2017-2018学年高中物理必修二检测第五章第七节生活中的圆周运动含解析 9页

第五章曲线运动第七节生活中的圆周运动A级　抓基础1．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附着在筒壁上，此时：①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力　②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力　③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大　④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大以上说法中正确的是(　　)A．①②　　　B．①③　　　C．②④　　　D．③④解析：衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用，衣服所受的重力与摩擦力是一对平衡力，与转速无关，也不能提供向心力．衣服做圆周运动所需向心力由筒壁的弹力提供，随筒的转速的增大而增大．所以①③正确，故选B.答案：B2．(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是(　　)A．宇航员仍受重力的作用B．宇航员受力平衡C．宇航员所受重力等于所需的向心力D．宇航员不受重力的作用解析：做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．9\n答案：AC3．(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是(　　)A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确．答案：BC4．(多选)铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道面对水平面倾角为θ(如图所示)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则(　　)A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于9\nD．这时铁轨对火车的支持力小于解析：若火车以规定速度v0行驶，则火车的向心力等于它所受到的重力mg与支持力FN的合力，即mgtanθ＝m，所以v0＝.若车速小于v0，则内轨对内侧轮产生侧压力F，如图所示．此时Fsinθ＋FNcosθ＝mg，即FNcosθ＜mg，所以FN＜，综上所述，A、D选项正确．答案：AD5．如图所示，竖直平面内有两个半径分别为r1和r2的圆形过山车轨道N、P.若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，则过山车在N、P最高点的速度比为(　　)A.B.C.D.解析：在最高点过山车对轨道的压力为零时，重力提供向心力，9\n有mg＝.代入题中数据可得过山车在N、P最高点的速度分别为：v1＝，v2＝.故＝.故选B.答案：B6．(多选)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则(　　)A．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上D．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π解析：在最高点小球的加速度为g，处于完全失重状态，A错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，B错误；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F－mg＝m，解得F＝2mg，选项C正确；在最高点有mg＝m，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v＝，该盒子做匀速圆周运动的周期为T＝＝2π，选项D正确．9\n答案：CDB级　提能力7．(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项A错误、选项B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力F1的合力提供向心力，即：FN－F1＝m，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无作用力，选项C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，选项D错误．答案：BC8.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点．如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则(　　)9\nA．绳a对小球拉力不变B．绳a对小球拉力增大C．小球可能前后摆动D．小球不可能在竖直平面内做圆周运动解析：绳b烧断前，小球竖直方向的合力为零，即Fa＝mg，烧断b后，小球在竖直面内做圆周运动，且F′a－mg＝m，所以F′a＞Fa，选项A错误、选项B正确；当ω足够小时，小球不能摆过AB所在高度，选项C正确；当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方的最高点而做圆周运动，选项D错误．答案：BC9．(多选)如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C．在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力解析：由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，A错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A9\n的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，B正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，C正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A处于超重状态，B对A的支持力大于A的重力，D正确．答案：BCD10．振动电机实际上是一个偏心轮，简化模型如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力的大小为N，小球在最高点的速度大小为v，Nv2图象如图乙所示．下列说法正确的是(　　)　图甲　　　　　图乙　　A．小球的质量为RB．当v＝时，球对杆有向下的压力C．当v＜时，球对杆有向上的拉力D．若c＝2b，则此时杆对小球的弹力大小为2a解析：在最高点，若v＝0，则N＝mg＝a；当N＝0时，则有mg＝m＝m，解得g＝，m＝，故A正确；当v2＝b时，即v＝时，杆对球的作用力为零，故B错误；当v2＜b，即v＜时，杆对球表现为支持力，则球对杆有向下的压力，故C错误；当v2＝c＝2b9\n时，杆对球表现为拉力，根据牛顿第二定律，得F＋mg＝m，解得F＝mg＝a，故D错误．答案：A11．如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，两者一起在竖直面内绕O轴做圆周运动．(1)若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？(3)在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小．解析：(1)A在最高点时，对A有mg＝，对B有TOB－2mg＝2m，可得TOB＝4mg，根据牛顿第三定律，O轴所受力的大小为4mg，方向竖直向下．(2)B在最高点时，对B有2mg＋T′OB＝2m，代入(1)中的v，可得T′OB＝0，对A有T′OA－mg＝，可得T′OA＝2mg，9\n根据牛顿第三定律，O轴所受力的大小为2mg，方向竖直向下．(3)要使O轴不受力，据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点．对B有T1＋2mg＝2m，对A有T2－mg＝，若O轴不受力，则有T1＝T2，可得v′＝.答案：见解析9