2017_2018学年高中物理第2章电场与示波器2.5探究电子束在示波管中的运动学案沪科版选 8页

2.5　探究电子束在示波管中的运动学习目标知识脉络1.了解示波器的构造.2.探究电子束在偏转电极中的偏转，并观察带电油滴在匀强电场中的偏转.3.掌握示波管中电子束的运动规律，会运用力学知识解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题．(难点)带电粒子在电子枪中的运动设阴极金属丝释放出的电子初速度为零，则电子从电子枪阳极小孔射出的速度v0，可由动能定理计算．表达式为qU＝mv，解得v0＝.1．从电子枪中发出的电子只有在匀强电场中加速，才能应用动能定理．(×)2．带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加．(×)3．带电粒子在电容器两板间加速时，若电压不变，增大板间距离时，并不改变粒子末速度大小，但改变运动时间．(√)带电粒子在电场中运动时，什么情况下重力可以忽略？什么情况下不能忽略重力？【提示】　(1)当带电粒子的重力远小于电场力时，粒子的重力就可以忽略．(2)微观带电粒子，如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均不计重力．而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均应考虑重力．如图251所示，平行板电容器两板间电压为U，板间距离为d.一质量为m，带电量为q的正离子在左板附近由静止释放．\n图251探讨1：正离子在两板间做什么规律的运动？加速度多大？【提示】　正离子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a＝.探讨2：正离子到达负极板时的速度多大？【提示】　由动能定理Uq＝mv2可得v＝.1．电场中的带电粒子的分类(1)带电的基本粒子如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)．(2)带电微粒如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力．某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定．2．解决带电粒子在电场中加速时的基本思路1．如图252所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d\n，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速度大小应是(　　)图252A.B．v0＋C.D.【解析】　由动能定理得：qU＝mv2－mv，v＝，故C正确．【答案】　C2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图253所示，OA＝h，此电子具有的初动能是(　　)【导学号：29682015】图253A.B．edUh　　　C.　　　D.【解析】　由动能定理：－F·s＝－mv所以－eE·h＝0－mv－e··h＝0－Ek0故Ek0＝.【答案】　D3.如图254所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A\n点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？图254【解析】　设A、B两点间的电势差为U，由动能定理知，对质子：mHv＝qHU，对α粒子：mαv＝qαU，所以＝＝＝.【答案】　∶1电子束在示波管中的运动规律1．如图255所示，偏转电极YY′两极间的电场是匀强电场．图2552．电子在两极间受到一个大小和方向都不变的电场力的作用．电子束垂直进入偏转极板间将做类平抛运动．(1)电子经过极板的时间t：t＝；(2)垂直于偏转极板方向偏移距离y：y＝at2＝；(3)垂直于偏转极板方向的分速度vy：vy＝at＝；(4)离开偏转电场时的速度偏转角φ：tanφ＝＝.3．电子离开偏转电极后的运动(1)电子离开偏转电极后不再受电场力作用，电子做匀速直线运动．(2)电子打在荧光屏上发生的偏移y′＝.\n1．示波管偏转电极间的电场是匀强电场．(√)2．示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹．(×)3．电子枪的加速电压越大，电子束离开偏转电场时的偏转角越小．(√)如图256所示是物体做平抛运动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨迹图，观察图片，思考问题：图256它们在受力方面有什么共同的特点？【提示】　飞机上抛出的物体受重力作用，带电粒子在电场中受电场力的作用，共同特点是受力方向和初速度的方向垂直．如图257所示，两平行金属板间存在竖直向下的匀强电场，一质量为m、带电量为q的粒子的速度v0垂直于电场方向射入两极之间．已知，两板间距为d，板长度为l，两板间电压为U.不计粒子的重力．图257探讨1：粒子在两板间做什么性质的运动？在板间运动的加速度和运动时间是多少？【提示】　粒子在两板间做类平抛运动，加速度a＝，运动时间t＝.探讨2：粒子离开电场时沿电场方向的速度和偏移量y各是多少？【提示】　v⊥＝at＝　y＝at2＝.1．带电粒子偏转规律(1)速度：分速度vx＝v0，vy＝at合速度大小v＝\n图258合速度方向tanθ＝＝＝.(2)位移：分位移x＝v0t，y＝at2合位移s＝合位移方向tanα＝＝.2．带电粒子先加速再偏转时的规律图259(1)加速电场中：qU1＝mv.(2)偏转电场中的规律偏转的距离y＝＝偏转角度tanθ＝＝.3．两个结论图2510(1)粒子从偏转电场射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．证明：tanθ＝①\ny＝②tanθ＝③由①②③得x′＝.(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切tanα为速度偏转角的正切tanθ的，即tanα＝tanθ.证明：tanα＝，tanθ＝故tanα＝tanθ.4．如图2511所示，质子(H)和α粒子(He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　)图2511A．4∶1　　　　B．1∶2C．2∶1D．1∶4【解析】　由y＝和Ek0＝mv，得：y＝，可知y与q成正比，B正确．【答案】　B5．示波器的示意图如图2512，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1640V，偏转极板长l＝4m，金属板间距d＝1cm，当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场．求：图2512(1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？\n(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L＝20cm，则电子束最大偏转距离为多少？【解析】　(1)设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0，则有qU1＝mv在金属板间电子的最大偏移量y1＝＝0.5cm则y1＝at2＝·()2＝解得U2＝2.05×10－2V.(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看作从极板的正中心沿直线射出，如图所示．由几何知识，得＝解得y＝0.55cm.【答案】　(1)2.05×10－2V　(2)0.55cm带电粒子在电场中运动问题的处理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等．