数学（心得）之初探新理念下数学课堂中的活动教学 11页

数学论文之初探新理念下数学课堂中的活动教学 ‎ ‎ 《数学课堂标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的主要方法。在初中数学教学中恰当地引入活动是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，它对于促进学生既长知识又长能力可以起到非常好的作用，也是当前大力实施素质教育的需要。其活动的内容可以是学生为了验证某个结论自己设计的，也可以是教师根据教学需要而设计的活动来解决某个问题。活动的形式一般是学生以小组为单位合作进行，基本过程是：动脑设计——动手操作——动口交流——总结结论。‎ 一、 数学活动有助于培养学生的探究能力。‎ ‎   余文森教授曾经指出：结论与过程的关系是教学过程中面临的一对十分重要的关系。有时“过程”比“结论”‎ 更具有意义：它能唤起探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机；它能展现思路和方法，教人怎样学习；它能帮助我们提高学生的创新能力。数学活动教学是一种让学生经历知识的探究过程，发现新知识、新信息，提出新问题，解决新问题的创造性学习。因此，新理念下的数学教学要强调过程，强调学生参加教学活动，从中探索新知的经历和获得新知的体验。‎ ‎   例如，在“三角形三边关系”的教学时，可在课前让学生准备一些长短不同的木棒，然后在课堂中让学生观察三角形的三条边之间有怎样的大小关系，是不是所有的三角形的三条边之间都有这样的关系？如果不是，请说明理由；如果是，请设计一个数学活动来验证。同学们通过积极动手操作，用小木棒摆出了各种类型的三角形：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形，然后把其中的两根木棒首尾相接与第三根进行比较。当然仅仅通过活动还是不够的，老师再引导学生从问题出发，得出猜想，最后用几何道理进行验证：“两点之间，线段最短”，故“三角形的两边之和大于第三边”。学生在活动时，像小数学家那样参与到问题的探索解决的过程中来，通过认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，最后得出科学的结论。在这样的学习中，学生就会逐渐地从学会走向会学，从传承走向创新。 ‎ ‎    二、数学活动有助于强化学生的数学应用意识和应用能力。‎ ‎   《数学课堂标准》强调，数学教学要与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动的学习有价值的数学。因此，在教学中，我们要根据学生的生活实际及课程标准，对教学内容进行整合、重组、补充、加工，努力创设一种数学活动的环境，把一些比较抽象的式子和图形变成一个个活灵活现的数学模型，把数学引向生活，使学生能受到必要的数学应用的实际训练。‎ ‎   例如，在教学《丰富多彩的图形》这节课时，我设计了这样一个环节：学校准备在教师办公室前的大坪里搞绿化，请同学们来帮助学校设计一个方案。要求学生根据场地的实际情况，按适当的比例尺画出平面图。如何确定比例尺？该设计一些什么图形的花坛？如何使左右两边对称？该如何留人行道和车道？相应的边角处怎样处理？……结合这些问题，我帮助学生列出了以下设计过程：（1）画出场地的平面图形；（2）确定人行道和车道的位置，并用平面图形表示出来；（3）在其它地方继续画完你的构思。这些问题牵涉到的数学知识虽然比较简单,但在实际操作中学生仍会遇到一些困难。通过教师的指导，让理论的数学成为实践的数学，使学生体会到生活中到处都有丰富的数学知识，从而形成应用意识，创新意识，达到素质教育的目的。因此，新理念下的教学中，要着眼于“数学知识生活化”、“生活知识数学化”去发展，培养和增强学生的数学应用意识。‎ 三、 数学活动有助于加深学生对数学概念的理解。‎ 在平常的教学中，我们经常会发现一些学生对数学概念的本质属性认识不够，往往是知其然而不知其所以然，这种情况的出现，表明学生在学习中并未形成真正意义上的数学概念，这就要求教师在教学中不仅仅满足于定义、性质等方面的讲解，还要根据学生已有的知识背景和活动经验，提出大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理，与同伴交流、反思等活动过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。‎ 例如，在“角的定义”的教学过程中，让学生来做这样的活动：取一根绳子，把它的 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （图1）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一端用图钉固定在硬纸板上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转，那么这根绳子从起始位置旋转到终点位置所形成的图形就是角。