自平衡式两轮电动车运动控制技术研究 75页

硕士学位论文自平衡式两轮电动车运动控制技术研究RESEARCHONMOTIONCONTROLTECHNOLOGYOFTWO-WHEELEDSELFBALANCINGELECTRICALVEHICLE\n国内图书分类号：TP242学校代码：10213国际图书分类号：621.3密级：公开工学硕士学位论文自平衡式两轮电动车运动控制技术研究硕士研究生导师：申请学位：学科：电气工程所在单位：答辩日期：授予学位单位：\nClassifiedIndex:TP242DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringRESEARCHONMOTIONCONTROLTECHNOLOGYOFTWO-WHEELEDSELFBALANCINGELECTRICALVEHICLECandidate：Supervisor：AcademicDegreeAppliedfor：Speciality：ElectricalEngineeringAffiliation：Dept.ofElectricalEngineeringDateofDefence：Degree-Conferring-Institution：\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要随着汽车工业的高速发展，人均汽车持有量的不断提高，现有的能源、交通和环境状况将难以继续支持。在这样的背景下，自平衡式两轮电动车概念应运而生。它是一种清洁、小型的城际电动辅助交通工具，能够很好的解决传统汽车所带来的诸多问题。自平衡式两轮电动车是一个非线性、强耦合、欠驱动的自不稳定系统，对其控制策略的研究具有重大的理论意义。首先，基于分析力学和牛顿力学相结合的方式对系统进行了动力学方程推导，得到了系统的刚性模型和柔性模型，并在MATLAB环境下进行了模型的验证实验。针对所建模型，进行能控性、能观型、转弯惯性力、最大上下坡角度、最大可控角等系统特性的分析，得出了相关结论及设计参考公式。在车身倾角和车轮转速控制器设计方面，基于传统双闭环PID控制器的实验经验，得出了控制效果更好的双闭环模糊控制器，并通过仿真实验验证了其有效性和鲁棒性。针对直线运行时两车轮转速差的问题，提出了一种切换式动态补偿方法，得到了较好的矫正效果。进行自平衡式两轮电动车实物装置的设计和制造，包括基于MEMS的倾角传感器机构、系统的执行机构、控制器机构、电源供给机构和人机交互机构等五个部分。并针对该装置，确定了系统的软件结构。最后，将控制算法转换为程序代码，写入控制芯片并进行实物实验，结果证明控制算法在实物装置中同样有效。关键词：欠驱动；自平衡式两轮电动车；系统建模；模糊控制；MEMS-IV-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractWiththerapiddevelopmentofautoindustrie,thequantityofautomobilepercapitaraisessteadily.Theexistingconditionsofenergy,transportationandenvironmentcouldn’tcontinuetosupport.Underthisbackground,theconceptofTWSBEV(two-wheeledselfbalancingelectricalvehicle)emerged.Itisakindofcleanandsmallurbanelectricalauxiliaryvehicle,whichcansolvetheproblemcausedbytraditionalautomobile.SincetheTWSBEVisanonlinear,strongcoupling,underactuatedandunstablesystem,therelevantresultsonthecontrolstrategyofwhichcouldapplytoothersimilarsystems,itisofgreattheoreticalsignificance.Firstly,basedonthecombinationofanalyticmechanicsandclassicalmechanics,therigidmodelandflexiblemodelofthesystemarebuilt.ThenthecorrectnessofthemodelsarevalidatedinMATLAB.Thenaccordingtotheestablishedmodel,thecontrollabilityandobservability,theturninginertiaforce,themaximumslopeangleandcontrolledanglearediscussed,therelevantconclusionsandthedesignformulaarereached.Tothecontrollerdesignofbodyangleandthewheelspeed,thefuzzydoubleloopcontrollerwithbettercontroleffectisbuiltbasedontheexperimentresultsoftraditionaldoubleloopPIDcontroller,andtherobustnessofwhichisverifiedbysimulationexperiment.Forthedifferenceofthetwowheels’speedwhenstraightlinerunning,amethodofdynamicswitchingcompensationispresented,anditseffectivenessisverified.Inthethirdpart,thedeviceofTWSBEVisdesignedandmanufactured,whichincludesfiveparts:anglesensorbasedonMEMS,actuators,controller,powersuppliermoduleandhuman-computerinteractionmodule.AimingatDSP2812controlchip,thesoftwarestructureofthesystemisdeterminedtoo.Finally,thecontrolalgorithmisconvertedtoprogramcodeandwrittenintothecontrolchip.Aseriesofexperimentsaretaken,andtheresultsprovethecontrollerdesignedinthispapereffectiveforrealsystemtoo.Keywords:underactuated,self-balancingtwo-wheeledelectricalvehicle,systemmodeling,fuzzycontrol,MEMS-IV-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1课题背景11.2国内外研究现状及分析41.2.1自平衡式两轮电动车发展41.2.2控制算法及建模方法71.2.3研究现状分析81.3主要研究内容8第2章自平衡式两轮电动车系统建模102.1自平衡式两轮电动车刚性模型建立102.1.1速度计算112.1.2能量计算132.1.3应用拉格朗日方程建模142.1.4模型线性化162.2模型验证182.3直线运动时系统等效模型202.4自平衡式两轮电动柔性模型建立202.5本章小结23第3章自平衡式两轮电动车控制器设计243.1系统特性分析243.1.1能控性分析243.1.2能观性分析253.1.3转弯惯性力分析263.1.4最大上下坡角度分析273.1.5最大可控角分析273.2双闭环PID控制器设计283.2.1内环控制器设计283.2.2外环控制器设计303.3模糊控制器设计323.3.1模糊控制简介323.3.2车身倾角模糊控制器设计33-IV-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.3.3双闭环模糊控制器设计363.4车轮转速差矫正383.5本章小结40第4章自平衡式两轮电动车实物系统设计414.1基于MEMS的倾角传感器设计424.1.1MEMS简介424.1.2传感器选型及设计434.1.3倾角传感器信号处理454.2执行机构设计474.2.1直流电机及驱动器484.2.2机械本体504.3其它机构设计514.3.1电源及电源转换514.3.2控制机构524.3.3人机交互机构524.4软件结构534.5本章小结54第5章实物实验及结果分析565.1实物系统实验565.1.1启动实验565.1.2平衡控制实验575.1.3车轮转速跟定实验585.1.4斜坡运行实验585.2本章小结59结论60参考文献61攻读学位期间发表的学术论文66哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明67致谢68-IV-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1课题背景汽车作为一种城市交通工具，改变了人类的出行方式和生活习惯，成为城市不可或缺的一个重要组成部分，是人类社会100多年工业文明的杰出代表。但随着历史进程的不断发展，它带来的诸多问题也逐渐显现出来，困扰甚至威胁着人类的社会发展及生存环境，如图1-1所示。图1-1传统交通工具的问题Fig.1-1Problemsoftraditionaltransportation(1)能源问题。现代化的世界经济建立在化石能源基础之上，它的发展依赖于化石能源，如石油、天然气与煤炭资源等。然而，由于化石能源的有限性，能源危机不可避免。根据石油储量的综合估算，可支配的化石能源的极限大约为1180~1510亿吨，以1995年世界石油的年开采量33.2亿吨计算，石油储量大约在2050年左右宣告枯竭。而另一份资料显示，2000年我国原油产量1.6亿吨，汽油产量4134.7万吨，86.0%的汽油为汽车所用[1]。因此，寻找一种可再生的新能源作为交通工具的动力源，是解决这一危机的关键。(2)环境问题。环境污染是工业文明的一块顽疾，长期困扰着人类，而汽车尾气污染已成为空气污染的主要来源[2]-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文。广东省的一份统计显示，机动车尾气排放已经占广州市空气主要污染源的22%；同时身为第一批环保模范城市的深圳，机动车尾气污染竟然已占70%，每年排放各种有害物质达20多万吨，并且还在以每年超过20%的速度上升。汽车尾气污染的严重形势呼唤着采用清洁能源的新型城市交通工具的出现。(1)交通问题。随着城市人口密度增加和汽车持有量的不断上升，交通拥堵情况时有发生，严重影响了人们的出行效率；与此同时，随着社会化程度的不断提高，一些公共场所（如机场、大型超市、展馆等）的面积不断增加的同时，其人员密度也不断提升，这就需要向行人及工作人员提供一种小型化、机动灵活而且无污染的交通运输工具。正是在这样的背景下，研究人员提出了自平衡式两轮电动车的概念。如图1-2所示。这类电动车属于轮式移动机器人，其重心倒置于轮轴上方，两个车轮平行共轴放置，且各由一个直流电机单独驱动；由于该系统具有自不稳定特性，工作时需通过倾角传感器和电机的联合运行，并采用倒立摆的平衡控制原理自主保持车体动态平衡，从而完成前进、后退和转弯等功能[3-5]。图1-2自平衡式两轮电动车实物图Fig.1-2PhotoofTWSBEV当系统工作时，微处理器接收倾角传感器监测到的车身姿态信息，并通过内置控制算法得到相应的控制信号，进而驱动直流电机工作，即当车身前倾时，电机会产生一个大小适宜的前向加速度以维持车身平衡，反之同理。