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- 2021-04-13 发布
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XX年五年级上册数学知识点总结(5-7单元苏教版)
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
注:加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。
注:2a表示a+a
;
a2表示a×a
3、方程:含有未知数的等式称为方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
7、10个数量关系式:
@加法;
和=加数+加数;
一个加数=和-两一个加数
@减法:
差=被减数-减数;
被减数=差+减数;
减数=被减数-差
@乘法:
积=因数×因数;
一个因数=积÷另一个因数
@除法:
商=被除数÷除数;
被除数=商×除数;
除数=被除数÷商
第六单元多边形的面积
1、长方形:
@周长=×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
字母表示:c=×2
@面积=长×宽
字母表示:S=ab
2、正方形:
@周长=边长×4
字母表示:c=4a
@面积=边长×边长
字母表示:S=a2
3、平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
字母表示:S=ah÷2
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母表示:S=(a+b)h÷2
上底=面积×2÷高-下底,
下底=面积×2÷高-上底;
高=面积×2÷(上底+下底)
6、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移、割补法
7、三角形面积公式推导:旋转、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导:旋转、拼凑法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=×高÷2
10、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
12、组合图形面积(或阴影部分面积):转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算(整体-部分=另一部分)。
第七单元数学广角——植树问题
1、
只载一端(封闭线路植树问题)
或
如图:
间隔数=棵树
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长
2、
两端都载:
如图:
间隔数+1=棵树
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数
全长÷(棵树-1)=间隔长
3、
两端都不载
如图:
间隔数-1=棵树
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数
全长÷(棵树+1)=间隔长