1简谐运动 单摆 教案 5页

起航学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校起航学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲第次课学生：授课时间:年月日：---：教师审核教师授课课题一、授课目的与考点分析：本课主要讲解简谐运动和单摆运动。二、授课内容：一、机械振动1、概念：物体在某一位置附近运动即为机械振动，简称振动。2、平衡位置简介―――弹簧振子（结构，运动演示）运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动振动图像的获取方法：A―――水摆法（实验：在行间匀速走动，地上留下水摆的图像）B-----频闪照相描迹法（课本P2）（观看课件：描迹法作图像）3、简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）【做一做】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。[来源:学.科.网]说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）4、讨论图线：（请同学们相互讨论）（1）图线的x、y轴（横、纵坐标）分别表示什么物理量？（2）曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？速度与加速度如何变化？（3）图象的物理意义是什么？（4）这条图线的特点是什么？二、通过图5振动图象，让同学回答直接描述物理量。1．直接描述量：①振幅A：②周期T：③任意时刻的位移X。2．间接描述物理量：（请学生总结回答）频率f：x-t图线上一点的切线的斜率等于V。【知识运用】例1、下图是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：y/cm420812162610141-2-1t/s1、在2s、4s、8s这三个时刻，质点的位移是多少？起航学校他山之石可以攻玉学海无涯扬帆起航TEL:82749360\n起航学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校1、在4s、6s、10s这三个时刻，质点各在哪里？2、在1s、3s、5s这三个时刻，质点向哪个方向运动？2．某个弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是（）A．该振子的加速度和位移大小成正比，方向相反B．该振子的加速度和位移大小成正比，方向相同C．该振子做非匀变速运动D．该振子做匀变速运动3．如图，一水平弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子（）OBCA．由C向O运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值B．由O向B运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值[来源:Zxxk.Com]C．由B向O运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值[来源:学.科.网]D．由O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值4．关于水平方向上做简谐运动的弹簧振子的位移，加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是（）A．位移减小时，加速度减小，速度增大[来源:Z§xx§k.Com]B．位移的方向总是跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．振子的运动方向指向平衡位置时，速度的方向跟位移方向相同D．振子的运动方向改变时，加速度的方向也改变5．若做简谐运动的弹簧振子的振幅是A，最大加速度的值为am，则在位移X=A/2处振子的加速度值a=。6．如图,一水平平台在竖直方向上做简谐运动,一物体置于平台上一起振动,当平台振动到什么位置时,物体对平台的压力最小?()A．当平台振动到最低点时B．当平台振动到最高点时C．当平台向上振动经过平衡位置时D．当平台向下振动经过平衡位置时7．弹簧振子的固有周期为0.4s，振幅为5cm，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s小球的位置及通过的路程各多大？mM8.如图所示，在光滑水平面上弹簧振子以振幅A做简谐振动，在质量为M的滑块上面放一质量为ｍ的砝码，砝码随滑块一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为ｋ，试求：a．使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力？b．当砝码与滑块的滑动摩擦因数为μ时，要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅是多少二、单摆：1、构造：一根绳子上端固定，下端系着一个球。物理上的单摆（单摆是理想化模型）起航学校他山之石可以攻玉学海无涯扬帆起航TEL:82749360\n起航学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，小球要小而重，将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。我们这一章研究的是机械振动，而单摆振动也属于机械振动，单摆振动也是在某一平衡位置附近来回振动，这个平衡位置，就是绳子处于竖直的位置。补充：机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是受到回复力的作用。对于第一个条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；第二个条件说到回复力。提问：单摆的回复力又由谁来提供？2．单摆的回复力要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2，悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处可以再复习平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。在分析了推导过程后，给出结论：α＜5°的情况下，单摆的回复力为满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜5°时，单摆振动是一种简谐运动。3．单摆振动是简谐运动特征：回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。但这个回复力的得到并不是无条件的，一定是在摆角α＜5°时，单摆振动回复力才具有这个特征。这也就是单摆振动是简谐运动的条件。条件：摆角α＜5°。前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从回复力上说，虽然都具有同一特征，却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。这是回复力不同，那么其他方面，还有没有不同呢？我们在学习弹簧振子做简谐运动时，还提到过弹簧振子系统周期与振幅无关，那么单摆的周期和振幅有没有关系呢？下面我们做个实验来看一看。4．单摆的周期要研究周期和振幅有没有关系，其他条件就应不变。这里有两个单摆（展示单摆），摆长相同，摆球质量不同，这会不会影响实验结果呢？也就是单摆的周期和摆球的质量有没有关？那么就先来看一下质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。[演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。那么就可以用这两个单摆去研究周期和振幅的关系了，在做之前还要明确一点，振幅是不是可任意取？这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5°。[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如果L不等，改变了这个条件会不会影响周期？[演示3]取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°[来源:Zxxk.Com]起航学校他山之石可以攻玉学海无涯扬帆起航TEL:82749360\n起航学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到周期公式：（荷兰物理学家惠更斯发现）同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，即满足摆角α＜5°。条件：摆角α＜5°且我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说（拿出摆钟展示）这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。(秒摆—周期为2秒的单摆)补充：1、等效摆长问题：上面两个图的周期分别为：T1=T2=2、等效重力加速度问题：①将一个摆长为的单摆放在一个光滑的，倾角为的斜面上，其摆角为，如图。A．摆球做简谐运动的回复力为：B．摆球做简谐运动的周期为：C．摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为：②将单摆放在加速上升的电梯中则周期为T=【知识运用】例题1．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知A．甲和乙的摆长一定相等B．甲的摆球质量较小C．甲的摆角大于乙的摆角D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。例题2．用单摆测定当地的重力加速度：在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于5°时，完成次全振动的时间为，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为。450（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：。（2）由图可知：摆球直径的读数为：。起航学校他山之石可以攻玉学海无涯扬帆起航TEL:82749360\n起航学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校（3）实验中，有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏大，其原因可能是A．实验室处在高山上，距离水平面太高B．单摆所用的摆球太重了C．测出次全振动的时间，误作为次全振动的时间进行计算D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算摆长L/m0.5000.8000.9001.0001.200周期T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.023.614.004.84例题3．某同学用单摆测重力加速度，测完了5次不同摆长的振动周期，数据如下：（1）在图中的坐标纸上以L为纵坐标，为横坐标，把表中数据所对应的点用标出，并作出图象。（2）利用图象求出重力加速度的值（保留两位有效数字），。例1：摆长为1m的单摆，挂在天花板上。静止时摆球刚好与竖直墙壁接触而不互相挤压，将摆拉离墙壁很小的角度后释放，则球会在竖直墙壁和开始释放处之间做周期性的往复运动，设球与墙壁撞后按原速率弹回且碰撞时间极短。（1）求振动的周期T。（2）取碰撞处为坐标原点，试画出两个周期振动的图象。例2：将单摆小球A向右拉开一个小角度（〈5°），释放A的同时，在距离A的最低点有一个小球B正以速度v沿光滑水平面向右运动，后来他们在A的最低点相遇，相遇时A向左运动，求释放A时B离A的最低点的距离？例3：甲，乙两单摆在同一地点，甲摆振动35次的时间内乙摆振动了21次，如果甲单摆的摆长为45厘米，则乙的摆长为多少？三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：家长签字：起航学校教务处学习管理师签字：起航学校他山之石可以攻玉学海无涯扬帆起航TEL:82749360