高中物理直线运动专题解析 14页

高中物理直线运动专题解析直线运动专题解析　　　　本章内容是高中物理的基础，也是高考中的必考问题，对运动规律的考查从不同的方面考查学生的各种能力，要理解和掌握本章的重要概念、重要模型与重要题型的处理方法。考查的形式中涉及选择题和计算题。对基本概念的考查单独命题的几率不大，但对匀变速直线运动规律和运动图像可能会单独命题。当然匀变速直线运动规律与其它知识也可以结合（如牛顿运动定律、平抛运动等）的考查。　　高考中与图像有关的考题的比例较大，我们需要掌握图像分析的基本方法。运动的图像有两种，不同的图像对应着不同的运动情景，分析运动图像时要注意从以下多个方面观察（轴、线、斜率、面积、交点），同时要掌握从运动图像中获取物体运动的信息、运用运动图像分析物体的、绘制运动图像的基本处理方法。对于解题来说，就是理解物理概念和规律的适用条件，根据实际情况正确地运用规律。在处理多阶段的复杂过程问题时，要注意过程中随着条件的变化，规律的适用性也随着变化，切忌不加判断，一套到底。在高考中经常出现与生产、生活实际、科技发展实际相联系的问题，要注意从中发现隐藏的条件，对实际情况进行分析，忽略次要因素，抽象为匀变速直线运动或其它物理模型。解题范例：例题1一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10m/s2．两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt为何值，才能保证两车不相撞。解析：轿车和卡车的初速度分别为v1=108km/h=30m/s，v2=72km/h=20m/s①刹车后两车做匀减速运动，由匀变速运动的规律，\n可求得轿车从刹车到停止通过的距离x1=v12/2a=45m②卡车从刹车到停止通过的距离x2=v22/2a=20m③在司机的反应时间内，两车做的是匀速运动，匀速运动的距离x3=(v1＋v2)Δt=50Δt　④要保证两车不相撞，则应满足x1＋x2＋x3≤80⑤将以上各式联立，代入数据，得　Δt≤0.3s⑥点评：画出运动过程示意图，分析运动过程，运用恰当规律、选择合适的公式是准确、快速解题的基础。例题2如图所示，质量m=1kg的物块（可视为质点）在水平恒力F=10N作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动2s后再加一反向的水平恒力F/=16N，问再经多少时间物块运动到B点，且A、B两点间的距离为14m，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20。（g=10m/s2）解析：物块先作匀加速度直线运动，再作匀减速直线运动，最后做反向的匀加速直线运动在2s内，设加速度为a1，末速度为v1，位移s1，由牛顿第二定律得：a1=(F-μmg)/m=8m/s2①由速度与时间的关系得：v1=a1t=16m/s②由位移与时间的关系得：s1=a1t2/2=16m③加反向力后，设物体作匀减速运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得a2=(F/+μmg-F)/m=8m/s2④设减速到零的时间为t1，位移为s2，由vt=v0+at得t1=2s⑤根据s2=(v0+vt)t/2=16m⑥设物体的反向加速的加速度为a3，由牛顿第二定律得a3=(F/-μmg-F)/m=4m/s2⑦设反向加速到B点过程的t2，这段时间内的位移为s3，则s3=s1-14+s2=18m⑧由，得\n所以再经时间t=t1+t2=5s时A、B两点间的距离为14m⑩点评：对于单物体多过程的运动，一定得进行正确的受力分析、完整的运动过程分析。受力是决定物体运动的基础，没有正确的受力就分析不出准确的运动过程。例题3如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m／s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m／s2。求（1）滑块c从传送带右端滑出时的速度大小；（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?解析：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。根据牛顿第二定律和运动学公式μmg=ma①v=vC+at②x=vct+at2/2③\n解得x=1.25m＜L即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s④（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律mv0=2mv1⑤2mv1=2mv2+mvC⑥由能量守恒定律EP+2mv12/2=2mv22/2+mvc2/2⑦解得EP=1.0J⑧（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。设A与B碰撞后的速度为v1/，分离后A与B的速度为v2/，滑块C的速度为vc/，由能量守恒定律和动量守恒定律mvm=2mv1′⑨2mv1′=mvC′+2mv2′⑩由能量守恒规律EP+2mv1/2/2=2mv2/2/2+mvc/2/2⑾由运动学公式vc/2-v2=2aL⑿解得：vm=7.1m/s⒀点评：此题考查物体在传送带的运动（动力学知识）、动量守恒定律、能量守恒定律等规律。属于多物体多过程类型的习题。要求学生对物体之间的相互作用以及作用规律了如指掌并且恰当的应用。例题4图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°,C、D两端相距4.45m,B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。