《统计学统计指数》PPT课件 44页

第4章相对指标和指数\n对比是一种重要的统计分析法。相对指标和指数，都属于对比分析法。通过两个相互联系的事物之间数量关系的对比，来说明事物发展程度、结构，以及两个相联系事物之间的关系的指标，称为相对指标。指数是一种特殊的相对数，在本章中是专指不能直接相加现象在不同时期比较的综合相对数。\n相对指标1.相对指标概述相对指标又称相对数，是指两个相互联系的统计指标之比。相对指标的作用主要在于能使原来不能直接相比较的数量指标具有可比性。不同总体的总量指标所代表的事物的性质、规模是不相同的，往往无法直接对比。在这种情况下，只有将它们转化成适当的相对数，才能进行对比。相对数的种类很多，根据其表现形式的不同可分为2类：（1）有名数；（2）无名数。\n（1）有名数凡是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对比计算所得到的相对数，一般都是有名数，且多用复合计量单位。如人口密度，单位为“人/平方公里”；平均每人分摊的粮食产量，单位为“千克/人”。（2）无名数无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、百分数和千分数来表示。其中百分数是相对指标中最常用的一种表现形式。\n计划完成相对数结构相对数比例相对数比较相对数强度相对数动态相对数按相互对比的指标性质和作用分\n2.几种常见的相对指标（1）计划完成相对数计划完成相对数也称为疾患完成百分数，是将实际完成量与计划指标进行对比，对比结果一般用百分数表示。计算公式为：检查计划完成情况，一般从两个方面进行：①检查报告期计划完成情况，在报告期终了时，检查整个报告期完成了本期计划的多少；②累计完成计划百分数，就是从报告其的期初开始，截至目前止完成本期计划的程度。\n（2）结构相对数计算各部分在总体终所占的比重，这样的相对数，就说结构相对数。它是总体构成部分的数值对总体数值之比，也就是部分与全体之比。结构相对数常用百分数来表示，而且各部分比重的总和应等于100％，其计算公式为：结构相对数的主要作用有：通过结构相对数说明一定时间、空间条件下总体结构的特征；通过不同时期结构相对数的变化，可以看出事物的变化过程及其发展趋势；通过结构相对数分析研究各构成部分所占的比重是否合理，为改进工作提供依据。\n（3）比较相对数比较相对数，是指同一时期不同地区、不同单位之间同类指标之比，用以反映事物发展不平衡的相对差异程度。一般用倍数或百分数表示，其计算公式为：\n（4）动态相对数动态相对数，是表明同一现象不同时期的2个指标之比，又称为发展速度。通常用来作为比较指标所属的时期叫做基期，与基期对比的时期叫做报告期。对比的结果，可用百分数或倍数来表示。其计算公式为：\n（5）强度相对数强度相对数是说明现象发展的强度、密度或普遍程度。它是由两个性质不同但又有联系的总量指标进行对比，用来反映社会现象之间的相互关系。其计算公式为：强度相对数有正、逆两种指标，一般视哪一个指标更能清楚地说明所研究的问题而加以使用，如研究人口密度时，应使用正指标。\n（6）比例相对数比例相对数，是同一总体中两个部分之比。其计算公式为：\n不同时期同一现象比较动态相对数强度相对数比较相对数部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比例相对数结构相对数计划完成相对数不同现象比较不同总体比较同一时期比较同类现象比较同一总体中六种相对数指标的比较\n3.计算和运用相对数时应注意的问题（1）注意保持对比指标数值的可比性；（2）注意同绝对数相结合应用；（3）注意各种相对数的结合应用。\n概念总指数的编制指数的因素分析指数的应用统计指数\n概念概念广义指数：狭义指数：反映现象数量差异或变动程度的相对数。例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。反映复杂的社会经济现象总体的综合变动；测定现象总变动中各个因素的影响；作用：相对性平均性代表性性质：综合性\n按对象的范围分按指标的性质分按采用的基期分个体指数总指数种类：数量指标指数：如：产量指数、货运量指数质量指标指数：如：平均工资指数、价格指数、劳动生产率指数定基指数环比指数\n一、综合指数总指数的编制分析下述三种商品价格的总变动总指数的编制形式：综合形式平均形式\n概念：综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。综合指数指数化因素×同度量因素指数化因素×同度量因素总量指标总量指标＝＝所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用\n同度量的选择拉氏公式：派氏公式：马竭尔—艾奇沃斯公式：费暄的“理想公式”：固定加权综合法\n数量指标的综合指数（例：销售量指数）报告期和基期的销售量，为指数化因素基期价格作为同度量因素基期实际销售额以基期价格计算的报告期销售额该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。分子、分母之差：说明由产量变动带来的销售额的增（减）量\n质量指标的综合指数（例：价格指数）报告期和基期的价格，为指数化因素报告期销售量作为同度量因素报告期实际销售额以报告期销售量计算的基期销售额该指数说明多种商品价格的综合变动程度。分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。\n编制综合指数的一般方法原则：（1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标；（2）数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标为同度量因素；\n二、平均数指数是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。概念：编制方法数量指标指数通常运用加权算术平均数指数１、数量指标指数（如销售量指数）销售量个体指数与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重\n2、质量指标指数（如价格指数）质量指数通常运用加权调和平均数指数价格个体指数与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重\n实际工作中，常采用相对固定的权数。