数学（心得）之高中数学激趣五法 3页

数学论文之高中数学激趣五法 ‎ ‎　　一、以 “疑”激趣。‎ ‎　　精心设疑，会对学生产生强烈的求知欲，激发探究的兴趣。例如，在讲解 “数列”时以“印度国王奖赏国际象棋发明者的故事”设疑引入。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，依此类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者的要求吗？‎ ‎　　二、以 “变”激趣。‎ ‎　　抓住数学问题中的一题多变来激发学生的兴趣，既提了高学生的综合判断和推理能力，又使学生感受到数学天地的广阔。 ⑴ 变条件。如 p为正三角形ABC外接圆弧BC上任一点，求证：AB 2 ＝PA 2 -PB?PC。若把正三角形改为等腰三角形，结论不变，问题便深化了。 ⑵ 变结论。如已知抛物线 y＝-x 2 ＋mx-1以A（3,0），B（0,3）为端点的线段AB恰有一个公共点，求实数m的范围。如条件不变，结论改为抛物线与线段AB有两个交点。 ⑶ 变形式。如求不等式组此题可变为求函数 y＝的定义域等。 ⑷ 变内容。如若（ c-a）2-4（a-b）（b-c）＝0,求证：2b＝a＋c；改为若A，B，C为 △‎ ‎ ABC三内角，且（sinC-sinA）2-4（sinA-sinB）（sinB-sinC）＝0,求证：2sinB＝sinA＋sinC。‎ ‎　　三、以 “辨”激趣。‎ ‎　　提出正误相近的概念、容易产生错觉的法则或正反两方面的例子来引导学生辨析，激发学生的学习兴趣。 ⑴ 对比辨别。如讲大于时与不小于对比；讲和的平方与平方的和对比； ⑵ 会诊辩错。教师把学生平时作业或考试中出现的错误编成典型事例，让学生去寻错、辨别。 ⑶ 陷阱辨漏。例：当 m为何值时，一元二次方程（m-1）x 2 -（2m＋1）x＋m＋1＝0有相异实根？学生易由 △ ＞ 0,求得m＞-而遗漏了（m-1）≠0的条件。（4）诡辨寻因。即教师结合教材的特点，推出荒谬的结果，让学生去寻找原因。‎ ‎　　四、以 “巧”激趣。‎ ‎　　俗话说 “四两拨千斤”，就体现了一个“巧”字。练习时的巧思妙解会留给学生深刻的印象，从而激发学生的学习兴趣。例如：给出以下曲线，其中与直线y＝-2x-3有交点的所有曲线是（） ① 4x＋2y-1＝0, ② x 2 ＋y 2 ＝3, ③ x 2 ＋y 2 ＝1, ④ x 2 -y 2 ＝1。A、 ①③ ； B、 ②④ ； C、 ①②③ ； D、 ②③④ 。本题若不深入思考，采用直线方程 y＝-2x-3分别与四个曲线方程分别联立求交点既复杂又易错。若将y＝-2x-3变形为4x＋2y＋6＝0,显然此直线与直线4x＋2y-1＝0平行，故排除A、C；将y＝-2x-3代入x 2 ＋y 2‎ ‎ ＝1并整理得（3x＋4）2＝0,解之得，故应选D。这种简捷巧妙的解法会让学生体会到数学的智慧和魅力。‎ ‎　　五、以 “爱”激趣。‎ ‎　　没有爱便没有一切。一名教师如果不热爱教育事业、热爱学生，那么多好的方法都发挥不了应有的作用。因此，教师应从各方面关心爱护学生，激励学生， “亲其师而信其道”，老师的亲和力与学生的爱戴是产生和保持浓厚学习兴趣的重要因素。‎