数学（心得）之浅析新课程理念下小学数学练习题的设计 9页

数学论文之浅析新课程理念下小学数学练习题的设计 ‎ ‎　　摘要：小学数学练习是小学数学课堂的继续和延伸。传统小学数学练习题的设计存在：题型单调，答案唯一；重知识技能，轻实践应用的问题。在新课程理念的影响下，小学数学练习设计有了一定的变化：如注重多样性与整合性相融合；注重数学与生活实际相联系；注重质量与数量相结合的变化。为了更能满足全体学生的需求，本文对设计小学数学练习提出了几点建议。‎ ‎　　关键词：小学数学  练习题   设计小学数学练习是小学数学课堂的继续和延伸。通过练习，学生可以强化知识技能，检验自己的知识掌握情况，而教师通过学生练习的反馈，可以了解教学目标的达成情况。因此，精心设计数学练习题成为必然。‎ ‎　　新课程理念认为，小学数学练习是为了重建与提升小学数学课程的意义。多样化的练习将构成学生课内、课外、校外生活的重要生活时空。[1]小学数学练习，不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。因此，小学数学练习尽量不要成为强加给学生的负担，而应是他们在成长过程中的一种自觉的生活需要和学习需要。‎ ‎　　一、传统的小学数学练习题设计中存在的问题（一）题型单调，答案唯一传统题型着重数学逻辑体系的统一性、严密性，是以结构化的形式呈现给学生，让学生以唯一合理的解题途径作出唯一正确的解答。练习基本上是笔头练习形式，而且主要以计算为主。‎ ‎　　（二）重知识技能，轻实践应用长期以来，教师往往把作业的功能定位在“巩固知识”与“强化技能”上，加之“应试”的指向，导致作业陷入了机械重复、单调封闭的误区。[2] 在“应试教育”的影响下，小学数学练习题通常都归了类，老师要求学生将同一类型的题目反复练习，直至熟练为止。这样强调的是数学技能，弱化了数学的思维功能，数学问题往往由老师直接给出，学生很少有机会去解决自己提出的问题，问题意识淡薄，如此训练往往容易使学生的思维僵化，学生只能解决熟悉的问题，当遇到不熟悉的问题情境时，往往束手无策，更不用说，去解决生活实际问题了。‎ ‎　　二、新课程理念下小学数学练习题设计的变化随着基础教育课程改革的不断深化，单纯按传统的教学理念设计的小学数学练习已适应不了新课程对小学数学教学的要求。[3] 在“人人学有价值的数学”新理念的感召下，小学数学练习题设计的方式发生了一些变化。‎ ‎　　（一）注重多样性与整合性相融合有些教师打破了单一的书面作业形式，设计出多样化的练习形式，如口头练习、实践性练习、日记练习等。而且练习形式也不只局限于解决老师提出的问题，还给机会让学生自己提出问题，以增强学生的问题意识。练习形式多样化，才能真正做到让每个学生动起来，让学生思维“飞”‎ 起来。只有让学生参与到学习活动中来，才能使学生产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机。‎ ‎　　如一个老师布置学生写数学日记，有个学生写的是冰箱里各种水果放置的关系：菠萝在苹果的上面，香蕉在西红柿的左边……旁边还画了一幅画，并且涂上了漂亮的颜色。这样的作业不仅强化了知识，而且把数学与其它科目融为一体，加强了学科之间的整合性。‎ ‎　　（二）注重数学与生活相联系学习数学的一个重要目的在于能用数学知识去解决日常生活、学习、工作中的实际问题。因此，数学练习题的设计，应创设丰富的学习情境，以利于学生观察、实验、猜测、推理与交流，要突出练习的趣味性、应用性、生活性。[4]即作业不要局限于现成的教材本身，要拓展思路，扩大视野，将一些与学生生活息息相关的现实素材改编成有新意的练习。[5]‎ ‎　　如学生学习了《统计》这一节的知识之后，教师可以设计这样的练习题：记录一个月里的天气变化，并进行统计，了解一个月中天气变化的情况。这样，学生不仅能学以致用，还能逐步养成爱观察、爱记录的好习惯。‎ ‎　　将数学与生活联系起来，抽象的数学知识就能变得形象，充满情趣，学生的学习兴趣也会更浓。‎ ‎　　（三）注重数量与质量相结合现在“课内满堂灌， 课外多多练”‎ ‎ 的状况有很大的改观。老师们更注意练习数量与练习时间的合理搭配，充分利用课堂上的40分钟， 尽可能将练习安排在课内完成。这样，不仅能减轻学生课业负担， 也便于教师及时发现、纠正教学上的不足。在课内无法完成当天所有作业的情况下，作业的布置更讲究少而精。‎ ‎　　三、对改进小学数学练习题设计的几点建议（一）设计分层型练习，让学生人人有收获《数学课程标准》中提出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” [7]‎ ‎　　分层练习，即把作业分为上、中、下三层或上、中两层。上层安排拓展性练习，中层安排一般性练习，下层安排基础性练习，鼓励中下层的学生挑战拓展性练习。如在学习了《长方体的表面积》之后，可以布置这样的练习题：‎ ‎　　上层： 木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？‎ ‎　　中层： 一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米。做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？‎ ‎　　潜能生：如图，长方体的长为10厘米，高为7厘米，宽为5厘米。‎ ‎　　（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？‎ ‎　　（2）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？‎ ‎　　（3）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？‎ ‎　　（4）这个长方体的表面积是多少平方分米？‎ ‎　　分层型练习的重要性在于：不仅可以发展上层学生的学习品质，培养并提高知识综合能力、应用能力、实验能力以及创新能力；而且也可以提高中层学生对知识的巩固程度，培养学习能力，努力争取成为上层学生；更为重要的是，能帮助潜能生转变学习态度，培养良好的学习习惯及自信心，努力使他们掌握最基本的知识技能，提高学习质量，稳步发展并成为中层学生。