课程设计-运动模糊图像的复原算法实现及应用 21页

目录第一章、概述31.1图像复原概述31.2图像复原方法4第二章、图像退化的理论基础52.1图像退化的原因52.2图像退化的模型52.1.1连续图像退化的数学模型62.1.2离散图像的退化模型8第三章、运动模糊图像复原的方法与理论93.1运动模糊的基本原理93.2点扩散函数的确定103.2.1几个典型的点扩散函数103.2.2运动模糊点扩散函数的离散化113.3逆滤波复原123.3.1逆滤波复原原理1321\n3.4维纳滤波复原133.4.1纳滤波复原原理143.5有约束最小二乘复原原理15第四章、运动模糊图像复原的实现174.1维纳滤波恢复MATLAB实现174.2维纳滤波复原算法的评价19总结与体会20参考文献2121\n第一章概述1.1图像复原概述图像复原是数字处理中的一个重要课题。它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能的恢复原图像。图像在形成、传输和记录过程中，受多种因素的影响，图像的质量都会有不同程度的下降，典型的表现有图像模糊、失真、有噪声等，这一质量下降的过程称为图像的退化。图像复原的目的就是尽可能恢复被退化图像的本来面目。作为一个实用的图象复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。图象复原关键是要知道图象退化的过程，即要知道图象退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)象。由于图象中往往伴随着噪声，噪声的存在不仅使图象质量下降，而且也会影响了图象的复原效果。图象复原的目的就是根据图象退化的先验知识，找到一种相应的反过程方法来处理图象，从而尽量得到原来图象的质量，以满足人类视觉系统的要求，以便观赏、识别或者其他应用的需要运动模糊图像的复原在日常生活中更为普遍，比如高速运动的违规车辆的车牌辨识，快速运动的人群中识别出嫌疑人、公安刑事影像资料中提取证明或进行技术鉴定等等，这些日常生活中的重要应用都需要通过运动模糊图像复原技术来尽可能地去除失真，恢复图像的原来面目。因此对于运动模糊图像的复原技术研究更具有重要的现实意义。本设计用PSF对图像进行运动模糊退化处理。21\n1.2图像复原方法图像复原（ImageRestoration)通过逆图像退化的过程将图像恢复为原始图像状态的过程，即图像复原的过程是沿着图像退化的逆向过程进行的。具体过程是：首先根据先验知识分析退化原因，了解图像变质的机理，在此基础上建立一个退化模型，然后用相反的过程对图像进行处理，使图像质量得到改善。对于图像复原，一般可采用两种方法。一种方法是对于图像缺乏先验知识的情况下的复原，此时可对退化过程如模糊和噪声建立数学模型，进行描述，并进而寻找一种支除或削弱其影响的过程；另一种方法是对原始图像已经知道是那些退化因素引起的图像质量下降过程，来建立数学模型，并依据它对图像退化的影响进行拟合的过程。21\n第二章图像退化的理论基础2.1图像退化的原因在图像的获取（数字化过程）、处理与传输过程中，每一个环节都有可能引起图像质量的下降，这种导致图像质量下降的现象，称为图像退化（ImageDegradation）造成图像退化的原因很多，最为典型的图像退化表现为光学系统的像差、光学成像系统的衍射、成像系统的非线性畸变、摄影胶片感光的非线性、成像过程中物体与摄像设备之间的相对运动、大气湍流效应、图像传感器的工作情况受环境随机噪声的干扰、成像光源或射线的散射、处理方法的缺陷，以及所用的传输信道受到污染等。这些因素都会使成像的分辨率和对比度以至图像质量下降。由于引起图像退化的因素众多而且性质不同，因此，图像复原的方法、技术也为相同。2.2图像退化的模型图像复原的关键在于建立退化模型。假设输入图像经过某个退化系统后产生退化图像，在退化过程中，引进的随机噪声为加性噪声（若不是加性噪声是乘性噪声，可以用对数转换方式转化为相加形式），则图像退化过程空间域模型如图所示21\n图像退化模型其一般表达式为：或者表示成：式中：“*”表示空间卷积。这是连续形式下的表达。h(x,y)退化函数的空间描述，它综合了所有的退化因素，h(x,y)也称为成像系统的冲击响应或点扩展函数。式中的H[f(x,y)]表示对输入图像f(x,y)退化算子。对于频域上的图像退化模型如图所示，由于空间域上的卷积等同于频域上的乘积，因此可以把退化模型写成如下的频域表示：式中：G（u,v）、F（u,v）、N（u,v）分别是g(x,y)、f(x,y)、n(x,y)的傅里叶变换，称为系统在频率上的传递函数。2.2.1连续图像的退化的数学模型图像复原前，如图所示，图像退化的输入输出可以表示为：现在，假设加性噪声n(x,y)=0，则退化图像。如果：则系统H是一个线性系统。式中，k1和k2是比例常数，f1(x,y)和f2(x,y)是任意两幅输入图像。对于任意输入图像f(x,y)以及坐标值α和β，如果存在：21\n则系统为位移不变系统。