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数学论文之中学数学课堂教学方法探究 ‎ 中学数学课堂教学方法探究姚金伟（绥阳县绥阳中学  贵州  遵义  563300） 课堂教学改革的中心问题，是处理好教师主导作用与学生主体作用的关系，实现教与学的辩证统一，根据笔者自己教学实践，数学课堂教学中“设疑、联想、探索”的做法能改变学生的被动地位，使他们成为课堂教学的真正主体。1   设疑中国有句古话：“学则须疑”，古希腊学者亚里斯多德说：“思维自疑问和惊奇开始”。有疑才有问，有问才能究。“疑”是思维的起点，是深人学习的起步，为了在课堂上能够启发学生的思维，备课中就要先设疑，只有巧布疑阵，才能释疑破阵人。在改革课堂教学的探索中，首先是课前想课上，巧设疑阵，在深钻教材的基础上，根据实际情况设疑，对一般内容的教材，采用变陈述为设问，让学生皱眉去理解；对于前后知识衔接较紧的教材，则在新旧知识间设疑，让学生通过思维去释疑，通过释疑去接受新知识；对于较高难的教材，在备课时，则采用释疑搭桥的方法，让学生通过思维，化难为易，有些习题或例题的解题思路与学生思维能力有一定的距离，欲要过渡的地方设疑，不是给学生搭现成的台阶，而是给学生一些工具，让他们动手筑级。例如已知： +  ＝ ，求证： +  ＝‎ ‎ 。据调查学生的解题思路容易出现以下偏差：考虑要转化，从而将知等式两边立方，这种思考都将导致证明走人歧途，不能自拔，为了正确引导学生的思路，可设：sin4x和sin8的共同之处是什么？不同之处是什么？它们各自的特点是什么？相互间的联系又是什么？这样，学生必须积极思维，才能找出它们的共同特点：都可以用sin2x来表示，并可以进一步求出cos2x。于是想到：从已知sin2x求出，再将它们代入 + ，化简后求得。又如：在讲等差数列求和公式时，先讲一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就引出了“等差数列的求和方法——倒序相加法”教学的开始。 　课前设疑越巧妙，课堂教学越有益于充分启发学生思维，课前设疑阵越高明，课堂上越能使学生进入山重水复，积极思维，不断思维。这是教师主导作用之所在。2    联想爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉。”‎ 要培养学生丰富的想象能力，首先从培养学生联想能力人手，因为它比较具体、直接。通过类比提高想象力，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的。如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点行、正数值（y=0）、负数值（y＜0）与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联系、比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。数学中形数之间联系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”来讲函数时，一定要强调学生记性质，想图形，画图形，想性质；解析几何要提醒学生看到图形想方程，对照方程想图形。其它如不等式、方程一类的问题都要强调学生形数联想，利用图解。数学结构是数学知识的中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通。启发学生对于概念问题想定义，计算问题想法则，推证间题想定理。引导学生结构联想，强调学生概括每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合分析以结构为中心把知识系统化。数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解解析几何直线和圆的方程时就应引导学生回忆联想平面几何直线和圆有关概念，这种平行的新旧知识对比，加深了对新知识的认识。3   探求探求是学生思维活动的高级形式，是学生从“未知”到“已知”，由“已知”再认识“未知”的第二阶段，就是认识论的第二次“飞跃”‎ ‎。因此，要培养学生能力，引导学生探索发现问题？应先从教材入手。如用初中列表法作二次函数y=ax2+bc+c的图象，开始学生不知从何着手，总是在原点左、右两侧取x值，这时要引导学生分析问题，不忙列表，要找对称轴，在对称轴左右两侧取x一系列值，再求出对应的y值，这样就不走弯路。其它讲求过圆上一点的切线方程时，只要将圆上一点抽象为（xoyo），学生就会推出x2+y2=r2的切实方程xx0+yyo= r2。学生发现这个切线公式用起来很方便。又如：若要两种灯的一户人家正在装修，需要买灯具，在超市看到两种灯，一种是11瓦的节能灯，售价60元，另一种60瓦的白炽灯，售价3元。问题：（1）他想节省费用应用哪一种灯？（2）灯的费用包括哪些方面？（3）若两种灯的照明效果一样，使用寿命一样，当电费为0.5元/千瓦时，他想节省费用应选哪一种？（4）是否可能费用相同？结果作业上学生出现了以下答案。（5）比较大小得出结论。（6）如何比较数的大小？答案：（1）答：理由各为白炽灯售价便宜和白炽灯用电多，时间长了不便宜。（2）答：费用=售价+电费。（3）答：设时间为 ，则节能灯的费用为 元，白炽灯为 元。（4）答： =  小时（5）答： > ，即 ，买白炽灯，买节能灯。（6）答：作差。像这类例子学生更容易由易到难，慢慢得出结论，印象深刻，并且充分参与知识的形成，更加达到了知识的巩固，教科书中写了很多“想一想”，就是启发学生探究、发现问题，能真正起到教学例题对知识巩固的辅助作用。总之，我们在引导学生探求发现的方法和途径上，多启发学生把具体问题抽象化，寻求规律性，多组织课堂讨论，发挥集体智慧，鼓励学生多提问，多思考，同学中能解决的问题尽量通过同学集思广益寻求解答，多向学生推荐课外数学读物，不断丰富知识，平时测验适当安排开卷考试，引导学生不断改进学习方法，提高学习效果。‎