同时，微处理器还会接收来自转弯操纵系统的信息，提供转弯信号驱动两直流电机差速运行[6][7]。其整体系统如图1-3所示。由于其独特的机械结构及控制理念，相对于传统车辆自平衡式两轮电动车拥有以下几个特点：(1)转弯灵活：由于该种电动车采用两轮独立驱动，它可以通过车轮间的转速差实现任意半径转弯，甚至绕车体中心原地旋转，即零半径转弯。因此这种电动车有利于在狭窄场所改变方向，可实现在小空间范围内灵巧运动。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(1)无刹车系统：当重心后移时，CPU自动控制电机给出反转力矩，从而实现快速平稳的减速；操作简便，易于实现起动、停止和后退等功能，并省去了机械刹车结构，减轻了车体重量；(2)体积小巧：相对于多轮结构，它在结构上大大简化，体型更加小巧，重量减轻，运动更为灵活；与此同时运动所需的驱动功率也大幅降低。图1-3自平衡式两轮电动车结构图Fig.1-3StructurechartofTWSBEV由于自平衡式两轮电动车的以上三个特点，它适用于空间狭小、路途较远、地形复杂，即汽车无法通行而步行又不方便的场合。因此，自平衡式两轮电动车在城市化高度发展的今天有着广泛的应用前景，其典型应用场合包括大型超市、机场、高尔夫球场、交警巡逻、空间探索、智能轮椅、高科技玩具、控制理论测试平台等方面。如图1-4所示。图1-4自平衡式两轮电动车的用途Fig.1-4ApplicationofTWSBEV-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文此外，自平衡式两轮电动车系统涉及到科学研究的多个领域，包括：机构学、微计算机技术、电子技术、智能控制技术、电机驱动技术、传感器技术、蓄电池及材料学等。因此，自平衡式两轮电动车系统这一概念一经推出，便得到世界范围内各行业科研人员的关注。当然这一现象的出现与自平衡式两轮电动车系统自身多变量、强耦合、时变、参数不确定、欠驱动、非线性等特性是密切相关的。两轮电动车作为一个具体的复杂系统，对控制理论的研究与应用提出了挑战，是研究不确定性系统控制、非线性系统控制、自适应控制、智能控制等理论的典型装置。因此，对自平衡式两轮电动车的研究具有很强的理论和实用意义[8-10]。1.1国内外研究现状及分析自平衡式两轮电动车起源于倒立摆系统，是轮式变质心机器人的一个重要分支。其本身由驾乘方式和机械结构的不同可分为站立式和坐式；由运动控制信号给定方式不同可分为重心式和速度给定式。1.1.1自平衡式两轮电动车发展1986年，日本Electro-Communications大学的KazuoYamafuji教授，设计并制造了一种自主站立机器人。该机器人在机械结构上没有位于底部的平衡台，控制电路和驱动电路均安装在机器人顶部；其倾角检测机构是一个固定在轮子上与导轨相接触的小杠杆。因此它只能在固定轨道前行，无法实现转弯、路径规划和避障等功能。虽然受到当时计算机和传感器技术发展的限制，该项技术并未得到应有的重视，但这一理念却被公认为自平衡式两轮电动车概念的起源。机器人结构如图1-5所示。图1-5KazuoYamafuji的自主站立移动机器人Fig.1-5IndependentstandmobilerobotofKazuoYamafuji2002年，瑞士联邦工业大学工业电子实验室的Felix-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Grasser等人研制出应用DSP控制器且可进行遥控操作的两轮移动机器人Joe[11]，如图1-6a)所示。这台机器人高65cm，重12kg，最大运动速度可以达到1.5m/s，超过了人的行走速度。采用陀螺仪及电机编码器作为传感器来获得机器人倾斜姿态和运动状态信息。它的两轮采取平行同轴布置，各使用一个直流电机驱动，因此能稳定地做U型转弯和零半径回转。这一模型被认为是自平衡两轮电动车的雏形。a)Joeb)SegwayHT图1-6两轮移动机器人Joe和SegwayFig.1-6JoeandSegway2002年，美国SegwayLLC公司的DeanKamen发明了世界上第一部自平衡式两轮交通工具Segway，如图1-6b)所示。Segway靠改变车身的重心位置使车辆产生启动、加速、减速、停止等常规行驶动作，通过电机运转保持车身的动态平衡。Segway采用了带整体磁性反馈装置的冗余集成直流无刷伺服电机作为动力驱动，应用5个惯性陀螺仪、2个倾角计、斜坡感应器及一些光学传感器作为运动状态监测装置，速度可达到27km/h。它没有制动装置、引擎、传动装置和方向盘，外形小巧、运动灵活，与驾乘者如影随形。Segway的出现在全世界引起了极大轰动，充分展示了自平衡式两轮电动车行走的灵活性和实用性，引发了人们对未来交通革命的关注[12]。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文为拓展自平衡式两轮电动车的应用领域，适应社会需要，Segway公司相继推出了适于山地越野的XT系列和专为高尔夫球场设计的GT系列。并于2009年初联手美国通用公司推出了一款坐式Segway概念车——PUMA，如图1-7a)所示。它在控制理念上完全继承了前几代Segway，而在外形及时速上更贴近普通机动车，并可两人同时乘坐，周身布置的多个避障传感器增加了它的安全性能，提高了其实用性。a)PUMAb)EN-V图1-7Segway研制的坐式两轮电动车Fig.1-7Sittingtwo-wheeledEVofSegway2010年3月24日，通用汽车在上海首发了以PUMA为基础、融合电气化和车联网两大技术的双人座EN-V电动联网概念车（ElectricNetworked-Vehicle），如图1-7b)所示。该车时速可达40km/h，充电一次可行驶40km，重量为400kg，车身体积1.5m*1.435m*1.64m，自身携带3个GPS可实现精确定位。车身以电机拖动以实现在平台上的前后滑动，从而改变车身重心位置。EN-V是通用汽车对未来城市个人交通的最新解决方案，可使未来城市交通实现零油耗、零排放、零堵塞和零事故[13]。由于Segway的兴起引起了人们对自平衡式两轮电动车的广泛关注，我国的许多研究机构和人员对此也付出了大量精力，并获得了丰硕的成果。2003年，台湾国立中央大学电机工程研究所研制了一种两轮自平衡机器人，如图1-8a)所示。高为500mm，宽为300mm，传感器使用了陀螺仪与倾角计，采用DSP2412作为控制器，质量集中在车轮附近，车身摆动范围很大。在控制方法上采用模糊算法实现了机器人的自平衡控制[14-16]。2003年，中国科学技术大学的屠运武、张培仁等研究出了两轮自平衡代步电动车FreeMover，如图1-8b)所示。它被认为是我国大陆地区第一台自平衡式两轮电动车[17][18]。其它学校如西安电子科技大学[19-22]、哈尔滨工业大学[23][24]、上海交通大学等研究机构和机器人爱好者也对该方向进行了各方面的研究[25]。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)台湾国立中央大学研究成果b)中国科技大学研究成果图1-8国内研究成果Fig.1-8Resultsofdomesticresearchers1.1.1控制算法及建模方法自平衡式两轮电动车的控制问题主要是实现车体的姿态平衡。通过数学模型的对比，认为其平衡控制实际上可以等效为一阶直线倒立摆系统的平衡控制问题，因此在控制算法上两者有很多相通之处。倒立摆的研究历史悠久，作为一种不稳定、非线性和快速系统，早在上世纪60年代就有相关研究出现。其控制方法从PID控制、状态反馈控制等线性控制方法渐渐演变为以模糊控制为代表的非线性控制方法[26-38]。自平衡两轮电动车的控制以倒立摆控制为基础，增加了转弯控制和车速控制，相关文章还设计了对外部环境有相应调节能力的自适应控制器。自平衡式两轮电动车的系统建模的研究已经比较成熟，能够满足基本的系统特性分析和控制算法设计的要求。科研人员大多采用牛顿经典力学、拉格朗日分析力学或两者相结合的方式进行建模，为了便于分析和计算通常将人体等效为一根刚性直杆处理。建模过程中，引入外部摩擦力、系统损耗等因素，将自平衡式两轮电动车系统与直流电机模型相联合使模型更完善，特性分析和控制算法设计时更加精确。随着研究的深入，一些新的观点也渐渐出现，有文章提出了将人的腰椎等效为弹簧，并设计出了仿人柔性机器人[39][40]。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1.1研究现状分析通过对自平衡式两轮电动车研究现状的分析，可以发现关于它的研究方兴未艾。在系统实现方面，研究人员从不同角度出发采用了多种方式。为取得较好的运行效果，其主要构成可采用低压有刷或无刷直流电机作为驱动部分；选取以动态性能较好的陀螺仪和角加速度计为核心的传感器系统作为倾角检测装置；采用运算速度高、处理速度快的单片机或DSP作为微处理器；在机械结构方面，以轻便小巧、操作简便为目标。自平衡式两轮电动车的平衡控制是系统的核心技术，作为电动车正常运行的基础，其决定了系统性能的优劣，是设计的难点，同时也是研究的重点。在控制算法研究方面，科研人员进行了大量的实验，也取得了很好的控制效果，但多数为线性控制算法，这些算法在建模过程中就会忽略或简化掉一些非线性因素，因而会影响到控制的精确性；少数人采用非线性控制方法（如模糊控制等），但大都停留在仿真阶段，缺乏实物验证，并存在一些如维数爆炸、实时性差等问题需要解决。本文希望设计一种适用于自平衡式两轮电动车系统的非线性控制算法并最终在实物平台上加以验证。1.2主要研究内容通过前面的分析，本文将研究的重点定位在自平衡式两轮电动车系统的平衡控制器设计及实物系统的设计和制造方面。主要分为以下几个部分：(1)自平衡式两轮电动车的系统建模数学模型的建立是系统分析和控制算法设计的基础。本文首先应用分析力学与经典力学相结合的方法建立自平衡式两轮电动车系统的精确数学模型，再通过合理的简化得到其线性化模型，最后通过理论分析和MATLAB仿真实验两种方法进行模型验证。(2)自平衡式两轮电动车系统特性分析及控制算法的研究针对自平衡式两轮电动车系统进行能控制性、能观型、转弯惯性力、最大上坡角度、最大可控倾角等特性分析。结合自平衡式两轮电动车系统分析的结论，给出几种适合于自平衡式两轮电动车系统平衡控制的控制方法，并进行对比分析。同时，通过搭建MATLAB/Simulink仿真模型对所设计的控制方法进行验证。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(1)自平衡式两轮电动车系统实物设计为进行实物平台上的实验，本文将设计并制造一台自平衡式两轮电动车实物装置。选取36V无刷直流轮毂电机作为驱动动力，DSP作为核心控制芯片，陀螺仪和角加速度计作为倾角传感器，十字操纵杆作为转向操纵机构。设计系统的机械构造，完成系统的组装。(2)实物实验及结果分析结合以上工作，完成自平衡式两轮电动车启动、平衡、速度控制、上下坡、转弯等实物实验。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章自平衡式两轮电动车系统建模为了直观的了解自平衡式两轮电动车的各项性质，从而分析机构的工作特性，制定控制方案，以及为后续的仿真实验提供一个较理想的对象，本文的首要工作就是建立自平衡式两轮电动车系统的数学模型。传统的建模方法分为两类：机理建模，即通过相应的理论知识（如牛顿力学，能量守恒等）建立方程，然后计算出系统的微分方程表达式；实验建模，即建模过程基于大量的实验数据基础之上，总结统计学规律得出模型。随着计算机技术的发展，出现了应用计算机辅助建模的新方法，如虚拟样机等。本次设计采用机理建模法，应用拉格朗日方程法建立自平衡式两轮电动车的数学模型，并在MATLAB环境下搭建其模型进行仿真验证。拉格朗日方程是拉格朗日在他的名著《分析力学》中提出的，拉氏方程采用广义坐标，对有约束的系统，其广义坐标一定比直角坐标个数少，从而拉氏方程的数目比牛顿方程少，方程总阶数也较低，易于求解。由于拉氏方程中不包含约束力，并可根据约束条件适当选择广义坐标，因而可简化求解质点系动力学的问题，约束力可在拉氏方程解出后再用牛顿方程求出。