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  • 2021-04-28 发布

数学(心得)之巧用“假设法”解应用题

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数学论文之巧用“假设法”解应用题 ‎ ‎  解答一些较难的应用题,要掌握好基本的数量关系,更重要的是根据题目的特点,采用最佳的解题方法,合理地运用假设法能使较复杂的数量关系明朗化、简单化,从而使问题化难为易,而且可以拓宽思路,培养发散思维。现举例如下:‎ ‎  一、用假设法解倍数问题 ‎  【例1】实验小买了8张办公桌和12把椅子,共用了2200元。4把椅子的价钱和一张办公桌的价钱正好相等。求每张办公桌和每把椅子各多少元?‎ ‎  【分析】根据题的已知条件知道,一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍,假设把买办公桌的钱都用来买椅子,一张办公桌就可以买4把椅子,那么8张办公桌就可以买4×8=32(把)椅子,根据“8张办公桌和12把椅子,共用了2200元”可知(4×8+12)把椅子共用2200元,利用和倍问题,即可求出一把椅子的价钱:‎ ‎  2200÷(4×8+12)=50(元)‎ ‎  一张桌子的价钱:‎ ‎  50×4=200(元)或(2200-50×12)÷8=200(元)‎ ‎  【想一想】假设把买椅子的钱用来买办公桌,应该怎么做?同学们自己试着解答。‎ ‎  二、用假设法解工程问题 ‎  【例2】一项工程,甲单独做40天完成,乙单独做60天完成。两人合作,甲中间因事休息5天,完成任务时乙工作了多少天?‎ ‎  【分析】假设甲乙合做中间,甲没有休息,甲5天完成的工作量就是:1/40×50,所以,甲乙二人合做的工作总量就应该是:1+1/40×50,因此,求甲乙合做的天数应列式为:(1+1/40×50)÷(1/40+1/60)=27(天)。其实,现在甲乙合做的天数就是完成任务时乙工作的天数,那么甲实际工作的天数为:27-5=22(天 )。‎ ‎  【想一想】假设乙在甲乙合做中间也休息了5天,应该怎么做?同学们自己试着解答。‎ ‎  以上两例,解题时能灵活、正确地运用“假设法”,不但能提高解题技巧,还能拓宽学生的思维能力,同学们还可以将“假设法”运用到行程问题、年龄问题等应用题中去。‎

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