2018学年高中物理 第16周 带电粒子在组合场和复合场中的运动周末培优 新人教版- 12页

-第16周带电粒子在组合场和复合场中的运动（测试时间：30分钟，总分：80分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7和8题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．如图所示，一个带正电的物体，从固定的粗糙斜面顶端沿斜面滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则物体沿斜面滑到底端时的速度A．变小B．变大C．不变D．不能确定【答案】B2．如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法不正确的是A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子到达B点时，将沿原曲线返回AD．点离子在C点时速度最大【答案】C【解析】12\n-从题图可以看出，上极板带正电，下极板带负点，带电离子由静止开始向下运动，说明受到向下的电场力，可知离子带正电，选项A正确；离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度垂直并不断改变方向的洛伦兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛伦兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零，这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一高度，选项B正确；只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的，如图所示，选项C错误；在由A经C到B的过程中，在C点时，电势最低，此时粒子的电势能最小，由能量守恒定律可知此时具有最大动能，所以此时的速度最大，选项D正确。3．如图所示，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，有一正离子恰能沿直线从左到右水平飞越此区域，则A．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动B．若电子从左向左飞入，电子将向上偏转C．若电子从右向左飞入，电子将向下偏转D．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动【答案】D4．如图所示，速度为v0、电荷量为q的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，则12\n-A．若改为电荷量–q的离子，将往上偏（其他条件不变）B．若速度变为2v0将往上偏（其他条件不变）C．若改为电荷量+2q的离子，将往下偏（其他条件不变）D．若速度变为将往上偏（其他条件不变）【答案】B量+2q的离子，根据平衡条件得：qv0B=qE，即v0B=E，该等式与离子的电荷量无关，所以离子仍沿直线运动，故C错误；若速度变为v0，若离子带正电，洛伦兹力为原来的倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向下偏转，同理，若离子带负电，离子也向下偏转，故D错误。【名师点睛】本题考查了利用质谱仪进行粒子选择原理，要知道粒子受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，二力平衡时粒子沿直线运动，当二力不平衡时，粒子做曲线运动，所以只要对粒子进行正确的受力分析即可解决此类问题。5．如图所示，甲带负电，乙是不带电的绝缘物块，甲乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现加一水平向左的匀强电场，发现甲、乙间无相对滑动，并一起向右加速运动。在加速运动阶段A．甲、乙两物块间的摩擦力不变12\n-B．甲、乙两物块做加速度增大的加速运动C．乙物块与地面之间的摩擦力不断变大D．甲、乙两物体可能做匀加速直线运动【答案】C6．如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是A．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛伦兹力最大B．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛伦兹力最小C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小【答案】D【解析】小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向与水平方向成45°向左下，如图，故小球运动到圆弧bc的中点时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，故A错误；由A的分析可知，小球运动的弧长为圆周长的时，洛伦兹力最大，故B错误；小球由a到b的过程中，电场力和重力均做正功，重力势能和电势能都减小，故C错误；小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增加，因力的合力方向与水平方向成45°向左下，当小球运动到圆弧bc的中点时速度最大，所以小球从b点运动到c点过程中，动能先增大，后减小，故D正确。12\n-7．速度相同的一束粒子（不计重力）经过速度选择器后射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是A．这束带电粒子带正电B．速度选择器的P1极板带负电C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于D．若粒子在磁场中运动半径越大，则该粒子的比荷越小【答案】ACD有：qvB1=qE，解得，故C正确。粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得，解得，可见，由于v是一定的，B不变，半径r越大，则越小，故D正确。8．如图1所示，两平行金属板间接有如图2所示的随时间t变化的电压U，上极板电势较高，板长L=0.40m，板间距离d=0.20m，在金属板右侧有一个边界为MN的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×l0–3T，方向垂直于纸面向里。现有带电粒子以速度v0=1.0×l05m/s沿两板中线12\n-方向平行于金属板射入电场，磁场边界MN与中线垂直。已知带正电粒子的比荷，粒子的重力忽略不计，在每个粒子通过电场区的极短时间内，板间的电场强度可以看作恒定不变的。