若已知系统的动能和作用于该系统的广义力，或已知系统的拉格朗日函数，则可从拉氏方程解出广义坐标作为时间的函数即系统的运动规律[41]。应用于系统建模的拉格朗日方程的一般表达式为：式中——系统总动能；——广义变量；——系统沿该广义坐标方向上的广义外力。1.1自平衡式两轮电动车刚性模型建立为方便建立两轮自平衡小车系统的数学模型，在不影响设计过程所关注的系统性能的情况下，需要对分析和计算中难于处理的部分进行合理的忽略和假设。本文的假设条件如下：-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(1)车身与人体等效为刚性直杆；(2)车轮与地面的摩擦为滚动摩擦（忽略滑动摩擦）；(3)平衡状态时车身质心位于两轮中心正上方。本文中所涉及的物理符号及其在系统中对应关系见表2-1和图2-1。表2-1相关物理符号及其意义Table2-1Symbolsandmeaninginsystem符号说明符号说明车身倾角车身转动角左轮转角R车轮半径右轮转角D车轮间距左轮摩擦力左轮电机转矩右轮摩擦力右轮电机转矩车身质量车身绕轮轴的转动惯量车轮质量车轮绕轮轴的转动惯量L车身质心到轮轴的距离车身绕Z轴的转动惯量图2-1系统结构及符号定义Fig.2-1Structureandsymbolsdefinition1.1.1速度计算应用拉格朗日方程建模第一要素就是求解系统的总动能，而为了得到系统动能首先要求出自平衡式两轮电动车运行时的各个速度。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文自平衡式两轮电动车系统具有车轮角速度、车身倾角角速度、车身转向角速度以及车身速度和车轮转速。其中车身倾角角速度和车轮转速为能测量的量，因而此处可将其设为已知量。显然车轮的速度等于角速度与半径的乘积，即(2-1)(2-2)车身的倾斜、旋转以及车轮滚动均可引起车身速度的改变，现分别从这三个方面求取车身的速度。由车身前（后）倾斜引起的车身速度变化可分解到X、Y、Z三个方向，如图2-2所示。图2-2倾斜速度分解图Fig.2-2Tiltspeeddecomposition从图中容易算得出分解后的各方向速度为(2-3)(2-4)(2-5)由车身旋转（即转弯）引起的车身速度变化在Z方向没有分量，将其投影到X、Y轴上，如图2-3所示。图2-3转角速度分解图Fig.2-3Turningspeeddecomposition-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文计算求得各速度分量为(2-6)(2-7)车轮滚动速度可由两车轮速度合成，然后将其投影到坐标轴上得到(2-8)(2-9)车身在X方向的速度：(2-10)车身在Y方向的速度：(2-11)车身Z方向速度：(2-12)为减少系统中的变量数量，需对模型进行简化处理，消去中间变量。车身转弯角可通过两个车轮的角速度变换得到，原理如图2-4所示。经过变换得到:(2-13)图2-4车身转角变换Fig.2-4Turningangletransformation1.1.1能量计算计算得到系统的各个速度后，可以应用经典力学理论求取系统各部分平动动能和转动动能，再将其叠加就得出了自平衡式两轮电动车系统的总动能，具体求取过程如下。车身平动动能：(2-14)-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文车身绕轮轴的转动动能：(2-15)车身绕Z轴的转动动能：(2-16)车轮的平动动能：(2-17)车轮绕轮轴的转动动能：(2-18)车轮绕Z轴的转动动能：(2-19)自平衡式两轮电动车系统总动能：(2-20)1.1.1应用拉格朗日方程建模系统建模的第二步就是求取系统的广义力，对自平衡式两轮电动车系统进行受力分析，如图2-5所示。在、、、三个方向分别求取广义力：(2-21)(2-22)(2-23)其中，，摩擦力系数的取值视具体路面情况而定。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图2-5系统受力分析图Fig.2-5Forceanalysis通过以上计算，应用拉格拉日方程对自平衡式两轮电动车系统进行建模的要素系统总动能、系统广义力都已得到，将其代入拉格朗日方程便就可得到系统的数学模型。系统在方向的拉格朗日方程求解：(2-24)(2-25)(2-26)带入拉格朗日方程得：(2-27)系统在方向的拉格朗日方程求解：(2-28)(2-29)-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(2-30)带入拉格朗日方程得：(2-31)同理可求出方向的拉格朗日方程：(2-32)式(2-27)、(2-31)、(2-32)即为系统的精确模型。1.1.1模型线性化为方便分析系统的性能和建立其控制器，通常要将精确模型线性化。在时，、，且、、、都近似为零，简化并写成矩阵形式得到系统的线性化模型：(2-33)-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文其中根据具体情况选定各参数值分别为：表2-2物理参数值表Table2-2Valueofsymbols参数值参数值20kgR0.2m6kgD0.5mL0.2m0.267kgm1.333kgm0.12kgmg9.8N/kg10Ns/rad将参数带入线性化模型得到：(2-34)选取为系统状态变量，为输出变量，为输入变量，得到系统状态方程：(2-35)-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1模型验证为验证所建立的模型是否正确，在MATLAB/Simulink环境下进行两个简单实验以观察其是否符合实际情况。所搭建的系统模型如图2-6所示。图2-6系统模型仿真结构图Fig.2-6Simulationstructureofsystemmodel其中LSpeed、LAngle、RSpeed、RAngle、BSpeed、BAngle分别代表左轮角速度、左轮转角、右轮角速度、右轮转角、车身倾角角速度、车身倾角；输入量Ml、Mr分别代表左右轮电机输出转矩；Fun、Fun1、Fun2中的函数分别为由式(2-26)、(2-30)、(2-31)整理得出的、、的表达式。系统模型封装图如2-7所示。图2-7系统模型封装图Fig.2-7Packageofsystemmodel实验一中电动车具有一个初始倾角，角度为0.3rad，在不受控制的情况下小车会向倾角方向倾倒，而车轮向相反方向滚动。仿真结果如图2-8所示。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图2-8实验一仿真结果Fig.2-8Resultofthefirstexperiment由仿真实验可以看出，车身倾角经过15s左右平衡在3.14rad附近，即车身竖直向下。实际情况中车身倾倒后会因地面阻挡而使倾角固定在某一小于3.14rad的角度上，而在仿真中没有这样的约束，所以车身会指向下方。另一方面由于动量守恒原理，车轮向相反方向滚动。经分析可以认为在实验一中，系统模型与实际情况基本相符。图2-9实验二仿真结果Fig.2-9Resultofthesecondexperiment实验二中给左右轮分别施加不同的初始转矩，左轮2Nm、右轮5Nm，这时左轮转速应高于右轮转速完成转弯功能。在1s后两轮都施加2Nm转矩，这时两轮转速会因摩擦力的存在趋于相同，实验结果如图2-9所示。从实验结果中可以看出，左轮转角在前3s钟明显大于右轮转角，且角度差越来越大。3s-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文后由于摩擦力作用角度差稳定在某一值不变。车身倾角由于未加控制，失去平衡倾倒后一直保持竖直向下，即倾角为3.14rad。这一结果与对事物系统分析的结果相符。综合两组实验可以认为上文建立的自平衡式两轮电动车模型是正确的。1.1直线运动时系统等效模型自平衡式两轮小车作直线运动时，系统的两个车轮可等效为一个车轮的运动，即、、，代入线性化模型得到等效模型如下：(2-36)(2-37)将参数代入方程并进行拉氏变换，得到以下方程：(2-38)(2-39)进一步化简可以得到传递函数模型为(2-40)图2-10为系统动态结构图。图2-10系统动态结构图Fig.2-10Systemdynamicstructure将其与文章[42]中给出的一阶直线倒立摆模型对比，可看出它们拥有相同的结构，因此两轮自平衡小车直线运行过程的控制方案选取可参考一阶直线倒立摆的控制器设计。1.2自平衡式两轮电动柔性模型建立-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文人的腰椎具有一定的柔性，电动车在运行过程中，由于惯性力的作用，人体就会产生前倾和后仰等动作，在这种情况下人体就不能简单等效为刚性杆，尤其是采用坐式驾驶时这一因素将变得更为突出。本文用一根弹性系数较大的弹簧来模拟人体腰部的运动。图2-11系统等效图Fig.2-11Equivalentfigureofsystem自平衡式两轮电动车柔性等效模型如图2-11所示，车身包括人体与车身接触紧密的腰椎以下部分称作“下杆”，质量为，在平衡状态下其质心到地面距离为；人的腰椎部分称为“弹簧”，质量为，其质心到下杆顶端距离为；脊椎以上部分称为“上杆”，质量为，其质心到弹簧顶端距离为。为下杆倾角，为上杆倾角，F为系统外力，为系统位移。分析过程中假定系统各部分质量均匀分布。系统建模的方法与刚性模型的推导相同，首先求出系统各部分的速度，然后求取系统的动能、重力势能及广义力，最后应用拉格朗日方程求解。系统的下杆、弹簧和上杆的动能均可分为平动动能、垂直动能和转动动能三部分，则各部分动能求解过程如下：下杆的动能(2-41)弹簧动能(2-42)-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文上杆动能(2-43)系统总动能为系统的重力势能(2-44)选取广义坐标、、。在方向上系统不受广义力，方向上受到弹簧弹力作用，设弹簧弯矩系数为k，则弯转力为，且系统会受到一定阻尼力作用，方向上受到外力F。在三个方向上分别应用拉格朗日方程得到以下三个方程，其中L=T-V代表拉格朗日函数。(2-45)(2-46)(2-47)式(2-44)、(2-45)、(2-46)即为系统的精确模型。当弹簧劲度系数足够大时，系统的柔性将会消失，即、、上杆和弹簧的质量与质心的高度都转化到下杆当中，即、，而原方程中、。则系统柔性模型可以转化为以下形式-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(2-48)(2-49)由式(2-48)、(2-49)可知，柔性模型经过刚性化的处理后，其模型形式与刚性假设下的系统简化模型是一致的，因此在进行控制策略研究过程中，仍可借鉴刚性模型控制器的建立方法进行设计。1.1本章小结本章通过对自平衡式两轮电动车的机械特性分析，应用拉格朗日分析力学和牛顿力学相结合的方法建立了系统在平衡点附近的精确模型，并给出了详细的推导过程。为方便应用传统控制理论对系统进行分析，对精确模型进行了适当的简化处理从而得到了系统的线性化模型的微分方程和状态空间描述。为验证所建立模型的正确性，本章的第二部分又在MATLAB/Simulink环境下建立了系统的仿真模型，并通过两组实验验证了模型的正确性，为下文系统特性分析和控制器仿真提供了有效对象。最后，建立了自平衡式两轮电动车系统在直线运行情况下的等效模型和柔性模型，并将其与一阶直线倒立摆进行对比，发现其共同之处，为控制器的设计指出了正确的方向。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章自平衡式两轮电动车控制器设计本章第一部分首先对自平衡式两轮电动车系统进行能控性、能观性、转弯惯性力、最大上坡角度和最大能控角度等特性进行分析，以增强对系统的进一步理解为系统控制器设计提供理论依据[43]。