数学（心得）之悟道：碧从天上来，红从日边生——浅谈高三课堂关于引导学生“悟”数学的设计与实践 高中数学获奖（心得） 3页

数学论文之悟道：碧从天上来，红从日边生——浅谈高三课堂关于引导学生“悟”数学的设计与实践 高中数学获奖论文.doc ‎ ‎ ‎ ‎　　【摘要】对于学生的数学学习体验，我们知道最重要地是“悟”，对于教师的数学课堂教学设计，其实也是一个“悟”.当我们将教学作为一门艺术来追求时，自然也就心悉这“悟”之道需要从“点滴”做起，明理：思维能力的形成与提升，悟，亦是一种状态；悟，也是一种境界。特别是在如何培养学生良好思维品质上，就更加讲究对“悟之道”的认识。本文从自己多年教学的体验（特别是高三教学）中，回味、反思、自问……谈一点这“悟之道”之说，愿与同仁们共赏！‎ ‎　　【关键词】质疑催悟    教育悟道    悟道之说 ‎　　一、问题的提出：疑则生思，思生悟则悟生变 ‎　　“悟：了解，领会，觉醒。悟道：领会道理或哲理。”这就是《词海》关于“悟或悟道”的解读，有“恍然大悟”之说，也有“执迷不悟”之论。那么，从数学学科的角度，笔者对“悟或悟道”的解读：初识一物，当需了解；识得要领，理应变通；立于圈外，觉悟彻醒。这就是“悟”之意，也是“悟道”的心路历程。高三数学课堂教学的设计，就要着力推崇这“悟道”之说。且看如下教学片断--‎ ‎　　例题：已知数列｛ ｝满足： ， ，求通项 .‎ ‎　　问题抛出后，教师没有马上分析、解答，只说：求通项，即求 的表达式，那么，条件能让我们做点什么呢？当时，学生提出了如下三个质疑：‎ ‎　　①条件改造为 ，不是等差数列，即不能用公式求，可……‎ ‎　　②令 ，可得： ， ， ，……‎ ‎　　又 ，可求得： ， ， ，……，有点象等比数列，但……‎ ‎　　③由 可得： ， ，……， ，‎ ‎　　它们相加得： ……，这样的话……？‎ ‎　　师：①②的质疑都对，③也提供了具体求解，这叫什么方法，有何特点请大家再思量一下。‎ ‎　　生1：这种方法主要适用于 常数时，令 ，将所得n－1个式子相加，转化为等比数列求和。叫“累加求法”.‎ ‎　　生2：其实，我们的等差数列求和公式就是这样推来的……也可用于 型！‎ ‎　　师：说得好，  常数时，肯定不是等差数列，但可经转化为等差数列，问题求解，若将“ ”改成“ ”你能转化吗？若再改成“ ”呢？‎ ‎　　……‎ ‎　　显然，施教者不是将方法直接“输入”给学生，而是让学生将问题立足于处理数列问题的“大背景”意义下，去“悟”方法、“悟”‎ 策略，去悟问题中一步一步如何“化归”！于是，课堂便有了灵性，学生便有了灵气；教师课堂教学艺术的机智和特质，在这充满“灵感”的课堂，也得以自由的发挥！“只有用创造的态度去对待工作的人，才能在完整的意义上懂得工作的意义和欢乐。”（教育家叶澜教授语）本文即从课堂教学出发，谈谈如何引导学生在提升数学思维能力的“大背景”下去“悟”数学，不当之处，愿与同行商榷。‎ ‎ ‎ 碧从天上来，红从日边生.doc ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ e8d4aff9337c0dc76d866d39ad72bf6c.doc (301.50 KB)‎ ‎ ‎ ‎ ‎