小学数学易错知识点总结 5页

小学数学易错知识点总结 第一部分：小学数学易错知识点总结 小数相关： ‎ 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、0.368 都是纯小数。 ‎ 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。‎ 计数单位：个位，十位，百位……，十分位，百分位……。 ‎ 计数单位：给定一个具体的数字，问他的计数单位，则取其最低数位的计数单位作为这个小数的计数单位。例如1.023的计数单位是0.001；如果问某个小数中的某个数字的计数单位，那么他的数位的计数单位即为所求。如“1.023中，数字2的计数单位”是0.01。‎ 整数相关： ‎ 整数：正整数,零与负整数构成整数；像-2，-1，0，1，2这样的数都是整数 ‎ 自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数；自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体（即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数）。‎ 数的分类：按一个数约数的个数分，非0自然数可分为1、质数、合数三类。（数学上规定，只要涉及约数和倍数问题时，0这个自然数一般不考虑在内） ‎ 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 ‎ 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 ‎ 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因....‎ 互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质； 两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时；这个合数和这个质数互质；两个合数公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。） ‎ 约数与倍数：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 ‎ 分数相关：‎ 分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 3/4的分数单位是1/ 4 ，有3个这样的分数单位。最大的分数单位是二分之一，没有最小的分数单位。分数大小相等，分数单位不一定相同。如八分之二与四分之一相等，四分之一的分数单位大。 ‎ 分数的意义： 2/3表示把单位“1”分成3份，取其中2份，用分数表示是2/3。‎ 换算关系：‎ ‎1平方千米=100公顷 1平方千米＝106平方米 1公顷=104平方米＝100公亩 ‎ 平年闰年：‎ 四年一闰，百年不闰，四百年再闰。（年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的，那一年是闰年） ‎ 平年365日，闰年366日（多出来的一天加在2月里，1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，闰年的2月是29天。）‎ 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) ‎ 小学数学易失分题型归纳整理： ‎ ‎1，置换问题： ‎ 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。‎ 典型案例如鸡兔同笼问题即是。一般是已知两个总量（即，总头数和总脚数），求两个分量各是多少？‎ 如鸡兔同笼问题常用的解题方法是：‎ ‎①先假设全部是其中一种动物（如：鸡）‎ 兔的只数=（实际总脚数—每只鸡脚数X鸡兔总头数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数）‎ 鸡的只数=总头数—兔的头数 ‎②先假设全部是其中一种动物（如：兔）‎ ‎ 鸡的只数=（每只兔脚数X鸡兔总头数—实际总脚数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数）‎ ‎ 兔的只数=总头数—鸡的头数 ‎2，盈亏问题（盈不足问题）： ‎ 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。‎ 其计算方法是： ‎ 当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ‎ 当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 ‎ 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 ‎３，年龄问题： ‎ 年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。 ‎ 常用的计算公式是：成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）‎ ‎4，牛吃草问题（船漏水问题）： ‎ 若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？（按单位时间单位对象的用量划为一份）‎ 视问题情况可套用如下公式：‎ ‎（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；‎ ‎（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；‎ ‎（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；‎ ‎（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度.‎