第二部分针对自平衡电动车的相关控制问题进行分析和设计，以得出相应的解决方案。自平衡式两轮电动车系统的主要控制目标是车身的动态平衡，在这一基础上电动车才能完成前进、后退和转弯等功能，因此设计车身的平衡控制策略将是本章的重点。将电动车运行的过程进行离散化，可以认为在每个时间点上电动车都在做直线运动，而在这一过程的每个时间点上系统又都要保持动态平衡，所以本文以直线运行时的电动车平衡控制作为突破口进行控制器设计。为适应不同体重、身高的驾乘人员和路面环境，这种控制器在一定的参数变化范围内应具有鲁棒性。由于电机及其驱动器的特性差异、路面环境复杂等因素，自平衡式两轮电动车运行过程中会出现两轮差速运行的问题，即直线运行时电动车因车轮转速不同会偏离预定路线向某侧倾斜。为解决这一问题，本文需要设计一种矫正策略对电动车进行导航，同时这一策略不能影响电动车的转弯功能。综上所述，本章将分析自平衡式两轮电动车系统特性、设计直线运动平衡控制器及车轮转速矫正方法。1.1系统特性分析系统分析是系统研究的重要环节，通过这一环节可以对系统的工作特性有更加直观和深入的理解，有助于提高系统控制器的设计的针对性、安全性和全面性。从模型验证实验一可知自平衡式两轮电动车是一个自不稳定系统，下文还将对其能观性、能控性等系统特性进行分析。1.1.1能控性分析能控性定义：-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文在一个有限的时间间隔内，可以在任意输入作用下，使偏离系统平衡状态的某个初始状态恢复到平衡状态，就称这个初始状态是能控的。当系统的所有状态都能控时，称系统为完全能控的或系统是能控的。系统的能控矩阵为：(3-1)通过MATLAB工具箱中的ctrb函数求取状态表达式（2-34）的能控矩阵，如式（3-2）。(3-2)通过计算得到，即矩阵行满秩，说明该系统是可控的，车身倾角和车轮转速都可通过适当的控制器加以控制。1.1.1能观性分析能观性定义：在一个有限的时间间隔内，在任意输入作用下，根据该时间段内的系统输出能唯一确定系统在初始时刻的状态，就称这个状态是能观测的。当系统的所有状态都能观测时，称系统为完全能观测的或系统是能观的。系统的能观矩阵为：(3-3)通过MATLAB工具箱中的obsv函数求取状态表达式（2-35）的能观矩阵，如式（3-4）所示。(3-4)-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文通过计算得到，即矩阵列满秩，说明该系统是可观测的，即自平衡式两轮电动车系统中一些无法测量的状态便可通过设计适当的观测器进行观测。1.1.1转弯惯性力分析当两轮自平衡小车转弯时会产生惯性力，当惯性力的值超过一定范围就将影响小车正常运行，使车轮离地甚至倾倒。因此有必要对惯性力进行分析。a)惯性力分析图b)小车转弯时的受力分析图3-1转弯惯性力分析Fig.3-1Analysisofturninginertiaforce根据惯性力公式知小车惯性力与小车速度及其转弯半径有关，它的速度主要为车轮滚动速度，其转弯半径为，如图3-1a)所示。则(3-5)从表达式可以看出惯性力大小与小车速度和车轮转速差成正比，为平衡这一力驾乘者应向转弯方向倾斜，如图3-1b)。由图可知在力矩达到平衡时，各参数满足如下关系：(3-6)进而得出车轮转速差的表达式：(3-7)式中为驾乘者侧向倾角，一般可视为固定值，为车轮最大转速，按照这一关系设计转弯控制器可以保证电动车转弯时不会失控。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1.1最大上下坡角度分析本节对影响电动车上坡角度的因素加以分析，为系统设计提供参考，增强其上坡能力。在匀速运动情况下两轮自平衡小车系统受重力和摩擦力，则(3-8)整理求得(3-9)a)上坡时的角度说明b)机械限制示意图图3-2上下坡最大角分析Fig.3-2Analysisofslopeangle且，其中为车身倾角在时车轮的转矩、为坡度，为车身自身的机械限制。而一般与成正比，所以当取最大值时坡角最大。的取值在下一节中进行探讨。1.1.2最大可控角分析自平衡式两轮电动车的最大可控角是系统的重要参数，直接关系到车体能否安全、正常运行。本文认为影响系统最大可控角度有两个重要因素[44]。首先是电机最大转矩输出。由图2-5可知若使系统能够恢复到稳定状态，电机转矩输出必须大于或等于系统重力相对于车轮转轴的转矩，在极限情况下这一关系可以表示为(3-10)则最大可控角为(3-11)第二个因素为路面摩擦因数。由于电机的转矩是借由地面施加给系统的，当系统最大摩擦力不能达到电机转矩的给定时，则这一摩擦力便成为系统-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文所能得到的最大外力，它是由路面摩擦因数所决定的，此时系统满足方程(3-12)这种情况下最大可控角为(3-13)上文通过对自平衡式两轮电动车的若干特性分析，得到了系统设计的相关的指导性标准，按照这些原则进行系统控制器设计将为系统正常、安全运行提供理论上的保障。1.1双闭环PID控制器设计自平衡式两轮电动车在直线运行时，其控制目标可分为两种情况：1、恒倾角运动，即车身倾角可控；2、恒速运动，即车轮速度可控。前者为后者的基础，可看作“内环”，而车轮转速可看作系统的“外环”。由本文2.3节可知自平衡式两轮电动车与一阶直线倒立摆的线性化模型结构相同，因而可以采用近似的控制方案。所以控制系统内、外环反馈均可采用PD控制器。设计两轮自平衡小车控制系统如图3-3所示。图3-3两轮自平衡电动车控制系统动态结构图Fig.3-3ControlsystemdynamicstructureofTWSBEV1.1.1内环控制器设计因为采用PD控制器，所以设，同时为了加强对干扰量的抑制能力，在前向通道上加比例环节。则有系统内环动态结构图如图3-4所示。暂定比例环节的增益，则内环传递函数为-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(3-14)图3-4系统内环动态结构图Fig.3-4Dynamicstructureofinnerloop系统对内环特性的要求是快速跟随，因此对该典型二阶系统选取参数阻尼比，闭环增益为条件确定反馈器的参数和，这样就有(3-15)计算可得，。系统内环传递函数为(3-16)根据以上得到的控制器参数，在MATLAB环境下搭建Simulink仿真模型进行验证实验，如图3-5所示。图3-5内环仿真图Fig.3-5Simulationfigureofinnerloop-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文实验一模拟电动车在初始值为平衡状态的情况下，在0.1s时受到外力冲击干扰，最后系统在控制器调节下达到动态平衡的过程。脉冲干扰宽度为0.05s、幅值为5Nm。实验二模拟电动车的初始值为车身处于非平衡位置，即倾角等于0.2rad的情况下，经控制器调节达到平衡状态的过程。图3-6a)给出了实验一的仿真结果。从车身倾角曲线看出系统在受到脉冲干扰后0.6s恢复到平衡状态。图3-6b)为实验二仿真结果，由图知系统经0.25s恢复到动态平衡状态。实验结果表明，上文所设计的内环控制器（车身倾角控制器）是有效的。a)实验一仿真结果b)实验二仿真结果图3-6干扰信号作用下的响应曲线Fig.3-6Responsecurveundertheactionofinterferingsignal1.1.1外环控制器设计外环系统前向通道的传递函数为(3-17)由式可知，系统开环传递函数为一高阶（三阶）不稳定系统，为方便利用经典控制理论与方法对其进行设计，需对系统进行降阶简化处理。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对于一个高阶系统，当高次项系数小到一定程度时就可忽略不计，这样就能达到对系统降阶简化的目的。对内环等效闭环传递函数，应用以上原理忽略高次项，可得到近似的一阶传递函数(3-18)近似条件为：。接下来对进行近似化处理。我们将中的高次项忽略得到近似二阶环节，即。近似条件为：。经过以上处理，系统外环前向通道传递函数降阶化简为(3-19)近似条件为。从以上传递函数的简化形式看出该系统可以设计为“典型I型系统”。当、时可满足系统动态响应快超调小的要求。可得、。至此所有参数均已求出：，，，。图3-7仿真框图Fig.3-7Simulationdiagram-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文在MATLAB环境下搭建仿真模型进行Simulink仿真以测试上述过程所建立的双闭环PID控制器的工作效果。仿真系统结构图如图3-7所示。自平衡式两轮电动车系统在平衡状态下，跟进给定车轮转速0.5rad/s。图3-8为仿真实验结果，车身倾角经8s恢复平衡，车轮转速在12s时达到预定目标0.5rad/s，由此可见本文所建立的双闭环PID控制器是满足系统要求的。图3-8仿真实验结果Fig.3-8Resultofsimulationexperiment1.1模糊控制器设计自平衡式两轮电动车具有强烈的非线性，而且其系统模型和参数都难以精确描述，因此传统的线性控制策略对于处理该种问题必然存在一定的局限性；另外由于电动车的驾乘者身高体重均不相同，因而控制算法应具备很强的鲁棒性。总结以上两点，本文选取模糊控制算法作为系统的平衡控制器。1.1.1模糊控制简介模糊控制理论起源于模糊数学，美国加利福尼亚大学的自动控制专家L.A.Zadeh教授于1965年创建了模糊数学这一理论，Zadeh首先提出用隶属函数来描述模糊概念，从而创立了模糊集合，为模糊控制理论奠定了基础。1974年英国的科学家E.H.Mamdani研制出世界上第一个模糊控制器，迈出了模糊控制走出纸面，进入实用阶段的第一步。模糊控制相对于一些传统控制方法拥有一些明显的优点：(1)无需知道被控对象的数学模型；(2)构造容易，易被人们所理解和接受；(3)建立在经验之上，容易进行参数设计；(4)有很好的鲁棒性。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图3-9模糊控制器原理Fig.3-9Principleoffuzzycontroller模糊控制器的原理如图3-9所示，对象输出用y(t)表示，控制量用u(t)表示，控制器给定输入用r(t)表示。从图中可以看出模糊控制器有四个主要组成部分：(1)控制规则库，以一套规则的形式存储着如何最好地控制系统的信息。(2)模糊推论机制，它的功能是选择、决定在目前的时间哪条控制规则是有效的，然后根据此规则决定控制量应是多少。(3)模糊化模块，修改输入量，使他们能匹配规则库中的规则。(4)解模糊模块，将推理机制得到的各个控制信号通过放大或缩小转换成对象的控制量。实际上，模糊控制器可以被视为一个人工决策者，他实时地控制一个闭环系统。收集对象输出y(t)的数据，与它的给定输入r(t)比较，得出一些结果（如偏差量或偏差变化率等）的变化特征，然后根据不同的特征决定控制量u(t)应为多少时才能确保控制目标被达成。为了设计模糊控制器，研究人员需要通过实验或依据他人的经验得到一系列的被控对象的动态性能，然后写下一套有关如何控制系统的规则。这些规则基本上是说如果对象的输出和给定输入表现为某种形式，那么控制量应为某一个值。将规则加载到规则库中，再选择一种推理策略（即隶属函数的选择），控制系统就可以进行实验测试，看其是否满足闭环系统的规格。1.1.1车身倾角模糊控制器设计为建立车身倾角的模糊控制器，首先确定模糊控制器的输入、输出量。设定输入变量为车身倾角与给定值之间的偏差和该偏差的变化率-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文，其各自的比例因子分别为与，输出变量为左右车轮转矩，比例因子为。a)角度偏差隶属度曲线b)角度偏差变化率隶属度曲线c)输出转矩隶属度曲线图3-10控制器隶属度曲线Fig.3-10Membershipcurveofcontroller对三个变量进行模糊化。