如此练习，既能让中下层的学生有成就感，又能发展上层学生的思维能力，促使学生的情感由“要我做”变成“我要做”。‎ ‎　　（二）设计变式型练习，促进学生思维灵活变式练习是知识转化为技能的关键途径。在概念学习中，可以向学生呈现概念的正反例证让学生进行辨别判断；在规则学习中，可以给学生呈现多种有变化的问题情境，要求学生运用规则解决。‎ ‎　　如在学习了《圆柱的体积》之后，设计习题：教室的门高2米，宽0.8米，教师把靠在墙边的门关上（这时刚好转了90°），则这扇门转过的体积是多少立方米？通过这样的变式练习，学生不仅可以开放自己的思维，还可以培养学生的空间思维能力。‎ ‎　　“能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。”‎ ‎[8]是《数学课程标准》知识技能目标中的一个重要方面。设计小学数学变式练习，有利于学生更加直接地触及数学问题的实质，更加深刻地揭示数量关系的本质属性，融会贯通数学知识的内在联系，提高学生调查分析能力，形成准确的解题技能。‎ ‎　　（三）设计探索型练习，激发学生的挑战精神“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”[6]探索型练习通常具有一定的难度和挑战性，需要学生自己去发现规律或寻求问题解决的方法。“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”[9]‎ ‎　　有时还可借助于现代技术和工具进行探索。“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”‎ ‎　　如用计算器计算： ； ； ，根据计算的商探索规律，并直接写出 ； ； 的商。面对这些有趣又富有挑战性的题目，学生会对数学充满更大的兴趣和更多的乐趣。‎ ‎　　探索型练习能够充分发挥学生学习的主动性，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和创新精神，有利于学生的主体意识和主体能力的形成和发展，也有利于他们的独立人格品质的形成。‎ ‎　　（四）设计开放型练习，培养学生发散思维开放题所表现的思维方式是发散的、自由的。其答案不唯一，解题时需要多种思维方法，伸展思维触角是开放性练习的亮点。开放题内容丰富，有图画、对话、表格，同时它的题型也是多样的，更重要的是贴近学生生活空间。‎ ‎　　如学习了《百分数的应用》之后，可以设计这样的练习题：一个家庭去某地旅游，一号旅馆的收费标准是：购买三张全票，其他人按半价收费；二号旅馆的收费标准是：家庭旅游是团体票，按原价的80%收费。这两家旅馆的原价均为1000元。如果是你家去旅游，你会选择哪家旅馆？其他家庭也去旅游，你会有什么建议？这个问题与家庭成员人数有关，答案并不是唯一的，需要依情况而定。‎ ‎　　“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”开放性练习有利于改变学生单纯依赖模仿与记忆学习数学的学习方式；有利于学生主体性的发挥；有利于促进学生独立思考、自主探索以及应用数学的能力；有利于学生的思维由聚合型向发散性思维转变，对培养学生的创新能力有一定帮助。‎ ‎　　（五）设计实践型练习，让学生学以致用俗话说：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，学生练习不能只局限于纸上谈兵。“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”‎ 因此，要倡导实践性的练习，在实践中体验数学的趣味性。通过动手、观察、分析，让学生感受到：自己学到的不仅仅是数学知识，还有实践时的乐趣。‎ ‎　　如在学习了《千克和克的认识》之后，可以设计这样的练习：让学生调查日常生活中物品的重量。又如：在学习了《年月日》之后，选择自己喜欢的年月日，制作一张年卡、月历卡或日历卡。‎ ‎　　这样的练习设计，可以引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间。学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是他们的观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合能力得以培养和训练。‎ ‎　　总之，新课标下数学练习的设计，要改变旧的观念，体现新课标下学生学习的主体地位，发挥学生的主体能动性，给学生空间，让他们自由发挥；给学生问题，让他们自由探究，给学生机遇，让他们自己去抓住……新课标下的练习设计是集生活、学科、语言为一体的，关注学生的思维能力、探究能力等方面的进步和发展，才能达到培养学生创新精神的目的。‎ ‎　　参考文献：‎ ‎　　[1]胡约合。关于新课程背景下小学数学练习题设计的计[J].中国校外教育，2008，8：970页[2]唐正仪。新课程背景下小学数学练习题的设计[J].中国校外教育，2008，8：970页[3]林婷。浅谈小学数学作业的设计与批改[J].广西教育，2010,8：39页[4]齐非。小学数学课堂练习设计的教学策略[Z].2009,9[5]胡约合。关于新课程背景下小学数学练习题设计的计[J].中国校外教育，2008，8：970页[6]张林。小学数学练习题的有效性设计探析[J].方法交流，2010，2[7]全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社。2001,7[8]全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社。2001,7[9]全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社。2001,7‎