则下列说法正确的是A．粒子在U=30V时粒子能离开电场进入磁场B．在t=0时粒子能离开电场，进入磁场，射入磁场点与离开磁场点间的距离为0.4mC．在U=20V时粒子射入磁场点与离开磁场点间的距离大于0.4mD．在U=25V时粒子在磁场中运动的时间最长【答案】BD粒子在磁场中运动半个圆周然后从MN中射出，故射入磁场点与离开磁场点间的距离为2R=0.4m，B正确；设粒子进入磁场时速度方向与的夹角为θ，则速度大小：，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径：，粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离：，代入数据解得：s=0.4m，即在任意时刻进入磁场的粒子飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离为定值，C错误；因所有粒子在磁场中运动的周期相同，在U=25V时粒子从极板边缘飞出电场，然后进入磁场时速度与MN的夹角最小，在磁场中运动时的角度最大，时间最长，D正确。二、填空题（共2小题，共10分）9．（4分）如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道，其中按图示方向通过速度为v等离子体，通道中左、右两侧壁是导电的，其高为h相距为a，且通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直。不计摩擦及粒子间的碰撞，则__________导电壁电势高（填“左”或“右”），两导电壁间的电压为___________。12\n-【答案】右（2分）Bav（2分）【解析】根据左手定则，电荷运动的方向向里，正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，负电荷受到的洛伦兹力的方向向左，所以右端的电势高。当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，两端的电势差得到最大。根据平衡有：，所以两导电壁间的电压：10．（6分）如图所示，质量为m的带正电小球套在竖直的绝缘杆上并能沿杆竖直下滑，匀强磁场的磁感应强度大小为B方向水平，并与小球运动方向垂直。若小球的电荷量为q，球与杆间的动摩擦因数为µ，设竖直绝缘杆足够长，则小球由静止释放后的最大加速度am=______，下滑的最大速度vm=_______。【答案】g（3分）（3分）时，加速度为零，即速度达到最大，当时，小球做加速度增加的减速运动，所以过程中加速度最大时即为刚释放小球时，加速度为g，当时速度达到最大，即，所以。三、计算题（共3小题，共38分）11．（11分）在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E=×104V/m。x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为12\n-B=2×10–2T。把一个比荷为=2×108C/kg的正电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。（1）求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；（2）求电荷在磁场中做圆周运动的半径；（保留两位有效数字）（3）当电荷第二次到达x轴时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标。【答案】（1）10–6s（2）0.71m（3）（0，8）加速度a==2×1012m/s2（1分）时间t==10–6s（1分）（2）电荷到达C点的速度为v=at=2×106m/s（1分）速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时由得R==m（1分）12\n-即电荷在磁场中的偏转半径为0.71m（1分）（3）轨迹圆与x轴相交的弦长为Δx=R=1m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动（1分）12．（13分）如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等，有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直x轴进入第Ⅳ象限的磁场，已知OP之间的距离为d，（不计粒子重力）求：（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）带电粒子从进入磁场到第二次经过x轴，在磁场中运动的总时间；（3）匀强磁场的磁感应强度大小。12\n-【答案】（1）2d（2）（3）【解析】（1）带电粒子的运动轨迹如图所示。由题意知，带电粒子到达y轴时的速度v=v0（1分）这一过程的所用时间t1=（1分）电场中沿y轴的位移y=v0t=2d（1分）根据几何关系得到，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r=2d（2分）故t总=（2分）（3）磁场中（1分）电场中，又（1分）求得（2分）13．（14分）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x12\n-方向按如图所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正向为正，沿垂直于xOy平面指向纸里的方向中存在按如图所示规律周期性变化的匀强磁场，坐标原点O处有带正电的粒子，从t=0时刻无初速度释放，已知粒子的质量m=5×10–10kg，电荷量q=1×10–6C，不计粒子的重力，求：（1）t=0.25×10–3s时粒子的速度及位置；（2）t=1×10–3s时粒子的位置坐标；（3）t=8×10–3s时粒子的速度。【答案】（1）5m/s（2）（–1.25×10–3m，–8×10–4m）（3）80m/s方向沿x轴正向（2）在0.25×10–3s到0.5×10–3s内粒子做匀速圆周运动（1分）故粒子在0.25×10–3s内运动了半个圆周而圆周运动的半径（1分）在0.5×10–3s到0.75×10–3s内粒子沿x轴负向匀加速运动末速度大小v2=v1+at0=2v1（1分）12\n-位移大小（1分）在0.75×10–3s到1×10–3s内粒子做匀速圆周运动（1分）末位置坐标：x=–（L2–L1）=–1.25×10–3m（1分）y=–（2R2–2R1）=–8×10–4m（1分）即（–1.25×10–3m，–8×10–4m）（1分）（3）粒子在8×10–3s内16次加速，每次速度增加v1故v=16v1=80m/s，方向沿x轴正向（2分）12