每个变量均定义5个模糊子集，NB、NS、ZE、PS、PB，分别表示负大、负小、零、正小、正大，各变量隶属度函数采取“trimf”格式，为达到减小超调、增加响应速度、减少震荡，隶属函数曲线应该满足0附近密度大，两侧密度小的原则，如图3-10所示。论域数值的确定一般要基于相关的控制经验，本文通过对系统PID控制结果的分析，设定自平衡式两轮电动车模糊控制器各变量的论域如下：角度偏差：[-0.4，0.4]角度偏差变化率：[-1，1]输出转矩：[-20，20]-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文最后制定模糊控制规则，模糊控制规则如表3-1所示。表3-1模糊控制规则表Table3-1Rulesoffuzzycontroller在MATLAB/Simulink环境下搭建自平衡式两轮电动车系统模糊控制器原理图，如图3-11所示，对自平衡式两轮电动车精确模型进行控制仿真。通过经验公式计算和实验调试可设定模糊控制器各放大器系数分别为：Ke=2、Kc=0.2、Ku=1。进行以下实验以验证控制器性能。在给定倾角0.2rad时，即模仿电动车在平衡状态下受到扰动情况的电动车的工作状态。图3-11MATLAB仿真图Fig.3-11SimulationdiagraminMATLAB图3-12扰动自平衡实验Fig.3-12Experimentofself-balancewithdisturbance-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文实验结果如图3-12所示，由曲线可以看出，模糊控制器在0.3s时自行驱动电机转动使小车达到动态平衡，完成自平衡任务。由于车轮转速未加控制，此刻电动车以匀速（0.42rad/s）向倾倒方向作直线运动。1.1.1双闭环模糊控制器设计下面设计系统外环（车轮转速）控制器。对于传统模糊控制器，当增加控制器输入量时，其控制规则将呈指数倍增加。以自平衡式两轮电动车系统为例，增加车轮转速这一被控量时系统控制规则将从25条激增到625条。为减少控制规则，避免“维数爆炸”现象的出现，本文采用如图3-13中所示的改进后的双闭环模糊控制器。该种策略可以有效地减少运算规则、节省运算时间，减轻工作量，把参数设计集中到四个比例因子的选取上[45][46]。在模糊控制器设计过程中，比例因子越大其在控制决策中的权重就越大、优先级也越高，本系统中我们应优先考虑车身的倾角位置，因此它的比例因子数值相对要大一些。但车轮转速比例因子K3的数值也不可过小，否则会出现系统响应时间过长、控制信号被淹没在车身倾角的控制量中等问题，起不到控制的作用。根据以上原则，选取以下一组参数作为系统的比例因子[K1，K2，K3，K4]=[1.5，0.2，0.1，1]。模糊控制器内部隶属度曲线、变量论域等参数的设定与车身倾角控制器相同。图3-13双闭环模糊控制器系统原理图Fig.3-13Schematicofdoubleloopfuzzycontroller下面对所建立的双闭环模糊控制器进行仿真验证，在MATLAB/Simulink环境下搭建仿真模型进行实验。在平衡状态下，给定车轮转速为0.5rad/s，观察系统响应情况，仿真结果如图3-14所示。从仿真结果看，系统在5s左右恢复到平衡位置，而速度在6s时便跟进到给定值。这两项指标都要优于双闭环PID控制器，因而可以说明这种双闭环模糊控制器是适用于本系统的。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图3-14模糊控制器仿真结果Fig.3-14Simulationresultofdoubleloopfuzzycontroller下面进行两组实验以验证控制器的鲁棒性，第一组实验改变车身质量，分别选取、、、，第二组实验改变车身质心高度，选取L=0.15m、L=0.3m、L=0.4m。从仿真结果图3-15看出，双闭环模糊控制器对系统的参数变化具有一定的鲁棒性。系统能很好的适应车身质量的变化，对质心高度变化的调节能力相对较弱，但在实际系统中，尤其是对于坐式电动车，质心高度变化不大，因而控制器可以满足系统要求。a)不同质量下的车轮转速响应b)不同质量下的车身倾角响应-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文c)不同质心高度下的车轮转速响应d)不同质心高度下的车身倾角响应图3-15鲁棒性仿真结果Fig.3-15Simulationresultofrobustness1.1车轮转速差矫正自平衡式两轮电动车在运行过程中，由于车轮半径不同，驱动电机及其驱动器的特性差别以及路况的复杂性等因素的存在，经常会出现在直线运行情况下，车轮之间存在转速差，使系统偏离预定路径的现象。为消除这一问题，便要求在系统运行过程中对左右两个车轮的转速差进行监测并加以实时矫正，但这种矫正不能影响系统正常的转弯功能。本文采取自动矫正和手动转弯切换的方式来实现这一功能。当没有转弯信号时，系统监测转速差并计算补偿值对给定信号加以修正，使两轮转速同步；当控制器接收到转弯信号时，则停止补偿，而遵照转弯信号继续运行。其仿真原理如图3-16所示。图中只给出转弯补偿的部分，Controlsignal代表上文所设计的平衡控制器所给出的控制信号。在MATLAB环境下对该方法进行验证仿真。实验模拟如下过程，当系统在动态平衡、匀速运动的情况下，前0.25s直线运行，后0.25s对系统施加转弯力矩，使电动车向右侧转弯。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图3-16差速矫正器Fig.3-16Correctionofspeeddifferencea)未矫正b)矫正后图3-17矫正效果对比Fig.3-17Contrasteffectofcorrection得到实验结果如图3-17所示，图3-17a)显示自平衡式两轮电动车在未加补偿时的响应曲线，可见两车轮在0.25s前就具有转速差，且转弯角度不断累加，导致前进和转弯功能不能正常运行。图3-17b)给出系统在施加补偿后的响应曲线，从中看出在得到转弯信号前两车轮之间已不存在转速差，在得到转弯信号后能够正常转弯。可见这种矫正方式能够解决自平衡式两轮电动车中所存在的车轮差速运行问题。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1本章小结本章的工作分为系统特性分析、平衡控制器设计、车轮差速运行矫正器设计三个部分，并得出了相应结论。通过系统的特性分析，认为自平衡式两轮电动车是一个自不稳定系统。但系统能观、能控，可以通过设计合理的控制算法保持车身倾角的动态平衡和车轮的转速可控。本文同时给出了电动车转弯惯性力与最大转弯速度关系、上下坡最大角度、车身最大可控倾角这三项特性的具体分析。在系统平衡控制部分，本文首先讨论了传统线性控制算PID控制器的设计方法，并给出了MATLAB环境下的验证实验结果；在此基础上，文章又设计了双闭环模糊控制器，并将控制结果与PID控制器的结果进行比较，验证了该控制器的有效性和控制优势，并在最后验证了这种控制算法的鲁棒性。本章最后一节，针对两车轮转速不同的问题提出了一种补偿矫正的方法，在一定程度上解决了该问题。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章自平衡式两轮电动车实物系统设计实验样车是理论联系实践的一座桥梁，是自平衡式两轮电动车系统的最终体现。控制算法的有效性、控制性能的优劣都需通过实物实验方能评定；而通过实物实验又可对系统本身有更加深入的认识，并借此对控制算法进行不断地修正。因而实验样车的设计是自平衡式两轮电动车系统研究中一个非常重要的环节。合理的样车设计可使控制目标容易达到、控制结果更精确、人机交互更和谐、系统运行更灵活。本文基于前期工作设计了一种自平衡式两轮电动车实物系统，系统由倾角监测机构，控制机构、人机交互机构、电源供给机构和执行机构五部分组成，整体结构如图4-1所示。图4-1实物装置结构Fig.4-1Structureofphysicaldevice电源供给机构为整个系统正常运行提供能源保障，增加电源转换模块以驱动所需供电不同的各个机构。控制机构读取来自十字操纵杆和开关的动作信息，并计算控制量，驱动电机运转、拖动机构运行。与此同时，由于执行机构的动作导致系统运行状态变化，主要包括车身倾角及其角速度的变化以及车轮转速的变化，这些变化的信息以模拟量的形式分别传输给控制机构，由CPU中的内置算法决定控制量，使系统在运行过程中能够保持动态平衡，并且使车轮转速可控。下面介绍自平衡式两轮电动车系统各组成部分的设计详细情况。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1基于MEMS的倾角传感器设计倾角传感器是自平衡式两轮电动车系统的重要组成部分，它要实时而准确的监测车身的倾斜角度，这个角度是系统完成平衡控制的重要参数，也是驾乘人员控制车辆前进后退的重要环节。目前应用于角度测量的传感器主要有倾角计（码盘、电位器等）、加速度计和陀螺仪三种。表4-1对三种传感器的性能进行了比较。表4-1常用三种倾角传感器性能比较Table4-1Comparisonofthreeanglesensorperformance倾角计加速度计陀螺仪测量值角度加速度角速度优点静态性能好静态性能好动态性能好缺点动态响应慢，不适合跟踪动态角度运动易受横向加速度的冲击干扰存在累计漂移误差，不适合长时间单独工作综合考虑各传感器优缺点及自平衡式两轮电动车控制实际和经济要求，选用陀螺仪和加速度计两种传感器是比较适合的。对比两种角度测量器件，可以发现：陀螺仪动态响应性能好，频率宽，更新频率快；角加速度计静态低速运动性能好，精度高，更新频率快。两者定位方式都是基于惯性特性的相对式，因而在测量时会出现漂移误差。在自平衡式两轮电动车系统中车身倾角及其角速度是需要测得的量，角速度可以直接由陀螺仪测量，车身倾角需要由角速度和角加速度积分求得，为减少角度误差通常将两种芯片结合使用。这样做避免了加速度计横向加速度干扰和陀螺仪漂移的干扰，能够得到较好的测量效果。1.1.1MEMS简介MEMS是MicroElectroMechanicalSystem的简写，即微电子机械系统。微电子机械系统技术是在微电子和微机械技术上发展起来的一门多学科交叉技术。包括微传感器、微执行器、信号处理和控制电路、通信接口和电源部件等，能完成大尺度电子机械系统所不能完成的工作，从而极大地提高系统的自动化、智能化和可靠性水平。MEMS技术具有以下几个显著的特点：(1)微型化：MEMS技术已经达到微米乃至亚微米量级，利用MEMS技术制作的器件具有体积小、能耗低、惯性小、频率高、响应时间短等特点。(2)-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文集成化：微型化利于集成化，把不同功能、不同敏感方向和制动方向的传感器、执行器集成于一体，形成传感器阵列，甚至可以与其它集成电路一起集成为更为复杂的微系统。(1)以硅为基本材料：主要有晶体硅和氮化硅等。力学特性良好，具有高灵敏性，强度、硬度和弹性模量与铁相当，密度仅为钢的三分之一，热传导率接近铜和钨。(2)生产成本低：多个功能部件可以集成在单个芯片上，可以应用集成电路生产方式，有利于流水线批量生产，制作成本大幅度下降，利于MEMS技术应用普及[47-49]。微传感器是MEMS最重要的组成部分。自1962年第一个硅微型压力传感器诞生之后，微传感器在阵列化、集成化和智能化的方向上得到了迅猛发展。如今被广泛应用的器件主要有：力、加速度、角速度、位移、PH值、微陀螺、触觉传感器等。其中，微机械加速度计通常由悬挂系统和检测质量组成，通过微硅质量块的偏移实现对加速度的检测。汽车安全气囊的核心部件就是微型加速度传感器。微机械陀螺仪是一种角速度传感器，主要应用于汽车GPS导航的信号补偿和汽车底盘控制系统，应用潜力极大。近几年，由于苹果公司的智能手机iPhone、任天堂推出的游戏机Wii和Segway的大获成功，使MEMS消费电子产业出现爆炸式的增长[50-55]。