理论力学静力学与运动学部分复习题及答案 9页

理论力学试题（静力学与运动学部分）一．选择题（把正确答案的序号填入括号内，共16分，每小题4分）1.不平衡的空间平行力系合成的最后结果（）。（A）只能是一个力（B）只能是一个力或一个力偶（C）只能是一个力或一个力螺旋（D）只能是一个力偶或一个力螺旋2.一平面任意力系向点A简化后，得到如图1所示的主矢R’和主矩LA，则该力系的最后合成结果应是（）（A）作用在点A左边的一个合力（B）作用在点A右边的一个合力（C）作用在点A的一个合力（D）一个合力偶3.重2000N的物块静止放在倾角α=30°的斜面上，力P平行于斜面并指向上方，其大小等于100N（图2）。已知物块和斜面间的静摩擦因数f=0.3，则斜面对物块的摩擦力的大小等于（）（A）1003×0.3N（B）100N（C）0（D）100(1−3×0.3)NAPLAR'α图1图2\n4.四连杆机构在两力偶作用下处于平衡（图3），若力偶矩的大小分别是M1和M2，旋向如图示，且各杆自重及铰链摩擦不计，则有（）（A）M1﹥M2（B）M1﹤M2（C）M1=M2ABM1M2O1O24图3二．填空题（共20分，每小题5分）1.长方体的边长各为a,b,c，作用有力P和Q,其中力P沿对角线AB（图4），则力P对x轴的力矩mx(P)=________；力P对y轴的力矩my(P)=________；力Q对z’的力矩mz’(Q)=__________。z'zBxQPObcAay图42.内啮合行星齿轮如图5所示，已知定齿轮I的半径是r1，动齿轮II的半径是r2，曲柄OA的角速度是ω，则动齿轮II相对于曲柄OA的角速度ωr=_________方向________。\nⅠⅡAr2ωOr1图53.长方形板ABCD以匀角速度ω绕轴Dz轴转动，点M1沿BC边以匀速v1相对于板运动，而点M2则沿与水平线成α角的对角线DB以匀速v2相对于板运动（图6）。如果取运动系与长方形板固连，则点M1和点M2的科氏加速度的大小分别为a1k=_______；a2k=__________。4.图7所示半径为r的半圆盘在A和B处与杆铰接，O1A=O2B=l，O1O2=AB，曲柄O1A以匀角速度ω转动。在图7所示瞬时，半圆盘上点M的速度大小v=_______，加速度大小Ma=_________。MzBAM1vω2CDαM2v1αOBACDR图6图7三．计算题（共64分）1.一支架如图8所示，AC=CD=1m，滑轮半径r=0.3m，重物Q=100kN，A，B处为固定铰链支座，C处为铰链连接。不计绳子，杆，滑轮重量和摩擦，求A，B支座的反力。（22分）\nEAC1mBHQ图82.半径R=20cm的圆轮，在水平直线轨道上作纯滚动，杆AB的A端与圆轮边缘上的点A铰接，2B端与杆OB在点B铰接，在图示位置时，轮心C的速度vC=60cm/s，加速度aM=60cm/s，方向如图9所示。试求：杆OB的角速度和点A的加速度大小。（cos75°=0.2588）（18分）BRvacc30°2RCAO图92.在图10所示的平面机构中，曲柄长为r，以匀角速度ω沿逆时针转动，杆OA和AB，AB和BE分别在A，B铰接，AB=BE=l，杆CD与套筒C铰接，套筒V可沿杆BE滑动，在图示瞬时，AB⊥BE，OA⊥OB，BC=CE，试求：该瞬时杆BE的角速度和角加速度，以及杆CD沿水平导槽滑动的速度。（24分）E30°ACDrω30°OB（a）速度分析\nE30°ACDrω30°OB（b）加速度分析图10自测题四解答一．选择题1.（B）2.（A）3.（C）4.（C）二．填空题1.解⑴取整体为研究对象（图1（a））∑mA(F)=NBX×1−Q×2.3=0⑴所以N=230kNBx∑mB(F)=−NAX×1−Q×2.3=0⑵所以N=−230kNAx∑Fy=NAy+NBy−Q=0⑶yENAyANAxCDNByHQBxNBx(a)\nyTNCyNAyADNAxCNCxQ(b)图1⑵取AD杆及滑轮为研究对象（图1（b））∑mC(F)=−NAy×1−Q×1.3+T×0.3=0⑷所以N=−100NAy将N带入方程⑶，得N=Q−N=200kNAyByAy从而有N=−230kN，N=−100NAxAyN=230kN，N=200kNBxBy2.解：vc⑴求杆OB的角速度ω（图2（a）），圆轮作平面运动，其角速度ω＝。杆OBOBR作定轴转动，设其角速度为ω。杆AB作平面运动。根据速度投影法，有OB[v]=[v]⑴BABAABv=OB•ω=2R•ω,v=2Rω=2vBOBOBAC则有vcos30°=vcos75°BA2vcos75°C所以ω==25.35rad/sOBcos30°⑵求点A的加速度（图2（b）），取圆轮中心点C为基点，则点A的加速度为τna=a+a+a⑵ACACAC式中各参数为加速度aaaτanACACAC\n大小未知aRε(ε=a/R)Rω2CC方向未知←↑←故有2n2τ260222a=(a+a)+(a)=(20+)+20=201.0cm/sAcACAC20ωvBBvAvc45°θ2RCAωOBRO(a)τBεaACaCaCθωCanAACO(b)图23.解⑴求杆BE的角速度和角加速度，杆OA绕轴O作定轴转动，角速度为ω，故杆OA,A端速度大小为v=BE•ω（图3（a））。杆AB作平面运动，根据速度投影法，有BBE[v]=[v]⑴BABAAB则有v=vcos30°BA又vB=vA+vBA，vBA=vAsin30°vBArω所以ω==ABAB2l由基点法（图3（b））τna=a+a+a⑵BABABA\nτn又a=a+a⑶BBB由式（2）和（3），有τnτna+a=a+a+a⑷BBABABA将式（4）投影到x’轴上，有τna=a−acos60°BBAAn2而a=AB•ωBAABrω21232a=l()−rω=−rωA2l28所以vBrωcos30°3rω3ω====ωBEBEl2l4τ22aB3rω3ωε==−=−BEBE8l16Ev30°CvCAADvCrvBvCωvBA30°OBvA(a)E΄x30°CADranBAτaAaBAωτaBnaB30OBaa(b)图3⑵求杆CD的滑动速度（图3（a））v=v+v⑸CCeCr\nvEC•ωCeBEv==Csin60°sin60°l3211所以v=×ω×=lω=rωC24342