关于高中数学解题心得的分享 8页

关于高中数学解题心得的分享 ‎ ‎　　高中数学解题心得(一)‎ ‎　　1解决绝对值问题 ‎　　主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：‎ ‎　　①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。‎ ‎　　②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。‎ ‎　　③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。‎ ‎　　④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。‎ ‎　　2因式分解 ‎　　根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：‎ ‎　　提取公因式 ‎　　选择用公式 ‎　　十字相乘法 ‎　　分组分解法 ‎　　拆项添项法 ‎　　3配方法 ‎　　利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：‎ ‎　　4换元法 ‎　　解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：‎ ‎　　设元→换元→解元→还元 ‎　　5待定系数法 ‎　　待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：‎ ‎　　①设 ②列 ③解 ④写 ‎　　6复杂代数等式 ‎　　复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。‎ ‎　　①因式分解型：‎ ‎　　(-----)(----)=0 两种情况为或型 ‎　　②配成平方型：‎ ‎　　(----)2+(----)2=0 两种情况为且型 ‎　　7数学中两个最伟大的解题思路 ‎　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组 ‎　　(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组 ‎　　高中数学解题心得(二)‎ ‎　　1、填空题的类型 ‎　　填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问 题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念 性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出 结论等特点.从填写内容看，主要有两类：一类是定量 填写，一类是定性填写。‎ ‎　　2、填空题的特征 ‎　　填空题不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接 的“求解题”.填空题与选择题也有质的区别：‎ ‎　　第一，填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰的好处，但也有缺乏提示之不足;‎ ‎　　第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容 (既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。从历年高考成绩看，填空题得分率一直不很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分。‎ ‎　　因此，解填空题要求在“快速、准确”上 下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在 “巧”字上下功夫。‎ ‎　　3.解填空题的基本原则 ‎　　解填空题的基本原则是“ 小题不能大做” ，基本策略是 “ 巧做”。‎ ‎　　解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、 特殊化法、等价转化法、构造法等.‎ ‎　　高中数学解题心得(三)‎ ‎　　高分数学解题方法1：调理大脑思绪，提前进入数学情境 ‎　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。‎ ‎　　高分数学解题方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神 ‎　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。‎ ‎　　高分数学解题方法3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场 ‎　　集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。‎ ‎　　高分数学解题方法4：一“慢”一“快”，相得益彰 ‎　　有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”‎ 的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。‎ ‎　　高分数学解题方法5：“六先六后”，因人因卷制宜 ‎　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。‎ ‎　　高中数学解题心得(四)‎ ‎　　1.先易后难 ‎　　就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。‎ ‎　　2.先熟后生 ‎　　通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。‎ ‎　　3.先同后异 ‎　　先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。‎ ‎　　4.先小后大 ‎　　小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗 ‎　　5.先点后面 ‎　　近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”‎ ‎，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面 ‎　　6.先高后低 ‎　　即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。‎ ‎　　高中数学解题心得(五)‎ ‎　　1‎ ‎　　代数式求值 ‎　　方法有：‎ ‎　　(1)直接代入法 ‎　　(2)化简代入法 ‎　　(3)适当变形法(和积代入法)‎ ‎　　注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。‎ ‎　　2‎ ‎　　解含参方程 ‎　　方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：‎ ‎　　(1)按照类型求解 ‎　　(2)根据需要讨论 ‎　　(3)分类写出结论 ‎　　3‎ ‎　　恒相等成立的有用条件 ‎　　(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。‎ ‎　　(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。‎ ‎　　4‎ ‎　　恒不等成立的条件 ‎　　由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：‎ ‎　　5‎ ‎　　平移规律 ‎　　图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：‎ ‎　　6‎ ‎　　图像法 ‎　　讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。‎ ‎　　定义域 图像在X轴上对应的部分 ‎　　值 域 图像在Y轴上对应的部分 ‎　　单调性 从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。‎ ‎　　最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值 ‎　　奇偶性 关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数 ‎　　7‎ ‎　　函数、方程、不等式间的重要关系 ‎　　方程的根 ‎　　▼‎ ‎　　函数图像与x轴交点横坐标 ‎　　▼‎ ‎　　不等式解集端点 ‎　　17‎ ‎　　一元二次不等式的解法 ‎　　一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：‎ ‎　　二次化为正 ‎　　▼‎ ‎　　判别且求根 ‎　　▼‎ ‎　　画出示意图 ‎　　▼‎ ‎　　解集横轴中 ‎　　8‎ ‎　　一元二次方程根的讨论 ‎　　一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：‎ ‎　　题意 ‎　　▼‎ ‎　　二次函数图像 ‎　　▼‎ ‎　　不等式组 ‎　　不等式组包括：a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。‎ ‎　　9‎ ‎　　基本函数在区间上的值域 ‎　　我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：‎ ‎　　(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;‎ ‎　　(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：‎ ‎　　画出图像 ‎　　▼‎ ‎　　截出一断 ‎　　▼‎ ‎　　得出结论 ‎　　10‎ ‎　　最值型应用题的解法 ‎　　应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：‎ ‎　　设变量 ‎　　▼‎ ‎　　列函数 ‎　　▼‎ ‎　　求最值 ‎　　▼‎ ‎　　写结论