1.1.1传感器选型及设计(1)角速度计：角速度计又称陀螺仪，是微机械加工技术与陀螺理论相结合的产物，当有角速度输入时，陀螺仪产生科里奥利力使系统绕挠性轴振动，振动的幅度与输入角速度成正比。a)MLX90609陀螺仪b)ADXL203角加速度计图4-2陀螺仪和角加速度计Fig.4-2Gyroscopeandangularaccelerator-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文MLX90609是Melexis公司推出的基于SOI高性能MEMS技术的陀螺仪，如图4-2a)所示。它具有零输出漂移，分辨率高（好于0.1°C/s），能够在高动态范围精确定位的优点。可同时提供模拟和数字信号输出，由双组元陀螺仪构成的差分式机械结构设计使其具有很高的敏感性以及抗干扰性。工作温度范围-40°C~85°C，满刻度量程为±150°/s，灵敏度17.5mV/°/s；电源电压允许范围4.75V-5.25V，电源电流的典型值为16mA，其频率响应为8.2KHz。(1)角加速度计：容感式加速度计利用表面微机械加工的多晶体硅机构和一个差动电容器组成。在加速度的作用下，多晶体硅结构会产生偏移，于是就会拉动电容的运动极板滑动使电容值发生变化，最终导致输出的变化。AD公司生产的ADXL203既可测量静态加速度也可测量动态加速度，如图4-2b)所示。在-40°C~125°C温度范围内可正常工作，典型测量范围为±1.7g，可承受3500g极限加速度，灵敏度达到1000mV/g，具有±0.3%的温度灵敏性，±25mg的零点偏移精度，在小于60Hz的带宽下具有解决小于1mg的解决方案（0.06°倾斜）以及优于0.1mg/°C的稳定性，+5V单电源供电，其下拉电流小于700µA，频率带宽在1-500Hz。图4-3倾角传感器原理图Fig.4-3Schematicofanglesensor综上所述，自平衡两轮电动车倾角传感器采用MLX90609陀螺仪和-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文ADXL203角加速度计作为测量芯片，采用LM358P作为反相器以增加加速度计带载能力，设计倾角传感器原理图如图4-3所示。1.1.1倾角传感器信号处理倾角传感器中的陀螺仪和角加速度计的直接测量值的都不是角度信号，又由于其自身特性和外部干扰的双重影响下会产生误差，测量所得的信号需要在不影响其真实值的情况下进行适当的处理。对信号进行积分是将角速度和角加速度值转换为倾角信号的必要步骤，从方式上可分为硬件积分和软件积分两类。硬件积分的优点是不受采样频率影响，快速精确，其缺点是精确度对频率要求比较严格，电路比较复杂。软件编程积分的优点是数据处理灵活，其缺点是采样频率会影响精度和处理速度。但对于惯性元件来说无论是软件还是硬件积分都会产生漂移现象。当转动传感器时得到输出结果如图4-4所示，实线表示实际转动角度，虚线表示通过对角速度信号进行积分处理所得转动角度，可见积分所得到的曲线在初始值相同情况下随时间推移会略低于实际角度，如时间增长这一现象可能会影响系统正常工作。所以在信号处理过程中要尽量避免使用积分功能，或对积分后的信号进行修正。图4-4陀螺仪的漂移现象Fig.4-4Driftphenomenaofgyroscope倾角传感器中的陀螺仪主要应用于测量车身倾角的角速度。它的输出值可以直接应用，避免了对角加速度计的输出进行积分的过程-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文。但其本身也存在着零点漂移的问题，实验过程中需对其加以解决。角加速度计主要用于测量车身倾角。它在测量倾角上的优势是具有重力加速度参考，不会出现零点漂移现象，所以应用比较广泛，但其缺点是系统在运动过程中，重力加速度会受叠加其上的水平加速度影响，使参考偏离，导致系统突然失真，如图4-5所示。图4-5角加速度计的突变Fig.4-5Signalmutationofangularaccelerator根据以上分析可以说明任何单一测量仪器都不能得到较为准确的车身倾角信号，为了消除芯片各自的缺点得到较好的信号，应当运用滤波和数据融合的知识对其进行处理。a)低通滤波器原理b)高通滤波器原理图4-6滤波器等效图Fig.4-6Equivalentfigureoffilter低通滤波器可以等效为图4-6a)的结构，其离散表达式为：其中高通滤波器可以等效为图4-6b)，其离散表达式为：其中-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文从上述两个表达式可以看出：当采样频率大于截止频率时，低通滤波器具有抑制短时间变化而使长期变化通过的作用，相反高通滤波器则会使短期变化通过而抑制长期变化。因此应用低通滤波器抑制角加速度计的水平加速度干扰，应用高通滤波器可以抑制陀螺仪的零点漂移。应用以上理论得到角度的表达式为：angle=α(angle+Vdt)+(1-α)G其中V为陀螺仪的角速度输出，G为角加速度计的加速度输出。根据上述方法在倾角传感器上进行实验，结果如图4-7所示。由a)、b)信号合成的角度信号c)无突变和漂移现象可以作为角度信号应用。a)陀螺仪测得的角速度b)角加速度测得的角加速度c)拟合得到的角度信号图4-7倾角信号拟合Fig.4-7Equivalentfigureoffilter1.1执行机构设计-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文自平衡式两轮电动车的执行机构是完成控制器指令，体现系统前进、后退转弯、倾倒等特性的重要功能机构。本文将其分为直流电机、电机驱动器及机械本体三个部分，下面对其进行分别介绍：1.1.1直流电机及驱动器本文选取Aoma29（36V无刷直流轮毂电机）作为系统动力驱动，如图4-8所示。这款电机具有平均转矩大(7Nm)，体积小巧，易于机械安装的优点，但由于其为方波驱动，在运行时会出现转矩脉动现象，且启动转矩较大，这为平衡控制增加了困难[56][57]。图4-8直流无刷轮毂电机Fig.4-8BrushlessDChub-motor永磁无刷直流电机（BLDCM）已经发展了将近半个世纪，其广泛应用是随着近年来电子技术的迅速发展才逐渐兴起的。它的最大特点是用一套电子换向装置代替了有刷直流电动机的机械换向装置。这一结构使得BLDCM具有以下一些适于应用在自平衡式两轮电动车的优点：(1)体积小，在相同出力条件下，比其它类型的电机体积小，重量轻；(2)高效节能，综合效率较普通电机高出10~20%左右，符合节能理念；(3)启动转矩大，转矩特性优异，便于转矩控制；(4)转子转动惯量小，响应速度快，可控性好；(5)调速范围宽，调速比大；(6)结构简单，可靠性高，稳定性好；当电机运转时，位置传感器将转子的位置信号传给控制器，控制器根据该位置信号输出PWM波驱动逆变电路工作，进而为微电机提供定子电流，产生磁场驱动转子运动。此时转子位置变化，控制器又会根据相应的转子位置给出控制信号，使电机向单一方向旋转，如图4-9-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文所示。逆变器的控制方式分为两两导通式和三三导通式，两两导通式使用方便、脉动小且输出转矩大，因此最为常用；由PWM控制信号的不同又可分为单斩波和双斩波，单斩波定子平均电流大，因而输出转矩也较大，本文选取该种方式。图4-9直流无刷电机工作原理Fig.4-9PrincipleofbrushlessDCmotor由于自平衡式两轮电动车系统的直接控制量为车轮转矩，因而本文选取直接转矩控制作为电机的控制策略。图4-10电机控制原理Fig.4-10Controllingprincipleofthemotor直接转矩控制是用空间矢量的分析方法，以定子磁场定向方式，对定子磁链和电磁转矩进行直接控制的一种电机控制方法。它不是通过控制电流、磁链等量间接控制转矩，而是把转矩直接作为被控量控制。因此相对于空间矢量控制它具有以下特点[58]：(1)在定子坐标系下分析数学模型，无需复杂的坐标变换；(2)只关心电磁转矩的大小，磁链改变对电磁转矩影响不大，因而这种方法对电机参数变化不敏感[59]；-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(1)直接转矩控制能对电压开关矢量进行优化控制，信号处理工作简单，物理意义明晰，降低了逆变器的开关频率和开关损耗[60]；(2)可对磁链直接调节，易于实现弱磁控制，因而调速范围宽。系统运行时，处理器读取直流无刷电机定子电压和定子电流，进行坐标转换后计算定子和转子磁链，同时估计磁链位置，然后进行当前转矩计算，通过内置调节器的计算得到转矩调节信号和磁链调节信号。系统通过判断转矩信号、磁链信号及磁链工作扇区选择电压矢量，驱动逆变器工作，完成电机转矩和磁链的调节。根据以上分析得到系统控制原理图如图4-10所示。选取英飞凌单片机XC167CI作为控制芯片，三菱IPM（PS21265-AP）作为功率控制模块，得到直流无刷电机驱动器如图4-11所示，该驱动器可实现电机正反转运行并能输出电机转速的模拟信号；具有反转、制动储能和过流保护等功能；通过给定的电压信号可实现电机直接转矩控制。图4-11电机驱动器Fig.4-11Motordriver1.1.1机械本体机械本体是连接各功能部件的载体，是支撑整个车身的骨骼，决定了系统的物理特性，是系统动力学模型的具体体现。自平衡式两轮电动车系统的机械结构应满足以下要求：(1)两电机（车轮）轴心应平行且同轴放置，各部件应尽量以电机轴心线为准对称布置(2)平衡状态时车身重心应尽量位于车轮轴心连线正上方；(3)倾角传感器垂直于平衡台，在平衡状态下，测量轴应确保平行于重力加速度方向。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文根据以上要求，设计自平衡式两轮电动车机械结构如图4-12所示。图4-12系统机械结构Fig.4-12Mechanicalstructure1.1其它机构设计1.1.1电源及电源转换由于自平衡式两轮电动车系统选用的无刷直流轮毂电机的额定电压为36V，因此本文选用一组（三块）12V铅酸蓄电池串联作为电机的能量供给。图4-13电源转换模块原理图Fig.4-13Schematicofpowerconversionmodule-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文又因系统中还存在其他需要供电的模块，如基于DSP的两轴运动控制卡需24V供电，十字操纵杆和倾角传感器需5V供电，所以自平衡两轮电动车系统还需要电源转换模块来实现对整个系统的供电。本着简单实用和通用化的思想，本文基于LM2596开关集成稳压电路芯片设计了一种电压转化模块，如图4-13所示。通过调节电压转换模块的电位计可以实现36V到24V电压转换和36V到5V的电压转换，得到系统的电源分配如图4-14所示。图4-14电源分配Fig.4-14Powerdistributor1.1.1控制机构选取以DSPTMS320F2812微控制器为核心的两轴运动控制卡作为控制机构，如图4-15a)所示。控制卡采用24V直流电压供电，具有2路TLV5618D/A转换()输出，8路TLV2543AD转换()输入，自平衡式两轮电动车系统需要2路电机转矩控制输出信号、1路角加速度输入信号、1路角速度输入信号、2路电机转速信号和2路操纵杆给定信号，因此该控制卡满足系统需要。1.1.2人机交互机构为方便驾乘人员对自平衡式两轮电动车的控制，本文设计了一种具有十字操纵杆和启动开关的手操盒，如图4-15b)所示。手操盒以SJH1010双轴霍尔型工业操纵杆为控制信号的给定装置，5V直流电压供电，具有2轴模拟信号输出（0V~5V），摇动角度为，可以同时、连续输出前进和转弯信号，满足操纵需要。