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  • 2021-04-28 发布

数学(心得)之加强概念教学中的思维训练 提高思维能力

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数学论文之加强概念教学中的思维训练 提高思维能力 ‎ ‎ 概念教学是初等数学教学的重点。概念教学的目的,不仅应使学生掌握概念,更应使学生掌握运用概念进行思维的方法,提高运用概念思维的能力。因而必须重视在概念教学中加强思维训练,培养思维能力。‎ ‎  一、 重视概念的引入,培养思维的深刻性,提高抽象概括能力 ‎  概念的引入是学生形成和运用要领的开始,是概念教学的首先环节。学生中出现概念模糊不清,大多与不重视此环节有关。因为学生对概念的认识有一个由具体到抽象、由特殊到一般、由感性到理性的过程。在这一过程中,教者不能就讲义讲讲义,满足于学生记住,而应从实际事例和学生已有知识出发,悉心引导学生对所研究的对象进行分析、抽象、概括,探求这类事物的本质属性和内部联系,然后再下定义,提示其内涵。也就是从要领的形成过程,引导学生学习如何透过现象看本质,进行深刻思维,自觉完成从感性认识到理性认识的飞跃。‎ ‎  采取由具体到抽象、由一般到特殊、由定性到定量、由浅入深、逐步引入的方法,既可以讲清概念,又有助于克服学生思维上的惰性,培养思维的深刻性,提高学生抽象概括的能力。‎ ‎  二、 阐明概念的定义,培养思维的周密性,提高双向思维能力 ‎  在初等数学中,除少量原始概念外,一般概念都是以定义的方式来表达的。概念的定义揭示了概念的内涵,定义中揭示的属性(或条件)对于被定义的概念来说是充分而且必要的。由于定义本身是严密的,在讲解时,必然要强调定义的完整性。我们要帮助学生认清和掌握定义的基本结构和定义的基本点,领会表示概念的符号的意义,使学生能完整地理解、准确地记忆和表达,正确地运用定义。让学生通过对定义的理解,学会全面地认识问题,培养思维的周密性和严谨性,提高思维水平。讲授要领的定义时,还应该注意:由于在引进概念时大量正向思维,学生对概念的定义往往是单向片面的理解,教师在阐明定义时,应特别注意强调定义的可逆性,培养学生逆向思维的能力,克服和减小正向思维的惯性对逆向思维的抑制作用,使学生正向、逆向思维同步发展,养成双向思维的习惯,提高学生从不同角度去认识理解、应用数学知识的能力。‎ ‎  三、 注重概念的比较,培养思维的批判性,提高变异鉴别能力 ‎  要领混淆是概念错误中最为常见的一种,危害甚广。这是一些学生受思维定势的消极影响而表现出来的学习上的负迁移,反映了学生思维上缺乏批判性的弱点。不失时机地将有关概念进行比较,引导学生对各要领的内涵和外延进行对比分析,明确它们之间的联系与区别,特别是比较一概念区别于其他概念的本质特征,是帮助学生克服概念混淆、增强辨异鉴别能力的有效途径。概念的比较是概念教学的一个重要方面,是训练思维的批判性的重要手段,应进一步引起普遍重视,以提高辨析判断能力。‎ ‎      四、 注重要领的深化,培养思维的广阔性,提高灵活应变能力 ‎  有些学生对一个概念以变式出现或与其他内容综合在一起时,感到束手无策,这是概念僵化表现,反映了思维的停滞和狭隘。为了克服这种状况,教者应随着学生知识的不断积累,有计划地将概念不断深化和发展,使学生不断增加对概念内涵的理解,不断丰富对要领外延的认识,培养思维的广阔性,提高灵活应变能力。多层次、多角度深化要领既能加强基础知识,又能强化思维训练,开拓学生思路,发展思维广阔性。‎ ‎      五、 重视概念的应用,培养思维的敏捷性,提高综合解题能力 ‎  掌握概念的目的是为了应用。根据概念推导出一系列的定理、公式、性质、法则,是概念应用的一个重要方面,严密的推理论证过程就是对学生运用概念进行思维训练的过程。同时要领本身在解题中也有着广泛的应用,许多问题(包括综合题)利用概念的定义来解往往显得格外巧妙简捷,重视这方面的教学,可以训练学生思维的敏捷性,提高解综合题的能力。有些学生用概念解题的意识不强,受解题模式化或程序化的束缚,习惯于模仿,生搬硬套,思路刻板,把简单问题复杂化,舍近求远,舍本求末,事倍功半,甚至徒劳。重视概念在解综合题过程中应用的教学,能启迪智慧,诱发顿司,丰富联想,发展智力,提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。‎ ‎  各项思维品质之间,各种思维能力之间,思维品质与思维能力之间都是互相联系、互相渗透、互相促进的,在要领教学过程中应有机的结合进行。根据概念思维的特点,采取启发式教学方法,引导学生不断探索,有目的的组织训练,充分发挥概念教学在思维训练和能力培养中的功能,一定能取得好的效果。‎

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