先，想要确保模型中的值是正确的，有两种情况：如果整个块体都在模型内，则部分百分比的值Page180of190\n是1.00；如果块体只有部分位于模型内，则部分百分比的值是0和1.00之间的一个值；2.运行宏_15b_display_blocks&composites.tcl；在这个宏文件中将显示一个三维实体的剖面图、钻孔原始及组合样数据，还有实体内块体的克立格值；同样，还要检查块体值和模型值是正确的；9.4品位-吨位曲线另外一种验证模型的方法是运用品位-吨位报告生成品位-吨位曲线；9.4.1任务：创建品位-吨位曲线1.运行宏_16a_bm_report.tcl；在这个宏中将生成*.csv格式的品位和吨位块体模型报告，之前定义的*.xls文件显示出品位吨位曲线；2.点击下面窗口中的执行：Page181of190\nPage182of190\n生成了文件grade_tonnage.xls，图形结果如下所示：9.5块体值的基本统计块体模型值的基本统计是另外一种验证模型的方法；Page183of190\n9.5.1任务：显示模型值的基本统计信息1.运行宏_12_bm_basic_stats.tcl；这个宏文件将显示三维块体模型参数的基本统计信息；2.确信是如下所示的信息，然后点击执行：将显示出直方图：选择文件>关闭；9.6趋势分析趋势分析是另外一种验证块体模型值的方法；9.6.1显示趋势分析1.运行宏_16b_export_centroids.tcl；Page184of190\n2.在每一个弹出窗口中点击执行：当数据导出后，将在图形工作区中看到如下所示的结果；Page185of190\n3.运行宏_16c_bm_vs_composites.tcl.在这个宏文件中将运行菜单命令：地质统计>趋势分析，请注意在弹出窗口中有两张表的标签；在主工具栏中包含要进行分析的文件名字;4.点击坐标约束标签，在此表中输入坐标值；Page186of190\n注意：在本例中，想要对钻孔组合样值与在北向上的块体质心进行对比；5.查看弹出窗口中的内容后，点击执行；之前准备的文件bm_vs_composites.xls包含如下数据图形；运用趋势分析可以找出块体模型估值与组合样数据不同的区域；Page187of190\n第10章块体尺寸分析10.1概述地质统计估值产生的一个重要的成果是“模型”或者是一组具有估值的空间上的点，这些点代表的是块体的质心，在地质统计中确定这些点之间的间距或者是块体的尺寸是很关键的，通过对比两个从克立格法生成的参数，可以确定最佳的块体尺寸，尽管在选择最终块体尺寸时也考虑最小开采宽度的因素；在本章中将要学习：普通克立格法的估值结果调试输出；运用克立格效率及条件偏斜率块体地点的选择；10.2要求为了进行本章的学习内容，首先要熟悉如下的方面：Surpac线文件；Surpac块体模型；各向同性和各向异性；各向异性椭球体；普通克立格法；10.3普通克立格法的估值结果的调式输出当运用普通克立格法进行块体模型的估值时，调试输出结果包含两个参数，这两个参数用于分析块体的尺寸；1.运行宏kriging_debug.tcl；在这个宏文件中:创建一个块体模型；在一个约束内执行普通克立格法对一个单个的块体进行估值；在报告文件中运用debug作为文件名；结果文件block_size.not将显示出来，在文件底部，将看到如下这些参数：估值品位Estimatedgrade:4.452克立格方差Krigingvariance:0.250两倍标准差Twicestd.dev.:1.000块方差Blockvariance:0.907克立格效率Krigingefficiency:0.724回归斜率Slopeofregression:0.112拉格朗日因子Lagrangemultiplier:0.053条件偏斜率Conditionalbiasslope:0.930运用克立格效率和条件偏斜率分析块体尺寸；Page188of190\nBlockvariance–krigingvarianceKrigingEfficiency=Blockvariance块方差–克立格方差克立格效率=块方差Blockvariance–krigingvariance+|lagrangemultiplier|ConditionalBiasSlope=Blockvariance–krigingvariance+2×|lagrangemultiplier|块方差–克立格方差+|拉格朗日因子|条件偏斜率=块方差–克立格方差+2×|拉格朗日因子|10.4克立格效率和条件偏斜率的运用在理想状态下，克立格效率和条件偏斜率的值都应该是1.00，但在实际中这是不可能的，但是可是对比不同尺寸的块体的这两个参数的值；在Surpac中可以按如下过程进行一套块体尺寸的操作：1.选择想要进行分析的地点的X、Y和Z坐标；2.选择块体尺寸的X,Y和Z值；3.运用原点创建一个块体模型，在模型中第一个块体的质心点的坐标与第1条中的坐标值相同；4.在约束内对第一个块体进行普通克立格法估值；5.确信在报告文件中运用“调试输出”选项；6.记录下在调试输出文件中克立格效率和条件偏斜率的值；下面是kriging_debug.tcl宏文件中采用的数据：进行分析的坐标：Y=7340X=1660Z=110块体尺寸：Y=10X=10Z=10块体模型原点：Y=7335X=1655Z=105在约束内的普通克立格法：Y<7345,X<1665,Z<115调试输出打勾选择包含输出文件：block_size.not估值品位Estimatedgrade:4.452克立格方差Krigingvariance:0.250两倍标准差Twicestd.dev.:1.000块体方差Blockvariance:0.907克立格效率Krigingefficiency:0.724回归斜率Slopeofregression:0.112拉格朗日因子Lagrangemultiplier:0.053条件偏斜率Conditionalbiasslope:0.930在步骤1中采用相同的数据，下面是一些不同的块体尺寸，在每个尺寸中，质心点的坐标是相同的：进行分析的坐标：Y=7340X=1660Z=110块体尺寸blockdimensions:Y=10X=5Z=5块体模型原点blockmodelorigin:Y=7335X=1657.5Z=107.5Page189of190\n约束内的普通克立格ordinarykrigingwithinconstraint:Y<7345.,X<1662.5,Z<112.5块体尺寸blockdimensions:Y=5X=5Z=2块体模型原点blockmodelorigin:Y=7337.5X=1657.5Z=109约束内的普通在克立格ordinarykrigingwithinconstraint:Y<7342.,X<1662.5,Z<111块体尺寸blockdimensions:Y=2X=2Z=2块体模型原点blockmodelorigin:Y=7339X=1659Z=109约束内的普通克立格ordinarykrigingwithinconstraint:Y<7341.,X<1661,Z<11110.5块体位置的选择如果你的数据比较规则，类似于线文件gold_cut17.str，你想要在数据的中心选择一个位置；下面是在kriging_debug.tcl宏文件中所用的线文件和块体的位置：但是，如果有一个或多个数据群，那么就应该对代表不同数据群的几个位置遂一进行分析，因为克立格效率和条件偏斜率是由块体尺寸和块体附近的样品位置确定的，例如：你可能想要选择几个如下所示的位置：代表样品平均间距的面积；在群#1内或其附近在群#2内或其附近在群#3内或其附近在群…内或其附近克立格效率和条件偏斜率不取决于样品的值，而是与块体的尺寸、样品的位置和变异函数参数有关当确定了优化的块体尺寸后，可以运用在此描述的程序对比其它参数，比如样品的最大数量，搜索半径和离散点。Page190of190