对任意二维信号f(x,y)与δ(x,y)卷积的结果就是该二维信号本身，即：而任意二维信号f(x,y)与卷积的结果就是该二维信号产生相应位移后的结果，即：一般二维连续输入图像f(x,y)可以看作是由一系列点源组成的。因此，可以通过点源函数的卷积来表示。即：式中：δ函数为点源函数，表明是空间上点脉冲的冲激函数。由退化模型中的H[f(x,y)]=g(x,y)是线性位移不变系统和线性系统理论可知，系统H[F(x,y)]=g(x,y)的性能完全可由其单位冲激h(x,y)来表征，即：由此，可得到：===对于空间不变系统（或者称为位移不变系统）之后的响应，取决于在该点的输入值，而与该点的空间位置无关。则有：21\nh(x-α,y-β)称为退化系统算子H的冲激响应。在光学中，冲激为一光点，所以一般称h(x-α,y-β)为点扩散函数（PSF）。在有加性噪声的情况下，上述线性退化模型要以表示为：以上两式都是连续图像退化的数学模型。图像复原实际上就是通过退化数学模型在空间域已知g(x,y)逆向求f(x,y),得到其估计近似值，或在频率域已知G(u,v)求F(u,v),得到其估计近似值,上述两种表述是等价的。进行图像复原的关键问题是寻求降质退化系统在空间域上冲激响应函数h(x,y),或者降质系统在频率域上的传递函数H(u,v),并设法求得完全的或近似的降质系统传递函数或者。2.2.2离散图像的退化模型数字图像处理系统处理的是离散的图像，因此需对连续模型离散化，我们对此式：第三章运动模糊图像复原的方法与理论21\n为了抑制退化而利用有关退化性质知识的预处理方法为图象复原。多数图象复原方法是基于整幅图象上的全局性卷积法。图象的退化可能有多种原因：光学透镜的残次、光电传感器的非线性、胶片材料的颗粒度、物体与摄像机间的相对运动、不当的焦距、遥感或天文中大气的扰动、照片的扫描等等。图象复原的目标是从退化图象中重构出原始图象。运动模糊图象的恢复是图象复原的主要分支之一，它的恢复算法有很多种。有些算法虽然有很好的恢复效果，但算法复杂，恢复时间比较长（如最大熵法）。有些算法虽然计算速度较快，但恢复效果不尽人意（如空间域逆向恢复）。在本下面介绍逆滤波、维纳滤波、有约束最小二乘方和Lucy-Richardson滤波四种恢复方法的原理。3.1运动模糊的基本原理当飞机以速度V在空中飞行时，地面景物相对目标向后移动到。通过光学系统成像于点，在CCD靶面上像移速度为：=（3-1）式中：V：飞机飞行速度；H：飞行高度；：光学系统最大焦距。在CCD摄像机每场积分时间内像移量为。=（3-2）21\n式中：ｔ为CCD摄像机的场积分时间。像移量的存在将使图象模糊，为得到清晰图象，必须要对像移进行控制。为保证足够的动态分辨力一般选定残余像移量为CCD像元尺寸的1/3左右。CCD摄像机每场积分时间内的像移量与场积分时间成正比关系。控制像移需要的场积分时间，按下式计算。（3-3）式中：a：CCD像元尺寸。由式(3-3)可以看出，飞机飞行速度越快积分时间就越短，在实际工程中，CCD的积分时间不能无限的缩小，而且高帧频CCD的价格大型，通过数学模型来解决图象的复原问题。多不菲。积分时间缩短后，为了保证图象质量，所需的地面照度就越大，这就限制了相机的工作条件，在许多情况下是不能接受的。目前解决运动模糊的主要手段是通过了解图象的退化过程建立运动图象的复原模型。3.2点扩散函数的确定不同的点扩散函数（PSF）会产生不同的模糊图象。明确的知道退化函数是很有用的，有关它的知识越精确，则复原结果就越好。我们首先讨论几个典型的点扩散函数。3.2.1几个典型的点扩散函数运动模糊的点扩散函数：假设图象是通过一个具有机械快门的摄像机获得的。摄像机和拍摄物体在快门打开期间T的相对运动引起物体在图象中的平滑。假设V是沿x轴方向的衡常速度，时间T内PSF的傅里叶变换H(u,v)由下式给出：（3-4)21\n离焦模糊的点扩散函数：由于焦距不当导致的图象模糊可以用如下函数表示：(2-5)其中是一阶Bessel函数，，a是位移。该模型不具有空间不变性。大气扰动的点扩散函数：大气的扰动造成的图象模糊在遥感和天文中是需要复原的。它是由大气的不均匀性使穿过的光线偏离引起的，以下给出了数学模型，其表达式为：（3-6)其中c是一个依赖扰动类型的变量，通常通过实验来确定。幂5/6有时用1代替。当我们得到一幅退化图象的时候，首先要判断其退化类型然后通过已知的先验知识进行恢复。以下的讨论主要针对运动模糊PSF进行。3.2.2运动模糊点扩散函数的离散化对于运动模糊而言，根据相机与目标的相对运动速度，相机的焦距以及相机相对目标的距离等就可以计算出PSF。例如通过计算得到一幅模糊图片的模糊方向是x=6,y=4，连续的PSF为见图2.2(a)。21\n根据式(2-16)和式(2-17)，可以得到离散化以后的PSF如图2.2(b)。可以看到由于离散化的原因PSF并非是直线。在本文中的PSF均由此方法获得。(3-7)(3-8)n：y方向的模糊点数；m：x方向的模糊点数。当n>=m的时候用式(3-7)计算当n