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  • 2021-04-13 发布

数学计划总结之因数和倍数教学设计与反思

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数学计划总结之因数和倍数教学设计与反思 ‎ ‎  教学目标:‎ ‎  1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;‎ ‎  2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;‎ ‎  3、能熟练地找一个数的因数和倍数;‎ ‎  4、培养学生的观察能力。‎ ‎  教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。‎ ‎  教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。‎ ‎  教学过程:‎ ‎  一、创设情境 ‎  师:同学们,数学与我们的生活息息相关,数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?‎ ‎  生:父子(父母、母子、母女)关系。‎ ‎  师:我和你们的关系是……?‎ ‎  生:师生关系。‎ ‎  师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)‎ ‎  [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系,再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系,初步体会数和数的对应关系,这样既能让学生感受数学和生活的密切联系,又能激发学生的学习兴趣,提高学生主动探究学习的积极性。‎ ‎  二、探究新知 ‎  1、在前面的学习中,我们见过下面的算式。‎ ‎  12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5‎ ‎  63÷9=7 19÷7=2……5 9÷5=1.8‎ ‎  26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1‎ ‎  你能把这些算式分类吗?你为什么要这样分呢?‎ ‎  2、师:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。‎ ‎  例如:12÷2=6 ,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。‎ ‎  12÷6=2 所以12也是6的倍数,6是12的因数。‎ ‎  3、师:你能不能用同样的方法说说上面商是整数的那一类谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?(指名生说一说)‎ ‎  师:注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是不包括0的自然数。‎ ‎  4、与同桌相互说说第五页的做一做?‎ ‎  5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数倍数)‎ ‎  二、新授:‎ ‎  (一)找因数:‎ ‎  1、出示例2:18的因数有哪几个?‎ ‎  从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?‎ ‎  学生尝试完成:汇报 ‎  (18的因数有:1,2,3,6,9,18)‎ ‎  师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)[设计意图]因数和倍数的含义是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,从无序到有序,从自寻到互学,讨论互评,自主学习,主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时,由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征,所以让学生自由发言,作出总结。‎ ‎  师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。‎ ‎  2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?‎ ‎  汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36‎ ‎  师:你是怎么找的?‎ ‎  举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)‎ ‎  师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)‎ ‎  仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?‎ ‎  看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。‎ ‎  3、你还想找哪个数的因数?(30、5、42……)请你选择其中的一个在本子上写一写,然后汇报。‎ ‎  4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如 ‎  18的因数 ‎  小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?‎ ‎  从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。‎ ‎  (二)找倍数:‎ ‎  1、出示例二,问:那2的倍数你能找出来吗?‎ ‎  汇报:2、4、6、8、10、16、……‎ ‎  师:为什么找不完?‎ ‎  你是怎么找到这些倍数的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)‎ ‎  那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?‎ ‎  2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。‎ ‎  汇报3的倍数有:3,6,9,12‎ ‎  师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?‎ ‎  改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……‎ ‎  你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)‎ ‎  5的倍数有:5,10,15,20,……‎ ‎  师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示 ‎  2的倍数3的倍数5的倍数 ‎  师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?‎ ‎  (一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)‎ ‎  三、课堂小结:‎ ‎  我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?‎ ‎  四、课堂练习:‎ ‎  一、判断题。‎ ‎  (1) 1是1,2,3,……的因数。 ( )‎ ‎  (2)8的倍数只有16,24,32,40,48。 ( )‎ ‎  (3)36÷9=4,所以36是9的倍数。 ( )‎ ‎  (4)5.7是3的倍数。 ( )‎ ‎  二、猜数游戏。‎ ‎  (1)我的最大因数和最小倍数都是18. ( )‎ ‎  (2)我的最小倍数是1。 ( )‎ ‎  思考题:14、21都是7的倍数,14与21的和是7的倍数吗?‎ ‎  18、27都是9的倍数,18与27的和是9的倍数吗?‎ ‎  你有什么发现?‎ ‎  因数和倍数的教学反思 ‎  成功之处:先从学生已有知识出发,列出不同的乘法算式,然后采取自学的方法,让学生自悟因数和倍数的含义及因数和倍数所指的数的范围。教师通过提问的方式,学生通过合作交流的方式,理解因数和倍数是一对相互依存的概念。整个教学过程有收有放,收放适度。‎ ‎  不足之处:在巩固新知中,完成第5页的做一做时。学生的解答出现遗漏现象。所以在今后的教学中要特别强调找因数的倍数的方法,要培养学生细心,缜密的学习习惯。‎