- 25.00 KB
- 2021-04-28 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
数学论文之平面图形画图的错误原因和解决策略的研究
【典型错误】
1、在作长方形和正方形时,会出现两种常见错误,画错边的长度和边角不平滑。
2、在按要求作三角形、平行四边形和梯形时,最常见的错误就是画错图形的底和高的长度。
3、在用圆规作圆形时,作出的圆半径不符合题目要求;或者作出的圆不平滑。
【原因分析】
1、作长方形和正方形时,画错边的长度,有可能是因为学生在作图过程中将注意力集中在作垂线上了,因此忽略了量边的长度;边角不平滑,则有可能是尺子有损坏,或者在作图过程中没有一次性画完一条线,第二次再补的时候就出现了偏差。
2、出现画错图形的底和高的长度这个错误,主要是因为学生对这几个图形的面积公式和推导过程不熟练,因此在遇到类似于“画出跟给定长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形”这样的题目时,出现错误。
3、书上用圆规画圆的过程是先将圆规两脚叉开,对准尺子上的刻度,量出半径,然后再在纸上画,学生在量好半径后,如果不小心用手拿着圆规两脚移动了,就很有可能改变了两脚叉开的距离,这就会使画出的圆的半径与题目要求的半径不符合;还有在画图过程中,有的学生喜欢用两只手分别抓住圆规一脚,然后旋转,这也容易画着画着就让圆规两脚叉开的距离变了,半径就会在旋转的过程中产生变化,使做出的圆不平滑。
【解决策略】
1、画好长方形首先要紧扣两点:①相邻的两边互相垂直(即长和宽互相垂直);②对边分别相等(即两条长相等,两条宽相等)。
操作步骤:
(1)先画一条线段长度等于长方形的长;
(2)过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段,长度等于长方形的宽;
(3)把这两条线段的端点连接起来。
画好正方形的关键也要紧扣两点:(1)相邻的两边互相垂直;(2)四条边都相等。步骤与画长方形的步骤相似。
另外注意帮助学生养成检查的好习惯,画完图后,用尺子量一量图形各边是否符合条件要求。
2、按要求作出三角形、平行四边形和梯形,要想让学生准确判断底和高的长度,就一定要让学生熟悉三种图形面积推导的过程。例如:平行四边形是直接由长方形变换而来,因此平行四边形底乘高刚好等于长方形的底乘高;而推导三角形和梯形时,都是两个完全相同的三角形或梯形才能拼成一个平行四边形,因此三角形的底乘高应该只等于平行四边形的一半,梯形和三角形也是相似的。只有搞清楚这个过程了,在遇到“画出跟给定长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形”这类问题时,才能准确判断出图形的底和高。
3、用圆规作圆,可以先在纸上按要求画出一条线段作为圆的半径,然后圆规有针尖的一脚固定于线段的一个端点上,另一脚叉开,距离刚好等于线段长度,一只手拿住圆规上部,旋转一周画出圆。这就避免了移动圆规的过程,减少了误差,在使用圆规前,检查圆规两脚是否太松,应紧一紧,避免旋转圆规的过程中产生误差,另外,有的圆规是用铅笔芯的,有的时候铅笔芯太粗也会导致圆周不平滑,使用前也要检查一下。