第六节牛顿运动定律的应用习题精选（五） 6页

第六节牛顿运动定律的应用习题精选(五)1.理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论。①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只要写序号即可）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是A．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论D．④是事实，①②③是推论答案：B2.在轨道上为了将燃料已烧完的推进火箭和载人航天飞机分开，采用引爆爆炸螺栓中的炸药，炸断螺栓，同时将推进火箭和载人航天飞机分别向后和向前推，在此以后：（B）A.火箭和航天飞机仍在同一轨道上飞行B.火箭将进入较低轨道，而航天飞机将进入较高轨道C.火箭将进入较高轨道，而航天飞机将进入较低轨道D.火箭将做自由落体而坠毁，而航天飞机仍在原轨道上运行分析：此题学生主要错在硬套公式V=，认为载人航天飞机的速度增大，轨道半径减小，推进火箭速度减少，轨道半径增大。其实，这是一个变轨道过程，不能套公式。载人航天飞机的速度增大后，由于离心作用，其轨道半径将增大，而在轨道半径增大的过程中，速度又逐渐减小，推进火箭的情况则相反，所以正确的答案是(B)3、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时t的关系和物块速度υ与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/g2\n。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为【A】A．m=0.5kg，μ=0.4B.m=1.5kg，μ=C．m=0.5kg，μ=0.2D.m=1kg，μ=0.24、物体甲乙都静止在同一水平面上，他们的质量为m甲、m乙它们与水平面间的摩擦因数分别为μ甲、μ乙，用平行于水平面的拉力F分别拉两物体加速度与拉力F的关系分别如图所示，由图可知：A、μ甲=μ乙m甲＜m乙B、μ甲＜μ乙m甲＞m乙C、μ甲＞μ乙m甲=m乙D、μ甲＞μ乙m甲＜m乙解析：由牛顿第二定律得；加速度表达式为：a=1/mF-μg由数学知识知：图象的斜率是1/m所以m甲＜m乙图象在横轴上的截距是μmg所以μ甲＞μ乙答案为D5.水平推力F1、F2分别作用于水平面上等质量的ab两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图线如右图，图中线段AB平行于CD，则：\nF1的冲量大于F2的冲量F1的冲量等于F2的冲量两物体受到的摩擦力大小相等两物体受到的摩擦力大小不等解析：物体在加速阶段水平方向受到推力F和摩擦力f的作用，在减速阶段水平方向只受摩擦力作用。由题意得，减速阶段v-t图线平行，所以两物体的加速度相等。由f=ma，且m相等，所以摩擦力相等对两物体的整体运动过程由动量定理：Ft-ft=0而且摩擦力相等，t2大于t1所以应选A、C6.如图2-3所示，一带电粒子以竖直向上的初速度，自A处进入电场强度为E、方向水平向右的匀强电场，它受到的电场力恰与重力大小相等。当粒子到达图中B处时，速度大小仍为，但方向变为水平向右，那么A、B之间的电势差等于多少？从A到B经历的时间为多长？解带电粒子从A→B的过程中，竖直分速度减小，水平分速度增大，表明带电粒子的重力不可忽略，且带正电荷，受电场力向右。依题意有根据动能定理：在竖直方向上做竖直上抛运动，则解得：。∴7\n、如图22所示，一摆长为L的摆，摆球质量为m，带电量为－q，如果在悬点A放一正电荷q，要使摆球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则摆球在最低点的速度最小值应为多少？错解：摆球运动到最高点时，最小速度为，由于摆在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒。据机械能守恒定律得：解得：。分析纠错：摆球运动到最高点时，受到重力mg、库仑力、绳的拉力T作用，根据向心力公式可得：，由于,所以有：由于摆在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒。据机械能守恒定律得：解得：。8.据报道：我国航天员在俄国训练时曾经“在1.5万米高空，连续飞了１０个抛物线。俄方的一个助理教练半途就吐得一塌糊涂，我们的小伙子是第一次做这种实际飞行实验，但一路却神情自若，失重时都纷纷飘起来，还不断做着穿、脱宇航服等操作。”设飞机的运动轨迹是如图所示的一个抛物线接着一段120度的圆弧再接着一个抛物线；飞机的最大速度是900km/h，在圆弧段飞机速率保持不变；被训航天员所能承受的最大示重是8g。求：（1）在这十个连续的动作中被训航天员处于完全失重状态的时间是多少？（2）圆弧的最小半径是多少？（实际上由于飞机在这期间有所调整和休息，所花总时间远大于这个时间，约是一小时）（3）完成这些动作的总时间至少是多少？（4）期间飞机的水平位移是多少？（提示：抛物线部分左右对称，上升阶段和下降阶段时间相等，水平位移相等，加速度相同，飞机在抛物线的顶端时速度在水平方向）（取g=9.75m/s2）\n解：（1）在飞机沿着抛物线运动时被训人员处于完全失重状态，加速度为g抛物线的后一半是平抛运动在抛物线的末端飞机速度最大，为v=250m/s竖直方向的分量vy=250cos30=216.5m/s水平方向的分量vx=250sin30=125m/s平抛运动的时间t=vy/g=22.2s水平方向的位移是s=vxt=2775m被训航天员处于完全失重状态的总时间是t总=10×2t=444s（2）T-mg=mv2/r由题意得T=8mgr=v2/7g=915.7m（3）每飞过一个120的圆弧所用时间t‘=（2πr/v）/3=7.67st总‘=10t‘+t总=76.7+444=520.7s（4）s总=20s+10×2rsin60=55500+15859=71359m9．（2001年全国卷）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6.0×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2，1年约为3.2×107秒，试估算目前太阳的质量M。（2）已知质子质量mp＝1.6726×10－27kg，质量mα＝6.6458×10－27kg，电子质量me＝0.9×10－30kg，光速c＝3×108m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103W/m2\n。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字。）10.(20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有①桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有②设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有③④盘没有从桌面上掉下的条件是⑤设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有⑥⑦而⑧⑨