人教版鸡兔同笼说课稿 8页

人教版鸡兔同笼说课稿 一、说教材 ( 一) 教材分析 ( 二) 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，并使学生体会 代数方法的一般性。 ( 三 ) 教学重、难点 教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会 代数方法的一般性。 难点：理解假设法 二、说学情 六年级学生具备了一定的数学学习能力，能从问题中抽象出数及 简单数量关系。在解决问题过程中能进行简单的有条理的思考。但 鸡兔同笼问题对学生来说，离学生日常生活较远，非常抽象。学生 单从文字上很难理解并解决问题。而形象直观的农远资源，变抽象 为具体，为学生的探究活动铺路搭桥，成为学生学习数学和解决问 题的强有力辅助工具。帮助学生形象的理解题意，理解假设法。 由于“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后 练习出现过，所以学生具备了列方程解决这一问题的基础，通过分 析、整理数量关系，能列出方程。 三、说教法与学法 《数学课程标准》指出：“学生的学习内容应当是现实的、有意 义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实 验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与 合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，我把学法定为：自 主探索、合作交流、学生扮演。对照学法制定教法，在教学中我借 助丰富的农远资源，主要采用探究发现法、讨论交流法和活动教学 法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。 四、说教学过程 ( 一) 引入。 1、出示情景 利用农远资源出示古代小学生读书情境图。 1500 年前的小学生 在研究《孙子算经》中记载的一道趣题：今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足。问雉、兔各几何 ? 译文 : 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 35 个头。从下面数， 有 94 只脚。鸡和兔各有几只 ? 2、化繁为简，引出问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 8 个头。从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ? 同时出示农远资源图：鸡兔图和分析表格。 【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类 问题的学生进行探究，因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问 题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙 子算经》中数据较大的原题。而此题中含有两个隐含条件：即兔有 4 只脚，鸡有 2 只脚。有部分学生不能从字面上找出需要的条件， 此时利用农远资源的图和表格可以形象的帮助学生找出这两个隐含 条件。】 ( 二) 展开 1、猜测—列表 鸡只数 兔只数 总脚数 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 【设计意图：学生经历最初的猜测、列表，并从有序列表中探究 变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，为后面 的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时，由于数据较大时，猜 测的方法很受局限，便产生矛盾，激发学生去探寻新的方法。】 2、自主探究 在观察出规律后，允许学生说一说、画一画、算一算等方式自主 探究去找寻它的内在规律，解决方法。教师在学生自主学习的时间， 要深入到学生身边，听取学生的想法，对学习有困难的学生，在尊 重学生想法的基础上，给予适时点拨。 学生有可能会出现的情况： a、画图 抓住意料中的的生成契机，对学生进行数形结合的思想方法的渗 透。 ①说一说画的过程、思路，其他同学质疑、评价。在自主学习之 后，给学生一个充分交流的机会。 ②课件动态展示画的过程，就是思维的过程 b、假设法 根据图列算式，并动态演示 如果有部分学生不理解，学生活动。 3、列方程 列方程同学交流列方程的方法，数量关系式。 鸡的只数 +兔的只数 =总数 鸡的脚数 +兔的脚数 =脚的总数 学生初步体会代数的方法数量关系明确，便于理解。 【设计意图：学生在五年级已学会列稍复杂方程解决问题。这种 方法思路清晰，易于理解，因此老师注意引导学生明确等量关系， 使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】 ( 三 ) 提升 1、形成结论。 解决“鸡兔同笼”问题 列表法直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设法假设 - 计算- 推理 - 解答 列方程关键是找准等量关系 结论：解决问题的方法并不是唯一的，懂得从不同的角度思考问 题，选择合适的方法很重要 ! 2、解决《孙子算经》原题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 35 个头。从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只 ? 【设计意图：用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应， 使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学 习过程的完整性。】 3、“鸡兔同笼”的变式 ②有 38 个同学去游乐园划船，共租了 8 条船，每条船都坐满了。 大小船各租了几条 ? 【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问 题’、租船问题、植树问题等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同， 通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼” 问题的实质，了解其在生活中的广泛应用 ; 另一方面也可以巩固解决 这类问题的方法。】 4、阅读材料 课本 P114抬腿法 五、作业 1、课本 P1161、3 ①自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。自行车和三轮车 各有多少辆 ? ③盒子里有大、小两种钢珠共 30 个，公重 266g，一直大钢珠每 个 11g，小钢珠每个 7g。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个 ? 2、课本 P1162、4 ④有 3 名选手参加知识竞赛，答对一题加 10 分，答错一题扣 6 分。 ⑴2 号选手共抢答 8 题，最后得分 64 分。他答对了几题 ? ⑵1 号选手共抢答 10 题，最后得分 36 分。他答错了几题 ? ⑶3 号选手共抢答 16 题，最后得分 16 分。他答对了几题 ? 3、结合实际编一道“鸡兔同笼”问题 【设计意图：为了实现“人人学有价值的数学，不同的人在数学 上得到不同的发展。”作业设计了三个层次：简单直接→稍复杂→ 灵活运用，多层次的作业设计，有针对性的挖掘学生的潜能，促进 学生对“鸡兔同笼”问题有更加深刻的认识。】 六、效果预测 七、说农远资源 农远资源平台中有丰富的课程资源，包括教案示例、典型例题、 媒体资源、探究活动、习题精选和扩展资料等。课前，我在学校下 载的农远资源库中搜集了“鸡兔同笼”问题的各方面资料，并进行 整合和深加工。通过对这些课程资源的有效利用，化抽象为形象， 化静态知识结论为动态探究过程，帮助学生突破重、难点。我认为 科学、合理地利用农远资源进行教学，可以有效地提高课堂教学效 果。 对于本节课我个人认为在设计上还是有一定优势的，主要体现在 以下几点： 一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解 决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧 妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题， 知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端 是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。然后以 一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨 假设法和方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的 展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本 节课的重点。 二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现 过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是 很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的 重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以 老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮助学生理解这种方法。 然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完 成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。通过这两步的学习， 大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。、 四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同 笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得 较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用 26-16=10 条腿，这里应该说是“多 10 条腿”还是“少 10 条腿”呢，教材上 只是简单的说“这样就多出了 10 只脚”，通过我的分析，我觉得以 假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接 说“比实际少了 10 条腿，为什么少呢 ?是把兔当成鸡算了，”这里 是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算 10 条腿。如果说成“多 10 条 腿，为什么多呢 ?”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一 只兔当成一只鸡算就少 2 条腿联系起来。 不足之处：本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没 有完成我预设的内容。本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种 方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的， 必须实实在在的引导，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题 策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一 节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更多 类型的实际问题。