某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。\n指数的因素分析一、总量指标指数的因素分析1、方法：这是利用综合指数的指数体系进行的因素分析。构造有实际经济意义的指标体系：分析对象：S=A·B（因素指标）产值＝产量×价格将指标体系转换为指数体系：分析某一因素变动影响时，将其他因素固定：分析相对变动影响时，也分析绝对差额影响：方法步骤(A1-A0)B0;(B1-B0)A1A1B0A1B1A0B0A1B0______;_____\n2、举例两因素分析产值=产量×价格产值指数=产量指数×价格指数指数体系\n注意(1)因素的排序要服从先数量后质量，先基础后派生的要求。(2)因素的排序要使相邻两变量能分能合。指数体系多因素分析或S=A·B·CA·ES=A·B·C；D·C原材料支出总额指数=产量指数×单耗指数×原材料单价指数原材料支出总额=产量×单耗×原材料单价\n例：某企业销售资料如下：试分析该企业利润额变动及影响因素的作用。\n解：因素分解：利润额＝销售额×单位利润额＝销售量×销售价格×利润率1．利润额变动分析I＝a1b1c1/Σa0b0c0=97.70/70.94=137.72%97.70-70.94=26.76(万元)\n2．影响因素的作用1)销售量变动的影响Ia=Σa1b0c0/Σa0b0c0=84.42/70.94=119.01%84.42-70.94=13.48(万元)2)价格变动的影响Ib=Σa1b1c0/Σa1b0c0=86.20/84.42=102.10%86.20-84.42=1.78(万元)3)利润率变动的影响Ic=Σa1b1c1/Σa1b1c0=97.70/86.20=113.34%97.70-86.20=11.5(万元)\n二、平均数指标指数的因素分析1。特点：总平均数指数是对总平均指标变动程度的测定（1）以组平均数为基础，突出结构因素；（2）有三种形式。可变构成指数固定构成指数结构变动影响指数\n（1）可变构成指数（包含组平均数变动和结构变动双重影响）公司各类职工平均工资报告期和基期各类职工人数所占比重职工人数(人)月平均工资工资总额(元)职工类别普通工熟练工合计40060010005505501100300400-350480-1200002400003600001925002664000456500165000220000385000\n即双重因素影响的公司平均每个工人的工资增加量。（2）固定构成指数（只反映各组平均数变动影响）各类职工报告期、基期平均工资代入资料计算代入资料计算即由于各类职工平均工资变动带来的公司平均每个工人的工资增加量。\n（3）结构变动影响指数代入资料计算报告期和基期各类职工所占比重即由于公司工人结构变动带来的公司平均每个工人的平均工资。三个指数的关系：可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数\n平均工资变动的差额：\n我国物价指数的编制和应用零售物价指数和居民消费者价格指数是我国政府统计部门所编制的两种重要指数。编制零售物价指数和居民消费者价格指数的目的主要在于观察市场价格水平的涨跌程度，分析物价变动所引起的经济后果，研究居民实际收入的变化，以便为有关部门制定物价政策、进行宏观调控和抑制通货膨胀等提供依据。\n1.零售物价指数的编制我国的零售物价指数是全面反映市场零售物价总水平变动趋势和程度的相对数。它可反映零售商品的平均价格水平，为国家制定经济政策提供依据。各类零售物价指数的计算步骤如下：（1）计算各个代表品个体零售物价指数；（2）把各个体指数乘上相应的权数后相加，再计算其算术平均数，即得小类指数；（3）把各小类指数乘上相应的权数后，再计算其算术平均数，即得中类指数；（4）把各中类指数乘上相应的权数后，计算其算术平均数，即得大类指数；（5）把各大类指数乘上相应的权数后，计算其算术平均数即得总指数。\n在编制零售物价指数时，应注意以下问题：（1）代表各规格品种的选择问题；（2）价格资料的调查和平均价格的计算问题；（3）权数资料的来源和各类零售价格指数编制问题。2.居民消费价格指数编制居民消费价格指数，对于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响，对于各级部门掌握居民消费价格状况和研究并制定居民消费价格政策、工资政策，以及测定通货膨胀等，具有重要的现实意义。\n居民消费价格指数是由居民用于日常生活的消费的全部用品和服务项目所构成的。居民消费价格指数与零售物价指数的调查方法和计算公式是相同的，但两者存在区别，表现在：（1）编制的角度不同。（2）包括的范围不同编制居民消费价格指数的类权数和大部分商品和服务项目的权数是根据住户调查中居民的实际消费构成计算，部分在住户调查中不编码汇总计算的商品和服务项目，其权数可根据典型调查资料推算。\n3.零售物价指数和居民消费价格指数的应用零售物价指数和居民消费价格指数的具体应用有：（1）可用于反映通货膨胀如果通货膨胀率大于0，则说明存在通货膨胀；如果小于0，则说明出现通货紧缩现象，即物价下跌，币值提高。\n（2）可用来反映货币购买力变动货币购买力是指单位货币能够购买到的消费品和服务的数量。货币购买力的变动与消费品和劳务价格的变动呈反比关系。所以，居民消费价格指数的倒数就称为货币购买力指数。从100％中减去货币购买力指数，就是货币比基期贬值的百分比。货币购买力指数的计算公式为：\n（3）可用来反映对职工实际工资的影响实际工资指数是指两个不同时期实际工资的对比，它说明职工在不同时期得到的货币工资额实际能够买到的消费品和服务项目在数量上的增减变化。（4）可用来作为其他经济时间序列的紧缩因子如果将居民消费价格指数对工资、个人消费支出、零售额以及投资额等进行调整后，这些经济时间序列值就不再受通货膨胀因素的影响。\n指数的应用二、股票价格指数1、道·琼斯股价指数2、标准·普尔股价指数3、香港恒生指数4、上海证交所股份指数5、深圳证交所成份股指数30种工业股票，20种运输业股票，15种公用事业股票；综合前三组65种股票价格平均指数而得出的综合指数。加权平均法。以上市股票数作为权数进行计算。14种。计算：收盘价乘以各自的发行股数为报告期的资本市值，再与基期的资本市值相比较。以全部的上市股票为样本．以股票发行量为权数进行编制。