通过活动，学生明白了数学中的角不仅可以看成是有公共端点的两条射线组成的图形，还可以看成是由一条射线绕它的端点旋转所形成的图形。如图1.射线OA 绕端点 O 旋转到  OA’形成一个角 ∠AOA’‎ ‎。这样的教学，不仅加深了对角的定义的理解，特别为平角和周角的定义作了铺垫。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 又如在“打折销售”这节课时，为了使学生弄清其中相关的概念，课堂上让科代表在讲台上拿出一盒圆珠笔，上面标示“圆珠笔批发，一打9.00元”这几个字，学生甲上前花了18.00元人民币买了两打，回到座位将包装拆开放在文具盒中，标价“圆珠笔每支1.00元”‎ ‎，学生乙走到学生甲的座位前花了1.00元买了一支圆珠笔，过了一会儿，学生丙走到学生甲的座位前询问：“圆珠笔可以优惠些吗？”学生甲回答：“原来我卖1.00元一支，现在九折优惠，0.90元一支。”学生丙花了0.90元买了一支圆珠笔。类似商业买卖活动表演结束后，我请各学习小组讨论：“在刚才的表演中，成本、标价、实际售价、利润分别是多少？它们之间有怎样的等量关系呢？”学生们积极讨论，很快明白：0.75元是成本，1.00元是标价（相当于原价），0.90元为打折后的实际售价（相当于原价的九折），卖给学生乙一支圆珠笔所获利润为1.00-0.75=0.25元，卖给学生丙一支圆珠笔所获利润为0.90-0.75=0.15元。学生明确概念后，很快找出了它们之间的内在关系：成本+提高的价钱（利润）=标价；标×打折的数/10=打折后的售价；利润=实际售价-成本。至此，学生解题便水到渠成，迎刃而解了。‎ ‎ ‎ 四、 数学活动有助于学生发现数学原理。‎ 在传统的数学课堂教学中，老师对数学原理的教学大都是直接展示给学生，而忽略了知识的来龙去脉，有意无意地压缩了学生对新知识的思维过程，这种压缩或省略学生的思维过程，直接让他们得出结论的教学方法，对学生的学习是非常不利的。教师如果忽视学生知识的发生过程，削弱学生从感知到概括的过程，急于得出自己的教学结论，那么就会使学生一知半解，似懂非懂，造成感知与概括的思维断层，这样的做法无法保证教学的质量，更谈不上发展学生的学习策略。新课程提倡教师把教学的重点放在过程中，放在揭示知识形成的规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，这样得出的结论就会理解深刻，容易记牢。‎ 例如，在“平行线的判定”教学中：（1）让学生拿出“三线八角”的活动学具（如图2）把硬纸条a、c固定不动，让硬纸条b绕着点A转动，显然∠1的大小也在变化。b转到什么位置时，有b∥a ？‎ ‎（2）如图3，过直线AB外一点P画AB的平行线的画法，学生体会并讨论：三角板的一边为什么要紧帖着直尺进行移动？（为保证∠BGF=∠DHF）。‎ ‎（3）你发现了什么？用手中的学具验证并相互交流。‎ 通过这一系列的数学活动，学生很快理解并掌握了平行线的判定公理，同时还能领悟到，在平时的生活中其实包含着许多数学道理。                                                          ‎ ‎      ‎ 五.数学活动有助于增强学生的探索活力。‎ 江泽民同志曾经说过：“创新是一个民族不断进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”‎ 创新是时代的要求，也是今天数学教师教学的一项任务。因此，数学教师要把握好教材，精心设计有意义的问题，引导学生动手实验、认真观察、大胆猜想、细心归纳，让学生在探索知识的过程中达到培养学生创新能力的目的。‎ 例如，在教学探索规律的习题时，我让学生将课前准备好的正方形纸片和剪刀拿出来，要求学生将正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环进行下去剪6次，一共剪出多少个小正方形？教师示范后，学生动手操作，把结果填于表中：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 剪的次数（n）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 正方形的个数（s）‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学生将表填好后，我便提出了下面的问题：‎ ‎（1）.如果能剪100次，共剪出多少个正方形？根据表里的数据分析，你能发现什么规律？‎ ‎（2）.设剪s个正方形，剪的次数为n，s与n有什么关系?用数学式子表示。‎ ‎（3）.16个正方形共要剪多少刀？‎ ‎（4）.能否将原来的正方形剪成2005个正方形？为什么？‎ ‎（5）.将剪完的所有正方形拼成原来的正方形，并画出平面图形，通过观察这个图形你发现了什么规律？‎ ‎（6）.如果用an表示第n次剪得的正方形的边长，试用n的式子表示an。‎ ‎（7）.原正方形的边长为1，试猜想a1+a2+a3+……+an与原正方形边长的关系。‎ 这样创设生动活泼的探索知识的情境，充分调动了学生学习数学知识的积极性，积极探究，学生创造性的解决问题，使探究充满活力。‎