(2)若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）\n解：⑴米袋在AB上加速时的加速度：a0=μmg/m=μg=5m/s2①米袋的速度达到v0=5m/s/时运动的距离：s0=v02/2a0=2.5m<3m②因此米袋在达到B点之前就与传送带具有了相同的速度：设米袋在CD上运动的加速度大小为a,上升的最大距离为smax，由牛顿第二定律得：a=(mgsinθ+μmgcosθ）/m=10m/s2③由运动学公式：smax=v02/(2a)=1.25m④⑵设CD部分运转速度为v1(v1<5m/s)时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为v1之前的加速度大小为：a1=(mgsinθ+μmgcosθ）/m=10m/s2⑤米袋速度达到至减为零前的加速度大小为：a2=(mgsinθ-μmgcosθ）/m=2m/s2⑥由运动学公式：(v02-v12)/(2a1)+v12/(2a2)=4.45⑦解得v1=4m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的速度VCD≥v1=4m/s⑧米袋恰能运到D点所用时间最长为：tmax=(v0-v1)/a1+v1/a2=2.1s⑨若CD部分传送带的速度很大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为a2。由SCD=v0tmin-a2tmin2/2⑩解得tmin=1.16s（用带根式的答案也可）⑾所以，所求的时间t的范围为1.16s≤t≤2.1s⑿例题5\n如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点），以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.6，本题中g=10m/s2，试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包从B端滑落，则包的落点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s，当皮带的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地距B端的水平距离又是多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象。解：（1）旅行包做匀减速运动，a=μg=6m/s2旅行包到达B端的速度为　　　　包的落地点距B端的水平距离为　　（2）旅行包在传送带上须做匀减速运动，皮带轮的临界角速度　　　　∴ω的范围是ω≤10rad/s.④当ω1=40rad/s时，皮带速度为v1=ω1R=8m/s⑤当旅行包速度也为v1=8m/s事，在皮带上运动了s=(v02-v12)/2a=3m＜8m，以后旅行包作匀速直线运动。所以旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s包的落地点距B端的水平距离为　　（3）见图　　\n例题6为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐上民航客机后，训练客机总重5×104kg，先使客机以200m/s速度沿300倾角匀速爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，为了安全飞机离地2000米高之前必须拉起客机，之后又可一次次重复这个过程，对航天员进行失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到350m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度恒为10m/s2）。解：（1）上升时间:t上=v0/g=20s①上升高度:h上=v02/(2g)=2000m②判断当速度达到350m/s时，下落高度h下=v12/(2g)=6125m，此时离地高度为h+h上－h下=7000+2000-6125=2875>2000m③t下=v1/g=35s④所以一次上下创造的完全失重的时间为55s⑤（2)当飞机在离地4500m>2875m，所以飞机仍在完全失重状态，飞机自由下落的高度h2=2000+7000-4500=4500m此时v2=2gh21/2=300m/s⑥推力F=f=kv2=2.7×105N⑦点评：此题要求学生能从题意中分析出运动过程、提取有用的条件，运用运动学的相关规律解决。针对性训练：\n1、北京时间9月20日晚，在上海国际田径黄金大奖赛男子110米栏的决赛中，复出的中国飞人刘翔表现可谓惊艳全场。他以13秒15的成绩惜败美国名将特拉梅尔屈居亚军！特拉梅尔的夺冠成绩也是13秒15，因其有效部位率先冲过终点而笑到最后！在比赛中，下列说法正确的是（　）A、冲线时运动员可以视为质点B、在比赛中，路程就是位移C、全程的平均速度约为8.37m/sD、在比赛中，运动员认为终点线向自己匀速运动2．某人将小球以初速度vo竖直向下抛出，经过一段时间小球与地面碰撞，然后向上弹回。以抛出点为原点，竖直向下为正方向，小球与地面碰撞时间极短，不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图像中能正确描述小球从抛出到弹回的整个过程中速度v随时间t的变化规律的是（）3.嫦娥奔月蕴含着炎黄儿女千年的飞天梦想，随着我国"嫦娥计划"的逐步进展，奔月梦想即将成为现实。