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)DSP两轴运动控制卡b)手操盒图4-15控制卡及人机交互机构Fig.4-15Controllercardandhuman-computerinteractionmodule1.1软件结构本文以DSPTSM320F2812为软件平台，可提供最高达150MHz的工作频率，具有单周期32位×32位的乘和累加器功能和128k内部集成闪速存储器（Flash），可满足高速运行和软件升级之需。另外其附带的SPI（高速同步串行口）也为数据读写提供了很多方便。图4-16主函数流程图Fig.4-16Flowchartsofmainfunction-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文软件从结构上可以分为主函数和中断函数，主函数完成软件的时钟初始化和中断初始化工作，如图4-16所示；中断函数首先经AD模块读取角速度、角加速度、电机转速和来自操纵杆的车轮速度给定及转弯速度给定等信号，并对信号加以归一化和滤波处理，进一步计算得到角度信号从而得到控制信号，最后将其通过DA模块输出给电机驱动器，控制电机运行，最后返回主函数等待下次中断。本文中断周期为0.02s，中断函数流程如图4-17所示。图4-17中断函数流程图Fig.4-17Flowchartsofinterruptfunction1.1本章小结本章基于前期的调查和分析工作，进行了自平衡式两轮电动车样车的硬件结构和软件结构两部分设计。在硬件结构部分中，本文主要设计了基于MEMS的倾角传感器，并提出了一种信号处理的方法，解决了传感器过多和传感器失真的问题。本文还设计了包括电机及电机驱动器和机械结构的执行机构，包括蓄电池和电源转换模块的电源供给机构，以DSP2812为核心的控制机构和以十字操纵杆为主的人机交互机构。系统实物如图4-18所示。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图4-18系统实物照片Fig.4-18Photographofphysicaldevice本章最后一节介绍了自平衡两轮电动车的软件结构，分别阐述了主函数和中断函数的功能及运行流程，为软件编写提供参考。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章实物实验及结果分析实验是检验真理的唯一标准，任何理论都需经过现实的验证方能说明其正确性。本文前期所进行的系统建模和控制器设计等工作均是基于理论推导而得，在进行过程中忽略了很多因素、提出了若干假设，使系统便于分析和处理的同时，也失去了精确性。而在实物系统中由于存在着摩擦力、电机最大转矩、控制周期等因素的限制，控制器的工作性能将受到严重的影响。因此进行实物系统上的各种实验不但是对控制算法有效性的最终验证，也是调整控制器参数、完善控制算法的重要环节，是自平衡是两轮电动车系统运动控制技术研究的重要组成部分。本章主要内容是以第四章中所设计并制造的自平衡式两轮电动车实物系统为控制对象，通过进行一组实物实验，来验证上文所建立的双闭环模糊控制器在实物装置上的有效性和适应一定参数、环境变化的鲁棒性。1.1实物系统实验实物实验过程中往往出现许多无法通过仿真观察，而在现实中又不可避免的因素，进而会出现新的问题，通过对这些问题的分析和解决可以加深对该系统的理解，优化控制器的设计。本节的实验可分为四个部分，第一部分为自平衡式两轮电动车启动实验，即在电动车静止于某角度时，开启开关使系统运行，自平衡式电动车通过电机带动恢复到动态平衡状态；第二部分为自平衡式两轮电动车平衡控制实验，即电动车在平衡点附近维持车身动态平衡的工作状态；第三部分为车轮转速跟定实验，在系统处于平衡状态时，给定车轮转速，观察系统响应情况；第四部分为斜坡运行实验，即使电动车工作于存在斜坡的路面上，观察系统运行情况。1.1.1启动实验给定电动车初始角度为12°，在1s后启动系统，实验结果如图5-1所示。由图可知系统经0.75s恢复到动态平衡状态，并在一较小角度范围内做振荡运动，即可以认为其进入动态平衡状态。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)启动角度b)启动转矩信号图5-1启动实验结果Fig.5-1Resultofstartingexperiment1.1.1平衡控制实验当系统完成启动进入平衡状态后，由于受倾角传感器精度、系统内部摩擦、系统惯性、电机驱动器延时等各种因素影响，车身在平衡点附近难以达到绝对意义上的平衡，但在控制器的工作下系统可进行自动调节使车身倾角在小角度范围内做震荡运动，实验结果如图5-2所示。由图可知系统在平衡状态下，车身倾角始终在-0.5°~0.5°范围内做振动，说明控制器是有效的，将控制信号与车身倾角曲线进行比较，发现系统响应有一定的滞后现象，解决这一问题可提高系统的控制精度。a)平衡角度-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文b)平衡力矩信号图5-2平衡实验结果Fig.5-2Resultofbalancingexperiment1.1.1车轮转速跟定实验当系统处于平衡状态时，通过操纵杆给定车轮转速信号为20，实验结果如图5-3所示。由图可知系统经11s左右恢复到平衡状态，完成控制要求。当电动车控制芯片得到转速给定信号后，系统为能够产生前进控制量，首先驱动电机反方向运转，使系统前倾，从而产生向前加速度，进而跟定车轮转速。a)车身倾角响应b)车轮转速响应图5-3转速跟定实验结果Fig.5-3Resultofspeedfollowingexperiment1.1.2斜坡运行实验在具有6°倾角的斜坡上进行自平衡式两轮电动车上下坡实验，图5-4-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文为系统静止于斜坡上的照片。对于现有控制策略，电动车只能适应较小倾角的路面环境，其原因是为保证车体倾角平衡，车轮转速环的比例因数较小，在外力干扰较大时难以完成转速控制。从实验图片可以看出电动车为保持在斜坡上保持平衡状态，牺牲一定的车身倾角来平衡系统向下滚动的重力分量。图5-4斜坡实验Fig.5-4Operationonslope1.1本章小结本章在前文的基础上，进行了启动、平衡、速度跟定、斜坡运行等实物实验，验证了控制算法的有效性和鲁棒性。通过实验证明系统能够在较短时间内完成启动任务，并在小角度范围内保持车身倾角动态平衡，通过操纵杆控制可实现车轮转速控制，并能适应具有一定斜坡的路面环境。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文结论本文通过对自平衡式两轮电动车系统的理论及实物研究，主要进行了系统的动力学建模、系统特性分析、平衡控制器设计、车轮转速差矫正器设计、实物系统的制造及实物实验几个部分。现将本文的主要工作内容总结如下：(1)基于拉格朗日方程，建立了自平衡式两轮电动车的动力学模型，为控制问题的研究奠定了基础。本文通过分析力学与经典力学相结合的方法构建了系统的刚性模型和柔性模型，并将其与一阶直线倒立摆模型进行对比，发现三者在平衡控制方面存在共性问题，可以相互借鉴。(2)对系统的各项特性进行分析，为控制器设计提供了理论依据。以数学模型为基础，本文对自平衡两轮电动车系统的能控性、能观性、转弯惯性力、最大上坡角度和最大可控角度等问题进行了分析和理论推导，为系统结构设计和控制策略研究提供理论支持。(3)针对系统平衡问题和车轮转速差问题，给出了完整的控制方案，得到了良好的控制效果。针对系统平衡控制问题，本文以PID控制经验为基础设计双闭环模糊控制器。针对直线运行时两车轮的转速差问题，本文提出了一种切换式的补偿矫正方法。(4)完成自平衡式两轮电动车实物系统的设计和制造，为实物实验提供有效平台。基于前期的工作，本文设计了自平衡式两轮电动车的机械结构、基于MEMS的倾角传感器机构、电源转换模块、以DSP2812为核心的运动控制卡及手操盒，并进行机构组装，构成自平衡式两轮电动车实物系统。(5)基于实物装置进行各项实验，证明控制算法的有效性。本文以实物样车为平台进行了启动、平衡控制、转弯、爬坡等实验，验证了算法在实物系统中的有效性。综上所述，本文在自平衡两轮电动车运动控制技术研究领域取得了一定的成绩。但从系统的运行效果来看，本系统还有以下几个方面需要改善：(1)系统机械结构需进一步完善，以适合驾乘人员乘坐和驾驶；(2)控制算法需要改进以增强系统稳定性；(3)对实物系统进行系统辨识，已建立更为精确的控制器；(4)在各种路况下的行驶特性需要进一步分析。-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文参考文献1郑美华,黄邦根.全球能源危机条件下的中国经济可持续发展研究.北方观察.2008,(10):38~392南塞.汽车尾气：车市环境新杀手.环保动态.2005,(2):90~933张文志,吕恬生.无线两轮机器人小车控制系统的设计.机械与电子.2003,(2):25~274李磊,叶涛,谭民,等.移动机器人技术研究现状与未来.机器人.2002,24(5):475~4805Matsumoto,S.Kajita,K.Komoriya.FlexibleLocomotionControlofaSelf-ContainedBipedLeg-WheeledSystem.Proceedingsofthe2002IEEE/RSJInternationalConferenceonIntelligentRobotsandSystems.Lausanne.2002:2599~26046A.Tamura,T.Takahashi.ResearchonaHuman-SymbioticRobotusingInvertedPendulum-typeMobileBase.Proceedingsofthe2005SPIEInternationalConferenceonControlSystemandRobotics.2005:1~47ThomasBraunl,JiePan,BalancingaTwo-WheeledAutonomousRobot.TheUniversityofWesternAustraliaSchoolofMechanicalEngineeringFinalYearThesis.2003:1~10,23~438SangYeolSeo,SeokHeeKim,Se-HanLee.SimulationofAttitudeControlofaWheeledInvertedPendulum.InternationalConferenceonControlAutomationandSystems2007,COEX,Seoul,Korea,2007:2264~22699AkihiroNakamura,ToshiyukiMurakami.AStabilizationControlofTwoWheelsDrivenWheelchair.The2009IEEE/RSJInternationalConferenceonIntelligentRobotsandSystems,Louis,USA,2009:4863~486810徐国华,谭民.移动机器人的发展现状及其趋势.机器人技术与应用.2001,3:7~1411FelixGrasser,AldoD’Arrigo,SilvioColombi,AlfredC.Rufer.JOE:AMobile,InvertedPendulum.IEEETransactionsonIndustrialElectronics.2002,49(1):107~11412李红美,李智,高飞.平衡的杰作—赛格威HT两轮平台电动车.电器工业.2002,6:19~21-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1http://www.segway.com2李垂垂.两轮自走车之设计与实现-以NIOS为核心之基本控制.台湾国立中央大学硕士论文.20063黄正豪.两轮自走车之设计与实现-以NIOS为核心之行动控制.台湾国立中央大学硕士论文.20064周烜达.二轮自走车之设计与实现.台湾国立中央大学硕士论文,20075屠运武,徐俊艳,张培仁,张志坚.自平衡系统的建模与仿真.