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- 2021-04-29 发布
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数学论文之经历活动化探究 实现符号化抽象
经历活动化探究 实现符号化抽象
-————评彭琦执教的“用字母表示数”一课
长沙麓山国际实验小学 黎雁
《用字母表示数》是“式与方程”的种子课,是后面学习简易方程和列方程解决简单实际问题的基础,也是学生从算术的学习转向代数的学习的重要转折点。彭琦老师能以自己独特的视角,实现对教材的再处理,善于利用学生的思维矛盾,突出用字母表示的概括性和符号性,彰显个性风格,演绎精彩课堂。
一、从知识点的层面点评
1、实现迁移,突破固有思维的局限性
“用字母表示数”
是学生学习代数的首要环节,由于小学生对代数知识的认识非常的肤浅,且固有的表达习惯是用具体的数来表示一定的量,这为学习用字母表示数设置了第一道思维障碍。为了突破学生固有的思维局限性,彭琦老师在课的引入时,巧妙地利用学生已有的知识和经验实现迁移。彭老师以教师和学生年龄的比较引入,引导学生猜想老师的年龄,沟通年龄间的关系,初步建立师生年龄的某种联系,实现方法的迁移。这样以学生的生活经验或知识基础进行迁移,有效地揭示了存在于同一类事物中的共性和普遍性,把学生的认识和推理提高到了一个水平,通过唤起学生的知识或经验,使学生实现从用数字表示数到用字母表示数的思维突破,为探究新知提供方法的保障。
2、引导抽象,经历探究过程的符号化。
在此之前,学生已经初步接触用字母表示一些运算定律,用字母表示长方形、正方形等平面图形的面积计算公式等,这些都是学习“用字母表示数”的基础。但在学生的实际应用中,很少能够应用字母的概括性表达理解数学知识,也就是说学生的符合化抽象过程存在缺失。如果说数字符号是对生活中各个物体个数的抽象概括,那么代数式则是对各种数字符号的抽象概括。这样,引导学生经历符号化的抽象过程,成为学生学习“用字母表示数”的第二道思维障碍。为此,彭老师从学生熟悉的生活情境中选择一些典型数量关系,如:引导学生用一定的式子表示师生年龄的关系,学生结合自己的知识经验对教师的年龄进行抽象。让学生尝试用算式表示问题的结果,通过改变具体数量,抽象出用字母表示数,引导出相应的含有字母的式子,对其中的数量关系进行概括性表述,体会“用字母表示数”的简洁性。
二、从有效性来看
1、学得扎实、练得有效
一节课的目标之否达成,很重要的一个检验方式就是基本知识与基本技能是否得以落实,从彭老师这节课来观,学生能非常明确的落实,一个题目中不可以用相同的字母;一个题目中,有关系的两个量,需要用相同字母的表现形式来展现之间的数量关系。可以说本节课的重点:用字母表示数量关系,难点:怎样用字母表示两个量之间的关系,把握非常到位。
讲授、交流、探究等学习方式安排合理,练习有效地达到了巩固、反馈的目的。尤其是练习,每一道题都很有代表性,学生在练习过程中逐步巩固了用字母表示数的基本要求,达到了辨析的目的,对知识的理解更加扎实、深刻。
2、这节课师生互动、生生互动,交替进行。
动、静转化适当,小动3次,大动1次,数学教学是数学活动的教学,在活动中,彭老师既很好地发挥了组织引导的作用,又与学生一起合作、交流、探究,学生在这样动静结合的转变中才不会容易产生疲劳,也通过动静结合才能不断地刺激学生的学习热情。
数学从来就是一种文化力量,正如M.克莱因所说:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能扣人心弦,哲学使人获得智慧,科学可以改善物质生活,但数学却能提供以上的一切。”我们有理由相信,从数学的视界考察数学,一定能给课堂带来丰厚的内涵、无穷的理性力量、恒久的思维魅力-------.