数学（心得）之让生活的哲学渗透到数学教育中来 5页

数学论文之让生活的哲学渗透到数学教育中来 ‎ ‎【摘 要】“如何教好数学”、“如何让学生学到有用的数学”是在新课程标准下很多数学老师在思考的问题。很多人都有同感，所学的数学知识在若干年后已经所剩无几了，但是如果在学习数学的过程中渗透了生活中的哲学，那样将对学生以后的生活态度有一定的影响，而且是毕生受用的，那样数学教育就不仅仅是为了教数学而教数学了。本文将通过几个教学中的例子说说自己的认识。如有不足之处，恳请同行不吝赐教指正。【关键词】数学新课程改革倡导“人人学有用的数学”。那何谓有用的数学呢？很多人都有同感，所学的数学知识在若干年后已经所剩无几了，但是如果在学习数学的过程中渗透了生活中的哲学，那样将是毕生受用的。我认为数学学习不应被看成学生对于教师所授予的知识的被动的接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程。让学生在学习数学知识的同时给予他们思维的开发以及哲学思考。当然我所说的不是什么特别高深的哲学理论，而是最实在的生活哲学而已。‎ ‎    一、动态的数学观    很多时候我们会把数学等同于数学知识（各种具体命题和公式）的汇集。这是一种静态的数学观。数学应该是人类的一种创造性的活动，而不是等同于这种活动的最终产物，它包含有“命题”、“问题”、“方法”和“观念”‎ 等各种成份的复合体；另外，也正因为这是一种人类活动，我们应该明确承认数学的猜测性，这就是说，数学活动应当被看成一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。这就是一种动态的数学观。这也就是要求我们在数学教育的过程中多让学生自主去探究，发现问题，与人合作，交流分享，解决问题。这当中就渗透了一些生活的哲学，当然我们无需把它们抽象出来象概念一样地摆在学生面前让学生记住，但是通过不断地渗透，潜移默化就会形成学生的一种生活态度。    二、教学中的几个例子    如在学习一元一次方程的应用的时候，涉及如何设元，如何选择适当等量关系列方程更简单，这当中就蕴含了最优策略的生活哲学。在教学过程中可以培养学生如何在多种策略中选择最优，同时培养他们理性的思维，明白解决问题的策略是多样的，要从多角度考虑问题。    又如学习三角形时有一个重要的定理：三角形内角和等于180度。这个定理似乎很简单，但从哲学的角度来看，这里蕴含了深刻的道理：它阐明的是三角形的总体性质，这样的性质对于三角形的任何一个角，任何一条边都不适用；但正是由于各个角、各条边各自性质的相互作用，才使得这个定理成立。正好印证了唯物辩证法的观点：整体和局部既相互联系又相互区别，二者不可分割，相互影响。使学生懂得要从全局考虑，不能只顾自己。    又如“数量”与“图形”‎ 是两个不同的概念，这看似对立的理论双方又是统一的，它们的联系是每个图形有着相应的函数表达式，每个函数有着相应的几何意义；这就让我们可以用代数的方法解决几何问题，并使抽象的代数问题形象化。由此引导学生把不同的数学知识联系起来，使他们掌握所学知识的结构框架，从整体上理解数学科学的精髓，而不仅仅是学到一些支离破碎的数学片段，还能使学生在解题时善于发现所给条件之间的内在联系，能从不同的角度分析所给问题，掌握灵活多变的计算方法。    再如正多边形边数的变化范围是“大于或等于3的有限数”，如果边数的变化超出这个范围就不再是正多边形，变为线段或圆。(边数小于3时为线段；边数超出有限数范围，即趋于无穷时为圆。)不论线段还是圆，都有自己新的量变。这其实是从量变到质变、从近似到精确的过程。在教学过程中让学生知道学习过程是一个由量变到质变的积累过程，对于数学这门理论抽象、论述严谨的学科，更不能好高骛远、急于求成，而要耐心学习、逐步提高，最终达到提高分析问题、解决问题能力的质的飞跃。    还如学习有理数乘除法时，正数取两次相反数(两次否定)仍是正数。在此教学过程中使学生正确理解否定对学习的促进作用，敢于否定自己学习中出现的错误，辩证地看待学习中的成功与失败，勇于面对学习中出现的困难，并在不断克服困难的过程中体验数学、享受数学。    三、让生活的哲学渗透到数学教育中来的意义    教学过程是一种特殊的认识过程，是学生的理论学习过程与教师的教学实践过程的统一。由于数学高度抽象，使许多学生感到枯燥难懂，远离现实生活，所以让生活的哲学渗透到数学教育中来对数学教学有着重要意义。‎ ‎    首先，有助于学生了解数学。让生活的哲学渗透到数学教育中来，并引导学生利用所学数学知识分析、解决周围的问题，可以帮助学生了解数学的内涵，知道数学不仅仅是由一个结论推出另一个结论的演绎过程，而是源于生活并在生活中得以应用的。如果学生懂得了数学的价值，能在生活实践中体验数学、感受数学，将提高他们对数学的兴趣。‎ ‎ ‎ ‎    其次，有助于提高学生的思维能力。生活哲学思维基本方法是由归纳和演绎、分析和综合、从抽象上升到具体、逻辑的和历史的统一等一系列思维方法组成的。数学论证和求解过程中普遍地运用着上述思维方法。如果教师能从哲学的角度去介绍这些方法，将使学生的思路更开阔、方法更灵活，分析问题、解决问题的能力跨上一个新台阶。这样既能使他们善于把复杂的问题进行分解，并在分解的基础上合理地综合；又能使他们善于从个别问题中归纳出一般方法，并以这些方法为指导求解其他问题；还能使他们善于抽象出具体问题的数学本质，并以数学的方法加以解决。    再次，激活课堂气氛。让生活的哲学渗透到数学教育中来，使数学课不仅仅是数学课。教师能将情感、意志、想象、灵感等非理性因素引入数学教学，如利用各种方法引导学生发现隐藏在数学理论背后的丰富的情感内容，引导他们感悟数学的美，鼓励他们大胆想象，在数学教学中不断磨练他们的意志，将使原本抽象的数学理论具有了丰富的情感色彩，达到活跃课堂气氛，激发学习热情的效果。‎ ‎    其实处中，其对象是数和简单的几何形体，尚未太脱离人的经验，是人的感知所能及的，其内部处处都蕴含着生活的哲学，只要教师善于发掘、思考，让生活的哲学渗透到数学教育中来，这样才能使学生真正学到有用的数学。【参考文献】郑毓信：《数学教育哲学》尚可：数学教育的哲学思考—读郑毓信著《数学教育哲学》辛兴云:数学教学中的哲学思考（http://ktjx.cersp.com）佚名：数学的哲学思考（http://spaces.live.com）刘云章：数学美的哲学思考（http://www.edud.cn ）‎