系统仿真学报.2004,16(4):839~8426屠运武,张先舟,张志坚,等.非连续论域模糊控制方法在自平衡系统中的应用.小型微型计算机系统.2004,25(8):1473~14767王效杰.基于变结构控制的两路自平衡小车系统设计与实现.西安电子科技大学硕士论文.20068张跃宝.两轮不稳定小车的建模与变结构控制研究.西安电子科技大学硕士论文.20079赵勇.两轮不稳定机器人载体运动及动力学研究.西安电子科技大学硕士论文.200710刘学超.两轮自平衡小车的设计与变结构控制研究.西安电子科技大学硕士论文.200811秦勇,闫继宏,王晓宇,赵杰.两轮自平衡机器人运动控制研究.哈尔滨工业大学学报.2008,40(5):721~72612李作庆.两轮自平衡机器人控制系统研究与设计.哈尔滨工业大学硕士论文.2009:20~2713王宇娜.两轮电动车系统设计.上海交通大学硕士论文.2008:18~3314赵梦欣.倒立摆的非线性力学与控制的研究.北京工业大学硕士论文.200315张华宾,张培仁,李昊华,许波,杨天宝.基于DSP的两轮式倒立摆自平衡控制系统.测控技术.2007,26(11):23~2616黄永志,陈卫东.两轮移动机器人运动控制系统的设计与实现.机器人.2004,26(1):40~4417K.Pathak,J.Franch,SunilKAgrawal.Velocityandpositioncontrolofawheeledinvertedpendulumbypartialfeedbacklinearization.IEEETransactionsonRobotics.2005,3:505-51318赵杰,王晓宇,秦勇,蔡鹤皋.-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文基于UKF的两轮自平衡机器人姿态最优估计研究.机器人.2006,28(6):605~6091K.Park,D.Chung,H,Chung.DeadReckoningNavigationofaMobileRobotUsinganIndirectKalmanFilter.Proceedingsofthe1996IEEE/SICE/RSJInternationalConferenceonMulti-sensorFusionandIntegrationforIntelligentSystems,WashingtonD.C.1996:132~1382DONGILCHOI,Jun-HoOh.Human-friendlyMotionControlofaWheeledInvertedPendulumbyReduced-orderDisturbanceObserver.2008IEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,Pasadena,CA,USA,2008:2521~25263俞声伟,颜文俊.两轮小型移动机器人的底层运动控制器设计.机电工程.2006,23(9):38~464李洪兴.变论域自适应模糊控制器.中国科学(E辑).1999,29(1):32~425朱建渠,郑高,云玉新.神经网络PID控制在倒立摆系统中的应用.四川工业学院学报.2004,23:91~946TAKAGIT,SUGENOM.Fuzzyidentificationofsystemsanditsapplicationstomodelingandcontrol.IEEESMC.1985,15(1):116~1327TANAKAK,IKEDAT,WANGHO.Fuzzyregulatorsandfuzzyobservers:relaxedstabilityconditionsandLMI2baseddesigns.IEEETransactionsonFuzzySystems.1998,6(2):250~2658MarceloC.M.Teixeira,StanislawH.Zak,StabilizingControllerDesignforUncertainNonlinearSystemsUsingFuzzyModels,IEEETransactionsonFuzzySystems.1999,7:133～1419赵建伟,阮晓钢.柔性两轮直立式自平衡仿人机器人的建模及控制.机器人.2009,31(2):179~18610赵建伟,阮晓钢.柔性两轮自平衡仿人机器人模型分析.北京工业大学学报.2010,36(2):163~17111郭志荣,王晨, 李永平.理论力学中的牛顿力学与分析力学方法之浅析.廊坊师范学院学报.2009,9(2):50~5312固高科技有限公司.固高倒立摆与自动控制原理实验指导书.深圳:固高科技有限公司.200513ToshinobuTakei,OsamuMatsumoto,KiyoshiKomoriya.SimultaneousEstimationofSlopeAngleandHandlingForceWhenGettingonandoffAHuman-ridingWheeledInvertedPendulumVehicle.The2009IEEE/RSJ-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文InternationalConferenceonIntelligentRobotsandSystems,Louis,USA,2009:4553~45581程刚,屈胜利,刘学超.两轮自平衡小车可控角度的推导研究.机床与液压.2009,37(5):115~1172阮晓钢,程怀玉,于乃功,等.一级直线倒立摆匀速行走的模糊控制研究与实现.计算机测量与控制.2009,17(1):56~593李明爱,焦利芳,乔俊飞.自平衡两轮机器人的分层模糊控制.2009,16(1):80~824李哲.基于MEMS传感器技术的数字式倾角仪的研究.天津大学硕士论文.2008:44~575马洪连,郑保重,王伟.基于MEMS技术倾角测量系统的设计与实现.仪器仪表学报.2005,26(8):185~1876ShanXC.DevelopmentofMEMS-basedOpticalSwitchingDevices.ProceedingofTheInternationalMEMSWorkshop2001,Singapore,2001:87~917BrowneJ.MEMSDevicesEmergeat2002SeattleMTT-S.Microwave&RF.2002,41(8):33-428U.Emborg.ApplicationofActiveNoiseControlinSaab340andSaab2000.ProceedingsoftheNordicConferenceonVehicleandMachineryVibrations，Stockholm，Sweden，1994:105~1139ManpeiTamamura,EijiShibata.ApplicationofActiveNoiseControlforEngineRelatedCabinNoise.JSAEReview.1996,17:37~4310JeromeCouche.ActiveControlofAutomobileCabinNoisewithConventionalandAdvancedSpeakers.MasterThesis，Blacksburg,Virginia,1999:55~6111AGonzalez,MFerreretal.SoundQualityofLow-frequencyandCarEngineNoisesafterActiveNoiseControl.JournalofSoundandVibration.2003,265(3):663~67912周振德,胡立生,顾军.自平衡电动车定姿系统设计.控制工程.2009,16(5):45~4813李军伟,郭俊飞,高松.基于转矩控制的电动车用无刷直流轮毂电机控制系统的研究.机械设计与制造.2008,(12):137~13914杨平,马瑞卿,张云安.稀土永磁无刷直流电机正反转过渡过程分析.2004,38(3):45~4815李广伟.无刷直流电机的直接转矩控制研究.太原科技大学硕士论文.2009-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1DepenbrockM.Directself-control(DSC)ofinverter-fedinductionmachine.IEEETransactionsonpowerElectros.1988,3(4):420～4292Takahashi,YouichiOhmor.High-performanceDirectTorqueControlofanInductionMotor.IEEETrans.onIns.1989,25(2):257～264-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文攻读学位期间发表的学术论文1姚文昊,张晓华.自平衡式两轮电动车控制策略研究.科技论文在线.2010,6.(编号：-262)-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《自平衡式两轮电动车控制技术研究》，是本人在导师指导下，在哈尔滨工业大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：2010年6月28日哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书《自平衡式两轮电动车控制技术研究》系本人在哈尔滨工业大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨工业大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨工业大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和编入《中国知识资源总库》。本人授权哈尔滨工业大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于（请在以上相应方框内打“√”）：保密□，在年解密后适用本授权书不保密□作者签名：日期：2010年6月28日导师签名：日期：2010年6月28日-68-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文致谢为了不影响您真情的挥洒，这里我就不给出模板了。J两年的研究生时光匆匆而过，在毕业论文即将完成之际，我的内心充满了感激之情。首先，我要感谢我的导师张晓华教授。张晓华教授不但提出了该课题的最初构想，而且在毕业论文撰写的整个过程中给予了大量的细心指导并提出了很多宝贵意见，使论文能够按照预先计划顺利进行。正是张教授对科研严谨、务实的精神，对学生耐心、负责的态度鞭策并影响着我，让我有决心、有信心去完成这项任务。其次，感谢陈宏钧教授在我攻读硕士研究生期间对我的关心和教导，陈教授踏实的工作作风、勤勉的科研精神感染着他周围的学生，也让我体会到作为一名科研人员所应当具有的品质。同时还要感谢课题组的赵旖旎、齐海铭和郭源博师兄，他们在资料搜集和机械设计过程中都给予了大量的帮助；还要感谢程红太和周鑫师兄在软件编写、实物实验中所给予的悉心指导。师兄们无私的分享和奉献精神，以及他们所营造的融洽、积极地实验室氛围，是我安心学习、钻心科研、踏实工作的有力保障，也将是我对实验室生活的美好回忆。感谢实验室所有的兄弟姐妹，正是你们在学习和生活中的处处关心，让我能拥有了这段美好、难忘的时光，感谢你们：许传明、鲁思兆、刘东、林乐天、吕京航、佟雷。感谢我的家人，他们的支持和关心、信任和鼓励、督促和劝慰陪我度过了所有的荣誉与挫败，使我在顺境中不迷失自我，在困境中不轻言放弃，任何时刻都能找到值得信赖的依靠。感谢我的朋友小潘、萌萌、李荣、小雯儿、海樱、孙伟、丛培城，即使在压力最大的时候，看见你们也能使我倍感轻松。感谢高文慧，你的陪伴和鼓励是我最大的动力。-68-