某校物理兴趣小组收集了月球表面的许多资料，如①没有空气；②重力加速度约为地球表面的l／6；③没有磁场......并设想登上月球后，完成如下实验：在空中从同一高度同时自由释放氢气球和铅球，忽略地球和其它星球的影响，你认为以下说法正确的是A.氢气球和铅球都处于漂浮状态B.氢气球和铅球都将下落，且同时落地C.氢气球将加速上升，铅球加速下落D.氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面正确答案：B解析：管它氢气球、铅球，重力加速度都相同，高度也相同。所以时间也相同。4.将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其v－t图象如图，则物体所受的重力和空气阻力之比为A.1∶10B.10∶1C.9∶1D.8∶1\n　　5.如下图所示，玻璃杯底压着一张纸放在桌面上，纸的质量可忽略不计的。将纸带以某一速度v从杯底匀速抽出，玻璃杯移动一段较小的位移x就停在桌面上。每次匀速抽纸时，保持杯子、纸和桌面的初始相对位置相同，则（）A．杯中盛砂子越少，杯子的位移x越大B．杯中盛砂子越多，杯子的位移x越大C．若纸以速度2v从杯底匀速抽出,杯子的位移比x小D．若纸以速度2v从杯底匀速抽出,杯子的位移比x大　　　　6．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS实验系统，在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示。求：（g=10m/s2）（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2。（2）物块向上滑行的最大距离S。（3）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。7.随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降。为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无"重力"（完全失重状态）的环境，以供研究人员进行科学实验。每次升降过程可以获得持续30秒之久的"零重力"状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态。为\n安全起见，实验时飞机不得低于800米。求飞机的飞行高度至少为多少米？8.2008年12月，胶东半岛地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮.为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s2.求：（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；（2）若该车以28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车.为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施.已知刹车反应时间为?t=0.6s.9.如图所示，一位质量m=65kg参加"挑战极限运动"的业余选手，要越过一宽度为s=3m的水沟，跃上高为h=1．8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3．25m的轻质弹性杆一端。从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变。同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。（g取10m/s2）（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离SAB。（2）设人跑动过程中重心离地高度H=1．0m，在（1）、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？\n参考答案1.C解析：A只有当物体的形状、大小对我们所研究的问题忽略不计时才可以将物体当成质点。B在比赛中不能保证运动员做的是直线运动，所以B错。D运动员在运动的过程中先得加速所以D错。2．C解析：开始向下做加速运动，所以图像应在时间轴的上方且斜向上。后来反弹速度向上且减速，所以图像应在时间轴的下方且斜向上。\n3.B解析：管它氢气球、铅球，重力加速度都相同，高度也相同。所以时间也相同。4.B解析：由图像得：上升过程（mg+f）提供加速度为11m/s2，下落过程（mg-f）提供加速度为9m/s2。5.C解析略6．解析：（1）由图得：a1=8m/s2a2=2m/s2（2）从图中面积计算得出物块向上滑行的最大距离为1m（3）上滑：mgsinθ+μmgcosθ=ma1①下滑：mgsinθ-μmgcosθ=ma2②由①②解得θ=30°；μ=7.解析：自由下落过程h1=mm/s最大可承受2.5倍重力的超重，N=2.5mg，设减速下降的加速度a2，，飞机减速到零所用时间：s下落高度m（或用h2=v12/2a2计算等均可）所以飞机的高度至少为H=h1+h2+800=4500+3000+800=8300m8.解析：(1)由动能定理，有μmgL=mv02/2①得μ=v02/(2gL)=0.1②(2)v0=8m/s\nx1=v0t=8×0.6m=4.8m③由动能定理，得μmgx2=mv02/2④得x2=v02/(2μg)=32m⑤x=x1+x2=36.8m⑥9.解析：（1）由（2）人飞出作平抛运动，在最高点最小速度为时恰好落在平台上。　　水平：　　竖直：　　　　人蹬地瞬间做功为W　　\n　　　11